申请/专利权人：西北工业大学

申请日：2020-06-21

公开（公告）日：2020-10-16

公开（公告）号：CN111783200A

主分类号：G06F30/13(20200101)

分类号：G06F30/13(20200101);G06F17/13(20060101);G06F119/14(20200101)

优先权：

专利状态码：在审-实质审查的生效

法律状态：2020.11.03#实质审查的生效;2020.10.16#公开

摘要：本发明公开一种大跨度悬索桥阻尼特性的分析方法，该方法首先给出了大跨度悬索桥的简化动力学模型和运动微分方程；应于动力刚度法求得了系统的动刚度矩阵和频率方程；基于数值迭代算法求解了该频率方程进而获得了悬索桥的无阻尼模态频率；最后给出了系统模态阻尼比和阻尼频率的闭式解，建立了系统模态阻尼比、粘滞阻尼系数、以及无阻尼模态频率三者的函数关系。该方法过程简单，物理意义明确，所有中间变量均是以闭合形式给出，具有更高的计算精度和效率。本发明方求解精度高、效率快，能够可靠地应用于大跨度悬索桥的阻尼特性分析，为结构的振动控制、健康监测等动力学话题的研究工作提供理论依据。

主权项：1.一种大跨度悬索桥阻尼特性的快速分析方法，其特征在于，包括以下步骤:步骤一：基于悬索桥简化动力学建模，建立系统的自由振动微分方程组，包括以下子步骤：子步骤一：定义一个悬索桥动力学模型，模型上方的曲梁代表悬索桥主缆，主缆受到水平张力H的作用，在自重作用下具有初始垂度d，其初始静构型可用一个二次抛物线函数yx来描述，x,y为悬索桥的整体坐标系；主缆下方的直梁为主梁，其跨径为l；主缆和主梁通过若干吊杆连接；子步骤二：忽略吊杆的轴向伸长，建立系统的运动微分方程： 其中，EI代表主梁的弯曲刚度，m代表主缆和主梁单位长度线质量之和，H为主缆所承受的水平张力，c代表系统的粘滞阻尼系数，u代表系统竖向位移函数，h为主缆振动过程中由于弹性伸长引起的附加索力，它等于索段动应变εt和轴向刚度EA的乘积，其中A为主缆截面面积，即： 式中为垂跨比，g为重力加速度；le为主缆的曲线长度。步骤二：计算悬索桥无阻尼系统的动刚度矩阵；子步骤一：求振型函数令阻尼系数c＝0，通过分离变量法，将和代入1式后可得 上式的通解为： 其中ξ＝xl，B＝b0·[b1b2b3b4]，Φξ＝[e-pξe-p1-ξcosqξsinqξ]5 其中γ2＝Hl2EI，子步骤二：根据结点位移连续条件： 以及结点力平衡条件： 可以得到结点位移和结点力的关系如下：K·[αaθalαbθal]T＝[VaMalVbMbl]T9αa和θa分别为悬索桥左端点的竖向位移和转角位移，Va和Ma分别为悬索桥左端的结点剪力和弯矩；αb和θb分别为悬索桥右端点的竖向位移和转角位移，Vb和Mb分别为悬索桥左端的结点剪力和弯矩。K即为悬索桥无阻尼系统的动刚度矩阵。步骤三：计算悬索桥无阻尼模态频率ω。得到整体刚度矩阵K后，应用数值迭代算法即可求解系统的特征方程detKω＝0，进而获得系统的各阶无阻尼模态频率。步骤四：计算悬索桥阻尼比ζ。求得系统各阶无阻尼模态频率ω后，通过下式 来计算悬索桥的阻尼比。此后，可依据来计算系统的阻尼频率ωD。

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百度查询： 西北工业大学 一种大跨度悬索桥阻尼特性的快速分析方法

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