申请/专利权人：南京航空航天大学

申请日：2017-07-28

公开（公告）日：2020-10-20

公开（公告）号：CN107451355B

主分类号：G06F30/20(20200101)

分类号：G06F30/20(20200101);G06F30/17(20200101)

优先权：

专利状态码：有效-授权

法律状态：2020.10.20#授权;2018.01.05#实质审查的生效;2017.12.08#公开

摘要：本发明公开一种减振器设计方法，包括如下步骤：步骤1，建立减振器模型：写出减振器运动方程并通过参数重定义从而获得标准形式模型；步骤2，评估减振系统和隔离系统同时减振的可行性：通过所提出方法可获得一系列减振系统的特性，减振系统和隔离系统可同时减振的可行性和减振量等信息；步骤3，隔离系统参数设计：依据所提出的ε‑领域法，保证振动对减振系统和隔离系统的传递同时得到衰减并且衰减性能保持一致；步骤4，减振器减振性能评估：依据第3步方法选取相应的ε值，然后再按照步骤2中的方法开展可行性评估，最后依据评估结果确定最终的隔离系统参数或者给出不同的备选方案。本发明可使现有减振器减振性能得到显著提升。

主权项：1.一种减振器设计方法，其特征在于：包括如下步骤：步骤1：建立减振器模型；所述步骤1的具体方法为：任一减振器的模型可以简化为一个两自由度的质量块-弹簧-阻尼器系统，令d表示外界振动，u表示设计输入，x1和x2为两质量块相对于平衡位置的位移，m1,k1和c1代表减振系统的参数，m1表示减振系统的质量，k1表示减振系统的弹簧刚度，c1表示减振系统的阻尼器系数；m2,k2和c2代表需要设计的隔离系统参数，m2表示隔离系统的质量，k2表示隔离系统的弹簧刚度，c2表示隔离系统的阻尼器系数；减振器正是通过m2,k2和c2的设计，使得外界振动d对底座的振动传递达到最小甚至隔离；系统的运动方程为:其中，M表示质量矩阵，C是阻尼系数矩阵，K是弹簧刚度洗漱矩阵，F是外力向量，x表示状态变量并定义为相应地，和则分别为状态变量的导数和两阶导；在任一频率ω处，将运动方程1写成频率表达的式子：xjω＝K-Mω2+jCω-1Fjω2并定义为将式2写成以下形式即为建立的减振器模型： 其中： 步骤2：评估减振系统和隔离系统同时减振的可行性；定义： g定义为右式表达，根据式4评估减振系统和隔离系统同时减振的可行性：a.在频率ω＝ω0，ω0为常数，物理参数m1,m2,k1,k2,c1和c2满足当Imgjω0＝0时Regjω0＞0，即当gjω0虚部为零时，其实部大于零，则存在补偿器kjω0，使得ujω0＝kjω0yjω0补偿后，振动量yjω0和zjω0同时衰减；b.在频率ω＝ω0，ω0为常数，使zjω0衰减至零而同时保证yjω0不增大，那么物理参数m1,m2,k1,k2,c1和c2必须满足gjω0为正实并且-gjω0位于-1,0的单位圆内；在频率ω＝ω0，ω0为常数，使yjω0衰减至零而同时保证zjω0不增大，那么物理参数m1,m2,k1,k2,c1和c2必须满足Regjω0＞0.5，即gjω0的实部大于0.5；步骤3：隔离系统参数的设计；采用ε-领域法，取最小正实数ε使得：|g-1|≤ε5将隔离系统的设计问题，转化为寻找参数m2，c2和k2满足式5步骤4：减振器减振性能的评估：具体方法为：根据式5重新设计隔离系统的质量块m2，则有： 将参数m1＝1,k1＝4,k2＝2,c1＝1及c2＝0.5代入式6，可以计算得到m2的取值范围：由于平方根的存在，需要ε满足：ε＞0.78。

全文数据：一种减振器设计方法技术领域[0001]本发明属于振动减振器设计领域，具体涉及一种可全局优化以提高减振器性能的设计方法。背景技术[0002]自经典的无阻尼吸振器发明以来，减振器已获得了广泛应用，例如用于高楼和塔型建筑的吸振，列车、飞机系统的减振等。这类以阻尼吸收振动传导的方式通常称为被动减振。而被动减振器主要用于降低稳态振动量，当用于单一频率时可以是无阻尼的，但其只能作用于此单一固定频率并且有无限长瞬态响应时间的缺点。为克服这个缺点，通常需要加入阻尼，尽管这会使振动量不能完全吸收，但瞬态响应可以大大得以改善，并且可以在较大频率段内获得性能提升。但是，如果振动源的频率超出减振器的有效频段，这类有阻尼的被动吸振器的性能将会急剧下降。同时，被动减振器不能用于系统特性变化以及低频率段的场合。此时，通常采用主动或半主动如主动-被动、自适应-被动等）的方法来处理相应的振动问题。[0003]针对主动或半主动振动控制技术，Williams，K.A.等人在2005年“Dynamicmodelingofashapememoryalloyadaptivetunedvibrationabsorber”中介绍了一种利用形状记忆合金来达到自适应振动隔离的设计方法。实际上，自适应调节技术早在2000年Kim,J·等人在文南犬“Newshuntingparametertuningmethodforpiezoelectricdampingbasedonmeasuredelectricalimpedance”中就米用压电材料实现自适应调节减振器参数的技术。然而，从设计角度看，不管是主动、被动还是自适应减振器，设计目标均是找到一组减振器参数，使得振动传递得以隔离或衰减。具体地，任一减振器的模型可以简化为一个两自由度的质量块-弹簧-阻尼器系统，见图1，图中d表示外界振动，U表示设计输入，XdPx2为两质量块相对于平衡位置的位移，!^上和^代表减振系统的参数此表示减振系统的质量，kl表不减振系统的弹簧刚度，Cl表不减振系统的阻尼器系数;m2，k2和C2代表需要设计的隔离系统参数，m2表示隔离系统的质量，k2表示隔离系统的弹簧刚度，C2表示隔离系统的阻尼器系数;减振器设计正是通过合适的m2，k2andC2称为隔离系统）的设计，使得振动d对底座（阴影部分，称为减振系统）的振动传递最小甚至隔离。[0004]为达到此目的，通常有两类方法，一类是DenHartog在其1956年的经典著作《MechanicalVibrations》第4版）中描述的等高度优化法;另一类则是目前广为采用的通过形成非线性受限优化问题Nonlinearconstraintoptimizationproblem，然后利用数值解法求得最优参数的方法。被动减振器设计可见PiIkey，Kitis和Wang的综述论文“Optimalvibrationreductionoverafrequencyrange”；主动减振器可以参见Seto和Furuishi的“Astudyonactivedynamicabsorber”，Shaw的“Activevibrationisolationbyadaptivecontrol”，Herzog的“Activeversuspassivevibrationabsorbers”，以及Zuo和Nayfeh的“Thetw〇-degree-〇f-freedomtuned-massdamperforsuppressionofsingle-modevibrationunderrandomandharmonicexcitation’’。[0005]然而，通过上面的综述文献以及大量其他文献、报告的调研发现，目前所涉及的减振器设计方法均只考虑了外界干扰对底座减振系统的振动传递，而没有同时考虑振动对质量块组成的隔离系统的振动衰减问题。也就是说，现有设计方法没有考虑减振器两端振动减振系统和隔离系统）同时衰减或隔离的问题。在实际工程中，往往会发生虽然振动对底座的振动传导得到了抑制，却造成另一端（质量块端）的振动量加大，这又进而导致过早疲劳以及其他不希望发生的结果。因此，减振器的设计需要同时考虑对两端的振动衰减。本发明旨在提出一种设计方法来对减振器进行设计，使得减振器可以对两端振动同时衰减，有效解决可能造成的振动增强传导问题。发明内容[0006]发明目的：本发明针对现有减振器只考虑对减振系统的振动传递，而没有同时考虑隔离系统自身的振动衰减，从而造成性能衰减、结构疲劳等问题，提出并验证了一种新型设计方法，使得所设计的减振器可以对减振系统和隔离系统的振动传导同时得到抑制。[0007]技术方案:为实现上述目的，本发明采用的技术方案为:一种减振器设计方法，包括如下步骤：[0008]步骤1:建立减振器模型；[0009]步骤2:评估减振系统和隔离系统同时减振的可行性；[0010]步骤3:隔离系统参数的设计；[0011]步骤4:减振器减振性能的评估。[0012]进一步的，所述步骤1的具体方法为:任一减振器的模型可以简化为一个两自由度的质量块-弹簧-阻尼器系统，令d表示外界振动，u表示设计输入，XjPx2为两质量块相对于平衡位置的位移，mi，ki和Ci代表减振系统的参数，mi表示减振系统的质量，ki表示减振系统的弹簧刚度，^表示减振系统的阻尼器系数;m2，k#PC2代表需要设计的隔离系统参数，!112表示隔离系统的质量，k2表示隔离系统的弹簧刚度，：2表示隔离系统的阻尼器系数;减振器正是通过m2，k#Pc2的设计，使得外界振动d对底座的振动传递达到最小甚至隔离；[0013]系统的运动方程为：[0014]其中，M表示质量矩阵，C是阻尼系数矩阵，K是弹簧刚度洗漱矩阵，F是外力向量，X表示状态变量并定义为，相应地，则分别为状态变量的导数和两阶导；[0015]在任一频率ω处，将运动方程⑴写成频率表达的式子：[0016][0017]并定义，将式⑵写成以下形式即为建立的减振器模型：[0018][0019]其中：[0020][0023]进一步的，所述步骤2中定义：[0025]g定义为右式表达，根据式⑷评估减振系统和隔离系统同时减振的可行性：[0026]3.在频率〇=0〇，0为常数，物理参数1]11，1]12，1^1，1«，31和02满足当11118〇_〇=〇时Regjω〇〇,即当gjω〇虚部为零时，其实部大于零，贝Ij存在补偿器kjω〇，使得Ujω〇=kjω〇yjω〇补偿后，振动量yjω〇和ζjω〇同时衰减；[0027]b.在频率ω=ω〇,ω〇为常数，使zjω〇衰减至零而同时保证yjω〇不增大，那么物理参数1111，1]12，1^1，1«，〇1和〇2必须满足8」《为正实并且-8」0位于-1，〇的单位圆内；[0028]c.在频率ω=ω〇,ω〇为常数，使yjω〇衰减至零而同时保证ζjω〇不增大，那么物理参数1111，1]12，1^1，1«，31和〇2必须满足1^8」〇〇.5，即区」〇的实部大于〇.5。[0029]进一步的，所述步骤3采用ε_领域法，取最小正实数ε使得：[0030][0031]将隔离系统的设计问题，转化为寻找参数m2，c4Pk2满足式⑸。[0032]进一步的，所述步骤4的具体方法为:根据式5重新设计隔离系统的质量块m2，则有：[0033][0034]将参数mi=i,1^=4,1½=2，ci=l及C2=0.5代入式6，可以计算得到m2的取值范围：由于平方根的存在，需要ε满足:ε0.78〇[0035]本发明相比现有技术，具有以下有益效果：[0036]本发明不仅考虑减振系统自身的性能，还同时考虑隔离系统自身对振动的衰减性能。因此，在兼顾减振器性能的同时，提高了隔离系统的减振特性，有效避免隔离系统端振动幅值过大所带来的结构疲劳甚至损伤等一系列不利后果。附图说明[0037]图1为减震器的简化模型；[0038]图2为评估减振系统和隔离系统同时减振可行性示意图；[0039]图3为减振系统和隔离系统不可同时减振的示意图；[0040]图4为减振系统和隔尚系统同时减振的不意图。具体实施方式[0041]下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。[0042]如图1所示为一种减振器设计方法，包括如下步骤：[0043]步骤1:建立减振器模型；任一减振器的模型可以简化为一个两自由度的质量块-弹簧-阻尼器系统，令d表示外界振动，u表示设计输入，XjPx2为两质量块相对于平衡位置的位移，I^kdPc1代表减振系统的参数，mi表示减振系统的质量，h表示减振系统的弹簧刚度，^表示减振系统的阻尼器系数;m2，k#PC2代表需要设计的隔离系统参数，!112表示隔离系统的质量，k2表示隔离系统的弹簧刚度，：2表示隔离系统的阻尼器系数;减振器正是通过m2，k2*C2的设计，使得外界振动d对底座的振动传递达到最小甚至隔离；[0044]如图1所示，首先写出系统运动方程：[0045][0046]其中，M表示质量矩阵，C是阻尼系数矩阵，K是弹簧刚度洗漱矩阵，F是外力向量，X表示状态变量并定义为，相应地：则分别为状态变量的导数和两阶导；[0047][0048]然后，在任一频率处ω，可将上述时域表达的运动方程写成频率表示：[0049][0050]其中，假设上述求逆运算成立。[0051]接下来定义_即可将方程2写成如下“标准”形式作为减振器模型：[0052][0053]其中：〇[0057]步骤2:评估减振系统和隔离系统同时减振的可行性；[0058]首先做如下定义：[0060]代入giijω、g22jω、g12jω和g2ijω得到：[0061][0062]g定义为右式表达。[0063]可以证明：[0064]结论1:在频率ω=ω〇,ω〇为常数，如果物理参数1111，1]12，1^1，1«，31和〇2满足当1111〇_ω〇=0时Regjω〇〇即当gjω〇虚部为零时，其实部大于零），贝Ij存在补偿器kjω〇，使得Ujω〇=kjω〇yjω〇补偿后，振动量yjω〇和zjω〇同时衰减。[0065]结论2:在频率ω=ω〇，ω〇为常数，若使ζjω〇衰减至零而同时保证yjω〇不增大，那么物理参数mi,m2,ki，k2,Ci和C2必须满足gjω〇为正实positivereal并且_gjω〇位于-1,0的单位圆内。[0066]结论3:在频率ω=ω〇，ω〇为常数，若使yjω〇衰减至零而同时保证ζjω〇不增大，那么物理参数mi，m2，ki，k2，ci和C2必须满足Regjω〇〇·5即gjω〇的实部大于0.5〇[0067]上述结论可以用如图2所示的示意图统一表示。图中α-plan表示一复平面，横坐标为实部（用Re表示），纵坐标为虚部（用Im表示）；Unita-circle为单位圆;β-circle为圆心在_gjω〇、半径为Igjω〇I的圆。a〇p^连接两圆圆心的连线，阴影区域则表示补偿器kjωQ的取值范围，以使得UjωQ=kjωQyjωQ补偿后，减振系统和隔呙系统的振动量同时得到衰减。[0068]步骤3:隔离系统参数的设计；[0069]由图2可知，若使得振动对减振系统和隔离系统的传递得到同时衰减并且衰减性能完全一致，则必须满足条件：[0070]-g=-l⑹[0071]即：[0072][0073]上式可写成：[0074][0075]和[0076][0077]在实际系统中，给定减振系统参数mi，ki和C1，以及隔离系统参数m2，C2或k2之一，由于m2，：2和1«均必须是正数，所以并不总是能够找到一组另外两个参数使得式8-1和8-2成立。因此，通常设计中采用ε-领域法，即取最小正实数ε使得：[0078][0079]也就是说，隔离系统的设计问题，转化为寻找参数!112，32和1«，使得满足不等式9。如此设计出来的减振器可以保证振动对减振系统和隔离系统的传递得到同时衰减并且衰减性能保持一致。[0080]步骤4:减振器减振性能的评估；[0081]以某一组参数为例进行说明，设mi=i，1112=5，1^1=4，1«=2，31=1及〇2=0.5。在自然频率处，可以计算得到：[0082][0083]此时对应的同时减振可行性示意图如图3。图3清楚地表明，除原点外两个圆没有相交区域。因此可知，不存在补偿器，使得yjwo和zjω〇同时得到振动衰减，也就是说，振动对减振系统和隔离系统的传递不可能同时衰减。[0084]现在采用所提出的方法进行设计，即利用条件9，假设需要重新设计隔离系统的质量快m2,则有：[0085][0086]将数值带入得到m2的取值范围：[0087][0088]由于平方根存在，所以ε要满足：[0089][0090]尽管这说明不可能将两个圆的圆心设计成完全重合（最小距离为0.78，但由于0.78位于单位圆内，由结论2可知，可使ζjω〇衰减至零而同时保证yjω〇不增大，即可使得减振系统实现对振动传递的完全隔离，同时保证隔离系统不会使得振动传递加强。这仍是一个相当好的设计。[0091]假如现在选取满足条件13的ε为1，则条件12得到：[0092][0093]也就是说当m2取（14范围时，有：[0094][0095]取m2=〇.37得到：[0096][0097]此时，减振系统和隔离系统同时减振可行性示意图变为图4。由图可知两圆存在大量交叉区域，yjω〇和ζjω〇可以同时得到衰减;并且可以设计补偿器，使得ζjω〇衰减至零且保持yj«Q不增大。[0098]以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

权利要求：1.一种减振器设计方法，其特征在于:包括如下步骤：步骤1:建立减振器模型；步骤2:评估减振系统和隔离系统同时减振的可行性；步骤3:隔离系统参数的设计；步骤4:减振器减振性能的评估。2.如权利要求1所述的一种减振器设计方法，其特征在于:所述步骤1的具体方法为:任一减振器的模型可以简化为一个两自由度的质量块-弹簧-阻尼器系统，令d表示外界振动，u表示设计输入，χθΡχ2为两质量块相对于平衡位置的位移，!^!^和^代表减振系统的参数，mi表;^减振系统的质量，ki表;^减振系统的弹簧刚度，Ci表;^减振系统的阻尼器系数;m2，k2和：2代表需要设计的隔离系统参数，m2表示隔离系统的质量，k2表示隔离系统的弹簧刚度，C2表示隔离系统的阻尼器系数;减振器正是通过m2，k#PC2的设计，使得外界振动d对底座的振动传递达到最小甚至隔离；系统的运动方程为：其中，M表示质量矩阵，C是阻尼系数矩阵，K是弹簧刚度洗漱矩阵，F是外力向量，X表示状态变量并定义为，相应地，；和;;则分别为状态变量的导数和两阶导；在任一频率ω处，将运动方程⑴写成频率表达的式子：并定义，将式⑵写成以下形式即为建立的减振器模型：3.如权利要求1所述的一种减振器设计方法，其特征在于:所述步骤2中定义：g定义为右式表达，根据式⑷评估减振系统和隔离系统同时减振的可行性：.在频率《=0〇，0为常数，物理参数1]11，1]12，1^1，1«，〇1和〇2满足当11118]_〇=〇时1^gj«Q〇,即当gj«Q虚部为零时，其实部大于零，贝1J存在补偿器kj〇0，使得ujω〇=kjω〇yjω〇补偿后，振动量yjω〇和zjω〇同时衰减；b.在频率ω=ω〇,ω〇为常数，使zjω〇衰减至零而同时保证yjω〇不增大，那么物理参数!111，1]12，1^1，1«，〇1和〇2必须满足8」《为正实并且-8」〇位于-1，0的单位圆内；c.在频率ω=ωQ，ωO为常数，使yjω0衰减至零而同时保证Zjω0不增大，那么物理参数1111，1]12，1^1，1«，31和〇2必须满足1^8〇_〇〇.5，即8〇_〇的实部大于〇.5。4.如权利要求1所述的一种减振器设计方法，其特征在于:所述步骤3采用ε-领域法，取最小正实数ε使得：g-l|彡ε⑸将隔离系统的设计问题，转化为寻找参数m2，c4Pk2满足式5。5.如权利要求1所述的一种减振器设计方法，其特征在于:所述步骤4的具体方法为:根据式（5重新设计隔离系统的质量块im，则有：将参数1111=1，1^1=4，1«=2，31=1及〇2=0.5代入式©，可以计算得至1」1]12的取值范围：，由于平方根的存在，需要ε满足：ε0·78〇

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