申请/专利权人：天津大学;南方电网科学研究院有限责任公司

申请日：2018-01-31

公开（公告）日：2021-04-27

公开（公告）号：CN108462181B

主分类号：H02J3/06(20060101)

分类号：H02J3/06(20060101)

优先权：

专利状态码：有效-授权

法律状态：2021.04.27#授权;2018.09.21#实质审查的生效;2018.08.28#公开

摘要：一种考虑稀疏性的智能配电网潮流雅可比矩阵鲁棒估计方法，包括：1获取配电网的节点数并编号；2获取同步相量量测装置的量测数据；3构造传感矩阵，令潮流雅可比矩阵的行号m＝1；4求最小二乘解作为估计解；5判断若迭代终止条件成立，则进入步骤8；否则进入步骤6；6求解最小化相关熵模型作为估计解；7迭代终止条件成立，则进入步骤8；否则，更新传感矩阵列号索引集合，返回步骤6；8判断是否完成雅可比矩阵所有行的估计，是则输出估计结果，否则m＝m+1，返回步骤4。本发明在利用潮流雅可比矩阵稀疏性的同时，有效避免量测中坏数据对估计结果的不良影响，在量测中含有坏数据的情况下，仍然能够保证估计的精确性。

主权项：1.一种考虑稀疏性的智能配电网潮流雅可比矩阵鲁棒估计方法，其特征在于，包括如下步骤：1获取配电网的节点数，将源节点编号设为0，其他节点依次编号设为1，...，i，...，N，输入网络最大度的保守估计值dmax，设定残差阈值ε及最大迭代次数M、历史量测数据需求组数C；2获取系统各节点安装的同步相量量测装置所采集的当前时刻有功功率、无功功率、电压幅值和电压相角的量测数据，以及各节点C个历史时刻的量测数据；3将每个节点C个历史时刻的量测数据分别与当前量测值做差，每个节点得到C个有功功率、无功功率、电压幅值和电压相角的变化量，利用节点1～节点N电压相角和幅值的变化量构造传感矩阵，初始化潮流雅可比矩阵的行号m＝1；4初始化残差向量，计算电压相角的相关系数向量uθ和电压幅值的相关系数向量uU，初始化迭代次数n＝1，初始化传感矩阵列号索引集合Λn为空集；5分别选取电压相角的相关系数向量uθ和电压幅值的相关系数向量uU中最大的z个数值，其中z＝dmax+1，将共2z个数值对应的传感矩阵中的列号索引构成第n次迭代的中间集合Ωn；6采用第n次迭代的中间集合Ωn更新传感矩阵列号索引集合Λn，求最小二乘作为估计解，更新残差向量；7若更新后的残差向量的2范数R小于残差阈值ε，则进入步骤11；否则：如果迭代次数n＝1，将迭代次数为n＝n+1，分别选取电压相角的相关系数向量uθ和电压幅值的相关系数向量uU中最大的2z个值，将共4z个值对应的传感矩阵中的索引构成第n次迭代的中间集合Ωn，返回步骤6；如果迭代次数n＝2，则迭代次数n＝n+1，进入步骤8；8采用传感矩阵和残差向量计算残差相关系数向量u，选取残差相关系数向量u中最大的2z列，将2z列对应的传感矩阵中的索引构成第n次迭代的中间集合Ωn，更新传感矩阵列号索引集合Λn；9利用更新传感矩阵列号索引集合Λn，建立最小化相关熵优化模型，求解最小化相关熵模型作为估计解，选取估计解中绝对值最大的4z项，将4z项对应的传感矩阵中的索引更新第n次迭代的中间集合Ωn，重新构造传感矩阵列号索引集合Λn，再次更新残差向量；10若再次更新的残差向量的2范数R小于残差阈值ε或者迭代次数超过设定的最大迭代次数M，则进入步骤11；否则n＝n+1，返回步骤8；11输出估计解，根据传感矩阵列号索引集合恢复出2N维向量作为雅可比矩阵第m行的估计结果，m＝m+1；若m大于2N，停止迭代，输出雅可比矩阵估计结果，否则，返回步骤4。

全文数据：考虑稀疏性的智能配电网潮流雅可比矩阵鲁棒估计方法技术领域[0001]本发明涉及一种配电网潮流雅可比矩阵估计方法。特别是涉及一种考虑稀疏性的智能配电网潮流雅可比矩阵鲁棒估计方法。背景技术[0002]大规模可再生能源接入配电网，其出力的随机性、波动性给配电网的运行监视与控制提出了更高的要求。为提高配电网消纳新能源的水平，传统的配电网逐步发展为智能配电网。潮流雅可比矩阵是分析配电网运行状态、对配电网进行优化控制的重要参数，精确的获取潮流雅可比矩阵是对配电网进行运行态势分析和决策控制的重要前提和基础。而目前通过离线潮流计算获取潮流雅可比矩阵的方式，受到配电网线路参数难以精确获得、拓扑连接关系更新不及时和电网运行点难以追踪等问题的影响，其精确性和可信度受到极大制约。[0003]同步相量量测技术的发展与应用，不仅提高了电力系统的可观测性，也为配电网的运行控制提供了新的依托和手段。尤其是随着微型同步相量量测装置的开发和技术革新，面向配电网对量测数据的需求，在保证量测精度的同时，逐步实现了同步相量量测装置的小型化和低成本，使得其大范围的应用于配电系统成为可能。[0004]利用同步相量量测装置的实时量测数据和多时间断面的历史量测数据，通过最小二乘估计方法可以实现潮流雅可比矩阵的在线估计，实时追踪配电网的运行状态，大大降低了潮流雅可比矩阵计算对线路参数、拓扑连接关系等信息的依赖性，有效的保证了参数估计计算的准确性。尤其是，利用潮流雅可比矩阵的稀疏性可以有效减少估计问题对量测的依赖性，同时提高雅可比矩阵估计的精度。[0005]利用压缩感知技术，将原始的雅可比矩阵估计问题转换为稀疏恢复问题，可以利用雅可比矩阵的稀疏性，以较少量测实现雅可比矩阵的高精度估计。针对稀疏恢复问题，采用贪婪算法是求解的有效手段。现有的稀疏恢复算法和核心思想为不断的迭代求解最小二乘解，直至找到满足设定估计精度的解，作为估计的最优解。然而，最小二乘估计对于坏数据具有高度的敏感性，如果量测数据中含有坏数据，将会造成估计结果严重偏离真实值。虽然通过同步相量量测装置能够获取高精度的量测数据，但是由于数据采集、转换与通信等环节的影响，量测数据中仍然可能含有坏数据，从而造成估计结果不可用，因此需要提出更加鲁棒的稀疏恢复算法对潮流雅可比矩阵进行估计。发明内容[0006]本发明所要解决的技术问题是，提供一种以较少的量测实现智能配电网潮流雅可比矩阵的考虑稀疏性的智能配电网潮流雅可比矩阵鲁棒估计方法。[0007]本发明所采用的技术方案是:一种考虑稀疏性的智能配电网潮流雅可比矩阵鲁棒估计方法，包括如下步骤：[0008]1获取配电网的节点数，将源节点编号设为0，其他节点依次编号设为1，…，i，…，N，输入网络最大度的保守估计值dmax，设定残差阈值ε及最大迭代次数M、历史量测数据需求组数C;[0009]2获取系统各节点安装的同步相量量测装置所采集的当前时刻有功功率、无功功率、电压幅值和电压相角的量测数据，以及各节点C个历史时刻的量测数据；[0010]3将每个节点C个历史时刻的量测数据分别与当前量测值做差，每个节点得到C个有功功率、无功功率、电压幅值和电压相角的变化量，利用节点1〜节点N电压和幅值的变化量构造传感矩阵，初始化潮流雅可比矩阵的行号m=l;[0011]4初始化残差向量，计算电压相角的相关系数向量11Θ和电压幅值的相关系数向量uu，初始化迭代次数n=1，初始化传感矩阵列号索引集合Λ„为空集；[0012]5分别选取电压相角的相关系数向量Ue和电压幅值的相关系数向量Uu中最大的ζ个数值，其中z=dmax+l，将ζ个数值对应的传感矩阵中的列号索引构成第η次迭代的中间集合Ωη;[0013]6采用第η次迭代的中间集合Ωη更新传感矩阵列号索引集合Λη，求最小二乘作为估计解，更新残差向量；[00Μ]7若更新后的残差向量的2范数R小于残差阈值ε，则进入步骤11;否则:如果迭代次数η=1，将迭代次数为η=η+1，分别选取电压相角的相关系数向量ue和电压幅值的相关系数向量UU中最大的2ζ个值，将2ζ个值对应的传感矩阵中的索引构成第η次迭代的中间集合〇„，返回步骤6;如果迭代次数η=2,则迭代次数η=η+1，进入步骤8;[0015]8采用传感矩阵和残差向量计算残差相关系数向量u，选取残差相关系数向量u中最大的2ζ列，将2ζ列对应的传感矩阵中的索引构成第η次迭代的中间集合Ωη，更新传感矩阵列号索引集合Λη;[0016]9利用更新传感矩阵列号索引集合Λη，建立最小化相关熵优化模型，求解最小化相关熵模型作为估计解，选取估计解中绝对值最大的4ζ项，将4ζ项对应的传感矩阵中的索引更新第η次迭代的中间集合Ωη，重新构造传感矩阵列号索引集合An，再次更新残差向量；[0017]10若再次更新的残差向量的2范数R小于残差阈值ε或者迭代次数超过设定的最大迭代次数Μ，则进入步骤11;否则η=η+1，返回步骤8;[0018]11输出估计解，根据传感矩阵列号索引集合恢复出2Ν维向量作为雅可比矩阵第m行的估计结果，m=m+l;若m大于2N，停止迭代，输出雅可比矩阵估计结果，否则，返回步骤4〇[0019]步骤9中所述的建立最小化相关熵优化模型，包括建立目标函数为：[0020][0021]式中，ek表示向量e的第k个元素，ro为初始的残差向量表示传感矩阵列号索引集合An中元素对应的传感矩阵各列构成的矩阵，X表示代求的决策变量，ε为设定的残差阈值，〇为辅助常量，exp表示指数函数，C为历史量测数据需求组数。[0022]步骤9中所述的求解最小化相关熵模型，包括：[0023]1初始化优化允许误差δ，初始化初始解XQ为零向量，初始化权重向量w=1，1表示值均为1的常数向量；[0024]⑵对代求的决策变量X求加权最小二乘解：[0025]式中表示传感矩阵列号索引集合Λ„中元素对应的传感矩阵各列构成的矩阵，Π为初始的残差向量，diag*表示由向量中的元素构成对角矩阵；[0026]3计算残差向量：[0027]4根据残差向量r计算辅助常量〇的值C为历史量测数据需求组数；[0028]5利用辅助常量〇计算权重向量w的第k个元素：W1^Prk分别表示向量w*r的第k个元素；[0029]6判断：如果条件成立，则估计解4俞出估计结果，如果条件不成立，令XQ=X，返回第⑵步。[0030]步骤9中所述的重新构造传感矩阵列号索引集合为：[0031]An=Ωη[0032]式中，Λη为第η次迭代的传感矩阵列号索引集合，0„表示更新后的第η次迭代的中间集合。[0033]步骤9中所述的再次更新残差向量表示为：[0034][0035]式中：表示集合An中元素对应的传感矩阵各列构成的矩阵，rn为第η次迭代的残差向量，Π为初始的残差向量，diag*表示由向量中的元素构成对角矩阵，w表示权重向量。[0036]本发明的考虑稀疏性的智能配电网潮流雅可比矩阵鲁棒估计方法，利用了同步相量量测的多时间尺度的量测数据，在利用潮流雅可比矩阵的稀疏性的同时，考虑了量测数据中可能含有坏数据，提出了通过最小化相关熵优化算法的方式，提高稀疏恢复算法对坏数据的鲁棒性，实现了智能配电网背景下潮流雅可比矩阵的鲁棒估计。本发明的算法在考虑雅可比矩阵稀疏性的同时，能够有效避免量测中坏数据对估计结果的不良影响，在量测中含有坏数据的情况下，仍然能够保证估计的精确性。附图说明[0037]图1是本发明考虑稀疏性的智能配电网潮流雅可比矩阵鲁棒估计方法的流程图；[0038]图2是IEEE33节点算例图。具体实施方式[0039]下面结合实施例和附图对本发明的考虑稀疏性的智能配电网潮流雅可比矩阵鲁棒估计方法做出详细说明。[0040]如图1所示，本发明的考虑稀疏性的智能配电网潮流雅可比矩阵鲁棒估计方法，包括如下步骤：[0041]1获取配电网的节点数，将源节点编号设为0,其他节点依次编号设为I，…，i，···，N，输入网络最大度的保守估计值dmax，设定残差阈值ε及最大迭代次数M、历史量测数据需求组数C;[0042]2获取系统各节点安装的同步相量量测装置所采集的当前时刻有功功率、无功功率、电压幅值和电压相角的量测数据，以及各节点C个历史时刻的量测数据;其中，[0043]所述的C个历史量测数据生成方法如下：[0044]1采用如下的方式生成节点i的第k个有功功率量测。[0045][0046]式中，Pi⑹表示节点i的第k个有功功率历史量测，Pi⑼表示当前节点i的有功功率量测，是服从均值为〇正态分布的随机数，分别用来模拟不同量测时刻相对于当前时刻的功率变化和量测误差；[0047]⑵采用下式生成节点i的第k个无功功率量测[0048][0049]式中，Qik表示节点i的第k个无功功率量测，Qi0表示当前节点i的无功功率量测，是服从均值为〇正态分布的随机数；[0050]3在得到节点i的第k个有功功率和无功功率量测后，通过潮流计算求得对应的电压相角1⑹和幅值1⑹作为节点i的第k个电压相角和幅值量测值。[0051]3将每个节点C个历史时刻的量测数据分别与当前量测值做差，每个节点得到C个有功功率、无功功率、电压幅值和电压相角的变化量，利用节点1〜节点N电压相角和电压幅值量测的变化量构造传感矩阵，初始化潮流雅可比矩阵的行号m=l;其中，[0052]1所述的C个有功功率、无功功率、电压幅值和电压相角的变化量表示为：[0053]ΔPi[k]=Pi⑹-Pi0、ΔQi[k]=Qi⑹-Qi0、ΔVi[k]=Vi⑹-Vi0和Δ[k]=0“1〇-0“〇^=1，2，‘"，：，？“〇、^^〇、01〇、1©分别表示节点1当前时刻的有功功率、无功功率、电压相角和电压幅值的量测值;P1⑹、Q1⑹、Q1⑹、V1⑹分别表示节点i第k个的历史量测值；[0054]⑵所述构造传感矩阵A如下：[0058]式中，表示由电压相角和电压幅值量测变化向量构成的矩阵，ΔQi=[Δ[1]，…，Δθί[C]]τ表示节点i的C个电压相角量测变化量组成的列向量，ΔVi=[ΔVi[1]，···，ΔVi[C]]T表示节点i的C个电压幅值量测变化量组成的列向量；表示中的元素，AP,q表示传感矩阵A中第p行第q列的元素。[0059]4初始化残差向量，计算电压相角的相关系数向量ιιθ和电压幅值的相关系数向量uu;初始化传感矩阵列号索引集合Λη为空集，初始化迭代次数η=1;其中，[0060]4初始化残差向量，计算电压相角的相关系数向量ιιθ和电压幅值的相关系数向量uu;初始化迭代次数η=1，初始化传感矩阵列号索引集合Λ„为空集;其中[0061]1所述的初始化残差向量计算方式为：[0062]若KmSN:[0063]ro=ΔPi[0064]若Nm彡2N:[0065]ro=ΔQi[0066]式中，ro表示初始的残差向量，APi=[APi[l]，···，APi[C]]T表示节点i的C组有功功率变化量组成的列向量;式中，AQi=[AQi[l]，···，△〇1[：]]7表示节点i的C组无功功率变化量组成的列向量。[0067]2电压相角的相关系数向量ue的计算方法为：[0068]若KmSN:[0069]ue=absATAq[0070]若Nm彡2N:[0071]ue=absATAq-N[0072]式中，abs·表示取绝对值运算，A为传感矩阵，Aq和Aq-N分别表示传感矩阵A的第q列和第q-Ν列；[0073]⑶电压幅值的相关系数向量uu的计算方法为：[0074]若KmSN:[0075]uu=absATAq+N[0076]若Nm彡2N:[0077]uu=absATAq。[0078]5分别选取电压相角的相关系数向量ue和电压幅值的相关系数向量uu中最大的z个数值，其中z=dmax+l，将ζ个数值对应的传感矩阵中的列号索引构成第η次迭代的中间集合Ωη;[0079]6采用第η次迭代的中间集合Ωη更新传感矩阵列号索引集合Λη，求最小二乘解，更新残差向量;其中，[0080]1所述的更新传感矩阵列号索引集合表示为：[0081]Λn=An-lUΩη[0082]式中，Λη为第η次迭代的传感矩阵列号索引集合，当η=1时，Arrf表示初始的传感矩阵列号索引集合，Ωη表示第n次迭代的中间集合；[0083]2最小二乘解表示为：[0084][0085]式中，表示第η次迭代时的最小二乘解，ro为初始的残差向量，表示第η次迭代的传感矩阵列号索引集合An中元素对应的传感矩阵各列构成的矩阵；[0086]3更新后的残差向量表示为：[0087][0088]式中，rn为第η次迭代的残差向量。[0089]7若更新后的残差向量的2范数R小于残差阈值ε，则进入步骤11;否则:如果迭代次数η=1，将迭代次数为η=η+1，分别选取电压相角的相关系数向量ue和电压幅值的相关系数向量UU中最大的2ζ个值，将2ζ个值对应的传感矩阵中的索引构成第η次迭代的中间集合〇„，返回步骤6;如果迭代次数η=2,则迭代次数η=η+1，进入步骤8;[0090]8采用传感矩阵和残差向量计算残差相关系数向量u，选取残差相关系数向量u中最大的2ζ列，将2ζ列对应的传感矩阵中的索引构成第η次迭代的中间集合Ωη，更新传感矩阵列号索引集合An;其中所述的残差相关系数向量u计算方式为：[0091]u=absA1Tn-I[0092]式中，u为相关系数向量，abs·表示取绝对值运算，rw表示第n-1次迭代时的残差向量，当n=1时，rn-i表示初始残差向量，A为传感矩阵。[0093]9利用更新传感矩阵列号索引集合An，建立最小化相关熵优化模型，求解最小化相关熵模型作为估计解，选取估计解中绝对值最大的4z项，将4z项对应的传感矩阵中的索引更新第η次迭代的中间集合Ωη，重新构造传感矩阵列号索引集合An，再次更新残差向量;其中[0094]1所述的建立最小化相关熵优化模型，包括建立目标函数为：[0095][0096]式中，ek表示向量e的第k个元素，e=r〇-AAnx，r〇为初始的残差向量，表示传感矩阵列号索引集合An中元素对应的传感矩阵各列构成的矩阵，X表示代求的决策变量，ε为设定的残差阈值，σ为辅助常量，exp表示指数函数，C为历史量测数据需求组数。[0097]⑵所述的求解最小化相关熵模型，包括：[0098]2.1初始化优化允许误差δ，初始化初始解XQ为零向量，初始化权重向量w=l，l表示值均为1的常数向量；[0099]2.2对代求的决策变量X求加权最小二乘解：[0100]式中表示传感矩阵列号索引集合Λ„中元素对应的传感矩阵各列构成的矩阵，Π为初始的残差向量，diag*表示由向量中的元素构成对角矩阵；[0101]2.3计算残差向量[0102]2.4根据残差向量H十算辅助常量〇的僧，C为历史量测数据需求组数；[0103]2.5利用辅助常量σ计算权重向量w的第k个元素：Wi^PrAIlJ表示向量w*r的第k个元素；[0104]2.6判断：如果条件成立，则估计解，输出估计结果，如果条件不成立，令x〇=x，返回第2.2步。[0105]3所述的重新构造传感矩阵列号索引集合为：[0106]An=Ωη[0107]式中，Λη为第η次迭代的传感矩阵列号索引集合，Ωη表示第η次迭代的中间集合。[0108]⑷所述的再次更新残差向量表示为：[0109][0110]式中表示集合An中元素对应的传感矩阵各列构成的矩阵，rn为第η次迭代的残差向量，ro为初始的残差向量，diag*表示由向量中的元素构成对角矩阵，w表示权重向量。[0111]10若再次更新的残差向量的2范数R小于残差阈值ε或者迭代次数超过设定的最大迭代次数Μ，则进入步骤11;否则η=η+1，返回步骤8;[0112]11输出估计解，根据传感矩阵列号索引集合恢复出2Ν维向量作为雅可比矩阵第m行的估计结果，m=m+l;若m大于2N，停止迭代，输出雅可比矩阵估计结果，否则，返回步骤4。所述的根据传感矩阵列号索引集合恢复出2N维向量作为雅可比矩阵第m行的估计结果表示为：[0115]式中表示第η次迭代时的估计解表示2Ν维恢复向量，表示的第g个元素，表示传感矩阵列号索引集合An中各元素所对应的向量的元素组成的向量，对于其他不在列号索引集合中的元素取值为〇;矩阵第q列的2范数表示雅可比矩阵Y的第m行第q个元素的估计解，其中，g=q。[0116]下面给出具体实例：[0117]首先输入IEEE33节点算例网络拓扑连接关系如图2所示，其中节点0为平衡节点，其他节点1〜32为PQ节点，系统的基准容量为1MVA，基准电压为12.66kV，各个PQ节点的当前功率量测如表1所示。输入网络的最大度的保守估计值为4，模拟量测功率变化和误差随机数的标准差分别设为0.01和0.025%，设置量测组数分别为30、35、40、45、50、55、60。采用下式计算雅可比矩阵和电压功率灵敏度矩阵的误差。[0118][0119]式中：分别表示雅可比矩阵元素的估计值，为雅可比矩阵元素的理论值。[0120]采用下式计算雅可比矩阵第i行的估计误差，当估计误差小于10时，认为该行估计成功。[0121][0122]为验证本发明方法的先进性，采取如下两种场景进行分析：[0123]场景1，无坏数据，分别在本发明的步骤9中采用最小二乘解进行求解和本发明的最小相关熵模型求解，得到的雅可比矩阵估计成功的行数和估计的误差分别如表2和表3所示。[0124]场景2,分别在节点24的第10组有功功率量测和节点29的第20组有功功率量测加入坏数据，坏数据情况如表4和表5所示，分别在步骤9中采用最小二乘解进行求解和本发明的采用最小相关熵模型求解，得到的雅可比矩阵估计成功的行数和估计的误差分别如表6和表7所不。[0125]执行优化计算的计算机硬件环境为IntelRXeonRCPUE5-1620,主频为3.70GHz，内存为32GB;软件环境为Windows7操作系统，采用MATLAB的MATP0WER工具包计算潮流。[0126]从表2和表3中可以看出，在没有坏数据时，采用本发明的最小化相关熵方法与采用最小二乘方法具有同样的估计成功率和估计精度，从而本发明方法能够实现在量测数据没有坏数据的情况下不牺牲估计精度；从表6和表7中可以看出，在量测中含有坏数据时，采用最小二乘方法不能实现雅可比矩阵任意一行的估计，而本发明方法在量测组数达到35组时，S卩可实现潮流雅可比矩阵所有行的估计，虽然估计精度较无坏数据时有所增加，但是同样保持在同一水平下。因此，本发明的方法能够在利用雅可比矩阵稀疏性的同时，实现对坏数据的鲁棒性，最终实现了潮流雅可比矩阵的鲁棒估计。[0127]表IIEEE33节点算例PQ节点当前功率量测值[0128][0129]表2场景1雅可比矩阵估计不成功的行数[0131]表3场景1雅可比矩阵估计误差[0134]表4节点24的坏数据情况[0136]表5节点29的坏数据情况[0138]表6场景2雅可比矩阵估计不成功的行数[0140]表7场景2雅可比矩阵估计误差

权利要求：1.一种考虑稀疏性的智能配电网潮流雅可比矩阵鲁棒估计方法，其特征在于，包括如下步骤：1获取配电网的节点数，将源节点编号设为0,其他节点依次编号设为1，…，ί，···，Ν，输入网络最大度的保守估计值dmax，设定残差阈值ε及最大迭代次数Μ、历史量测数据需求组数C；2获取系统各节点安装的同步相量量测装置所采集的当前时刻有功功率、无功功率、电压幅值和电压相角的量测数据，以及各节点C个历史时刻的量测数据；3将每个节点C个历史时刻的量测数据分别与当前量测值做差，每个节点得到C个有功功率、无功功率、电压幅值和电压相角的变化量，利用节点1〜节点N电压和幅值的变化量构造传感矩阵，初始化潮流雅可比矩阵的行号m=1;4初始化残差向量，计算电压相角的相关系数向量ιιθ和电压幅值的相关系数向量Uu，初始化迭代次数η=1，初始化传感矩阵列号索引集合Λ„为空集；5分别选取电压相角的相关系数向量ιιθ和电压幅值的相关系数向量Uu中最大的ζ个数值，其中将ζ个数值对应的传感矩阵中的列号索引构成第η次迭代的中间集合Ωη；6采用第η次迭代的中间集合Ωη更新传感矩阵列号索引集合Λη，求最小二乘作为估计解，更新残差向量；7若更新后的残差向量的2范数R小于残差阈值ε，则进入步骤11;否则:如果迭代次数η=1，将迭代次数为η=η+1，分别选取电压相角的相关系数向量udP电压幅值的相关系数向量Uu中最大的2ζ个值，将2ζ个值对应的传感矩阵中的索引构成第η次迭代的中间集合Ωη，返回步骤6;如果迭代次数η=2,则迭代次数η=η+1，进入步骤8;8采用传感矩阵和残差向量计算残差相关系数向量u，选取残差相关系数向量u中最大的2ζ列，将2ζ列对应的传感矩阵中的索引构成第η次迭代的中间集合Ωη，更新传感矩阵列号索引集合Λη;9利用更新传感矩阵列号索引集合Λη，建立最小化相关熵优化模型，求解最小化相关熵模型作为估计解，选取估计解中绝对值最大的4ζ项，将4ζ项对应的传感矩阵中的索引更新第η次迭代的中间集合Ωη，重新构造传感矩阵列号索引集合An，再次更新残差向量；10若再次更新的残差向量的2范数R小于残差阈值ε或者迭代次数超过设定的最大迭代次数Μ，则进入步骤11;否则η=η+1，返回步骤8;11输出估计解，根据传感矩阵列号索引集合恢复出2Ν维向量作为雅可比矩阵第m行的估计结果，m=m+l;若m大于2N，停止迭代，输出雅可比矩阵估计结果，否则，返回步骤4。2.根据权利要求1所述的考虑稀疏性的智能配电网潮流雅可比矩阵鲁棒估计方法，其特征在于，步骤9中所述的建立最小化相关熵优化模型，包括建立目标函数为：式中，ek表示向量e的第k个元素I为初始的残差向量，表示传感矩阵列号索引集合An中元素对应的传感矩阵各列构成的矩阵，X表示代求的决策变量，ε为设定的残差阈值，σ为辅助常量，exp表示指数函数，C为历史量测数据需求组数。3.根据权利要求1所述的考虑稀疏性的智能配电网潮流雅可比矩阵鲁棒估计方法，其特征在于，步骤9中所述的求解最小化相关熵模型，包括：1初始化优化允许误差δ，初始化初始解XQ为零向量，初始化权重向量W=1，1表示值均为1的常数向量；⑵对代求的决策变量X求加权最小二乘解式中表示传感矩阵列号索引集合An中元素对应的传感矩阵各列构成的矩阵，r〇为初始的残差向量，diag*表示由向量中的元素构成对角矩阵；⑶计算残差向量⑷根据残差向量r计算辅助常量σ的值为历史量测数据需求组数；5利用辅助常量〇计算权重向量w的第k个元素和rk分别表示向量w和r的第k个元素；6判断；如果条件成立，则估计解.输出估计结果，如果条件不成立，令XQ=X，返回第⑵步。4.根据权利要求1所述的考虑稀疏性的智能配电网潮流雅可比矩阵鲁棒估计方法，其特征在于，步骤9中所述的重新构造传感矩阵列号索引集合为：式中，An为第η次迭代的传感矩阵列号索引集合，0„表示更新后的第n次迭代的中间集合。5.根据权利要求1所述的考虑稀疏性的智能配电网潮流雅可比矩阵鲁棒估计方法，其特征在于，步骤9中所述的再次更新残差向量表示为：式中，表示集合An中元素对应的传感矩阵各列构成的矩阵，rn为第η次迭代的残差向量，ro为初始的残差向量，表示由向量中的元素构成对角矩阵，w表示权重向量。

百度查询： 天津大学;南方电网科学研究院有限责任公司 考虑稀疏性的智能配电网潮流雅可比矩阵鲁棒估计方法

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