申请/专利权人：大连大学

申请日：2017-10-31

公开（公告）日：2021-04-27

公开（公告）号：CN107907854B

主分类号：G01S3/14(20060101)

分类号：G01S3/14(20060101)

优先权：

专利状态码：有效-授权

法律状态：2021.04.27#授权;2018.05.08#实质审查的生效;2018.04.13#公开

摘要：为了更好的抑制脉冲噪声和同频带信号的干扰，本发明定义了一种新的循环相关函数，提出了一种新的基于Sigmoid循环相关的MUSIC算法，并将该算法应用到稳定分布噪声下的DOA估计中。仿真结果表明，本发明提出的基于SCC‑MUSIC与经典的MUSIC算法、基于类相关熵的CRCO‑MUSIC以及基分数低阶矩的FLOM‑MUSIC算法相比，可以获得更好的估计结果，尤其是在高脉冲性噪声环境下具有更加明显的优势。

主权项：1.脉冲噪声环境下的DOA估计方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：步骤1：建立信号接收模型考虑L个远场的窄带信号入射到阵元数为M的均匀线阵上，在信号源是窄带的假设下，接收信号的数学模型能够表示为:Xt＝AθSt+Nt1其中，Xt＝[x1t,...,xMt]T为观测信号向量；为循环频率为ε的入射信号矢量，Ka＜L，其它L-Ka个信号具有不同的循环频率或者不具有循环平稳特性；Aθ＝[aθ1,aθ2,…,aθKa]为感兴趣的入射信号方向向量，并且θk为第k个信号源的入射角，d为阵元间的距离；Nt＝[n1t,n2t,…nMt]T为阵列的M×1维噪声数据矢量，且噪声为服从SαS分布的加性噪声，各阵元噪声相互独立，噪声与信号之间相互独立；步骤2：Sigmoid-CyclicCorrelation-MUSIC算法基于循环平稳信号的特性启发，定义一种循环相关函数，记为定义式如下： 其中，·t表示时间平均；对式1两端求Sigmoid循环相关，能够得到接收信号的Sigmoid循环协方差矩阵 其中，为入射信号的Sigmoid循环自相关阵，σ2为环境噪声功率；因为入射信号与噪声循环不相关，并且噪声不具有循环平稳特性，即噪声对循环自相关阵的贡献为零，即σ2I＝0，其中I是单位矩阵；式3经过奇异值分解能得到: 酉矩阵U、V分别表示左奇异矩阵和右奇异矩阵，相应的奇异向量由奇异矩阵中的列向量得到，奇异值则由对角阵S中对角线上的元素得到，由于信号与噪声是循环不相关的，所以即中只有Ka个非零的奇异值，其余M-Ka个奇异值为零，对应的把酉矩阵U、V分为两部分：U＝[USUN]V＝[VSVN]5其中US和VS由Ka个非零的奇异值所对应的奇异向量组成，UN和VN由零奇异值对应的奇异向量组成；由US或VS列向量构成的子空间为信号子空间由UN或VN的列向量构成的子空间为噪声子空间；信号子空间与噪声子空间满足正交关系，则： 方向向量Aθ是线性不相关的，由式3和6能得到信号子空间的导向矢量与噪声空间也是正交，即:aHθUN＝07由于噪声的存在，aθ与UN并不能完全正交，因此实际上求DOA估计是以谱峰搜索实现的，即SigmoidCyclicCorrelationMUSIC算法的谱估计公式为 对式8进行谱搜索，能够得到基于SCC-MUSIC算法的DOA估计。

全文数据：脉冲噪声环境下的DOA估计新方法技术领域[0001]本发明属于通信与信息系统领域，具体涉及一种脉冲噪声环境下的DOA估计新方法。背景技术[0002]DOADirectionofArrival估计是阵列信号处理中的基本问题之一，广泛应用于雷达、声呐以及无线电通信等领域。多重信号分类MultipleSignalClassification,MUSIC算法能够实现DOA的超分辨率估计，但是传统算法多假设背景噪声服从高斯分布。实际上，由于受到自然因素如大气噪声、海杂波等）以及人为因素如电动机等电磁设备）的影响，噪声可能呈现较强的脉冲性，此时利用Alpha稳定分布进行描述更加合适。与高斯分布随机变量不同，Alpha稳定分布随机变量不具有有限二阶矩，传统MUSIC方法便不再适用。[0003]为抑制Alpha稳定分布噪声的影响，张金凤等人提出了基于分数低阶统计量FractionalLowerOrderStatistics,FLOS的DOA估计方法。该类方法虽取得了较好的估计效果，但存在一定的局限性:首先阶次P必须满足1〈ρ〈α或0〈Ρ〈α2，其次若没有α的先验知识或不能正确估计的值，阶数的不当取值会导致算法的性能下降甚至失效，因此特征指数α的估计效果将会影响算法性能。为克服以上局限性，张金凤等人提出了基于类M估计的DOA估计方法以及基于类相关熵的CRC0-MUSIC算法。虽然上述算法在抗噪性能以及信号适用性方面取得了更好的效果，但是主要体现在对弱脉冲性抑制效果较好，若在α〈1在的高脉冲性噪声环境下，算法性能显著下降。发明内容[0004]本发明所要解决的技术问题是:在无线通信等系统的工作环境中由于存在各种噪声和干扰，使得接收机收到的目标信号往往淹没于噪声和干扰之中，为了更好地抑制脉冲噪声和同频干扰的影响，提高DOA估计算法的鲁棒性，本发明提出一种脉冲噪声环境下的DOA估计方法。[0005]本发明为解决其技术问题所采用的技术方案是：提出一种脉冲噪声环境下基于Sigmoid循环相关的DOA估计新方法，该方法包括以下步骤：[0006]步骤1:建立信号接收模型[0007]考虑L个远场的窄带信号入射到阵元数为M的均匀线阵上，在信号源是窄带的假设下，接收信号的数学模型可以表示为：[0008]Xt=AΘSt+Nt1[0009]其中：为观测信号向量；为循环频率为ε的入射信号矢量，Ka〈L，其它L-Kaf信号具有不同的循环频率或者不具有循环平稳特性；为感兴趣的入射信号方向向量，并且9k为第k个信号源的入射角；Nt=[mt，n2⑴，…随⑴]%阵列的MX1维噪声数据矢量，且噪声为服从SaS分布的加性噪声，各阵元噪声相互独立，噪声与信号之间相互独立；[0010]步骤2:Sigmoid-CyclicCorrelation-MUSIC算法[0011]基于循环平稳信号的特性启发，定义一种新的循环相关函数，记为，定义式如下：[0013]其中，^示时间平均；[0014]对式⑴两端求Sigmoid循环相关，可以得到接收信号的Sigmoid循环协方差矩阵[0016]其中，为入射信号的Sigmoid循环自相关阵，σ2为环境噪声功率；因为入射信号与噪声循环不相关，并且噪声不具有循环平稳特性，即噪声对循环自相关阵的贡献为零，即σ2Ι=0;[0017]式⑶经过奇异值分解可以得到：[0019]酉矩阵U、V分别表不左奇异矩阵和右奇异矩阵，相应的奇异向量由奇异矩阵中的列向量得到，奇异值则由对角阵S中对角线上的元素得到，由于信号与噪声是循环不相关的，所以中只有Ka个非零的奇异值，其余M-Ka个奇异值为零，对应的把酉矩阵U、V分为两部分：[0020]U=[UsUn]V=[VsVn]5[0021]其中Us和个非零的奇异值所对应的奇异向量组成，Un和Vn由零奇异值对应的奇异向量组成；由Us或Vs列向量构成的子空间为信号子空间由Un或Vn的列向量构成的子空间为噪声子空间;信号子空间与噪声子空间满足正交关系，则：[0022][0023]方向向量AΘ是线性不相关的，由式3和6可以得到信号子空间的导向矢量与噪声空间也是正交，即：[0024]a11ΘUn=O7[0025]由于噪声的存在，aΘ与Un并不能完全正交，因此实际上求DOA估计是以谱峰搜索实现的，即SigmoidCyclicCorrelationMUSIC算法的谱估计公式为[0027]对式⑶进行谱搜索即可得到基于SCC-MUSIC算法的DOA估计。[0028]本发明提出了一种脉冲噪声环境下的DOA估计方法。该算法简单有效，可同时抵御Alpha稳定分布噪声和同频干扰的影响，且在较强脉冲噪声下仍可实现对DOA的准确估计。附图说明[0029]图1为算法性能随GSNR的变化曲线；[0030]图2为算法性能随快拍数的变化曲线；[0031]图3为算法性能随特征指数的变化曲线；[0032]图4为算法的角度分辨率。[0033]其中：（a均为DOA估计成功率；（b均为DOA估计RMSE。具体实施方式[0034]下面结合附图和具体的实施方式对本发明作进一步的说明。[0035]脉冲噪声环境下的DOA估计方法，该方法包括以下步骤：[0036]步骤1:建立信号接收模型[0037]考虑L个远场的窄带信号入射到阵元数为M的均匀线阵上，在信号源是窄带的假设下，接收信号的数学模型可以表示为：[0038]Xt=AΘSt+Nt1[0039]其中：为观测信号向量；为循环频率为ε的入射信号矢量，Ka〈L，其它L-Kaf信号具有不同的循环频率或者不具有循环平稳特性；I为感兴趣的入射信号方向向量，并且为第k个信号源的入射角；Nt=[mt，n2⑴，…随⑴]%阵列的MXl维噪声数据矢量，且噪声为服从SaS分布的加性噪声，各阵元噪声相互独立，噪声与信号之间相互独立；[0040]步骤2:Sigmoid-CyclicCorrelation-MUSIC算法[0041]Sigmoid变换是一种常用的非线性变换，具有广泛的应用，其定义如式所示：[0042][0043]针对位置参数μ=0的SaS分布，Sigmoid变换具有如下的性质。[0044]性质1:若X⑴服从位置参数μ=0的SaS分布，则Sigmoid[X⑴]为零均值的对称分布。[0045]性质2:若X⑴服从位置参数μ=0的SaS分布且分散系数γ0,则有：IISigmoid[x⑴]I|a0,且Sigmoid[x⑴]均值为零。[0046]性质3:若X⑴服从位置参数μ=0的SaS分布，则Sigmoid[X⑴]具有有限的二阶统计量且均值为零即Sigmoid[X⑴]为二阶矩过程）。[0047]当接收信号中存在与源信号频谱重叠的干扰时，传统的时延估计方法会出现性能退化。针对通信等系统中使用的许多信号都是循环平稳信号的情况，学者们提出了基于信号循环平稳特性的DOA估计方法。通常，由于干扰与信号具有不同的循环频率而噪声不具有循环平稳特性，所以基于循环平稳特性的循环DOA估计方法比传统DOA估计方法具有更强的抗噪声和同频带干扰能力，即使在低信噪比相关干扰条件下也具有较好的估计效果。因此，基于循环平稳信号的特性启发，定义一种新的循环相关函数（Sigmoid-CyclicCorrelation，SCC记为，.定义式如下：[0049]其中，〈·t表示时间平均。[0050]对式⑴两端求Sigmoid循环相关，可以得到接收信号的Sigmoid循环协方差矩阵[0052]其中，为入射信号的Sigmoid循环自相关阵，σ2为环境噪声功率；因为入射信号与噪声循环不相关，并且噪声不具有循环平稳特性，即噪声对循环自相关阵的贡献为零，即σ2Ι=0;[0053]Sigmoid循环相关MUSIC类算法与常规MUSIC算法不同，其观测信号的Sigmoid循环自相关矩阵不满足哈密特矩阵，一般要用奇异值分解代替常规MUSIC算法的特征值分解来得到信号的噪声子空间与信号子空间。[0054]式⑶经过奇异值分解可以得到：[0055][0056]酉矩阵U、V分别表不左奇异矩阵和右奇异矩阵，相应的奇异向量由奇异矩阵中的列向量得到，奇异值则由对角阵S中对角线上的元素得到，由于信号与噪声是循环不相关的，所以中只有Ka个非零的奇异值，其余M-Ka个奇异值为零，对应的把酉矩阵U、V分为两部分：[0057]U=[UsUn]V=[VsVn]5[0058]其中Us和个非零的奇异值所对应的奇异向量组成，Un和Vn由零奇异值对应的奇异向量组成；由Us或Vs列向量构成的子空间为信号子空间由Un或Vn的列向量构成的子空间为噪声子空间;信号子空间与噪声子空间满足正交关系，则：[0060]方向向量AΘ是线性不相关的，由式3和6可以得到信号子空间的导向矢量与噪声空间也是正交，即：[0061]a11ΘUn=O7[0062]由于噪声的存在，aΘ与Un并不能完全正交，因此实际上求DOA估计是以谱峰搜索实现的，即SigmoidCyclicMUSIC算法的谱估计公式为[0064]对式⑶进行谱搜索即可得到基于SCC-MUSIC算法的DOA估计。[0065]本发明的有益效果可通过以下仿真进一步说明：[0066]实验条件：[0067]α稳定分布噪声没有有限的二阶矩，因此发明中的SaS过程的信噪比均采用广义信噪比来描述。其中γγ〇表示SaS噪声的分散系数，表示信号功率。实验采用8阵元均匀线阵，阵元间距为c2e，e为循环频率。入射源为两个远场BPSK信号，目标信号SOI的入射角为10°，载频为150MHz，干扰信号SNOI入射角为50°、载频为IOOMHz〇[0068]本发明用两个指标对算法性能进行评价:DOA估计成功率和均方根误差RMSE。当2个信源的入射角度估计误差都不超过3°时，则认为此次DOA估计是成功的。估计成功率是估计成功次数与随机实验次数之比。DOA估计的RMSE定义为[0070]其中，L是估计成功次数：是参数01与02的估计值。本文结果由300次随机实验统计得到。[0071]本发明同时比较了经典MUSIC算法、基于分数低阶矩的FL0M-MUSIC算法、基于类相关熵的CRCO-MUSIC算法以及本发明的SCC-MUSIC算法。[0072]实验内容：[0073]实验1:GSNR对算法性能的影响。图1给出了不同GSNR下的估计结果。其中噪声的特征指数a=1.5，快拍数N=100。可以看出，随着GSNR的提高，所有算法性能均有显著提高。与其它4种算法相比，经典MUSIC算法在稳定分布噪声环境下的性能较差。在低信噪比环境下，SCC-MUSIC算法与CRC0-MUSIC算法可以获得更高的估计成功率，而且SCC-MUSIC算法具有更低的估计误差;而在高信噪比环境下，SCC-MUSIC算法具有更好的性能。[0074]实验2:快拍数对算法性能的影响。图2给出了快拍数N对算法性能的影响。设定SaS噪声特征指数a=1.5，GSNR为4dB。可以发现，除经典MUSIC算法外，其它4种算法的RMSE均随着快拍数的增加而减小，其中SCC-MUSIC，CR⑶-MUSIC以及ACO-MUSIC3种算法的估计成功概率相近，但是SCC-MUSIC算法可以获得更低的估计误差。[0075]实验3:稳定分布噪声特征指数的影响。图3给出了不同噪声特征指数下算法的估计结果，其中快拍数N=100，GSNR为4dB。可以看出，在高脉冲性噪声环境下，本文算法具有非常明显的优势。此外，与图2和图3现象一致，噪声特征指数a对本文算法性能的影响较小。[0076]实验4:角度分辨率。图4给出了不同算法的角度分辨能力。信源1的入射角度0以人0°变化至18°，信源2的入射角度固定为Θ2=20°，噪声特征指数a=1.5，GSNR为4dB。从图中可以看出，本文算法能够分辨的最小角度差为6°，优于其它算法。此外，还可以发现，当两个信源的角度差较小时，本文方法的估计成功率更高，而当两个信源的角度差较大时，本文方法则在RMSE方面具有微弱的优势。

权利要求：I.脉冲噪声环境下的DOA估计新方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：步骤1:建立信号接收模型考虑L个远场的窄带信号入射到阵元数为M的均匀线阵上，在信号源是窄带的假设下，接收信号的数学模型可以表示为：Xt=AΘSt+Nt1其中，X⑴=[X1⑴，…，XM⑴]τ为观测信号向量；为循环频率为ε的入射信号矢量，Ka〈L，其它L-Ka个信号具有不同的循环频率或者不具有循环平稳特性；为感兴趣的入射信号方向向量，并且，心为第k个信号源的入射角；Nt=[mt，n2⑴，…随⑴]%阵列的MXl维噪声数据矢量，且噪声为服从SaS分布的加性噪声，各阵元噪声相互独立，噪声与信号之间相互独立；步骤2:Sigmoid-CyclicCorrelation-MUSIC算法基于循环平稳信号的特性启发，定义一种新的循环相关函数，记为，定义式如下：其中，〈·t表示时间平均；对式（1两端求Sigmoid循环相关，可以得到接收信号的Sigmoid循环协方差矩阵其中为入射信号的Sigmoid循环自相关阵，σ2为环境噪声功率；因为入射信号与噪声循环不相关，并且噪声不具有循环平稳特性，即噪声对循环自相关阵的贡献为零，即σ2Ι=0;式⑶经过奇异值分解可以得到：4酉矩阵U、V分别表不左奇异矩阵和右奇异矩阵，相应的奇异向量由奇异矩阵中的列向量得到，奇异值则由对角阵S中对角线上的元素得到，由于信号与噪声是循环不相关的，所以中只有1个非零的奇异值，其余M-Ka个奇异值为零，对应的把酉矩阵U、V分为两部分：U=[UsUn]V=[VsVn]5其中Us和个非零的奇异值所对应的奇异向量组成，Un和Vn由零奇异值对应的奇异向量组成；由Us或Vs列向量构成的子空间为信号子空间由Un或Vn的列向量构成的子空间为噪声子空间；信号子空间与噪声子空间满足正交关系，则：⑹方向向量A⑻是线性不相关的，由式3和6可以得到信号子空间的导向矢量与噪声空间也是正交，即：aH0Un=O7由于噪声的存在，aΘ与Un并不能完全正交，因此实际上求DOA估计是以谱峰搜索实现的，即SigmoidCyclicCorrelationMUSIC算法的谱估计公式为偶对式⑻进行谱搜索即可得到基于SCC-MUSIC算法的DOA估计。

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