申请/专利权人：南布列塔尼大学

申请日：2017-10-25

公开（公告）日：2021-04-13

公开（公告）号：CN107979445B

主分类号：H04L1/00(20060101)

分类号：H04L1/00(20060101);H04L25/03(20060101);H03M13/11(20060101)

优先权：["20161025 EP 16306397.7"]

专利状态码：有效-授权

法律状态：2021.04.13#授权;2018.05.25#实质审查的生效;2018.05.01#公开

摘要：本发明的实施例提供了用于确定对编码的信号的估计的解码器，解码器包括被配置为交换消息的一个或多个变量节点处理单元23和一个或多个校验节点处理单元25，每个消息包括一个或多个分量，分量包括符号和与所述符号相关联的可靠性度量，其中，解码器包括：至少一个向量排列单元24，其被配置为从至少一个变量节点处理单元来接收包括变量节点分量的至少三个变量节点消息的集合，并且取决于在所述变量节点分量中包括的多个可靠性度量来生成排列的消息，变量节点消息是根据可靠性度量的次序来排序的；以及至少一个校验节点处理单元25‑1，其被配置为：在两个或更多个基本校验节点处理器26处，根据所述至少三个排列的消息来计算出一组校正子，根据所述一组校正子来生成至少一个校验节点消息，以及将所述至少一个校验节点消息发送到信号估计单元29。

主权项：1.一种用于确定编码的信号的估计的解码器，所述解码器包括被配置为交换消息的一个或多个变量节点处理单元23和一个或多个校验节点处理单元25，每个消息包括一个或多个分量，分量包括符号和与所述符号相关联的可靠性度量，其中，所述解码器包括：-至少一个向量排列单元24，其被配置为从至少一个变量节点处理单元接收包括变量节点分量的至少三个变量节点消息的集合，并且取决于包括在所述变量节点分量中的多个所述可靠性度量来生成排列的消息，所述变量节点消息是根据所述可靠性度量的次序来进行排序的；以及-至少一个校验节点处理单元25-1，其被配置为：·在两个或更多个基本校验节点处理器26处根据至少三个排列的消息来计算一组校正子，校正子包括二进制向量，·取决于所述二进制向量，根据所述一组校正子生成至少一个校验节点消息，并且·将所述至少一个校验节点消息发送到信号估计单元29。

全文数据：使用预先排序的输入的基于基本校验节点的校正子解码技术领域[0001]本发明总体上涉及数字通信，并且具体地说，涉及用于对使用错误校正码来编码的信号进行解码的方法和设备。背景技术[0002]开发了错误校正码，用于针对在数据传输或存储中由于噪声和或干扰引入的错误而提供对数据的保护。对数据的保护存在于将冗余数据添加到原始数据中，使得能够对错误的检测和或校正。[0003]用于数据存储或传输的各种设备和系统实现了错误校正码，用于确保在噪声传输介质的存在下对数据的可靠和可能是无错误的传输。示例性的应用包括例如在（例如，在Wi-Fi802.11中标准化的）无线自组网络、（例如，在3G、4GLTE、5G以及之后的，等等无线通信系统、光通信系统和例如，在DVB-C2、DVB-S2X、和DVB-T2中标准化的数字视频广播中的语音和多媒体传输。[0004]现存的错误校正码包括线性码，所述线性码通常被分类为线性分组码和卷积码。线性码指满足线性度性质的码，根据所述线性度性质，码字向量的任意线性组合是码字向量。线性分组码被广泛使用，这是与实现非线性码相比，线性分组码更不复杂并且更容易。示例性线性分组码包括汉明码、RSReed-Solomon码、Turbo码以及低密度奇偶校验LDPC码。[0005]LDPC码是可以提供接近最优信道容量（S卩，可以在通信信道上发送的理论上最大数量的信息）的高传输速率的非常高效的线性分组码。尤其是，非二进制LDPC码在提供高频谱效率编码上是非常高效的，以及可以实现比二进制LDPC码更好的错误校正性能。[0006]给定了线性度性质，可以由生成矩阵和奇偶校验矩阵来表示任意线性错误校正码。生成矩阵和奇偶校验矩阵的条目属于代数结构，错误校正码构造在所述代数结构之上。[0007]奇偶校验矩阵定义了被设计为由码字来满足的奇偶校验约束。尤其是，LDPC码由包括的零条目的数量大大高于非零条目的数量的稀疏奇偶校验矩阵来指定。[0008]可以基于与底层码的奇偶校验矩阵相关联的对码的图表示所谓的“Tanner图”），来执行对使用线性错误校正码来编码的数据进行解码。对线性错误校正码的图表示包括节点的两个集合:被称作为“变量节点”的节点的第一集合和被称作为“校验节点”的节点的第二集合。变量节点和校验节点由边链接在一起。变量节点和校验节点形成处理单元。每个变量节点与奇偶校验矩阵的列相关联。每个校验节点与奇偶校验矩阵的行（即与奇偶校验等式相关联。在变量节点和校验节点之间的连接通过奇偶校验矩阵的非零条目来确定。[0009]可以使用迭代解码器以对使用线性分组错误校正码来编码的数据进行解码。给定了表示例如通信信道的输出的编码符号的有噪声序列，迭代解码器在若干迭代期间处理有噪声序列，在每次迭代处使它离编码符号的原始序列更近。[0010]可以使用Tanner图表示来实现迭代解码。相应地，解码过程可以经由在图中连接变量节点和校验节点的不同边，通过对在与变量节点和校验节点相关联的处理单元之间的消息的迭代交换来执行。每个变量节点处理单元和校验节点处理单元从图中的对应的相连节点接收输入消息（分别是校验节点消息和变量节点消息），并且在处理输入消息之后，将输出消息传输到与图中的相连节点相对应的至少一个处理单元分别是变量节点消息和校验节点消息）。不论是如果满足了所有奇偶校验约束，因此返回解码的码字，还是如果在没有满足所有奇偶校验约束的情况下达到迭代的最大数量，则解码过程都停止。[0011]在不同的变量节点处理单元和校验节点处理单元之间的通过的消息可以携带与编码符号相关联的信息。消息可以包括符号和测量符号的可靠性的度量后文被称作为“可靠性度量”）。符号的可靠性度量可以例如与它的估计概率密度函数相对应，测量了该符号与在码的构造的代数结构中的每个值相等的概率。[0012]早期的迭代解码算法被设计用于二进制码，并且应用于二进制LDPC码。它们是都公开在“N.Wibereg，H-A.Loeliger，andR.Kotter,CodesandIterativeDecodingonGeneralGraphs，EuropeanTransactionsonTelecommunicationsandRelatedTechnologies，TurboCoding特刊，1995年六月”中的“和积”算法还被称为“置信传播”算法或“消息传送”算法和“最小和”算法。它们在错误解码概率方面提供了接近最优的性能。[0013]被设计用于非二进制码的迭代解码算法是受“和积”算法的启发的。针对非二进制码的示例性迭代解码器包括例如在以下文章中公开的“多进制和积”算法：[0014]-uM-DaveyandD.MacKay,Low-densityparitycheckcodesoverGFq,IEEECommunicationsLetters，vol.2,no.6,165-167页，1998年六月’，，[0015]-uD.J.C.MackayandM-DaveyjEvaluationofGallagerCodesforShortBlockLengthandHighRateApplications,InProceedingsofIMAWorkshoponCodes,SystemsandGraphicalModels，1999”，和[0016]-aL-BarnaultandD-DeclercqjFastdecodingalgorithmforLDPCoverGFq，InProceedingsofIEEEInformationTheoryWorkshop，70_73页，2003年四月”。[0017]—些迭代解码算法是基于对数尺度的计算的，用于通过将乘积操作转化为简单的求和操作来减少计算复杂度。这样的解码方案包括：[0018]-在“Η·Sadjadpour,MaximumAPosterioriDecodingAlgorithmsForTurboCodes，InProceedingsof3卩此，¥〇1.4045,2000”中公开的“最大对数映射”（1111-1〇8-mapturbo码解码器，[0019]-在“D·DeclercqandM-FossorierjDecodingalgorithmsfornon-binaryLDPCcodesoverGFjIEEETransactionsonCommunications，vol，55，no·4，633_643页，2007年4月”中公开的“扩展最小和”（EMS非二进制LDPC码解码器；[0020]-在“V.Savin，Min-maxdecodingfornon-binaryLDPCcodes，InProceedingsofIEEEInternationalSymposiumonInformationTheory，960_964页，2008年7月”中公开的“最小-最大”非二进制LDPC码解码器，以及[0021]-例如在“J·0·Lacruz，F·Garcia-Herrero，J.VallsandD.Declercq，OneMinimumOnlyTrellisDecoderforNon-BinaryLow-DensityParity-CheckCodes,inIEEETransactionsonCircuitsandSystemsI:常规论文，vol·62，no·I，177-184页，2015年I月”和“E·Li，F·Garcia-Herrero，D.Declercq，K.Gunnam，J·0·LacruzandJ.Valls，〃LowlatencyT-EMSdecoderfornon-binaryLDPCcodes，〃2013AsilomarConferenceonSignals，SystemsandComputers，PacificGrove，CA，2013，pp.831_835’，中公开的“TrellisEMS解码器”。[0022]EMS算法是基于对在变量节点处理单元和校验节点处理单元之间交换的消息的对数域的计算的。由于EMS算法的最大复杂度是由校验节点处理单元来执行的计算，所以EMS算法应用了对处理的消息的排序和截断，以进一步减少在校验节点处理单元处的计算复杂度和存储器要求。消息排序是根据与在接收的消息中包括的符号相关联的可靠性度量的次序来执行的。执行消息截断被执行用于在给定的输入和或输出消息中保留最可靠的符号。[0023]根据排序的和截断的输入消息（即变量节点消息）来在校验节点处理单元级别对校验节点消息的计算可以根据各种架构来执行。现存的架构包括“前向-后向”架构和基于校正子的架构。[0024]在“前向-后向”架构中，由校验节点处理单元执行的计算被划分为包含多个基本校验节点处理器后文被称作为“基本校验节点处理器”）的多个串行计算。每个基本校验节点处理器处理两个或更多个输入消息，以生成随后由剩余的基本校验节点处理器在之后的步骤处使用的中间消息。计算的中间消息基于与解码的符号相关联的可靠性度量来进行排序。另外，对冗余的消除由每个基本校验节点处理器来执行以抑制包括相同符号的消息，同时保持消息包括冗余符号中最可靠的冗余符号。用于基本校验节点处理的示例性的算法包括：[0025]-在“E·BoutiIIonandL.Conde-Canencia,Bubblecheck:asimplifiedalgorithmforelementarychecknodeprocessinginextendedmin-sumnon-binaryLDPCdecoders,ElectronicsLetters，voI·46，no·9，pp·633-634，2010年4月”中公开的“冒泡校验”（Bubblecheck算法，和[0026]-在“E·Boutilion，L.Conde-Canencia,andA.AlGhouwayel,DesignofaGF64-LDPCDecoderbasedontheEMSalgorithm,IEEETransactionsonCircuitsandSystems，vol·60，no·10，2644-2656页，2013年10月”中公开的被称为“L-冒泡校验”（L-Bubblecheck的“冒泡校验”（Bubblecheck的改进版本。[0027]冒泡校验算法和L-冒泡校验算法是基于从两个输入消息中减去由基本校验节点处理器计算的最佳中间结果的搜索空间的。[0028]在基于校正子的架构中，校验节点处理单元实现了基于校正子的解码。根据排序的和截断的输入消息来对校验节点消息的计算要需要求两个步骤。在第一步骤，校验节点处理单元计算包含所有输入消息的称为“校正子”的一组值。在第二步骤，与每个校验节点消息相关联地执行解相关操作。解相关操作包含从计算的校正子中删除先前从变量节点处理单元作为计算的校验节点消息的接收者接收的输入消息的贡献。基于校正子的架构是在以下文章中公开的：[0029]-uP.SchIafer,N.When,M.AlIes,T.Lehnigk-Emden,andE.Boutillon,SyndromebasedchecknodeprocessingofhighorderNB-LDPCdecoders,InProceedingsoftheInternationalConferenceonTelecommunications,156-162页，2015年4月’’；[0030]-αΡ.Schlafer，etal.,AnewArchitectureforHighSpeed，LowLatencyNB-LDPCCheckNodeProcessing，InProceedingsofIEEEInternationalSymposiumonPersonal，IndoorandMobileRadioCommunications，2015年8月”；以及[0031]-uV.Rybalkin,P.SchlaferandN.ffehn,ANewArchitectureforHighSpeed,LowLatencyNB-LDPCCheckNodeProcessingforGF256,InProceedingsofIEEE83rdVehicularTechnologyConferenceVTCSpring,Nanjing,1-5页，2016”。[0032]基于校正子的架构允许并行计算，所述并行计算针对高阶伽罗瓦域是尤其有优势的。然而，利用这样的架构，计算复杂度是由计算的校正子的数量来主导的，所述计算的校正子的数量随着输入消息的数量增加而增加。[0033]前向-后向架构允许对硬件成本的降低。然而，它引入了较高延迟，导致在系统吞吐量上的降低。基于校正子的架构引入了主要由于增加数量的计算的校正子而导致的较高复杂度。在实际的解码系统中的基于校正子的架构的实现方式需要不总是可用的大量的计算资源和存储资源。特别是，该架构的一些实际的实现方式不适用于对具有高编码速率的非二进制码的解码。[0034]相应地，存在开发用于通常在任意基于Tanner图的迭代解码器中的、尤其是在EMS解码器中实现的校验节点处理单元的更高效和更低复杂度的架构的需要。发明内容[0035]为了提出这些和其它问题，提供了用于确定对编码的信号的估计的解码器。解码器包括被配置为交换消息的一个或多个变量节点处理单元和一个或多个校验节点处理单元。每个消息包括一个或多个分量。分量包括符号和与符号相关联的可靠性度量。解码器包括：[0036]-至少一个向量排列单元，其被配置为从至少一个变量节点处理单元来接收包括变量节点分量的至少三个变量节点消息的集合，并且取决于在变量节点分量中包括的多个可靠性度量来生成排列的消息。变量节点消息是根据可靠性度量的次序来排序的；以及[0037]-至少一个校验节点处理单元，其被配置为：[0038]•在两个或更多个基本校验节点处理器处，根据至少三个排列的消息来计算出一组校正子，[0039]•根据一组确定的校正子来生成至少一个校验节点消息，以及[0040]•将生成的至少一个校验节点消息发送到信号估计单元。[0041]根据一些实施例，排列的消息可以通过将一个或多个向量排列应用到至少三个变量节点消息的集合来确定。在这样的实施例中，排列索引可以与每个向量排列相关联，所述至少一个向量排列单元被配置为根据排列索引来提取至少三个变量节点消息的分量。可以根据提取的分量的可靠性度量的给定次序，来应用向量排列以排列至少三个变量节点消息。[0042]在一些实施例中，可以预先定义向量排列的数量。[0043]在一些实施例中，至少一个变量节点处理单元可以被配置为在若干迭代期间，将至少三个消息与所述至少一个校验节点处理单元交换。可以使用至少一个错误校正码来对信号进行编码。在这样的实施例中，向量排列的数量可以是取决于在包含以下各项的组中选择的至少一个参数来确定的：信噪比、在变量节点消息中包括的分量的数量、至少一个错误校正码、以及迭代的数量。[0044]在一些实施例中，与向量排列相关联的排列索引可以取决于变量节点消息的数量，和或包括在变量节点消息的多个分量中的可靠性度量，和或至少一个错误校正码。[0045]根据一些实施例，校正子可以包括符号、与符号相关联的可靠性度量、以及二进制向量。每个基本校验节点处理器可以被配置为根据第一消息和第二消息来确定中间消息，第一消息和第二消息是从至少三个排列的消息中导出的。中间消息可以包括一个或多个排序的中间分量和与每个中间分量相关联的中间二进制向量，每个中间分量包括符号和与符号相关联的可靠性度量。可以根据与符号相关联的可靠性度量的次序来对所述一个或多个中间分量排序，两个或更多个基本校验节点处理器可以被配置为根据中间消息来计算一组校正子，所述中间消息是根据所有的至少三个排列的消息来确定的。[0046]在一些实施例中，至少一个基本校验节点处理器可以被配置为通过将加法操作应用到至少一个错误校正码的构造的代数结构之上，来确定在中间分量中包括的符号，加法操作被应用到在第一消息的分量中包括的符号，以及在第二消息的分量中包括的符号。[0047]在一些实施例中，至少一个基本校验节点处理器可以被配置为通过将加法操作应用到给定的代数结构之上，来确定与在中间分量中包括的符号相关联的可靠性度量，加法操作被应用到与在第一消息的分量中包括的符号相关联的可靠性度量，以及与在第二消息的分量中包括的符号相关联的可靠性度量。在一些实施例中，给定的代数结构可以是在包含实数域、整数域、以及自然数域的组中选择的。[0048]在一些实施例中，在至少三个排列的消息中包括的每个分量可以是与初始二进制值相关联的。第一消息和第二消息中的每个分量可以是与从初始二进制值导出的二进制向量相关联的。至少一个基本校验节点处理器可以被配置为通过应用向量连结操作，来确定与中间消息的每个中间分量相关联的中间二进制向量，向量连结操作应用到与第一消息的分量相关联的二进制向量，以及与第二消息的分量相关联的二进制向量。[0049]根据一些实施例，初始二进制值可以取决于与符号相关联的可靠性度量。尤其是，针对每个排列的消息，包括最可靠符号的排列的消息的分量可以与等于预先定义的第一值的初始二进制值相关联，并且排列的消息的剩余分量可以与等于预先定义的第二值的初始二进制值相关联。[0050]在一个实施例中，预先定义的第一值可以等于零，并且预先定义的第二值可以等于一。[0051]在另一个实施例中，预先定义的第一值可以等于一，并且预先定义的第二值可以等于零。[0052]在一些实施例中，至少一个校验节点处理单元可以包括至少一个基本校验节点处理器，所述基本校验节点处理器被配置为根据包括两个或更多个分量的第一消息和包括一个分量的第二消息来确定中间消息，中间消息包括至少两个中间分量。[0053]在一些实施例中，至少一个校验节点处理单元可以包括至少一个基本校验节点处理器，所述基本校验节点处理器被配置为根据包括两个分量的第一消息和包括两个或更多个分量的第二消息来确定中间消息，确定的中间消息包括至少三个中间分量。[0054]另外，根据一些实施例，至少一个校验节点处理单元可以包括至少一个基本校验节点处理器，所述基本校验节点处理器被配置为确定包括一个中间分量的中间消息，一个中间分量是根据在第一消息中包括的最可靠分量和在第二消息中包括的最可靠分量来确定的。[0055]根据一些实施例，至少一个校验节点处理单元可以被配置为通过以下各项来确定在与至少一个变量节点处理单元相关联的校验节点消息中包括的校验节点分量：[0056]-取决于在一组校正子中包括的二进制向量，根据一组校正子来确定一组候选校验节点分量。候选校验节点分量可以包括一个或多个分量。每个分量可以包括符号和与符号相关联的可靠性度量，以及[0057]-取决于与符号相关联的可靠性度量，从一组确定的候选校验节点分量中来选择预定数量的分量，所述预定数量的分量提供了与至少一个变量节点处理单元相关联的校验节点消息的校验节点分量。[0058]在一些实施例中，候选校验节点分量可以包括两个或多个包括相同符号的分量。[0059]在一些实施例中，校验节点分量可以包括独特的符号。[0060]根据一些实施例，解码器可以包括与每个校验节点处理单元相关联的向量排列单JL〇[0061]在其它实施例中，解码器可以包括两个或更多个校验节点处理单元，和与多个两个或多个校验节点处理单元相关联的一个向量排列单元。[0062]根据一个实施例，基本校验节点处理器可以是在串行架构中实现的。[0063]在其它实现方式中，基本校验节点处理器可以是在树形架构中实现的。[0064]另外，在其它实施例中，基本校验节点处理器可以是在混合架构中实现的，所述混合架构包括在串行架构中实现的一个或多个基本校验节点处理器和在树形架构中实现的一个或多个基本校验节点处理器。[0065]在一些实施例中，至少一个错误校正码可以是非二进制错误校正码。[0066]还提供了用于确定对编码的信号的估计的解码方法。解码可以包括在一个或多个变量节点处理单元和一个或多个校验节点处理单元之间消息的交换。每个消息可以包括一个或多个分量。分量可以包括符号和与符号相关联的可靠性度量。方法可以包括：[0067]-接收包括变量节点分量的至少三个变量节点消息的集合，以及取决于在变量节点分量中包括的多个可靠性度量，来生成排列的消息，所述变量节点消息是根据可靠性度量的次序来进行排序的；[0068]-根据至少一组三个排列的消息来计算一组校正子，[0069]-根据一组确定的校正子生成至少一个校验节点消息，以及[0070]-根据至少一个校验节点消息来确定对编码的信号的估计。[0071]有利地，各种实施例允许在校验节点处理单元处计算校验节点消息中包含的对计算校正子的数量的降低。因此可以降低在校验节点处理单元处的计算复杂度。[0072]此外，在基本校验节点处理器级别的处理之前的对输入消息的预先排序，在计算校正子所需要的分量的数量方面，允许对基本校验节点处理器的重大简化。这样的简化进一步降低了校验节点处理单元的计算成本和硬件实现成本。[0073]此外，各种实施例利用基于校正子的解码的并行性和基本校验节点处理的线性复杂度的优势，提供了针对校验节点处理的低复杂度和低延迟架构。校正子解码与基本校验节点处理的组合允许在校验节点处理单元的硬件实现方式的成本上的降低。[0074]在对附图和具体实施方式的审查的情况下，本发明的进一步优势将对本领域技术人员是清楚的。附图说明[0075]被并入说明书的以及组成本说明书的一部分的附图，连同上文给出的对本发明的一般描述和下文给出的对实施例的具体细节描述，示出了本发明的各种实施例。[0076]图1是根据一些实施例的本发明到通信系统的示例性应用的框图；[0077]图2是根据向量排列单元是与每个校验节点处理单元相关联的实施例的解码器的框图；[0078]图3是根据向量排列单元是与多个校验节点处理单元相关联的实施例的解码器的框图；[0079]图4是示出了根据一些实施例的基本校验节点处理器的结构的框图；[0080]图5是示出了根据其中基本校验节点处理器在串行架构中实现的一些实施例的校验节点处理单元的结构的框图；[0081]图6是示出了根据其中基本校验节点处理器是在树形架构中实现的一些实施例的校验节点处理单元的结构的框图；[0082]图7是示出了根据其中基本校验节点处理器是在混合架构中实现的一些实施例的校验节点处理单元的结构的框图；[0083]图8是描绘了根据一些实施例的根据预先排序的变量节点消息基于校正子使用多个基本校验节点处理器解码来在校验节点处理单元处确定校验节点消息的方法的流程图；[0084]图9是示出了根据其中NB-LDPC码被构造在伽罗瓦域GF64上并且使用了NB-LDPC码的编码速率56的一些实施例的在高斯传输信道中使用非二进制LDPC迭代解码器来获得的帧错误率的图；[0085]图10是示出了根据其中NB-LDPC码被构造在伽罗瓦域GF64上并且使用了NB-LDPC码的编码速率56的一些实施例的在基本校验节点处理器的数量和基本校验节点处理器的输入和输出的数量方面的复杂度的表；[0086]图11是示出了根据一些实施例的基本校验节点处理器在FPGA实现方式中的片的数量和延迟在周期的数量上方面的复杂度的表；以及[0087]图12是示出了根据一些实施例的在校验节点处理单元的FPGA实现方式中占用的片的数量和延迟方面在周期的数量上）的复杂度的表。具体实施方式[0088]本发明的实施例单独地或结合地提供了具有降低的计算复杂度的用于对利用至少一个错误校正码编码的信号进行解码的设备、方法、和计算机程序产品。尤其是，实施例提供了在用于对使用至少一个非二进制错误校正码来编码的信号进行解码的迭代解码算法中实现的校验节点处理单元的高效的架构的设备、方法和计算机程序产品。[0089]根据各种实施例的方法、设备和计算机程序产品可以被实现在各种类型的应用中使用的若干类型的数字数据传输和存储设备与系统中。示例性设备和系统包括计算机、磁盘、膝上型计算机、电话、智能电话、录音机、基站、无人机、卫星等。示例性应用包括磁记录和光记录、数字电视和视频广播、数字通信等。[0090]仅出于说明的目的，本发明的一些实施例的以下描述将参考数字通信系统来做出。然而，本领域技术人员将易于理解的是，本发明的各种实施例可以被集成在用于其它应用的其它类型的系统中，例如，定位系统和航天器系统。[0091]参考图1，示出了在数字通信系统100中对本发明的示例性应用。通信系统100可以是例如：[0092]-有线的（例如，基于光纤的或T线）；[0093]-无线的（例如，无线电通信系统或可见光通信系统）；[0094]-声学的（例如，水声通信系统）；[0095]-分子的（例如在地下结构中使用的，例如，隧道和管道，或在水下环境中使用）。[0096]通信系统100可以至少包括发射机设备10和接收机设备12。发射机设备10后文还被称作为“发射机”）被配置为经由传输信道11来向接收机设备12后文还被称作为“接收机”）传送数据信息。[0097]在本发明到有线通信系统诸如计算机网络系统）的应用中，发射机10和或接收机12可以是被配置为在有线网络中操作的任意设备。在这样的应用中的示例性设备包括连接到较小或较大区域有线网络的计算机、路由器或交换机。在该情况下，传输信道11可以是用于确保在不同连接的设备之间的数据的传输的任意类型的物理线缆。[0098]在本发明到无线通信系统例如，自组无线网络、无线传感器网络和无线电通信系统）的应用中，发射机10和接收机12可以是被配置为在无线环境中操作的任意类型的固定无线设备或移动无线设备。在这样的应用中的示例性设备包括膝上型计算机、移动电话和基站。在该情况下，传输信道11可以是任意无线传播介质。另外，传输信道11可以容纳若干发射机10和接收机12。在这样的实施例中，多个接入技术和或网络编码技术可以与错误校正码组合使用。示例性多个接入技术包括时分多址（TDMA、频分多址（FDMA、码分多址CDM、和空分多址SDM。[0099]在本发明到光通信系统诸如，基于光纤的系统）的应用中，发射机10和接收机12可以是分别被配置为发送和接收在光链路上传播的数据信息的任意光收发机设备。示例性光通信系统包括偏振复用PMD和模分复用MDM系统。[0100]对于任意类型的有线通信系统、无线通信系统或光通信系统，传输信道11可以是任意有噪声信道。噪声可以源自于系统组件的热噪声或由天线造成的拦截干扰辐射。噪声的其它示例性源包括切换、手动中断、电火花和点火。在一些实施例中，可以由加性高斯白噪声AWGN来对总噪声建模。[0101]另外，根据其中应用于数字大容量存储装置的一些实施例，传输信道11是可以由例如删除信道、二进制对称信道、或高斯信道来建模。在这样的实施例中，传输信道11可以是可以发送到其在其上写和从其接收读取的任意类型的存储设备。[0102]另外，发射机10和接收机12可以装备有单个或多个天线。尤其是，在多个发射天线和或接收天线的存在下，空间-时间编码和解码技术可以与错误校正码和解码组合使用。[0103]另外，编码数据可以在一个或多个频带上发送。当编码的数据通过多个频带上发送时，调制器105可以使用多载波调制格式，诸如，OFDM正交频分复用）和FBMC滤波器组多载波）。[0104]根据本发明的一些实施例，发射机10可以包括错误校正码ECC编码器103,其被配置为使用线性分组错误校正码，来将表示为u的数字输入数据块101编码为码字c。接收机12可以被配置为通过传输信道11来接收编码数据的有噪声副本p，或码字。接收机12可以包括错误校正码解码器123,其被配置为传送作为对原始数字输入块101的估计β的数字输出数据块125。[0105]数字输入数据101可以在由ECC编码器103进行编码之前先前地被压缩。可以使用适用于增加信息吞吐量的任意源编码方案（图1中未示出）以执行压缩。由ECC编码器103进行编码的数据可以进一步由调制器105来调制。调制器105可以被配置为将编码数据映射到模拟信号s上，并且将它映射到传输信道11上。[0106]接收机12可以包括被配置为执行逆向功能的相应的处理单元。它可以包括解调器121，所述解调器121被配置为在由ECC解码器123来进行ECC解码之前，通过执行对来自传输信道的接收信号P的解调，来生成信号y。解调器121可以被配置为将接收的信号或信道输出移回到基带中，以及执行低通滤波、采样和量化。可以使用任意源解码器（图1中未示出）来进一步解压缩由ECC解码器123进行解码的数据。根据本发明的各种实施例，ECC解码器123可以被配置为实现包含若干校验节点处理单元的迭代解码算法。[0107]另外，仅出于说明的目的，本发明的一些实施例的以下描述将参考线性分组错误校正码做出。然而，本领域技术人员将易于理解的是，本发明的各种实施例应用到包括卷积码的任意线性码以及通常应用到任意错误校正码中。[0108]相应地，ECC编码器103可以实现表示为的线性分组错误校正码;η和k分别指码字的长度和编码数据块的长度，相应地，ECC编码器103将长度k的消息向量u编码为码字c，c是长度为η的向量。因此码字c包含η个元素，还被称作为“符号”。在η个符号之中，n-k个符号与冗余符号相对应，还被称为“奇偶校验符号”。额外的奇偶校验符号的功能是允许接收机12来检测以及可以校正在传输期间出现的任意错误。[0109]可以使用表示为G的生成矩阵和表示为H的奇偶校验矩阵来以矩阵的形式表示线性码。使用向量的行记法，生成矩阵G具有kXη维，而奇偶校验矩阵具有n-kXη维。两个矩阵由关系式G.Ht=O来链接。另外，两个矩阵的条目属于错误校正码构造在其上的代数结构。使用矩阵表示，任意码字c满足等式c.Ht=O13该等式还被称为“奇偶校验等式”。它定义了被设计为由任意码字满足的η个奇偶校验约束。[0110]与矩阵表示相关联，可以使用称为“Tanner图”的二分图沉来表示线性码该图包括η个变量节点和n-k和校验节点。[0111]每个变量节点vne{1，2，···，η}是与奇偶校验矩阵的列相关联的。每个校验节点cne{1，2，…，n-k}是与奇偶校验矩阵的行相关联的，即是与奇偶校验等式相关联的。如果奇偶校验矩阵的条目Hvn,^不等于零，即如果Hvn,，则变量节点vn是连接到校验节点cn的。[0112]I.表示连接到变量节点vn的一组校验节点。类似地，表示连接到校验节点cn的一组变量节点。[0113]变量节点vn的度（等同于校验节点cn与集合的基数（等同于集合的基数相对应。[0114]根据一些实施例，错误校正码的构造的代数结构可以是任意非零可交换除环，还称为“±或”。示例性域包括实数域、复数域、有理数域、和有限域还被称为“伽罗瓦域”）。[0115]仅出于说明的目的，一些实施例的以下描述将参考有限域来做出。然而，本领域技术人员将易于理解的是，本发明可以应用到诸如非零可交换除环之类的任意除环类的代数结构和应用到诸如有限除近环之类的任意近环。可以在文章“Non-binaryLDPCcodesoverfinitedivisionnearrings,201623rdInternationalConferenceonTelecommunicationsICT,Thessaloniki，2016，pp.1-7”中找到在对通过有限除近环的非二进制错误校正码的设计上的见解。[0116]对于在伽罗瓦域上构造的线性码，通常表示为GFq，其中q彡2表示码的基数，符号在GFq中取值。因此码字c是每个都属于GFq的η个符号的向量。如果符号属于GF2，则码是二进制的。相反地，当q2时，码是适于作为非二进制的。[0117]仅出于说明的目的，一些实施例的下文的描述将参考ECC编码器103使用非二进制LDPC码对数据进行编码来做出。然而，本领域技术人员将易于理解的是，本发明的各种实施例还应用到其它非二进制码以及通常应用到二进制线性分组错误校正码和非二进制线性分组错误校正码与非二进制turbo码。非二进制错误校正码可以有优势地用于高频谱效率编码。[0118]出于举例的目的，ECC解码器123实现用于对由ECC编码器103使用非二进制LDPC码来编码的数据进行解码的非二进制LDPC码解码器。ECC解码器123可以实现任意迭代的非二进制LDPC码解码器，诸如扩展的最小和算法或最小-最大算法。[0119]根据到EMS算法的特定应用，本公开的各种实施例提供了对在使用EMS算法的迭代解码过程中涉及的校验节点处理单元的高效的、低延迟的和低复杂度的实现方式。对本发明的描述参考EMS算法来做出。然而，本领域技术人员将易于理解的是，各种实施例应用到任意迭代的非二进制LDPC码解码器，诸如，最小-最大解码算法。[0120]参考图2,示出了根据一些实施例的使用EMS算法的迭代非二进制LDPC解码器123的结构。[0121]迭代解码器123可以被配置为根据接收的有噪声序列y来确定对由发射机10发送的码字c的估计£。它可以在若干迭代上处理信号，使信号在每个迭代处离发送的码字c更近。[0122]迭代解码器123可以被配置为基于在发射机10处使用的对码的Tanner图表示来确定估计5。相应地，迭代解码器123可以包括η个变量节点处理单元23-1到23-n和n-k个校验节点处理单元25-1到25-n-k。[0123]每个变量节点处理单元23-vn映射到在Tanner图中的一个变量节点。每个校验节点处理单元25-cn映射到在Tanner图中的一个校验节点。对于vn=1，…，n的变量节点处理单元23-vn和对于cn=1，…，η的校验节点处理单元25-cn可以被配置为迭代地交换消息以根据有噪声序列y来估计最可靠码字[0124]在下文中，由变量节点处理单元传送的消息将被称作为“变量节点消息”，并且从校验节点处理单元传送的消息将被称作为“校验节点消息”。[0125]与变量节点vn相对应的变量节点处理单元23-vn可以被配置为从与集合相对应的校验节点处理单元25-cn来接收校验节点消息。变量节点处理单元23-vn还可以被配置为处理这些校验节点消息，以及向与集合中的校验节点相对应的至少一个校验节点处理单元25-cn传送变量节点消息。[0126]类似地，与校验节点cn相对应的校验节点处理单元25-cn可以被配置为处理由与集η相对应的变量节点处理单元23-vn发送的变量节点消息。校验节点处理单元25-cn还可以被配置为向与集合，I中的变量节点相对应的至少一个变量节点处理单元23-vn传送校验节点消息。[0127]可以根据若干调度机制来实现由各种变量节点处理单元23-vn和校验节点处理单元25-cn执行的处理。[0128]根据第一实现方式，针对vn=l，…，η的所有变量节点处理单元23-vn可以被配置为在第一轮中操作，以及随后针对cn=1，…，η的所有校验节点处理单元25-cn可以被配置为更新要发送到它们对应的集合中的变量节点处理单元的消息。该特定的调度被称作为“泛洪调度”Cfloodingscheduling。尤其是，校验节点处理单元25-cn可以被配置为串行地操作或并行地操作，在所述并行操作中从2到n-k的校验节点处理单元25-cn可以同时操作。[0129]根据基于“横向调度”的第二实现方式，针对cn=l，…，n的校验节点处理单元25-cn可以被配置为串行地操作，更新连接到它们的所有变量节点处理单元23-vn。尤其是，校验节点处理单元25-cn的组可以被配置为并行地操作，更新所有相连的变量节点处理单元23-vn，假设没有变量节点处理单元23-vn冲突（例如，当两个校验节点处理单元25-cn连接到相同的变量节点处理单元23-vn时）。[0130]根据基于“纵向调度”的第三实现方式，变量节点处理单元23-vn可以被配置为串行地操作，更新连接到它们的所有校验节点处理单元25-cn。[0131]可以由变量节点处理单元23-vn来初始化对消息的交换。不论是如果所处理的信号满足了奇偶校验等式，还是如果在没有满足所有奇偶校验约束的情况下达到了迭代的最大数量，则它都可以终止。[0132]相应地，迭代解码器123可以包括信号估计单元29,所述信号估计单元29被配置为在解码过程的每个迭代处，接收由校验节点处理单元25-cn传送的校验节点消息，以及：[0133]-如果处理的信号满足了奇偶校验等式，则传送作为对原始码字的估计的处理的信号;或[0134]-如果在没有满足所有奇偶校验约束的情况下达到了迭代的最大数量，则声明解码失败，但是仍然输出在最后的迭代处估计的码字。[0135]如图2所示，迭代解码器123还可以包括被配置为存储接收的序列y的存储单元22。它还可以包括计算单元21，所述计算单元21被配置为基于从存储单元22载入的接收的序列y，来确定要由变量节点处理单元23-vn来传送的变量节点消息的初始值。[0136]在变量节点处理单元23-vn和校验节点处理单元25-cn之间的交换消息可以携带在符号上的代表性的信息。[0137]根据一些实施例，交换的消息的长度可以等于用于构造线性码的伽罗瓦域的阶。相应地，每个交换的消息可以是针对在GFq上构造的码的长度为q的向量。[0138]在与软判决解码相关的其它实施例中，交换的消息可以携带符号的值和测量它们的可靠性的度量后文还被称作为“可靠性度量”）。可靠性度量的值与符号的可靠性相关。在这样的实施例中，每个交换的消息可以是包括q个分量的向量，分量包括GFq中的符号的值和它的可靠性度量。[0139]在一些实施例中，符号的可靠性度量可以与表示符号是正确的概率的符号的估计概率密度函数相对应。尤其是，可靠性度量可以由对数似然比LU?值来在对数域上表示。[0140]迭代解码过程的计算复杂度由校验节点处理单元25-cn执行的计算来主导。在使用用于对非二进制LDPC码进行解码的EMS算法的一个实施例中，在不牺牲解码错误性能的情况下，可以减少由校验节点处理单元25-cn执行的处理的计算复杂度。[0141]为了降低在校验节点处理单元25-cn处的处理期间涉及的计算复杂度，提供了基于由多个基本校验节点处理器执行的基本计算的校验节点处理单元的预先排序的技术和实现方式架构。[0142]预先排序的技术的目标是通过取决于与包括在所述变量节点消息的变量节点分量中的符号相关联的可靠性度量来对变量节点消息排序，使将由校验节点处理单元25-cn来处理的变量节点消息的统计数据极化。预先排序技术可以有优势地降低用于计算校验节点消息所需要的分量数量，使得能够减少在校验节点处理单元处的计算复杂度。[0143]根据一些实施例，预先排序技术可以在校验节点处理单元25-cn内实现。[0144]在其它实施例中，预先排序技术可以在不实现在校验节点处理单元25-cn内的向量排列单元内实现。相应地，解码器123可以包括至少一个向量排列单元24,所述向量排列单元24被配置为从变量节点处理单元23-vn接收一组变量节点消息，并且生成要传送到每个校验节点处理单元25-cn的排列的消息，源自针对vn在1和η之间变化的变量节点处理单元23-vn的变量节点消息是去往所述校验节点处理单元25-cn的。[0145]在（图2中描绘的）一些实施例中，解码器123可以包括与每个校验节点处理单元25-cn相关联的向量排列单元24。例如，该配置可以与其中校验节点处理单元25-cn并行地操作的实施例相对应。[0146]在图3中描绘的其它实施例中，解码器123可以包括与多个校验节点处理单元25-cn相关联的向量排列单元31。例如，该配置可以与其中校验节点处理单元25-cn中的至少一些校验节点处理单元并行地操作，以及它们中的一些校验节点处理单元串行地操作的实施例相对应。[0147]仅出于说明的目的，对一些实施例的以下描述将参考与每个校验节点处理单元25-cn相关联的向量排序单元24做出。另外，为了促进对一些实施例的以下描述的理解，将在下文中使用在校验节点处理单元25-cn级别处的记法，其中cn在1和n-k之间取值。由dcn来表示校验节点处理单元25-cn的度，S卩在Tanner图中的对应的校验节点是连接到组成集合i的cU个变量节点的。有利地，校验节点处理单元25-cn的度可以满足cU多3。[0148]由来表示通过与在集合I:中的节点相关联的变量节点处理单元来发送的变量节点消息。由来表示由校验节点处理单元25-cn生成的、到在集合中的变量节点处理单元23-vn的校验节点消息。[0149]在GFq中的度dcn的校验节点等式可以与校验节点处理单元25-cn相关联的由以下来定义：1[0151]在等式⑴中，针对i=l,…，dcn的向量ei表示变量，并且算子表示在伽罗瓦域中的加法算子。[0152]根据使用EMS算法的一些实施例，可以将从变量节点处理单元23-vn传送的消息进行排序和截断，以便仅保留nm,in个最可靠的分量，nm,in是严格低于q的nm,in2的伽罗瓦域GFq上构造的表示的非二进制LDPC码来对码字C=C1，…，Cn进行编码。[0275]LLR是测量符号的可靠性的度量。LLR度量的一个定义涉及固定的参考符号。符号C1的参考符号记为氏可以对应于最可靠的符号，满足：[0276]19[0277]在方程（19中，at表示GF符号。[0278]使用LLR度量的这样的定义，最可靠的符号是那些具有最小LLR值的符号。因此，针对第i个符号C1，该符号的LLR值等于at记为LLRtC1并且可以被表示为：[0279]20[0280]为了表示的清晰，一些实施例的以下描述将集中于在接收到由向量排列单元根据一组变量节点消息生成的排列的消息的校验节点处理单元处的处理来做出。将在下文中考虑在被配置为接收cU个排序的并且截断的排列的消息并且生成CU个校验节点消息Vi，V2，…，Vcn的度d™的校验节点处理单元的级别处的标记。[0281]步骤801可以在被配置为对从对应于在Tanner图中连接的变量节点的变量节点处理单元发送到校验节点处理单元的变量节点消息进行排列的向量排列单元的级别处来执行。因此，可以接受一组cU个变量节点消息可以对变量节点消息进行排序和截断。因此，每个变量节点消息可以包括以包括在每个分量中的可靠性度量的给定次序来进行排序的nm,inq个分量。具体地，在其中LLR是测量符号的可靠性的度量的实施例中，最可靠的符号是那些具有最小LLR值的符号。因此，每个变量节点消息仏可以根据被写在向量标记中，使得每个分量针对j=0，···，nm,in_l包括由表不的符号和与符号相关联的由表不的LLR度量，并且携带最可靠的符号的分量对应于分量仏[0]针对i=1，…，cU以及针对每个[0282]校验节点消息可以是包括nm,cmt个校验节点分量的向量。校验节点分1针对j=〇，···包括符号和与所述符号相关联的LLR度量。类似于变量节点消息，每个校验节点消息可以根据LLR度量的渐增的次序来进行排序，使得包括最可靠的符号的校验节点分量对应于分量1[0]针对i=l，-_，cU并且针对j=〇,…，nm,mjt-2。[0283]—组变量节点消息可以写为并且如方程（3中所表示的。[0284]可以执行步骤803通过取决于与被包括变量节点消息中的符号相关联的可靠性度量来将一个或多个向量排列A针对t=l，-STmax应用到一组变量节点消息，来确定排列的消肩每个向量排列A与排列索引jt相关联，排列索引取1到nm,in之间的值。[0285]更具体地，根据对应于包括第j个最可靠的符号的分量的分量仏^*]的可靠性度量，向量排列〜可以被应用于对一组UIN中的变量节点消息中的两个或更多个进行排列。[0286]使用向量排列Jit的排列的消息的确定可以按以下4个步骤来执行：[0287]1根据方程⑷和（5，从一组变量节点消息UIN中提取对应于分量Ui[jt]的向量Pt;[0288]2通过以包括在分量Ui[jt]针对i=l,…，dcn中的可靠性度量的给定次序对向量Pt进行排序，来确定向量SPtt3可以以可靠性度量的渐增或渐减的次序来执行排序。具体地，在其中符号的可靠性由LLR度量测量的实施例中，可以以度量的渐增的次序来执行向量Pt的排序；[0289]3根据生成的向量SPt来确定与向量Pt的排序相关联的排列A，使得排序的向量SPt可以被表示在方程⑺中，并且[0290]4将排列如应用于一组变量节点消息以获得一组[0291]根据一些实施例，一个或多个向量排列Jit的数量Tmax可以被预定义。[0292]根据其它实施例，一个或多个向量排列Jit的数量Tmax可以是取决于在由以下构成的组中选择的至少一个参数来确定的：信噪比、包括在变量节点消息中的分量的数量nm,in、错误校正码I例如，码的构造的代数结构）以及迭代解码过程的迭代的数量。[0293]此外，在一些实施例中，排列索引jt可以是取决于变量节点消息的数量来确定，BP，取决于校验节点处理单元25-cn的度，和或包括在变量节点消息的分量中的一些中的可靠性度量和或错误校正码的构造的代数结构，例如，用于在伽罗瓦域上构造的码的伽罗瓦域的阶次。[0294]在具体实施例中，向量排列的数量Tmax可以等于一，即，Tmax=1对应于单个排列Ji1。在这样的实施例中，排列索引可以有利地等于1，即，J1=U因此，变量节点向量可以被排列，使得分量可以以可靠性度量I针对i=1，…，cU的给定次序来进行排序。具体地，变量节点向量可以被排列，使得分1可以以LLR值得渐增的次序来进行排序。[0295]应该注意，变量节点消息中的分量的数量nm,in与排列的消息中的分量的数量是相同的。另外，排列的消息中的每一个是以分量针对j=〇，…，nm,in-l的可靠性度量的给定次序来进行排序的。具体地，每个排列的消息可以以LLR度量的渐增的次序来进行排列，使得携带最可靠的符号的分量对应于分量UP1[0]针对i=1，…，dcn，并且针对每个Xu〈Vnm,in_l。[0296]可以执行步骤804来将确定的排列的消息发送到至少一个校验节点处理单元25-cn，校验节点处理单元25-cn被配置为在步骤803中进行预排序之前，从与集合中的变量节点相关联的变量节点处理单元中接收至少三个变量节点消息。排列的消息可以有利地至少等于三个消息。[0297]可以执行步骤805来将初始二进制值与包括在排列的消息UP1针对i=l，-_，dcn中的每个分量UPi[j]针对j=0，…，nm,in-1进行关联。[0298]根据一些实施例，与分量UP1[j]相关联的初始二进制值可以取决于与包括在所述分量中符号相关联的可靠性度量具体地，等于预定义的第一值的初始二进制值可以与包括最可靠的符号的分量相关联并且等于预定义的第二值的初始二进制值可以与剩余的分量相关联。[0299]根据一些实施例，预定义的第一值可以等于零（“0”）并且预定义的第二值可以等于一（“Π。在这样的实施例中，与分量UP1U]相关联的二进制值可以由表示并且可以由方程⑼给定。[0300]根据其他实施例，预定义的第一值可以等于一（“1”）并且预定义的第二值可以等于零（“0”）。因此，如果包括在该分量中的符号是最可靠的符号，则与包括在排列的消息中的分量相关联的初始二进制值可以等于比特“Γ，如由方程10给出的。[0301]可以执行步骤807来使用多个基本校验节点处理器26根据排列的消息来确定包括NS个校正子的由S={Si，S2，…，Sns}表不的一组校正子。校正子针对r=1，…，NS可以包括由表不的符号、和与符号相关联的以及由'表不的LLR度量、以及由.^?〜表示的二进制向量。[0302]根据一些实施例，一组校正子S可以根据由每个基本校验节点处理器26单独地确定的中间消息来确定。更具体地，一组校正子可以由根据所有排列的消息来确定的中间消息来确定。[0303]由UP'表示的中间消息可以包括nt个排序的中间分量和与每个中间分量相关联的中间二进制向量，包括在给定中间消息中的中间分量是以与包括在其中的符号相关联的LLR度量的渐增的次序来进行排序的。[0304]根据一些实施例，中间消息可以通过对从排列的消息导出的第一消息和第二消息进行处理来确定。[0305]因此，在一些实施例中，包括在中间消息的中间分量中的符号通过在伽罗瓦域通常在通过其构造错误校正码的结构上）上应用加法操作，所述加法操作被应用于包括在第一消息的分量中的符号，并且被应用于包括在第二消息的分量中的符号。[0306]此外，与包括在中间消息的中间分量中的符号相关联的LLR度量可以通过在给定代数结构上应用加法操作来确定，加法操作被应用于包括在第一消息的分量中的可靠性度量，并且被应用于包括在第二消息的分量中的可靠性度量。[0307]根据一些实施例，可以在由实数域E、整数域Z以及自然数域M组成的分组中来选择代数结构。[0308]例如，在量子化的硬件实现方式和软件实现方式中，与包括在中间消息的中间分量中的符号相关联的可靠性度量可以通过在整数域或自然数域N上应用加法操作来确定，实现了复杂度降低。[0309]此外，在一些实施例中，第一消息和第二消息的每个分量可以与从初始二进制值导出的二进制向量相关联。在这样的实施例中，与中间分量相关联的中间二进制向量可以通过应用向量级联操作来确定，向量级联操作被应用于与第一消息的分量相关联的二进制向量，并且被应用于与第二消息的分量相关联的二进制向量。[0310]取决于中间消息的计算的阶段，第一消息和第一消息可以对应于排列的消息或对应于先前在基本计算期间确定的至少一个中间消息。[0311]根据其中第一消息和第二消息与排列的消息不同的一些实施例，来自第一消息的处理的分量的数量m和或来自第二消息的处理的分量的数量nP可以对应于包括在先前的中间消息中的分量的数量。[0312]针对通过对分别由UPi和UPp表示的针对1和p#1在从1到cU的一组索引中变化的两个排列的消息进行处理而确定的中间消息，由UP'表示的中间消息可以根据排列的消息的分量来确定。与中间消息的每个中间分量相关联的中间二进制向量可以根据与排列的消息的每个分量相关联的初始二进制值来确定。因此，中间消息υρ\可以包括IU个分量υρ\[j]针对j=〇，…m-1和与每个中间分量UP1[j]相关联的中间二进制向量分量针对j=〇，…nt-l可以包括符号和与符号相关联的LLR度1[0313]包括在中间消息中的中间分量可以根据取决于包括在其中的符号的可靠性度量的给定次序使得针对j=〇，…，nt-2来进行排序。[0314]根据一些实施例，中间消息可以通过对来自第一消息的分量进行处理和或对来自第二消息的nPnm,in个分量进行处理来确定。[0315]根据一些实施例，中间消息可以通过以下三个步骤来确定。[0316]在第一步骤，一组辅助分量可以根据第一消息UP1的分量和第二消息分量来确定。辅助分量被称为“气泡”。气泡由Bt[u][V]表示指代根据包括在第一消息UP1*的分量UPi[u]和包括在第二消息邮中的分量UPp[V]获得的气泡。索引u在0，1，…，m-Ι中变化并且索弓IV在0，1，…，nP-1中变化。气泡是包括以下的分量：[0317]-由表示的符号，以及[0318]-由表示的其可靠性度量[0319]另外，由表示的二进制向量可以与气泡Bt[u][V]相关联。[0320]所考虑的气泡的总数量在nt和mXnp之间变化，S卩，可以高于或等于nt并且低于或等于mXnP〇[0321]根据一些实施例，包括在辅助分量Bt[u][V]针对u=0,1，…，ηι-1并且v=0,1，…，nP-l中的符号可以根据在伽罗瓦域上的加法如先前在方程11中所表示的来确定。[0322]根据一些实施例，包括在辅助分量Bt[u][V]针对u=0,1，…，ηι-1并且v=0,1，…，nP-l中的LLR度量可以根据在实域上的加法如先前在方程（12中所表示的来确定。[0323]根据一些实施例，与辅助分量Bt[u][V]针对u=0,1，…，ηι_1并且v=0,1，…，nP-l相关联的二进制向量可以根据向量级联操作如先前在方程13中所表示的来确定。[0324]在mXnPf辅助分量的计算之后，可以执行排序步骤来将这些分量以包括在每个辅助分量中的LLR度量的渐增的次序来进行排序。[0325]在最后一个步骤中，可以执行截断操作来在mXnp个排序的辅助分量之中选择nt个分量，这提供了中间消息UP'和与包括在中间消息中的nt个排序的中间分量的每个分量相关联的二进制向量。[0326]根据一些实施例，包括在中间消息UPt中的分量的数量m可以低于所考虑的气泡的总数量。[0327]具体地，由于对变量节点消息的预排序，在可以被保持以获得中间消息的气泡的数量方面的感兴趣的简化可以被实现。[0328]例如，在一些实施例中，包括至少两个中间分量卿，m彡2的中间消息UP^可以根据包括两个或更多个分量（即，m彡2的第一消息UPjP包括一个分量（S卩，nP=1的第二消息UPp来确定。[0329]在另一示例中，包括至少三个中间分量卿，nt彡3的中间消息UP'可以根据包括两个或更多个分量（即，m彡2的第一消息UPjP包括两个分量（S卩，nP=2的第二消息1]匕来确定。[0330]另外，在另一示例中，在一些实施例中，包括一个中间分量（S卩，nt=1的中间消息UP^可以根据包括一个分量卿，m=1的第一消息UP1和包括一个分量卿，nP=1的第二消息UPp来确定。[0331]—组校正子可以根据使用所有排列的消息计算的中间消息来确定。[0332]在使用串行架构的实施例中，一组校正子可以根据从可以由在架构中的最后的基本校正节点处理器执行的最后的基本计算中传送的中间消息来确定。[0333]在使用树形架构的实施例中，一组校正子可以根据由位于树形架构的最后阶段的基本校正节点处理器传送的中间消息来确定。[0334]不考虑被配置为执行用于传送中间消息的基本计算的各种基本校验节点处理器26的实现架构的类型，一组校正子针对r=l，-_，NS可以被表示为排列的消息的函数。[0335]因此，包括在校正子Sr针对r=l，-_，NS中的符号根据方程（14可以被表示为包括在排列的消息UPi针对i=1，…，dcn中的符,针对Uie[0，nm，in-Ι]的伽罗瓦域上的求和。[0336]此外，包括在校正子Sr针对r=l，··_，NS中的LLR度量根据方程（15可以被表不为包括在排列的消息UPi针对i=1，…，cU和中的LLR度量的代数结构上的求和。代数结构可以对应于实数域、或整数域、或自然数域。[0337]此外，包括在校正子Sr针对r=l，…，NS中的二进制向量根据方程16可以被表示为与排列的消息UPi针对i=1，…，dcm和Uie[0，nm,in-l]相关联的初始二进制值的向量级联。因此，包括在校正子Sr中的二进制向量包括dcn个比特，每个二进制值针对i=1，…，dj与校验节点消息Vi相关联。[0338]根据一些实施例，校正子的数量NS可以高于或等于在每个排列的消息中的分量的数量和或可以取决于伽罗瓦域的阶次。[0339]例如，在GF64中，校正子的数量可以由NS=3nm,Oiit=IOnm,in给定，包括在每个校验节点消息中的分量的数量通常等于^,_=20。[0340]在考虑6?256的另一示例中，校正子的数量可以由吧=31^,。11*=2〇1^411给定，包括在每个校验节点消息中的校验节点分量的数量通常等于1^,_=60。[0341]另外，在针对6?1024的另一示例中，校正子的数量可以由吧=3]1111,。1^=4511111,：111给定，包括在每个校验节点消息中的校验节点分量的数量通常等于心,_=150。[0342]可以执行步骤809来通过应用取决于包括在每个校正子Sr中的二进制向量的去相关操作，根据一组确定的校正子来确定与每个校验节点消息V1相关联的由¥1表示的一组候选校验节点分量。因此，二进制向量可以指示针对哪个校验节点消息，校正子必须被丢弃或被选择以用于确定一组候选校验节点分量。由于二进制向量包括dcn个比特，所以每个比特针对ί=1，···，^η与校验节点消息Vi相关联，比特的值可以用于验证或者不验证对校正子Sr的选择以用于确定一组候选校验节点分量V^。[0343]根据实施例，包括二进制向量的校正子使得与校验节点消息V1相关联的比特等于零（“〇”）可以被选择作为有效校正子。[0344]根据另一实施例，包括二进制向量的校正子使得与校验节点消息V1相关联的比特等于一（“1”）可以被选择作为有效校正子。[0345]被选择用于确定一组候选校验节点分量的有效校正子包括NVSi彡NS个有效校正子，由VS[z]表示针对z=0，…，NVSi-I。有效校正子包括符号与符号相关联的可靠性度量VS+[z]，以及由VSDBV[z]表示的二进制向量。有效校正子根据可靠性度量VS+[z]的次序渐增的或渐减的）来进行排序，使得包括最可靠的符号的有效符号对应于VS[0]并且VS+[z]彡VS+[z+1]针对z=0，…，NVSi-2。[0346]候选校验节点分量可以根据包括在NVSi个选择的有效校正子中的符号和其可靠性度量来确定。更具体地，包括在候选校验节点分i中的符号V^z]可以根据方程（17来确定，并且包括在候选校验节点分量V^z]中的可靠性度量可以根据方程18来确定。[0347]在一些实施例中，确定的候选校验节点分量可以包括包含相同符号的两个或更多个分量。[0348]在步骤811，冗余消除操作可以在与每个校验节点消息相关联的一组确定的候选校验节点分量上执行，以用于从包括相同符号的分量中保持包括对应于最小LLR度量的最可靠的符号的分量。换言之，对引起相同的符号值的分量进行处理，使得包括与最小LLR度量相关联的冗余符号的分量可以被保留。[0349]可以执行步骤813以根据一组处理的候选校验节点分量来生成校验节点消息1针对i=l，…，dcn的校验节点分量。校验节点消息Vi的校验节点分量可以通过从一组处理的候选校验节点分量中选择nm,out个最可靠的分量即，通过选择包括与最小LLR度量相关联的符号的nm,out个分量来确定。[0350]根据一些实施例，校验节点分量的数量1^,_可以不同于排列的消息中的分量的数量^#或等同地不同于在变量节点消息中的分量的数量。特别地，校验节点分量的数量可以ί两足^Ilm,out多Ilm,in〇[0351]在一些实施例中，校验节点分量的数量1^,_可以取决于包括在排列的消息中的分量的数量nm,in。[0352]校验节点分量的数量nm,_还可以取决于通过其构造码的代数结构和或取决于解码迭代过程的解码迭代的阶次和或取决于信噪比和或取决于校验节点处理单元25-cn的计算和存储能力。[0353]在一些其他实施例中，校验节点分量的数量^,_可以取决于先前提到的因素的组合。[0354]例如，针对F64上的伽罗瓦域，根据nm,mjt=3nm,in校验节点分量的数量可以与包括在排列的消息中的分量的数量有关。针对GF1024上的伽罗瓦域，根据nm,〇ut=15nm,in校验节点分量的数量nm,可以与包括在排列的消息中的分量的数量有关。[0355]可以执行步骤815来将校验节点消息传送到其相对应的变量节点处理单元。对应于被执行用于对变量节点消息进行排列的向量排列操作的相反情况的切换操作可以被执行以将每个校验节点消息与其相对应的变量节点处理单元进行关联。[035ό]应该注意，流程图8示出了在校验节点处理单元25-cn处的处理，其接收从与集合中的变量节点相关联的变量节点处理单元导出的一组排列的消息。由于在校验节点处理单元处的处理是迭代解码过程的部分，所以可以进一步对传送的校验节点消息（例如，通过信号估计单元29进行处理，以便校验奇偶校验方程是否满足并且决定是继续迭代解码过程还是停止。更具体地：[0357]-如果还未到达迭代的最大数量并且奇偶校验方程未被满足，则由校验节点处理单元25-cn针对cn=1，…，n-k传送的校验节点消息可以被发送到校验节点消息的变量节点处理单元23-vn接收方；[0358]-如果处理的信号满足奇偶校验方程，则解码过程可以终止并且处理的信号可以被传送，作为原始码字的估计；[0359]-如果达到迭代的最大数量而未满足所有奇偶校验约束，则可以声明解码失败并且可以输出在最后一次迭代处估计的码字，作为原始码字的估计。[0360]因此，提出的架构允许提供优化的解码性能，除了在延迟方面的显著改善之外，解码计算复杂度和实现方式硬件成本也有显著降低。[0361]图9示出了根据使用了在变量和校验节点之间的消息交换过程10次迭代的一些实施例的在使用EMS算法对在AWGN通道下在GF64上构造的（576,480非二进制LDPC码进行解码的误帧率FER的方面进行评估的错误概率性能。针对EMS算法的三个实现方式来对FER进行评估：[0362]1、“FB-CN，nm=20”（在图9中nm表示nm,in指代使用了基于其中使用由（m=20，nP=20，nt=20表示的基本校验节点处理器的S-气泡算法的现有技术前向后向架构（forwardbackwardarchitecture的实施例。[0363]2、“SB-CN，串行NS=60，nm,in=6，nm,Ciut=20，，新ECN”指代其中使用了变量节点消息的预排序被应用以结合11基本校验节点处理器26的串行实现方式的本发明的一些实施例。相对应的串行实现方式包括由元组m=l，nP=l，nt=l表示的类型IB的五5个基本校验节点处理器26和由元组m=2，nP=l，nt=2表示的类型S-IB的一个基本校验节点处理器26。[0364]3、“SN-CN，串行，NS=60，nm,in=6，nm,cmt=20标准ECN”指代其中变量节点消息的预排序被应用以结合基本校验节点处理器26的串行实现方式的实施例，其中基本校验节点处理器26执行在现有前向后向架构中使用的传统操作。[0365]应该注意，与根据本发明的实施例的由基本校验节点处理器执行的操作形成对比，由基本校验节点处理器执行的传统操作涉及从辅助分量或气泡中移除冗余分量的冗余消除操作。[0366]描绘的错误性能结果示出了使用基本校验节点处理器的校正子解码的所提出的预排序的串行实现方式提供了与前向后向架构相同的性能，其示出了根据本发明的实施例的方法的最优性。此外，数值结果示出了针对在传统基本校验节点处理器中使用的操作根据各种实施例的基本校验节点处理器的效率。实际上，当被应用于校正子计算时，由传统的基本校验节点处理器执行的处理不能实现优化的错误性能，并且特别是在高信噪比值下呈现显著的损耗。这种性能损耗是由于在基本校验节点处理器级别处执行的冗余消除操作。[0367]除了错误概率性能之外，在基本校验节点处理器ECN的数量、排序的输入分量的数量、以及ECN输出：“前向后向架构”、“树SB-CN”、以及“串行SB-CN”、“排序的树SB-CN”以及“排序的串行SB-CN”的总数量方面来评估以下实现方式的复杂度。结果在图10中被示出并且是基于与对应于图9中画出的结果的解码过程相同的设置的。数值结果示出了与现有前向后向架构相比，基于校正子的解码器的提出的排序的串行SB-CN和树形SB-CN实现方式的降低的复杂度。根据本发明的实施例的架构使用更少数量的基本校验节点处理器。与现有前向后向架构相比，利用根据本发明的一些实施例的架构，ECN的数量从3cU-2降低到cU-1，ECN输入的数量显著地降低并且ECN输出的数量也大大减少。[0368]图11是示出了在根据本发明的其中使用了变量节点消息的预排序的一些实施例而获得的一些简化的基本校验节点处理器的FPGA实现方式中的片的数量和延迟（以周期的数量为单位方面的复杂度的表。将类型和“S-ΙΒ+Γ的基本校验节点处理器的复杂度与对应于现有S-气泡算法的ECN架构的类型“S-2B”和“S-4B”的基本校验节点处理器的复杂度进行比较。数值结果示出了在本发明的一些实施例中提出的简化的架构提供了更少的延迟并且显著降低了占用的片的数量，同时提供了优化的解码性能。[0369]图12是示出了在实现以下EMS算法的树实现方式的校验节点处理单元的占用的片的数量和延迟（以周期的数量为单位方面的复杂度的表：“前向-后向”指代现有的前向后向架构、“串行SB-CN”对应于在没有变量节点消息的预排序的情况下基于基本校验节点处理的校正子解码、以及“排序的串行SB-CN”指代根据本发明的一些实施例的使用基本校验节点处理器的预排序的校正子解码。描绘的结果示出了与现有前向后向架构和不实现对变量节点消息的预排序的串行SB-CN相比，由预排序过程（当将串行SB-CN与提出的排序的串行SB-CN相比较时提供的延迟改进和使用提出的排序的串行SB-CN在所占用的片的数量方面的减少。[0370]因此，根据本发明的实施例的架构提供了优化的解码性能，具有解码计算复杂度和实现方式硬件成本的显著降低。[0371]本文中描述的方法和设备可以通过各种单元来实现。例如，这些技术可以被实现在硬件、软件或其组合中。针对硬件实现方式，迭代解码器123的处理元件可以被实现例如根据纯硬件配置例如，在具有相对应的存储器的一个或多个FPGA、ASIC或VLSI集成电路中）或根据使用VLSI和DSP的配置。[0372]虽然已经通过各种示例的描述示出了本发明的实施例，并且虽然已经相当详细地描述了这些实施例，但是申请人的意图并不是约束或者以任何方式来将所附权利要求的范围限制于这些细节。附加的优点和修改对本领域技术人员将是显而易见的。因此，本发明的更广泛的方面不限于所示和所描述的具体细节、代表性方法和说明性示例。[0373]特别地，虽然已经参考EMS算法的特定实现方式来执行对本发明的一些实施例的描述，但是应该注意，本发明也可以应用于其他迭代解码算法例如最小-最大算法。[0374]此外，虽然已经参考在伽罗瓦域上构造的错误校正码描述了本发明的一些实施例，但是本领域技术人员将容易地理解，基于用于校正子计算的基本校验节点处理的所提出的实施例也可以应用于任何LDPC码和任何通过非交换分组例如，多项式码例如，循环码）构造的图形错误校正码。[0375]此外，即使本发明在用于通信系统的应用中具有一些优点，但是应该注意，本发明不限于这种通信设备，并且可以被集成在许多设备例如，数据存储设备）中。[0376]本文中描述的方法可以由供应到任何类型的计算机的处理器的计算机程序指令来实现，以产生具有执行用于实现本文指定的功能动作的指令的处理器的机器。这些计算机程序指令也可以被存储在可以以特定方式将计算机指向功能的计算机可读介质中。为此，可以将计算机程序指令加载到计算机上以引起一系列操作步骤的执行并因此产生计算机实现的过程，使得所执行的指令提供用于实现本文指定的功能的过程。

权利要求：1.一种用于确定编码的信号的估计的解码器，所述解码器包括被配置为交换消息的一个或多个变量节点处理单元23和一个或多个校验节点处理单元25，每个消息包括一个或多个分量，分量包括符号和与所述符号相关联的可靠性度量，其中，所述解码器包括：-至少一个向量排列单元24，其被配置为从至少一个变量节点处理单元接收包括变量节点分量的至少三个变量节点消息的集合，并且取决于包括在所述变量节点分量中的多个所述可靠性度量来生成排列的消息，所述变量节点消息是根据所述可靠性度量的次序来进行排序的；以及-至少一个校验节点处理单元25-1，其被配置为：•在两个或更多个基本校验节点处理器（26处根据至少三个排列的消息来计算一组校正子，•根据所述一组校正子生成至少一个校验节点消息，并且•将所述至少一个校验节点消息发送到信号估计单元29。2.根据权利要求1所述的解码器，其中，所述排列的消息是通过将一个或多个向量排列应用于所述至少三个变量节点消息的集合来确定的，排列索引与每个向量排列相关联，所述向量排列单元24被配置为根据所述排列索引来提取所述至少三个变量节点消息的分量，所述向量排列被应用于根据提取的分量的可靠性度量的给定次序来对所述至少三个变量节点消息进行排列。3.根据任何前述权利要求所述的解码器，其中，所述向量排列的数量是预定义的。4.根据前述权利要求1和2中任一项所述的解码器，其中，所述至少一个变量节点处理单元被配置为在多个迭代期间与所述至少一个校验节点处理单元交换至少三个消息，所述信号使用至少一个错误校正码来进行编码，所述向量排列的数量是取决于在由以下构成的组中选择的至少一个参数来确定的:信噪比、包括在所述变量节点消息中的分量的数量、所述至少一个错误校正码以及迭代的数量。5.根据前述权利要求2到4中任一项所述的解码器，其中，与向量排列相关联的所述排列索引取决于所述变量节点消息的数量和或包括在所述变量节点消息的多个分量中的可靠性度量和或所述至少一个错误校正码。6.根据任何前述权利要求所述的解码器，其中，校正子包括符号、与所述符号相关联的可靠性度量、以及二进制向量，每个基本校验节点处理器26被配置为根据第一消息和第二消息来确定中间消息，所述第一消息和所述第二消息是从所述至少三个排列的消息中导出的，所述中间消息包括一个或多个排序的中间分量和与每个中间分量相关联的中间二进制向量，每个中间分量包括符号和与所述符号相关联的可靠性度量，所述一个或多个中间分量是根据与所述符号相关联的所述可靠性度量的次序来进行排序的，所述两个或更多个基本校验节点处理器26被配置为根据从所有所述至少三个排列的消息确定的所述中间消息来计算所述一组校正子。7.根据权利要求6所述的解码器，包括至少一个基本校验节点处理器26，其被配置为通过在所述至少一个错误校正码的构造的代数结构上应用加法操作，来确定包括在中间分量中的所述符号，所述加法操作被应用于包括在所述第一消息的分量中的所述符号以及包括在所述第二消息的分量中的所述符号。8.根据前述权利要求6和7中任一项所述的解码器，其中，至少一个基本校验节点处理器26被配置为通过在给定代数结构上应用加法操作，来确定与包括在中间分量中的符号相关联的所述可靠性度量，所述加法操作被应用于与包括在所述第一消息的分量中的符号相关联的所述可靠性度量并且被应用于与包括在所述第二消息的分量中的符号相关联的所述可靠性度量，所述给定代数结构是在由以下构成的组中选择的：实数域、整数域以及自然数域。9.根据前述权利要求6到8中任一项所述的解码器，其中，包括在所述至少三个排列的消息中的每个分量与初始二进制值相关联，所述第一消息的每个分量和所述第二消息的每个分量与从所述初始二进制值导出的二进制向量相关联，至少一个基本校验节点处理器26被配置为通过应用向量级联操作，来确定与所述中间消息的每个中间分量相关联的所述中间二进制向量，所述向量级联操作被应用于与所述第一消息的分量相关联的二进制向量并且被应用于与所述第二消息的分量相关联的二进制向量。10.根据权利要求9所述的解码器，其中，所述初始二进制值取决于与所述符号相关联的所述可靠性度量，针对每个排列的消息，包括最可靠的符号的所述排列的消息的分量与等于预定义的第一值的初始二进制值相关联，并且所述排列的消息的剩余的分量与等于预定义的第二值的初始二进制值相关联。11.根据权利要求10所述的解码器，其中，所述预定义的第一值等于零并且所述预定义的第二值等于一。12.根据权利要求10所述的解码器，其中，所述预定义的第一值等于一并且所述预定义的第二值等于零。13.根据权利要求6所述的解码器，其中，所述至少一个校验节点处理单元25-1包括至少一个基本校验节点处理器26，所述基本校验节点处理器被配置为根据包括两个或更多个分量的第一消息和包括一个分量的第二消息来确定中间消息，所述中间消息包括至少两个中间分量。14.根据前述权利要求6到13中任一项所述的解码器，其中，所述至少一个校验节点处理单元25-1包括至少一个基本校验节点处理器26，所述基本校验节点处理器被配置为根据包括两个分量的第一消息和包括两个或更多个分量的第二消息来确定中间消息，确定的中间消息包括至少三个中间分量。15.根据前述权利要求6到14中任一项所述的解码器，其中，所述至少一个校验节点处理单元25-1包括至少一个基本校验节点处理器26，所述基本校验节点处理器被配置为确定包括一个中间分量的中间消息，所述一个中间分量是根据包括在第一消息中的最可靠的分量和包括在第二消息中的最可靠的分量来确定的。16.根据前述权利要求6到15中任一项所述的解码器，其中，所述至少一个校验节点处理单元（25-1被配置为通过以下来确定包括在与至少一个变量节点处理单元相关联的校验节点消息中的校验节点分量：-取决于包括在所述一组校正子中的二进制向量，根据所述一组校正子来确定一组候选校正节点分量，所述候选校正节点分量包括一个或多个分量，每个分量包括符号和与所述符号相关联的可靠性度量，并且-取决于与所述符号相关联的所述可靠性度量，从所述一组候选校验节点分量中选择预定数量的分量，这提供了与至少一个变量节点处理单元相关联的所述校验节点消息的所述校验节点分量。17.根据权利要求16所述的解码器，其中，所述候选校验节点分量包括包含相同符号的两个或更多个分量。18.根据前述权利要求16和17中任一项所述的解码器，其中，所述校验节点分量包括不同的符号。19.根据前述权利要求中任一项所述的解码器，包括与每个校验节点处理单元相关联的向量排列单元24。20.根据前述权利要求1和18中任一项所述的解码器，包括两个或更多个校验节点处理单元，所述解码器包括与多个所述两个或更多个校验节点处理单元相关联的一个向量排列单元24。21.根据前述权利要求中任一项所述的解码器，其中，所述基本校验节点处理器26被实现在串行架构中。22.根据前述权利要求1和20中任一项所述的解码器，其中，所述基本校验节点处理器26被实现在树形结构中。23.根据前述权利要求1和20中任一项所述的解码器，其中，所述基本校验节点处理器26被实现在混合式架构中，所述混合式架构包括被实现在串行架构中的一个或多个基本校验节点处理器26和被实现在树形结构中的一个或多个基本校验节点处理器26。24.根据前述权利要求中任一项所述的解码器，其中，所述至少一个错误校正码是非二进制错误校正码。25.—种用于确定编码的信号的估计的解码方法，所述解码包括在一个或多个变量节点处理单元23与一个或多个校验节点处理单元25之间的消息的交换，每个消息包括一个或多个分量，分量包括符号和与所述符号相关联的可靠性度量，其中，所述方法包括：-接收包括变量节点分量的至少三个变量节点消息的集合，并且取决于包括在所述变量节点分量中的多个可靠性度量来生成排列的消息，所述变量节点消息是根据所述可靠性度量的次序来进行排序的；-根据至少三个排列的消息来计算一组校正子，-根据所述一组校正子来生成至少一个校验节点消息，并且-根据至少一个校验节点消息来确定所述编码的信号的估计。

百度查询： 南布列塔尼大学 使用预先排序的输入的基于基本校验节点的校正子解码

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