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龙图腾网获悉南京理工大学申请的专利一种截卵形弹丸入水弹道的快速计算方法及系统获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN114547989B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-06-06发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202111670081.2，技术领域涉及：G06F30/28；该发明授权一种截卵形弹丸入水弹道的快速计算方法及系统是由顾金良;王惠;刘俊民设计研发完成，并于2021-12-30向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种截卵形弹丸入水弹道的快速计算方法及系统在说明书摘要公布了：本发明提出一种截卵形弹丸入水弹道的快速计算方法，建立固定坐标系和弹体坐标系；建立弹体坐标系下的3DOF弹丸运动方程以及初始条件；计算截卵形弹丸入水空泡截面半径，进而得到固定坐标系平面内每个空泡截面的上顶点坐标和下顶点坐标；计算弹丸头部流体动力在弹体坐标系中的分量模型、弹丸头部流体动力对弹丸质心的合力矩模型、弹丸沾湿面积模型、弹丸尾部滑行升力模型、弹丸尾部合力矩模型、弹丸尾部摩檫力计算模型、弹丸质心重力在弹体坐标系中的分量模型；将弹丸外力的计算结果代入弹体坐标系下的3DOF弹丸运动方程，进行时间推进求解。本发明能全面的得到截卵形弹丸入水的一些细节，并且计算速度快。

本发明授权一种截卵形弹丸入水弹道的快速计算方法及系统在权利要求书中公布了：1.一种截卵形弹丸入水弹道的快速计算方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1，建立固定坐标系和弹体坐标系；步骤2，建立弹体坐标系下的3DOF弹丸运动方程；步骤3，设定初始条件，包括弹丸质心速度、弹丸入水时初始弹丸姿态角、弹丸在固定坐标系平面的转动角速度；步骤4，建立截卵形弹丸入水空泡截面半径计算模型，代入弹丸质心速度，计算截卵形弹丸入水空泡截面半径，进而得到固定坐标系平面内每个空泡截面的上顶点坐标和下顶点坐标；步骤5，建立弹丸外力模型，计算弹丸头部流体动力在弹体坐标系中的分量模型、弹丸头部流体动力对弹丸质心的合力矩模型、弹丸沾湿面积模型、弹丸尾部滑行升力模型、弹丸尾部合力矩模型、弹丸尾部摩檫力计算模型、弹丸质心重力在弹体坐标系中的分量模型；步骤6，将弹丸外力的计算结果代入弹体坐标系下的3DOF弹丸运动方程，结合时间步长进行时间推进求解，得到截卵型弹丸入水过程中的流体动力变化曲线、弹丸质心速度曲线、弹丸姿态角曲线、弹丸质心在固定坐标系下的位移曲线、截卵型弹丸的入水空泡形态；步骤4，建立截卵形弹丸入水空泡截面半径计算模型，代入弹丸质心速度，计算截卵形弹丸入水空泡截面半径，进而得到固定坐标系平面内每个空泡截面的上顶点坐标和下顶点坐标，具体方法为：考虑截卵形弹丸弹体半径的变化规律和空泡独立膨胀原理，将弹丸入水时生成的第1个空泡截面编号为1，依次类推，将弹丸入水时生成的第i个空泡截面编号为i，对于第i个空泡截面，其半径计算模型为： 式中，t为弹丸入水后的航行时间，τi为形成第i个空泡截面的时刻，Rct,τi为第i个空泡截面在t时刻的空泡半径，R0为弹丸头部平面半径，Rn为弹体半径；ρ为水的密度，m为弹丸的质量，V0为t＝0时的弹丸质心速度，Cdx为圆盘空化器阻力系数，N为经验系数，取为1.4；Vτi为τi时刻的弹丸质心速度，στi为τi时刻的弹丸空化数；圆盘空化器阻力系数Cdx的计算公式为：Cdx＝Cd01+στi式中，Cd0为圆盘空化器空化数为0时的阻力系数，取为0.827；τi时刻弹丸空化数στi的计算公式为： 式中，p∞截锥形弹丸头部的局部压力，p为水在环境温度下的饱和蒸汽压；基于空泡独立扩张原理，在纵平面内，空泡的外形位置可由每个空泡截面的上下顶点确定，在固定坐标系下，纵平面内每个空泡截面的顶点坐标计算公式为：上顶点：下顶点：式中，xEi和zEi是第i个空泡截面顶点在固定坐标系下的坐标，xEoi和zEoi是τi时刻弹丸质心在固定坐标系下的坐标，θτi为弹丸τi时刻弹丸的俯仰角，xc为截锥形弹丸头部平面到质心位置的距离；步骤5，建立弹丸外力模型，计算弹丸头部流体动力在弹体坐标系中的分量模型、弹丸头部流体动力对弹丸质心的合力矩模型、弹丸沾湿面积模型、弹丸尾部滑行升力模型、弹丸尾部合力矩模型、弹丸尾部摩檫力计算模型、弹丸质心重力在弹体坐标系中的分量模型，具体方法为：入水后截卵形弹丸头部可视为圆盘空化器，弹丸头部流体动力在弹体坐标系中的分量FD、FL和弹丸头部流体动力对弹丸质心的合力矩Mc的计算公式为： FL＝0Mc＝0式中，ρ为水的密度，V为弹丸质心速度，空化器特征面积Cdx为圆盘空化器阻力系数，空化器攻角u和w为弹丸质心速度在弹体坐标系oBxBzB中的分量，xc为截锥形弹丸头部平面到质心位置的距离；将固定坐标系下的空泡坐标转化为弹体坐标系下的坐标，在弹体坐标系下，将弹丸均等切片为有限个截面，从尾部开始编号，将弹丸底面编号为1，依次对弹丸截面进行编号，计算每个弹丸截面侵入空泡壁面的沾湿深度，定义弹丸底面第一个截面的弹丸的沾湿深度为h，当沾湿深度为0时，计算该弹丸截面与弹丸尾部截面的距离，作为弹丸的沾湿长度l，弹丸沾湿面积Sw近似为扇形，弹丸沾湿面积Sw的计算公式为： 式中，h弹丸的沾湿深度，l为弹丸的沾湿长度，r为弹丸尾部半径，R为弹丸尾部空泡半径，ΔR＝R-r；弹丸尾部滑行升力Fp计算公式为： 式中，r为弹丸尾部半径，R为弹丸尾部空泡半径，ΔR＝R-r，ρ为水的密度，V为弹丸质心速度，h为弹丸的沾湿深度，弹丸尾部速度V1＝-w+qL-xc+Vwc，L为截锥形弹丸弹体长度，Vwc为空泡横向速度，V2为尾部空泡收缩速度，收缩为正；弹丸尾部合力矩Mp计算公式为： 式中，xc为截锥形弹丸头部平面到质心位置的距离，l为弹丸的沾湿长度；弹丸尾部摩檫力Ff计算公式为： 式中，ρ为水的密度，u为水的流速，Sw为沾湿面积，Cf为摩擦系数，雷诺数Re＝ρulμ，μ为水的粘性系数；弹丸质心重力在弹体坐标系中的分量Gx和Gz计算公式为：Gx＝-mgsinθGz＝-mgcosθ。

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