申请/专利权人：复旦大学

申请日：2016-10-07

公开（公告）日：2020-03-20

公开（公告）号：CN106534024B

主分类号：H04L27/26(20060101)

分类号：H04L27/26(20060101);H04J13/00(20110101)

优先权：

专利状态码：有效-授权

法律状态：2020.03.20#授权;2017.11.14#实质审查的生效;2017.03.22#公开

摘要：本发明属于通信及卫星导航技术领域，具体为一种加权的lp相关同步方法p=1或2。该方法利用特殊的权函数，通过对lp相关系数进行加权的方式，有效抑制多径效应对传统lp相关同步算法的影响。分析表明：本发明中所使用的权函数具有时域滤波的效果，能滤除多径效应产生的伪峰，特别地，当p=1时，本发明算法对重尾分布噪声具有极强的鲁棒性。仿真结果证明了理论分析的正确性和有效性，并表明在正交频分复用（OFDM和码分复用CDMA系统中，本方法相较于现有算法均具有更高的同步精度及性能。

主权项：1.一种加权lp相关同步方法，p＝1或2，其特征在于，具体步骤如下：1对预设序列接收序列M＞＞N，其中表示复数域，定义序列ym为接收序列y的一个子序列，且则x和ym的lp相关及lp相关系数分别定义： 这里，参数α为上式中最小化问题的最优解；当p＝2时，α具有闭合解α＝aHbaHa，其中·H表示共轭转置；当p＝1时，α可以通过边缘加权中位算法得到次优解；具体步骤如下：a对输入序列定义新序列dn＝bnan,n＝1,…,N，取阈值b将序列|an|和序列dn按照dn的实部大小升序排列，得到新序列aRn、dRn；同样地，将序列|an|和序列dn再按照dn的虚部大小升序排列，得到新序列aIn、dIn；c从aR1开始，对序列aRn进行逐项求和，直到不等式成立，记αR＝Re[dRp]；同样地，从aI1开始，对序列aIn进行逐项求和，直到不等式成立，记αI＝Im[dIq]；d若则令α*＝0；反之，则令α*＝αR+αIj；2计算加权lp相关函数Kp：Kpm＝θpx,ym[Mpm]2 其中，Mpm为权函数，为噪声能量，P为信道等效基带模型的时延拓展，为噪声能量；参数P通过实验测量得到，或者使用一个较大的估计值代替；噪声能量由下式估计得到： 其中，Ng为循环前缀的长度，如在通信系统中不存在循环前缀，则Ng＝0；3对于时间延迟k，其估计值表示为：

全文数据：加权Ip相关同步方法技术领域[0001]本发明属于通信及卫星导航技术领域，具体涉及一种加权的^相关同步算法。背景技术[0002]随着通信产业的发展，人们对于传输带宽的需求日益紧促。然而，在传统的单载波调制中，带宽的减小将导致系统容量等比下降，无法满足现代通信产业的需求。为了解决这一矛盾，越来越多的复用技术得到了开发，其中正交频分复用（OrthogonalFrequencyDivisionMultiplexing,OFDM和码分复用（CodeDivisionMultipleAccess,CDMA由于其频谱利用率高、系统容量大的特点而得到了广泛的应用。为了保证解调的准确性、降低误码率，通信系统中往往会设定一个特殊的序列，利用该序列的12相关进行同步。该特殊序列在0FDM系统中表现为发射信号前的训练序列；而在CDMA系统中，则表现为每个用户被分配到的特殊^•进制序列。[0003]在卫星导航领域，基带信号处理可以大致分为两个步骤:捕获和跟踪。捕获通过对每个卫星进行搜索确定可见星，并且对可见卫星的载波频率和伪随机码相位做出粗略的估计；而跟踪则是为了精细化这些参数并且对信号的载波相位和码相位保持实时跟踪，这样就能剥离信号中的载波和伪随机码，解调出导航电文，并且根据码相位获取伪距信息。与通信系统的同步过程相类似，在信号捕获过程中为了获得正确的伪随机码相位，必须利用伪随机码的强自相关性，通过寻找12相关函数的峰值来得到相位的估计。[0004]然而，这类利用12相关的同步方法存在两方面问题：[0005]-方面，尽管在高斯噪声环境中，利用12相关的同步算法具有很强的鲁棒性，但在实际应用中，干扰往往呈现重尾分布[6]。例如:室外通信中，电路通断暂态及汽车点火产生的冲击干扰[7];室内通信中，微波炉及电磁开关设备引起的电磁干扰[8];因建筑、树木和山丘等障碍物造成的多径效应干扰[9]等。常见的重尾分布模型包括高斯混合模型GaussianMixtureModel，GMM，a-稳定分布[10]。近年来，为了使算法在重尾分布噪声中保持鲁棒性，基于li空间的改进算法被广泛应用于各个领域[11]-[13]。[0006]另一方面，由于障碍物的反射，接收信号中将不可避免地引入多径成分，在室内环境中，由于空间有限，多径效应将进一步加剧。多径效应将破坏原序列的相关特性，产生极高的旁瓣，严重影响了传统12相关算法的同步性能。[0007]本发明提出的加权lp相关同步算法，将传统同步算法由12空间一般化至lp空间（p=1或2，并利用权函数有效抑制了多径效应对序列相关性的影响，从而使算法在各种干扰环境中均具有更尚的同步精度和性能。发明内容[0008]本发明的目的在于提出一种计算复杂度低、对多种干扰鲁棒的加权1P相关同步算法p=l或2。[0009]本发明提出的加权lp相关同步算法，（p=l或2，具体内容如下：[0010]对于复向量6:=[择1,"2,…,ήίTV]1·eβ=[1，，2，…,Λfg，.其1p相关及U目关系数P=l或2分别定义为[14]:[0017]其中fPa表示一元线性回归模型b=aa+e的拟合误差，e为误差向量。显然，若存在α使得fPα=0,则向量a和向量b共线，此时有0pa，b=1。[0018]当p=埘，fPα的最小化问题具有闭合解，其中（·）η表示共辄转置。将f代入式⑵，得[0019][0020]显然，θ2a，b与传统意义上的12相关系数完全一致。[0021]当p=l时，定义ff序列dn=bnan，η=1，···，Ν，贝拭⑴中参数α的全局最优值α*可以表示为：[0022][0023]其中Re·和Im·分别表示取实部及取虚部。式3-般不存在闭合解[15]，而使用二维搜索法将严重影响算法的实时性。[0024]针对式3，本发明使用边缘中位算法来得到其次优解，即将式3的最优化问题分解为：[0025][0026]此时的两个最优化问题被称为最小绝对偏差LeastAbsoluteDeviation，LAD问题，可以由加权中位算法进行快速求解[14]，具体步骤如下：[0027]⑴对输入序列，定义新序列dn=bnaη，n=1，…，N，取阈值[0028]2将序列|anI和序列dn按照dn的实部大小升序排列，得到新序列aRn、dRη;同样地，将序列IaηI和序列dη再按照dη的虚部大小升序排列，得到新序列ain、diη;[0029]3从aRl开始，对序列aRη进行逐项求和，直到不等式成立，记aR=Re[dRp];同样地，从ai⑴开始，对序列aiη进行逐项求和，直到不等式成立，记ai=Im[diq];[0030]⑷若，则令a*=〇;反之，则令α*=αΚ+αυ·。[0031]在通信系统中，预设序列.Λ：=[λ·1,x2,…,λ·Vff£__'CA-般具有理想的12自相关特性，即12自相关包络呈脉冲状：[0035]然而在实际应用中，由于多径效应的影响，该自相关特性将受到不同程度的损害。设信道冲击响应Λ=[Μ1，Α2，…,^]4必，对发射序列X，其接收信号y=h*x+n，*表示卷积，η为噪声序列，P为信道的时延拓展。类似的对于y的左移序列ym，此时有：[0036][0037]显然，在多径效应影响下12自相关包络不再为一个脉冲，其形状与信道冲击响应有关。一般而言，主径衰落|ho|总是远大于其他路径，此时多径效应对12自相关特性的影响不显著;然而在复杂多径环境中，可能存在旁径|hpIP辛0，其衰落幅度与主径|h⑶可比拟，从而导致h相关的同步结果偏离P。值得指出的是，由于序列X给定，为一个特定常数，此时由式⑵可见，U目关与U目关系数之间只相差一个常数，因此在后文中为了叙述简便，除特殊说明外两者不加以明确区分;此外，由于卫星导航系统中的伪随机码与CDMA系统中的二进制码效用一致，故而在后文的仿真结论中，仅对0FDM与CDMA系统进行讨论分析。[0038]图1a、（b给出了在复杂多径环境中，0FDM系统的U目关包络p=l或2。其中信道多径衰落IhI=[1，e-1，e-2，e-3，0.9，e-4]T，0FDM子载波数为64，循环前后缀长度为16，训练序列为ZC序列[5]，环境噪声为GMM噪声，信噪比SNR=1OdB，时间延迟k=0。由图可见，此时12相关中，旁径|h4|对应的伪峰与主径|h0|对应的主峰接近，这与前述分析结果相吻合。此外，比较图1a、（b可见h相关与12相关具有相似的包络形状，因此尽管前述分析仅针对h相关，但结论对h相关也是有效的。[0039]图2a、（b给出了CDMA系统的^相关包络（p=l或2。其中二进制码使用的是Kasami小集合序列[16]，序列长度为63,其余参数与OFDM系统相同。此时我们可以得到与OFDM系统相同的结论。[0040]本发明在U目关的基础上提出了加权的U目关同步算法p=l或2，利用权函数有效抑制了多径效应对^相关特性的影响。算法具体步骤如下：[0041]⑴对预设序列ΛΓ=[Λ-l,Λ·2·…r.K奶]:ΓeC~、接收序列J=[K¾X:2s…，.，鹏]Γ^MN，定义序列ym为接收序列y的一个子序列，且ym=[ym,ym+l,···,yw+iV-lXf^则x和yn^lp相关及lp相关系数p=l或2分别定义为[14]:[0044]这里，参数α为上式中最小化问题的最优解。当p=2时，α具有闭合解a=aHVaHa，其中（·）H表示共辄转置;当P=1时，α可以通过边缘加权中位算法得到次优解[14]，具体步骤如下：[0045]a对输入序列eCv，定义新序列dn=bnaη，η=1，…，Ν，取阈值[0046]b将序列|anI和序列dn按照dn的实部大小升序排列，得到新序列aRn、dRη;同样地，将序列IaηI和序列dη再按照dη的虚部大小升序排列，得到新序列ain、diη;[0047]c从aR⑴开始，对序列aRη进行逐项求和，直到不等式成立，记aR=Re[dRp];同样地，从ai⑴开始，对序列aiη进行逐项求和，直到不等式成立，记ai=Im[diq];[0052]其中，MPm即为权函数，σ〗为噪声能量，P为信道等效基带模型的时延拓展。时延拓展P可以通过实验简单测量得到，也可以使用一个较大的估计值代替在0FDM系统中一般使用循环前缀长度代替）。噪声能量σ,ί可以通过下式简单估计得到：[0053][0054]其中，Ng为循环前缀的长度，如在通信系统中不存在循环前缀，则Ng=0。[0055]⑶对于时间延迟k，其估计值|表示为：[0056][0057]将式⑶代入式⑶易得，对于时间延迟k，[0058][0059]显然，M2k+m在0mP内单调递减，因此能有效抑制多径效应对12相关的影响。[0060]图1c-f给出了0FDM系统中MP权函数及KP函数的包络图（p=1或2。比较图1c、（d可见，111与跑具有相似的包络形状，因此尽管前述分析仅针对Μ2权函数，但结论对施权函数也是有效的。此外，可以看到ΜΡ权函数则会在[-Ρ，0]内产生一个平台，该平台在0后迅速衰落，旁径的存在只会减缓下降沿的坡度。因此[MPm]2等价于一个时域滤波器，如果将其对ΘΡ进行时域滤波（即加权），它能在保留θρ主峰的同时，有效地滤除由多径效应导致的旁峰，即使图1*ΚΡρ=1或2的主峰变为一个脉冲。这是本发明提出加权1Ρ相关的主要思想。[0061]图2c-f给出了CDMA系统中ΜΡ权函数及ΚΡ函数的包络图（ρ=1或2。类似的，我们可以得到与0FDM系统相同的结论。[0062]分析表明：本发明中所使用的权函数具有时域滤波的效果，能滤除多径效应产生的伪峰，特别地，当P=1时，本发明算法对重尾分布噪声具有极强的鲁棒性。仿真结果证明了理论分析的正确性和有效性，并表明在正交频分复用OrthogonalFrequencyDivisionMultiplexing,OFDM和码分复用CodeDivisionMultipleAccess,CDMA系统中，本方法相较于现有算法均具有更高的同步精度及性能。[0063]本发明的技术创新优势在于：[0064]1本发明构建了特殊的权函数MP，该权函数具有时域滤波的功能，即:保持传统1P相关的主峰在权函数的通带范围内，而使因多径效应产生的伪峰在阻带范围内。本发明利用[MP]2对传统U目关系数进行加权，消除多径效应对同步结果的影响；[0065]2本发明通过传统lp相关的加权和得到合适的权函数，而不是利用传输序列的结构信息，故而本发明方法可以适用于多种通信系统的同步中，且因权函数增加的算法复杂度较少；[0066]3本发明利用复数域的加权中位算法计算h相关，增加了p=l时算法的实时性。附图说明[0067]图1为0FDM系统中MP权函数及KP函数的包络图（p=l或2。其中，（a12相关，⑻h相关，（cM2权函数，（dMi权函数，（e加权12相关，（f加权li相关。[0068]图2为CDMA系统中MP权函数及KP函数的包络图（p=l或2。其中，（a12相关，⑻h相关，（cM2权函数，（dMi权函数，（e加权12相关，（f加权li相关。[0069]图3为GMM噪声中0FDM系统时延估计均方误差与SNR的关系图。[0070]图4位高斯噪声中0FDM系统时延估计均方误差与SNR的关系图。[0071]图5为GMM噪声环境中，CDMA系统时延估计均方误差与SNR的关系图。[0072]图6为高斯噪声环境中，CDMA系统时延估计均方误差与SNR的关系图。具体实施方式[0073]下面通过仿真实验证进一步描述本发明。其中0FDM系统的信号子载波数为64,循环前后缀长度心=16,训练序列为ZC序列[5]，采用的对比算法为U目关算法和NP同步算法[5]p=l或2;CDMA系统的二进制码为Kasami小集合序列[16]，序列长度为63,采用的对比算法为込相关算法。卫星导航系统中的伪随机码与CDMA系统中的二进制码效用一致，这里不做额外的仿真分析。[0074]仿真中信道的时延扩展P=6，信道多径衰落|h|=[1，eT1，eT2,eT3,0.9，eT4]τ，分别在高斯噪声和重尾噪声环境中进行仿真。重尾噪声的概率密度方程用混合高斯模型GMM进行表征[14]:[0078]图3给出了GMM噪声中，0FDM系统时延估计均方误差与SNR的关系图。可以发现受多径效应的限制，IjS关的同步精度在达到一定的阈值后将无法进一步提高。NP算法相较于12相关算法有一定提高，其MSE始终随着SNR的增加而逐渐下降。当p=2时，本发明算法在低SNR下具有与NP算法相近的性能，而在高SNR下具有更小的同步精度；当p=l时，本发明算法性能全面优于NP算法[0079]图4给出了高斯噪声中，FDM系统时延估计均方误差与SNR的关系图。类似的，当p=1时，本发明算法性能与NP算法相近;当p=2时，本发明算法优于NP算法。[0080]图5和图6分别给出了GMM噪声和高斯噪声环境中，CDMA系统时延估计均方误差与SNR的关系图。容易发现，此时得到的同步结果与0FDM系统几乎一致，因此，本发明算法与通信系统的具体调制方式及传输数据结构无关，适用于多种通信系统的同步运算。[0081]参考文献[0082][1].MinnH，BhargavaVK,LetaiefKΒ.ΑrobusttimingandfrequencysynchronizationforOFDMsystems[J].IEEETransactionsonWirelessCommunications，2003，2⑷：822-839·[0083][2].CoulsonAJ.MaximumlikelihoodsynchronizationforOFDMusingapilotsymbol:algorithms[J].SelectedAreasinCommunicationsIEEEJournalon,2006,1912:2486-2494.[0084][3].SchmidlTΜ,CoxDC.RobustFrequencyandTimingSynchronizationforOFDM[J]·IEEETransactionsonCommunications，1998，4512:1613-1621·[0085][4].Abdzadeh-ZiabariH,ShayestehMG.ANovelPreamble-BasedFrameTimingEstimatorforOFDMSystems[J].IEEECommunicationsLetters,2012,167:1121-1124.[0086][5].GulΜMU,MaX,LeeS.TimingandFrequencySynchronizationforOFDMDownlinkTransmissionsUsingZadoff-ChuSequences[J].IEEETransactionsonWirelessCommunications，2015，143:1716-1729·[0087][6].ZoubirAM,KoivunenV,ChakhchoukhY,etal.RobustEstimationinSignalProcessing:ATutorial-StyleTreatmentofFundamentalConcepts[J].IEEESignalProcessingMagazine，2012,29⑷：61-80.[0088][7].MiddletonD.Non-Gaussiannoisemodelsinsignalprocessingfortelecommunications:newmethodsandresultsforclassAandclassBnoisemodels[J].IEEETransactionsonInformationTheory,1999,454:1129-1149.[0089][8].BlankenshipTK，KriztmanDM，RappaportTS.Measurementsandsimulationofradiofrequencyimpulsivenoiseinhospitalsandclinics[J].VehicularTechnologyConferenceIEEE,1997,3:1942-1946.[0090][9].HammesU,ffolsztynskiE，ZoubirAM.RobustTrackingandGeolocationforWirelessNetworksinNL0SEnvironments[J].IEEEJournalofSelectedTopicsinSignalProcessing，2009,35:889-901.[0091][10].AstolaJ,NeuvoY.Matchedmedianfiltering[J].IEEETransactionsonCommunications,1992,404:722-729.[0092][11].RajanV,BalakrishnanAA,NissarKE.0FDMChannelEstimationUsingCompressedSensingLl-RegularizedLeastSquareProblemSolver[A].ThirdInternationalConferenceonAdvancesinComputingandCommunications[C].Washington,DC:IEEEComputerSociety,2013:94-97.[0093][12].ChenY，SoHC,HuangLT，etal.^1-normbasednonparametricandsemiparametricapproachesforrobustspectralanalysis[C].IEEEStatisticalSignalProcessingWorkshop.2014:308-311.[0094][13].WangL.TheLIpenalizedLADestimatorforhighdimensionallinearregression[J].JournalofMultivariateAnalysis，2012，1209:135-151·[0095][14].ZengffJ,SoHC,JiangX.Outlier-RobustGreedyPursuitAlgorithmsin,-SpaceforSparseApproximation[J].IEEETransactionsonSignalProcessing,2016,641:60-75[0096][15].HoyosS，LiY，BaccaJ，etal.Weightedmedianfiltersadmittingcomplex-valuedweightsandtheiroptimization[J].IEEETransactionsonSignalProcessing，2004，5210:2776-2787·[0097][16].Mitra,Abhijit.OnPseudo-RandomandOrthogonalBinarySpreadingSequences[J].InternationalJournalofInformationTechnology，2008.〇

权利要求：1.一种加权lp相关同步方法，P=1或2,其特征在于，具体步骤如下：1对预设序列X=X2,…，x7VfG、接收序列y=[少⑴,_y2,…，其中C表示复数域。定义序列ym为接收序列y的一个子序列，且，则X和ym的U目关及U目关系数分别定义：这里，参数α为上式中最小化问题的最优解；⑵计算加权1Ρ相关函数ΚΡ:其中，MPm为权函数，jS.为噪声能量，Ρ为信道等效基带模型的时延拓展，为噪声能量;参数Ρ通过实验测量得到，或者使用一个较大的估计值代替;噪声能量由下式估计得到：其中，Ng为循环前缀的长度，如在通信系统中不存在循环前缀，则Ng=0;⑶对于时间延迟k，其估计值$表示为：

百度查询： 复旦大学 加权l_p相关同步方法

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