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龙图腾网获悉南京理工大学申请的专利基于ANCF的IPMC连杆式鱼尾动力学响应的仿真方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN114611240B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-06-06发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202210242102.9，技术领域涉及：G06F30/17；该发明授权基于ANCF的IPMC连杆式鱼尾动力学响应的仿真方法是由黎亮;刘烨;章定国;郭晛设计研发完成，并于2022-03-11向国家知识产权局提交的专利申请。

本基于ANCF的IPMC连杆式鱼尾动力学响应的仿真方法在说明书摘要公布了：本发明提出了一种基于ANCF的IPMC连杆式鱼尾动力学响应的仿真方法，将IPMC连杆式鱼尾简化为IPMC柔性梁固结刚性梁的双梁式结构；选用一维二节点ANCF梁单元对双梁式结构进行单元离散，计算各单元在惯性坐标系下的自由度；计算各单元的质量矩阵和弹性力矩阵；通过Nemat‑Nasser理论得到IPMC柔性梁输出力矩，将输出力矩转化为广义力矩阵的形式作为广义力矩，计算各单元的流体阻力作为广义集中力，广义力矩和广义集中力共同作为广义外力；构建动力学方程组，利用广义‑α方法作为求解算法来进行动力学方程组迭代求解，得到结构所有节点各自由度的位移、速度、加速度数据，绘制结构的运动轨迹图。本发明能精确地描述IPMC连杆式鱼尾的动力学响应，预测该结构的运动轨迹。

本发明授权基于ANCF的IPMC连杆式鱼尾动力学响应的仿真方法在权利要求书中公布了：1.一种基于ANCF的IPMC连杆式鱼尾的动力学响应仿真方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1，将IPMC连杆式鱼尾简化为IPMC柔性梁固结刚性梁的双梁式结构，设定两梁的几何参数和材料参数，设定环境参数以及IPMC柔性梁的驱动电压幅值和频率；步骤2，选用一维二节点ANCF梁单元对双梁式结构进行单元离散，计算各单元在惯性坐标系下的自由度；步骤3，计算各单元的质量矩阵，通过采用连续介质力学中的Green-Lagrangian应变张量计算方法及引入曲率，计算各单元的弹性力矩阵；步骤4，根据设定的驱动电压，通过Nemat-Nasser理论得到IPMC柔性梁输出力矩，将输出力矩转化为广义力矩阵的形式作为广义力矩，计算各单元的流体阻力作为广义集中力，广义力矩和广义集中力共同作为广义外力；步骤5，构建动力学方程组，利用广义-α方法作为求解算法来进行动力学方程组迭代求解，得到结构所有节点各自由度的位移、速度、加速度数据，绘制结构的运动轨迹图；步骤2，选用一维二节点ANCF梁单元对双梁式结构进行单元离散，计算各单元在惯性坐标系下的自由度，具体方法为：采用一维二节点ANCF梁单元将IPMC柔性梁和刚性梁等分为多个梁单元；在惯性坐标系下描述各梁单元的自由度，设惯性坐标系为O-XYZ，单元坐标系为o-xyz，则单元中轴线任意一点的绝对位置矢量r表示为： 其中，r1与r2分别为矢量r在X，Y方向的两个分量，an为r1的插值多项式的系数，bn为r2的插值多项式的系数；S为单元形函数，表示为： 其中l为未变形时梁单元的长度，x为未变形时任意一点在梁单元上的位置坐标；每个梁单元节点坐标列阵q包括2个节点共8个自由度，表示为： 步骤3，计算各单元的质量矩阵，通过采用连续介质力学中的Green-Lagrangian应变张量计算方法及引入曲率，计算得到各单元的弹性力矩阵，具体方法为：M为单元质量矩阵，表示为 其中，ρ和A分别为梁单元的密度和横截面积；εx为非中线任意一点的应变，写为εx＝εx0-yk6其中，εx0为对应中线上的点的应变，y为这两点在单元坐标系上y方向的距离，κ为对应中线上的点的曲率，根据对称性，通过虚功原理，单元弹性力做的虚功δWfe为 其中，V为单元体积，E为弹性模量，Iz为截面惯性矩，根据连续介质力学中的Green-Lagrangian应变张量计算方法，εx0表示为 变分得δεx0＝δqTS′TS′q9曲率κ为 其中，根据向量乘法运算规则得 将式8、9、12代入式7求得单元弹性力做的虚功同时梁单元弹性力做的虚功也表示为δWfe＝δqTQfe13那么Qfe为单元的弹性力矩阵表示为 步骤4，根据设定的驱动电压，通过Nemat-Nasser理论得到IPMC柔性梁输出力矩，将输出力矩转化为广义力矩阵的形式作为广义力矩，计算各单元的流体阻力作为广义集中力，广义力矩和广义集中力共同作为广义外力，具体方法为：根据设定的驱动电压参数，利用Nemat-Nasser理论，得到IPMC柔性梁的输出力矩MIPMC为： 其中，VC为输入电压，w为宽度，h为高度，α0为耦合常数，κe为有效介电常数，F为法拉第常数，C-为阴离子浓度，R为气体常数，T为绝对温度；将输出力矩施加于首节点的广义力矩写为 其中，流体阻力Ffluid表示为 其中，ρw为流体密度，v为鱼体单元段的速度，S为鱼体单元湿面积，CD为流体阻力系数；Ff_x和Ff_y分别为Ffluid在x和y方向的分力，写为广义集中力为QF＝[Ff_xFf_y00Ff_xFf_y00]T20步骤5，构建动力学方程组，利用广义-α方法作为求解算法来进行动力学方程组迭代求解，得到结构所有节点各自由度的位移、速度、加速度数据，绘制结构的运动轨迹图，其中动力学方程组的具体构建方法为：将所有单元的质量矩阵按节点顺序组装为结构整体的质量矩阵Ma，将所有单元的弹性力矩阵和广义外力矩阵按节点顺序组装成为结构的广义外力Qa；采用拉格朗日乘子法引入约束方程，得到动力学方程组： 其中，λ为拉格朗日乘子，Φq为约束的雅可比矩阵，根据约束形式的不同，Φq的表现形式也会改变；铰结约束下： 固结约束下：

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