申请/专利权人：天津大学

申请日：2017-10-27

公开（公告）日：2021-04-27

公开（公告）号：CN107703478B

主分类号：G01S3/00(20060101)

分类号：G01S3/00(20060101)

优先权：

专利状态码：失效-未缴年费专利权终止

法律状态：2022.10.11#未缴年费专利权终止;2018.03.16#实质审查的生效;2018.02.16#公开

摘要：本发明涉及采用阵列天线估计接收信号到达方向估计技术，为只需对互相关矩阵子块进行线性运算，具有更低的计算复杂度；且实现俯仰角与方位角的自动配对。为此，本发明采用的技术方案是，基于互相关矩阵的扩展孔径二维DOA估计方法，步骤如下：1构造互相关矩阵；2划分互相关矩阵得到阶数为信号个数的子块；3根据子块构建包含自动配对的方位角和俯仰角信息矩阵；4得到z轴低精度无模糊的方向余弦估计以及对应的特征向量矩阵γ；5得到z轴高精度模糊的方向余弦；6重复步骤1‑5，可以得到对应x,y轴上对应的两种方向余弦；7得到高精度无模糊的方向余弦8得到自动配对本发明主要应用于阵列天线估计接收信号到达方向估计。

主权项：1.一种基于互相关矩阵的扩展孔径二维DOA估计方法，其特征是，步骤如下：1构造互相关矩阵；2划分互相关矩阵得到阶数为信号个数的子块；3根据子块构建包含自动配对的方位角和俯仰角信息矩阵；4得到z轴低精度无模糊的方向余弦估计以及对应的特征向量矩阵γ；5得到z轴高精度模糊的方向余弦；6重复步骤1-5，可以得到对应x,y轴上对应的两种方向余弦；7得到高精度无模糊的方向余弦8得到自动配对其中，互相关矩阵的构造及划分步骤：选取子阵W构造了互相关矩阵Rzw,Rxw,Rpw,Ryw,Rqw，然后，选取了子阵Z，P构造了Rzp；其中，Rzw具体构造过程如下Rzw＝E[ztwHt]＝E[Azst+nztAwst+nwtH]＝E[AzstAwstH]+E[AzstnwtH]+E[nztAwstH]+E[nztnwtH]6Rxw,Rpw,Ryw,Rqw,Rzp按照相同的方式构造；由于式6中噪声信息互不相关且与st相互独立，则式6简化为Rzw＝AzRsAwH7同理，Rxw,Rpw,Ryw,Rqw,Rzp简化为：Rxw＝AxRsAwHRpw＝ApRsAwHRyw＝AyRsAwHRqw＝AqRsAwHRzp＝AzRsApH8式中Rst＝E[ststH]表示st的自相关矩阵，由式8知，互相关矩阵Rzw,Rxw,Rpw,Ryw,Rqw,Rzp均不包含噪声信息；由式7、式8知，互相关矩阵的维数均为M×M，为了实现K个信号的角度估计，矩阵的阶数必须为K，Ax,Ay,Az,Ap,Aq,Aw分别按如下形式分块 式中分别为维数K×K,M-K×K的矩阵；与式9相对应，将Rzw按如下形式进行分块 Rxw,Rpw,Ryw,Rqw,Rzp按照相同的方式划分，其中，zw21,xw21,pw21,yw21,qw21均为维数M-K×K矩阵，pw12为维数K×M-K矩阵，zw11,zp11均为维数K×K矩阵，得到阶数为K的子块用于方向余弦的估计。

全文数据：基于互相关矩阵的扩展孔径二维DOA估计方法技术领域[0001]本发明涉及采用阵列天线估计接收信号到达方向的技术领域，尤其涉及采用非均匀2-L型天线阵列的信号到达方向估计方法，具体讲，涉及基于互相关矩阵的扩展孔径二维DOA估计方法。背景技术[0002]空间信号到达方向（DirectionofArrival，D0A估计是空间谱估个主要研究方向，被广泛应用在雷达、声呐、地震、通信等许多领域。DOA估计的基本问题就是确定各个信号到达阵列参考阵元的方向角，简称波达方向。经典的子空间分解类DOA估计算法有多重信号分类算法MUSIC,MultipleSignalClassification和基于旋转不变技术的信号参数估计算法ESPRIT,EstimationofSignalParameterviaRotationalInvitationTechniques。其中MUSIC算法是噪声子空间类算法，ESPRIT算法是信号子空间类算法，改进的MUSIC算法包括特征矢量法、求根MUSIC法、加权MUSIC算法等，改进的ESPRIT算法包括最小二乘ESPRIT、总体最小二乘ESPRIT、加权ESPRIT算法等。[0003]传统的MUSIC算法和ESPRIT算法等高分辨率算法，虽然具有良好的估计性能，但是由于需要对接收信号协方差矩阵进行特征值分解，因此具有较大的计算量。传播算子算法使用线性运算使用线性运算代替了奇异值分解和特征值分解运算，显著地降低了计算复杂度。由于传播算子算法具有计算复杂度较低的优点，各国学者们对其进行了广泛研究，并提出大量基于传播算子的DOA估计算法。目前，存在大量基于传播算子的L型阵列、2-L型阵列、双平行线阵、三平行线阵等二维DOA估计算法。但是某些基于双平行线阵的传播算子算法在俯仰角为70°〜90°的实际移动通信俯仰角度范围内存在角度估计失效问题，有些基于三平行线阵采用传播算子的二维DOA估计算法并没有充分利用所有的阵元信息，有些基于2-L型阵列的采用传播算子的二维DOA估计算法分别利用阵列的两个L型子阵，单独估计信号的方位角和俯仰角，估计性能较差。与基于传播算子的算法相比，基于互相关矩阵的算法能够消除高斯白噪声的影响，提高角度估计性能。另一方面，扩展孔径可以有效地提高阵列的分辨率和角度估计精度，但会出现模糊的现象。有些算法提出了解模糊的算法，但是由于算法本身是基于ESPRIT算法，因此具有较大的计算复杂度。发明内容[0004]为克服现有技术的不足，扩展孔径以及基于互相关矩阵的算法均能有效地提高DOA估计性能。因此，本发明旨在提出一种基于互相关矩阵的扩展孔径二维DOA估计算法。与已提出的扩展孔径DOA估计算法相比，本文提出的算法构造更低维度的互相关矩阵，只需对互相关矩阵子块进行线性运算，具有更低的计算复杂度;且实现俯仰角与方位角的自动配对。为此，本发明采用的技术方案是，基于互相关矩阵的扩展孔径二维DOA估计方法，步骤如下：[0005]1构造互相关矩阵；[0006]2划分互相关矩阵得到阶数为信号个数的子块；[0007]3根据子块构建包含自动配对的方位角和俯仰角信息矩阵；[0008]4得到z轴低精度无模糊的方向余弦估计以及对应的特征向量矩阵γ;[0009]5得到ζ轴高精度模糊的方向余弦；[0010]6重复步骤1-5,可以得到对应x，y轴上对应的两种方向余弦；[0011]7得到高精度无模糊的方向余弓I[0012]8得到自动配对β[0013]互相关矩阵的构造及划分步骤：[0014]选取子阵W构造了互相关矩罔，然后，选取了子阵Ζ，Ρ构造了Rzp;[0015]其中，Rzw具体构造过程如下[0020]Rxw，Rpw，Ryw，Rqw，Rzp按照相同的方式构造；[0021]由于式⑹中噪声信息互不相关且与s⑴相互独立，则式⑹简化为[0029]式中Rst=E[ststη]表示s⑴的自相关矩阵，由式⑻知，互相关矩阵Rzw，Rxw，Rpw，Ryw，Rqw，Rzp均不包含噪声信息；[0030]由式7、式⑻知，互相关矩阵的维数均为MXM，为了实现K个信号的角度估计，矩阵的阶数必须为K。Ax，Ay，Az，Ap，Aq，Aw分别按如下形式分块[0032]式中分别为维数KXK，（M-KXK的矩阵；[0033]与式⑼相对应，将R™按如下形式进行分块[0035]Rxw,Rpw,Ryw,Rqw,Rzp按照相同的方式划分。其中，ZW21，XW21，PW21，yW21，qW21均为维数M-KXK矩阵，PW12为维数KXM-K矩阵，zwn，Zp11均为维数KXK矩阵，得到阶数为K的子块用于方向余弦的估计。[0036]方向余弦的估计步骤：[0037]为了从子块中得到方位角和俯仰角信息以及实现俯仰角与方位角的自动配对，根据互相关矩阵部分信息构建如下矩阵：[0043]与以上定义不同的是，均为维数M-KXK矩阵，[0044]根据式11可得[0046]式12直观地给出了算法实现俯仰角和俯仰角自动配对的依据；[0047]由式⑷和式（11可知，φζζ，φνζ之间包含无模糊的方向余弦估计信息，则φζζ，φνζ之间的关系用如下公式表示[0049]通过对忒进行特征值分解，得到与Φζ对应的特征值g以及特征向量矩阵丫，因为贝1Jz轴低精度无模糊的方向余弦估计为：[0051]φζζ，φνζ自身分别包含高精度模糊的方向余弦估计信息，因此，Hz分别取前M-K-1行构成维数为2M-K-IXK矩阵P，HZ后M-K-I行构成维数为2M-K-IXK矩阵Q，则P，Q用如下公式表示：[0054]式中，Λi、Λ2分别表示由Az2、Aw2的前M-K-I行和后M-K-I行构成的维数为2M-K-IXK的矩阵；[0055]由式（12可知，定义Bi=Pγ，B2=Qy，即实现z轴方向上低精度无模糊的方向余弦估计与高精度模糊的方向余弦估计的--对应，则Φz的估计值‘可通过BI，B2求得，即^因为^方向余弦的范围{-1彡u彡1}，通过对^进行特征值分解，则z轴高精度模糊的方向余弦估计为：[0059]式中，M表示不小于i的最小整数，㈨表示不大于i的最大整数表示‘的第k个对角元素；[0060]同理，可得到X轴y轴低精度无模糊的方向余弦估讨；以及对应高精度模糊的方向余弦估计[0061]实现角度估计的具体步骤：[0062]利用解模糊的方法，z轴高精度无模糊的方向余弦估计为[0064]其中，螬用下式进行估计[0066]同理，X轴，y轴高精度无模糊的方向余弦估计分别为;[0067]根据以上的分析，第k个信号的二维DOA估计表达式如下：LUU6VJ不友明的特ώ及有蓝双呆是：[0070]通过构造6个维度较小矩阵，能够以较低的计算复杂度获得较好的方位角和俯仰角估计性能;扩展孔径也提高了角度估计性能;能够实现方位角和俯仰角的自动配对;在俯仰角为70°〜90°的实际移动通信的俯仰角度范围内不会出现角度模糊。附图说明：[0071]图1天线阵列结构示意图。[0072]图2方位角估计直方图。[0073]图3俯仰角估计直方图。[0074]图4不同角度组合估计联合均方误差图。[0075]图5方位角估计均方误差随信噪比变化情况。[0076]图6俯仰角估计均方误差随信噪比变化情况。具体实施方式[0077]针对已有DOA估计算法存在的问题，本发明提出了一种基于非均匀2-L型阵列的扩展二维DOA估计算法，该天线阵列为非均匀2-L型阵列，其中在X轴、y轴和ζ轴上分别有两个阵元数目为M的均匀线阵，分别用乂，¥，2^，胃表示。各子阵中阵元间距为来波信号波长的一半;各坐标轴上的两个子阵阵元间距为dsds=U，t为正整数）。[0078]本发明采用的技术方案:基于互相关矩阵的扩展孔径二维DOA估计算法，其特征在于，包括以下步骤：[0080]互相关矩阵的构造及划分[0081]1构造互相关矩阵;2划分互相关矩阵得到阶数为信号个数的子块。[0082]方向余弦的估计[0083]3根据子块构建包含自动配对的方位角和俯仰角信息矩阵;4得到z轴低精度无模糊的方向余弦估计以及对应的特征向量矩阵γ。[0084]角度估计的实现[0085]5得到ζ轴高精度模糊的方向余弦;6重复步骤1-5,可以得到对应x，y轴上对应的两种方向余弦;7得到高精度无模糊的方向余银得到自动配对[0086]下面将结合附图和实施例对本发明做进一步的描述：[0087]构造如图1所示的非均匀2-L型天线阵列。假设空间中有K个窄带非相关信号入射到阵列上，其中第k个信号的二维波达方向3分别为来波信号的方位角和俯仰角。[0088]1互相关矩阵的构造及划分[0089]我们选取子阵W构造了互相关矩罔然后，选取了子阵Z，P构造了Rzp。[0090]其中，R™具体构造过程如下[0095]P按照相同的方式构造。[0096]由于式⑹中噪声信息互不相关且与s⑴相互独立，则式⑹可简化为[0098]同理，可简化为：[0104]式中Rs⑴=E[sts⑴H]表示s⑴的自相关矩阵。由式⑻可知，互相关矩阵Rzw，均不包含噪声信息。[0105]由式7、式⑻可知，互相关矩阵的维数均为MXM。为了实现K个信号的角度估计，矩阵的阶数必须为K。Ax，Ay，Az，Ap，Aq，Aw分别按如下形式分块[0107]式中分别为维数KXK，（M-KXK的矩阵。[0108]与式⑼相对应，将Rzw按如下形式进行分块孩照相同的方式划分。其中，ZW21，XW21，PW21，yW21，qW21均为维数M-KXK矩阵，PW12为维数KXM-K矩阵，zwn，Zp11均为维数KXK矩阵。得到阶数为K的子块用于方向余弦的估计。[0111]2方向余弦的估计[0112]为了从子块中得到方位角和俯仰角信息以及实现俯仰角与方位角的自动配对，根据互相关矩阵部分信息构建如下矩阵：[0118]与以上定义不同的是Ilvzzpwdzpir1=A^Azr1。根据相应的互相关矩阵得到相应的信息矩P下标表示对应的子阵均为维数M-KXK矩阵。[0119]根据式（11可得[0121]式12直观地给出了算法实现俯仰角和俯仰角自动配对的依据。[0122]由式⑷和式（11可知，φζζ，φνζ之间包含无模糊的方向余弦估计信息，则φζζ，φνζ之间的关系可用如下公式表示[0124]通过对i进行特征值分解，可以得到与Φζ对应的特征值^以及特征向量矩阵γ，因为d=ί则Z轴低精度无模糊的方向余弦估计为^7[0126]φζζ，φνζ自身分别包含高精度模糊的方向余弦估计信息。因此，φζζ、φνζ分别取前M-K-1行构成维数为2M-K-IXK矩阵P，HZ后M-K-I行构成维数为2M-K-IXK矩阵Q，则P，Q可用如下公式表示：[0129]式中，Λ1νΛ2分别表示由Az2、Aw2的前M-K-I行和后M-K-I行构成的维数为2M-K-IXK的矩阵。[0130]由式（12可知，定夕，即可实现z轴方向上低精度无模糊的方向余弦估计与高精度模糊的方向余弦估计的--对应。则Φz的估计值f可通过BI，B2求得，即因戈方向余弦的范围!-Ku彡1}，通过对f进行特征值分解，则z轴高精°，+度模糊的方向余弦估计为：[0134]式中表示不小于i的最小整数，⑷表示不大于i的最大整I表示1的第k个对角元素。[0135]同理，可得到X轴y轴低精度无模糊的方向余弦估^以及对应高精度模糊的方向余弦估计[0136]3角度估计的实现[0137]根据式（12可知，本文提出算法的方向余弦一一对应，因此只需对nz，nx，ny进行估计即可。[0138]利用解模糊的方法，z轴高精度无模糊的方向余弦估计为[0140]其中，用下式进行估计[0142]同理，X轴，y轴高精度无模糊的方向余弦估计分别为·p[0143]根据以上的分析，第k个信号的二维DOA估计表达式如下：[0145]结合上述步骤中的实施方式，对本发明的有效性进行仿真验证如下：[0146]仿真中取M=5,即非均匀2-L型阵列共有28个阵元，阵列间距d=0.5A，ds=5A，其中λ为信号波长，对于每次仿真实验取快拍数为200，进行M=500次蒙特卡洛仿真。[0147]仿真实验1:假设有K=2个等功率非相关信号入射到天线阵列，其中SNR=IOdBJt号的方位角和俯仰角，图2和图3显示了方位角估计直方图和俯仰角估计直方图。从图中可以看出，本文提出的算法能够准确的分辨这两个来波信号。[0148]仿真实验2:假设有K=1个信号入射到天线阵列，SNR=15dB，其中信号的方位角和俯仰角均在12°〜86°之间以2°的步长变化。图4为不同角度组合估计联合均方误差图。[0149]仿真实验3:假设有K=2个等功率非相关信号入射到天线阵列，其中SNR在5dB〜30dB之间以5dB的步长变化，信号的方位角和俯仰角为（J1J1=45°，65°，（φ2，θ2=70°，85°。图5和图6分别为方位角和俯仰角估计均方误差随信噪比的变化情况。从图中可以看出，随着信噪比的增加，方位角和俯仰角均方误差均减小。

权利要求：1.一种基于互相关矩阵的扩展孔径二维DOA估计方法，其特征是，步骤如下：1构造互相关矩阵；2划分互相关矩阵得到阶数为信号个数的子块；3根据子块构建包含自动配对的方位角和俯仰角信息矩阵；4得到z轴低精度无模糊的方向余弦估计以及对应的特征向量矩阵γ;5得到ζ轴高精度模糊的方向余弦；6重复步骤1-5，可以得到对应X，y轴上对应的两种方向余弦；7得到高精度无模糊的方向余弦8得到自动配对2.如权利要求1所述的基于互相关矩阵的扩展孔径二维DOA估计方法，其特征是，互相关矩阵的构造及划分步骤：选取子阵W构造了互相关矩阵Rzw，Rxw，Rpw，Ryw，Rqw，然后，选取了子阵Z，P构造了Rzp;其中，Rzw具体构造过程如下Rxw，Rpw，Ryw，Rqw，Rzp按照相同的方式构造；由于式6中噪声信息互不相关且与s⑴相互独立，则式6简化为同理，Rxw，Rpw，Ryw，Rqw，Rzp简化为：式中表示S⑴的自相关矩阵，由式⑶知，互相关矩阵RZW，RXW，RPW，Ryw，Rqw，Rzp均不包含噪声信息；由式7、式⑶知，互相关矩阵的维数均为MXM，为了实现K个信号的角度估计，矩阵的阶数必须为K。Ax，Ay，Az，Ap，Aq，Aw分别按如下形式分块式中分别为维数KXK，M-KXK的矩阵；与式9相对应，将Rzw按如下形式进行分块Rxw，Rpw，Ryw，Rqw，Rzp按照相同的方式划分。其中，ZW21，XW21，PW21，yW21，qW21均为维数M-KXK矩阵，PW12为维数KXM-K矩阵，zwn，zpn均为维数KXK矩阵，得到阶数为K的子块用于方向余弦的估计。3.如权利要求1所述的基于互相关矩阵的扩展孔径二维DOA估计方法，其特征是，方向余弦的估计步骤：为了从子块中得到方位角和俯仰角信息以及实现俯仰角与方位角的自动配对，根据互相关矩阵部分信息构建如下矩阵：与以上定义不同的是':均为维数M-KXK矩阵，根据式11可得式12直观地给出了算法实现俯仰角和俯仰角自动配对的依据；由式⑷和式（11可知，Φζζ，Φνζ之间包含无模糊的方向余弦估计信息，则Φζζ，Φνζ之间的关系用如下公式表示通过对进行特征值分解，得到与φζ对应的特征值i以及特征向量矩阵γ，因为I贝1Jz轴低精度无模糊的方向余弦估计为：φζζ，t自身分别包含高精度模糊的方向余弦估计信息，因此，φζζ、t分别取前M-K-I行构成维数为2M-K-IXK矩阵P，HZ后M-K-I行构成维数为2M-K-IXK矩阵Q，则P，Q用如下公式表示：式中，A1nΛ2分别表示由Az2、Aw2的前M-K-I行和后M-K-I行构成的维数为2M-K-IXK的矩阵；由式（12可知，定义Bi=Pγ，B2=Qy，即实现z轴方向上低精度无模糊的方向余弦估计与高精度模糊的方向余弦估计的--对应，则Φz的估计值可通过Bi，B2求得，即因为方向余弦的范围，通过对进行特征值分解，贝1Jz轴高精，,度模糊的方向余弦估计为：式中，表示不小于i的最小整数：表示不大于i的最大整数表示的第k个对角元素；同理，可得到X轴y轴低精度无模糊的方向余弦估计j以及对应高精度模糊的方向余弦估计4.如权利要求1所述的基于互相关矩阵的扩展孔径二维DOA估计方法，其特征是，实现角度估计的具体步骤：利用解模糊的方法，z轴高精度无模糊的方向余弦估计为其中：用下式进行估计同理，X轴，y轴高精度无模糊的方向余弦估计分别为根据以上的分析，第k个信号的二维DOA估计表达式如下：

百度查询： 天津大学 基于互相关矩阵的扩展孔径二维DOA估计方法

免责声明
1、本报告根据公开、合法渠道获得相关数据和信息，力求客观、公正，但并不保证数据的最终完整性和准确性。
2、报告中的分析和结论仅反映本公司于发布本报告当日的职业理解，仅供参考使用，不能作为本公司承担任何法律责任的依据或者凭证。

阅读全文 双屏查看 官方信息 专利公告 收藏专利 下载PDF 下载WORD