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龙图腾网恭喜浙江工业大学申请的专利半开放空间中重构声源直接辐射声场的方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN114545331B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-05-06发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202210145733.9，技术领域涉及：G01S5/20；该发明授权半开放空间中重构声源直接辐射声场的方法是由周达仁;卢奂采;程相乐;汝泽宇设计研发完成，并于2022-02-17向国家知识产权局提交的专利申请。

本半开放空间中重构声源直接辐射声场的方法在说明书摘要公布了：半开放空间中重构声源直接辐射声场的方法，是在含有平面反射边界的半开放空间中，重构声源直接辐射声场的方法，包括：1.建立以半空间球面波基函数的线性叠加表述声源直接辐射与边界反射声贡献的总声压场的数学模型；2.在声源近场布置全息测量面进行声压全息测量；3.以部分测点的全息测量值作为输入，重构其余测点的声压值，以声压重构误差为最小为原则确定最优基函数展开项数；4.在最优展开项数条件下求解半空间球面波基函数系数，获取表述声源直接辐射声场的自由空间球面波基函数系数，实现声源直接辐射声场的重构。本发明对于大尺寸结构声源辐射的测量和评估提供了数学基础，能够实现半开放空间中声场成像和结构声源的识别和定位。

本发明授权半开放空间中重构声源直接辐射声场的方法在权利要求书中公布了：1.半开放空间中重构声源直接辐射声场的方法，其特征在于：包含如下步骤：S1.建立以半空间球面波基函数的线性叠加表述声源直接辐射与边界反射声贡献的总声压场的数学模型；以声源几何中心O1在边界上的投影O为原点建立全局坐标系，O1的全局坐标记为hs为O1到边界的距离；O1关于边界的镜像点记为O2；通过对全局坐标系平移，以O1和O2分别为原点建立局部坐标系，场点x在两局部坐标系中的坐标分别记为x1≡r1,θ1,φ1和x2≡r2,θ2,φ2，三者之间满足如下关系：x1＝x-hsez,x2＝x+hsez1其中，ez为z-向单位向量；对于稳态声场，场点x处的半空间总声压phalfx；ω可以表述为有限项半空间球面波基函数的线性叠加： 其中，ω为声波角频率；ψjhalfx；ω为半空间球面波基函数；cjω为基函数展开项系数；j为展开项序数，J为展开项项数；半空间球面波基函数ψjhalfx；ω的表达式为：ψjhalfx；ω＝ψjx|x-hsez；ω+ψjx|x+hsez；ω+ξjx|x+hsez；ω3其中，ψjx|x-hsez；ω和ψjx|x+hsez；ω分别为表述声源及其镜像虚源直接辐射声的第j项自由空间球面波基函数；在球面坐标系中，ψj的表达式为： 其中，为第一类球汉克尔函数，k＝ωc为声波波数，c为声速；为球谐函数；在式2～式4中，整数n，l和j满足关系式j＝n2+n+l+1，其中，-n≤l≤n，0≤n≤N，N为n的截断值；在计算式3时，其右边的前两项分别代入局部坐标x1和x2进行计算；ξjx|x+hsez；ω表述边界声，其表达式为： 其中， 以及 在式5～式8中，Rpθ2；ω、Fw和w分别为声压反射系数、边界损失因子BoundaryLossFactor和数值间距NumericalDistance；局部坐标r1和r2分别为声源几何中心和镜像虚源几何中心到场点的距离；θ2为声波入射角，为场点和虚源几何中心的连线与z-轴正方向的夹角；复角μp为： 其中，β为归一化的边界声导纳， 其中，Z为边界声阻抗率，Z0为归一化的边界声阻抗率，ρ0为流体介质密度；本方法的实施假定声阻抗率Z0为已知量，Z0可以根据声阻抗的原位测量方法获取；S2.在声源近场布置全息测量面进行声压全息测量；在声源近场布置一组声压传感器，形成声压全息测量面，测量声源直接辐射声与边界反射声共同贡献的总声压分布；S3.以部分测点的全息测量值作为输入，重构其余测点的声压值，以声压重构误差为最小为原则确定最优基函数展开项数；将全息测量面上的测点坐标记为m＝1,2,...,M，M为声压测点数目；按照隔点取点的方式，将声压测点分为两组；第一组测点坐标记为m′＝1,2,…,M′，第二组测点坐标记为m″＝1,2,…,M″，其中，和分别表示向上取整和向下取整；设定基函数展开项数J可能取值的上限为Jmax，即1≤J≤Jmax；对于该范围内的任意J，根据式2，全息测量面的第一组测点采集的声压值可以表示为如下矩阵形式： 其中，为半空间总声压测量值组成的列向量： 其中，上标T为向量转置；{Cω}J×1为半空间球面波基函数系数组成的列向量： 为半空间球面波基函数在各测点的展开项组成的矩阵： 对式11求解，可得系数列向量： 其中，上标表示对矩阵求伪逆， 其中，上标H为矩阵的共轭转置；当系数列向量{Cω}J×1确定之后，可以进一步重构第二组测点的声压： 并计算第二组测点的声压重构值与测量值之间的相对误差： 其中，||·||2为向量的2-范数；从1～Jmax遍历所有的J，利用式11～式18，计算相对误差ε，将ε最小值对应的展开项数确定为最优展开项数Jopt；S4.在最优展开项数条件下求解半空间球面波基函数系数，获取表述声源直接辐射声场的自由空间球面波基函数系数，实现声源直接辐射声场的重构；设定基函数展开项数为Jopt，根据式2，全息测量面采集的声压值可以表示为如下矩阵形式： 对式19求伪逆以求解系数列向量 从而，可得声压重构面上声源直接辐射声压的重构值： 其中，为声压重构点坐标，s＝1,2,…,S，S为重构点数目；为自由空间球面波基函数在重构点的展开项组成的矩阵：

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