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【发明授权】光纤应变和温度测定装置以及光纤应变和温度测定方法_冲电气工业株式会社_201810795056.9 

申请/专利权人:冲电气工业株式会社

申请日:2018-07-19

公开(公告)日:2021-05-07

公开(公告)号:CN109556754B

主分类号:G01K11/322(20210101)

分类号:G01K11/322(20210101);G01B11/16(20060101)

优先权:["20170927 JP 2017-186058"]

专利状态码:有效-授权

法律状态:2021.05.07#授权;2019.04.26#实质审查的生效;2019.04.02#公开

摘要:光纤应变和温度测定装置以及光纤应变和温度测定方法,使用自延迟型的零差干涉计来分离取得应变和温度。具有光源部、分支部、干涉信号取得部、散射光强度取得部以及信号处理部。光源部生成探测光。分支部对通过探测光而在作为测定对象的光纤中产生的后向布里渊散射光进行二分支。干涉信号取得部被输入由分支部二分支出的一个散射光,通过自延迟型的零差干涉而生成干涉信号。散射光强度取得部被输入由分支部二分支出的另一个散射光,取得散射光的强度。信号处理部根据频移量和散射光的强度来分离取得应变δε和温度变化δT,频移量是根据干涉信号的强度而取得的。这里,在干涉信号取得部中,能够使二分支出的一个散射光的相位发生变化。

主权项:1.一种光纤应变和温度测定装置,其特征在于,该光纤应变和温度测定装置具有:光源部,其生成探测光;分支部,其对通过所述探测光而在作为测定对象的光纤中产生的后向布里渊散射光进行二分支;干涉信号取得部,其被输入由所述分支部二分支出的一个散射光,通过自延迟型的零差干涉而生成干涉信号;散射光强度取得部,其被输入由所述分支部二分支出的另一个散射光,取得所述散射光的强度;以及信号处理部,其根据频移量和所述散射光的强度来分离取得应变δε和温度变化δT,所述频移量是根据所述干涉信号的强度而取得的,所述干涉信号取得部具有自延迟型的零差干涉计和干涉光受光部,所述自延迟型的零差干涉计具有:干涉计分支部,其将输入的散射光二分支到第1光路和第2光路;延迟调整部,其设置于所述第1光路,能够根据来自所述信号处理部的指示而使散射光的相位发生变化;以及干涉计合波部,其对经由所述第1光路和第2光路接收到的光进行合波而生成干涉光,所述干涉光受光部将所述干涉光转换成电信号而生成干涉信号,所述信号处理部向所述延迟调整部发送指示,以使在所述第1光路内传播的散射光的相位以从0到2π进行扫描的方式发生变化,所述信号处理部测定在各相位处未产生布里渊频移的参照区间的平均强度,取得所述平均强度的最小值和最大值,以使所述平均强度成为所述最小值与所述最大值之间的基准值的方式,设定在所述第1光路内传播的光的相位,使用所述最小值和最大值对所述干涉信号的强度进行归一化。

全文数据:光纤应变和温度测定装置以及光纤应变和温度测定方法技术领域本发明涉及利用布里渊散射光的光纤应变和温度测定装置以及光纤应变和温度测定方法。背景技术随着光纤通信的发展,正在积极研究以光纤本身为传感介质的分布型光纤传感。特别地,利用散射光的光纤传感与按照每个点进行计测的电传感器不同,能够实现作为长距离分布的传感,因此,能够计测被测定对象整体的物理量。在分布型光纤传感中,有代表性的是时域反射仪OTDR:OpticalTimeDomainReflectometry:光时域反射仪,该时域反射仪使光脉冲从光纤的一端入射,并在光纤中相对于时间测定后向散射光。光纤中的后向散射存在瑞利散射、布里渊散射以及拉曼散射。其中,将测定自然布里渊散射的仪器称作BOTDRBrillouinOTDR:布里渊光时域反射仪例如,参照非专利文献1。布里渊散射是在相对于入射到光纤的光脉冲的中心频率而向斯托克斯侧和反斯托克斯侧频移GHz左右的位置观测到的,其谱被称作布里渊增益谱BGS:BrillouinGainSpectrum。BGS的频移和谱线宽分别被称作布里渊频移BFS:BrillouinFrequencyShift和布里渊线宽。BFS和布里渊线宽根据光纤的材质和入射光波长而不同。例如,已报告在石英系的单模光纤的情况下,波长1.55μm时的BFS的大小和布里渊线宽分别为大约11GHz和大约30MHz。此外,根据非专利文献1,在波长1.55μm时,单模光纤中的伴随应变和温度变化的BFS的大小分别为0.049MHzμε、1.0MHz℃。这里,由于BFS相对于应变和温度具有依赖性,因此,着眼于能够将BOTDR用于以桥梁或隧道等为代表的大型建造物或可能产生地滑的位置等的监视目的。一般情况下,BOTDR为了测定在光纤中产生的自然布里渊散射光的光谱波形而进行与另行准备的参照光之间的外差检波。自然布里渊散射光的强度比瑞利散射光的强度小2~3个数量级。因此,外差检波在提高最小受光灵敏度方面也是有用的。这里,由于自然布里渊散射光非常微弱,因此,即使应用外差检波也无法确保充分的信号噪声比SN。其结果是,需要用于改善SN的平均化处理。在进行BOTDR的以往的光纤应变测定装置中,取得时间、振幅以及频率的三维信息,但是,由于平均化处理和该三维信息的取得,难以缩短测定时间。与此相对,已提出如下的利用自然布里渊散射光的光纤应变测定装置和光纤应变测定方法:通过测定光的频率变化作为通过相干检波而赋予的脉动信号的相位差,取得时间和相位的二维信息例如,参照专利文献1。根据该专利文献1中公开的光纤应变测定装置和光纤应变测定方法,使用自延迟外差型的BOTDRSDH-BOTDR:Self-DelayedHeterodyneBOTDR的技术测定光的频率变化作为通过相干检波而赋予的脉动信号的相位差,由此,取得时间和相位的二维信息。在该SDH-BOTDR中,由于不需要频率扫描,因此,与需要取得三维信息的现有技术相比,可缩短测定时间。这里,不限于BOTDR,在利用布里渊散射的分布型光纤传感中,如上所述,应变和温度双方均产生BFS。因此,对应变与温度进行区别成为必须的课题。针对该课题,已提出利用光纤中的后向布里渊散射系数的应变依赖系数和温度依赖系数的方法例如,参照非专利文献2或3。在SDH-BOTDR中,作为对应变与温度进行区别的技术,还提出光纤应变和温度测定装置以及光纤应变和温度测定方法例如,参照专利文献2。专利文献1:日本特开2016-191659号公报专利文献2:日本特开2017-156289号公报非专利文献1:T.Kurashimaetal.,“BrillouinOptical-fibertimedomainreflectometry”,IEICETrans.Commun.,vol.E76-B,no.4,pp.382-3901993非专利文献2:T.R.Parkeretal.,“Simultaneousdistributedmeasurementofstrainandtemperaturefromnoise-initiatedBrillouinscatteringinopticalfibers”,IEEEJ.QuantumElectron.,vol.34,No.4,pp.645-6591998非专利文献3:Y.Sakairietal.,“AsystemformeasuringtemperatureandstrainseparatelybyBOTDRandOTDR”,ProceedingsofSPIE,vol.4920,pp.274-2842002这里,基于零差干涉计的测定与专利文献2等中公开的基于外差干涉计的测定相比,实现3dB的信号噪声比SN的改善效果。此外,在零差干涉计中,也能够削减移频器等器件,因此,对装置的小型化和低成本化也是有效的。但是,从零差干涉计输出的信号是直流DC分量,直接观测BFS的频率变化作为强度变化。因此,在零差干涉计中,无法取得布里渊散射光自身的强度信息。因此,专利文献2中公开的光纤应变和温度测定装置以及光纤应变和温度测定方法在外差干涉计中是有效的技术,在零差干涉计中无法应用。发明内容本发明正是鉴于上述情况而完成的。本发明的目的在于,提供能够在利用零差干涉计的BOTDR中,分离取得应变和温度变化的光纤应变和温度测定装置以及光纤应变和温度测定方法。为了达到上述目的,本发明的光纤应变和温度测定装置构成为具有光源部、分支部、干涉信号取得部、散射光强度取得部以及信号处理部。光源部生成探测光。分支部对通过探测光而在作为测定对象的光纤中产生的后向布里渊散射光进行二分支。干涉信号取得部被输入由分支部二分支出的一个散射光,通过自延迟型的零差干涉而生成干涉信号。散射光强度取得部被输入由分支部二分支出的另一个散射光,取得散射光的强度。信号处理部根据频移量和散射光的强度来分离取得应变δε和温度变化δT,频移量是根据干涉信号的强度而取得的。这里,在干涉信号取得部中,能够使二分支出的一个散射光的相位发生变化。根据该光纤应变和温度测定装置的优选实施方式,信号处理部根据频移量δν和强度δPBPB、预先求得的光纤中的后向布里渊散射的频移的应变依赖系数Cνε和温度依赖系数CνT以及后向布里渊散射的散射系数的应变依赖系数CPε和温度依赖系数CPT,解以下的二元联立方程组1,由此,取得光纤中的应变δε和温度变化δT。其中,忽略被测定光纤中的传输损失,此外,本发明的光纤应变和温度测定方法构成为具有以下的步骤。首先,生成探测光。接下来,对通过探测光而在作为测定对象的光纤中产生的后向布里渊散射光进行二分支。接下来,将二分支出的一个散射光分支到第1光路和第2光路。对在第1光路内传播的散射光赋予延迟,然后,对在第1光路和第2光路内传播的散射光进行合波而生成干涉光。接下来,通过对干涉光进行光电转换而生成作为电信号的干涉信号,根据干涉信号的强度取得频移量。此外,根据将后向布里渊散射光二分支出的另一个散射光来取得散射光强度。接下来,根据频移量和散射光强度来分离取得应变δε和温度变化δT。在实施该光纤应变和温度测定方法时,优选根据频移量δν和强度δPBPB、预先求得的光纤中的后向布里渊散射的频移的应变依赖系数Cνε和温度依赖系数CνT以及后向布里渊散射的散射系数的应变依赖系数CPε和温度依赖系数CPT,解上述的二元联立方程组1,由此,取得应变δε和温度变化δT。根据本发明的光纤应变和温度测定装置以及光纤应变和温度测定方法,通过使用零差干涉计测定光的频率变化作为相位差,取得时间和相位的二维信息。因此,与需要取得三维信息的现有技术相比,可缩短测定时间。此外,能够根据频移量和散射光强度分离取得应变和温度变化。此外,通过使用零差干涉计,与使用外差干涉计的情况相比,能够期待改善SN。附图说明图1是光纤应变和温度测定装置的基本结构的示意性的框图。图2是零差干涉计的示意图。图3是说明由光纤应变和温度测定装置进行的归一化的示意图。图4是示出赋予给光纤的应变变化和温度变化的图。图5是示出通过零差干涉而得到的频移量的图。图6是示出δPBPB的图。图7是示出分离后的δε的图。图8是示出分离后的δT的图。标号说明10:光源部;12:光源;14:光脉冲发生器;20:光环行器;30:光放大器;32:光带通滤波器;34:分支部;40:干涉信号取得部;50:自延迟型的零差干涉计;52:干涉计分支部;54:延迟调整部;56:干涉计合波部;60:干涉光受光部;62:平衡型PD;64、78:FET放大器;70:散射光强度取得部;72:强度测定用延迟路径;74:散射光受光部;76:PD;80:信号处理部;90:定时控制器;100:被测定光纤;152、156:半透半反镜;153:相位控制元件;154、155:反射镜。具体实施方式以下,参照附图对本发明的实施方式进行说明,但各附图不过是以能够理解本发明的程度而概略地示出的。此外,以下,对本发明的优选结构例进行说明,但不过是优选例。因此,本发明不限于以下的实施方式,能够不脱离本发明的结构范围而进行能够达到本发明的效果的诸多变更或者变形。原理首先,对本发明的应变和温度的测定原理进行简单说明。已报告在后向布里渊散射中,不仅频移,而且其散射系数也具有温度依赖性和应变依赖性。如果设BFS的应变依赖系数和温度依赖系数分别为Cνε和CνT,布里渊散射系数的应变依赖系数和温度依赖系数分别为CPε和CPT,预先测定这些系数,则能够通过解下式所示的二元联立方程组a而将应变和温度分离。这里,δνB是BFS的大小,δPBPB是布里渊散射强度的相对变化。这些δνB和δPBPB是通过BOTDR测定的值。此外,δε和δT分别是应变和温度的变化量。但是,当使用自延迟型的零差干涉计时,与使用自延迟型的外差干涉计的情况同样地,不仅采集到由BFS引起的相位差,而且作为相位差还采集到伴随布里渊散射系数的变化的强度变化。即,在由零差干涉计观测到的频移中,不仅叠加有BFS的应变依赖系数Cνε和温度依赖系数CνT,而且重叠有由布里渊散射系数的应变和温度的变化引起的变化量。因此,二元联立方程组a成为上述式1。通过使用根据零差干涉计的干涉信号得到的δνB和δPBPB以及预先取得的各系数,解上述式1的二元联立方程组,能够取得δε和δT。当解上述式1的二元联立方程组时,δε和δT分别由以下的式2给出。结构例参照图1对本发明的光纤应变和温度测定装置进行说明。图1是示出本发明的光纤应变和温度测定装置以下,也简称作测定装置的结构例的示意图。测定装置构成为具有光源部10、光环行器20、光放大器30、光带通滤波器32、分支部34、干涉信号取得部40、散射光强度取得部70、信号处理部80以及定时控制器90。光源部10生成探测光。光源部10构成为具有生成连续光的光源12以及根据连续光生成光脉冲的光脉冲发生器14。这里,测定装置测定与频率变化对应的相位差。因此,光源12的频率波动和频谱线宽以下,也简称作线宽必须与布里渊频移相比足够小。因此,使用频率稳定窄线宽光源作为光源12。例如,在设作为测定对象的光纤以下,也称作被测定光纤100的应变为0.008%时,布里渊频移相当于4MHz。因此,为了测定0.008%左右的应变,光源12的频率波动和线宽与4MHz相比足够小,期望在几十kHz以下。另外,频率波动和线宽为10kHz左右或者10kHz以下的窄线宽激光器作为已有产品能够容易地得到。光脉冲发生器14使用任意适合的以往公知的声光AO:AcoustOptical调制器或者电光EO:ElectricOptical调制器而构成。光脉冲发生器14根据由定时控制器90生成的电脉冲而根据连续光生成光脉冲。该光脉冲的重复周期被设定得比光脉冲在被测定光纤100内往复所需的时间长。该光脉冲作为探测光而从光源部10输出。从该光源部10输出的探测光经由光环行器20而入射到被测定光纤100。另外,也可以代替光环行器20而使用光耦合器。来自被测定光纤100的后向散射光经由光环行器20例如被发送到由掺铒光纤放大器EDFA等构成的光放大器30。被光放大器30放大后的后向散射光被发送到光带通滤波器32。光带通滤波器32具有10GHz左右的透过频带,仅使后向散射光中的自然布里渊散射光透过。该自然布里渊散射光被发送到分支部34。分支部34对自然布里渊散射光进行二分支,将一方发送到干涉信号取得部40,将另一方发送到散射光强度取得部70。干涉信号取得部40构成为具有自延迟型的零差干涉计50和干涉光受光部60。自延迟型的零差干涉计50构成为具有干涉计分支部52、延迟调整部54以及干涉计合波部56。被发送到零差干涉计50的自然布里渊散射光被干涉计分支部52二分支到第1光路和第2光路。在第1光路设置有延迟调整部54。被发送到第1光路的光经由延迟调整部54而被发送到干涉计合波部56。被发送到第2光路的光直接被发送到干涉计合波部56。干涉计合波部56对经由第1光路和第2光路接收到的光进行合波而生成干涉光,并将该干涉光发送到干涉光受光部60。干涉光受光部60由平衡型光电二极管PD62和FET放大器64构成。干涉光在被平衡型PD62转换成电信号之后被FET放大器64放大。放大后的电信号被发送到信号处理部80。散射光强度取得部70构成为具有强度测定用延迟路径72和散射光受光部74。被分支部34二分支而发送到散射光强度取得部70的散射光在由强度测定用延迟路径72赋予规定的延迟之后被发送到散射光受光部74。散射光受光部74例如由PD76和FET放大器78构成。散射光在由PD76转换成电信号之后被FET放大器78放大。放大后的电信号被发送到信号处理部80。在信号处理部80中,通过解上述式1的二元联立方程组来取得δε和δT。这里,为了防止偏振变动的影响,自延迟型的零差干涉计优选由所谓的空间耦合系统构成。图2是由空间耦合系统构成的自延迟型的零差干涉计的示意图。自延迟型的零差干涉计50例如构成为具有第1半透半反镜152和第2半透半反镜156、第1反射镜154和第2反射镜155以及相位控制元件153。第1半透半反镜152、第1反射镜154、第2反射镜155以及第2半透半反镜156例如配置于长方形的顶点。被输入到第1半透半反镜152的光被第1半透半反镜152二分支。二分支出的一方被发送到第2半透半反镜156,另一方经由第1反射镜154和第2反射镜155而被发送到第2半透半反镜156。被输入到第2半透半反镜156的光被发送到干涉光受光部60。此外,相位控制元件153设置于连接第1半透半反镜152、第1反射镜154、第2反射镜155以及第2半透半反镜156的光路上。在该情况下,第1半透半反镜152作为干涉计分支部52而发挥功能,此外,第2半透半反镜156作为干涉计合波部56而发挥功能。此外,第1反射镜154、第2反射镜155以及相位控制元件153作为延迟调整部54而发挥功能。当以连接第1半透半反镜152和第2半透半反镜156的边为第1边,以连接第1反射镜154和第2反射镜155的边为第2边时,通过使第2边在与第1边垂直的方向移动,改变在第1光路内传播的光的光路长即延迟量。此外,相位控制元件153例如根据来自信号处理部80的电信号来改变相位即微小的延迟量。这里,零差检波后的信号是DC信号,作为相位变化量基准的初始相位未知。因此,在观察产生BFS的区间图3的A中,由II表示的区间的强度时,相对于未产生BFS的参照区间图3的A中,由I表示的区间的强度,其大小和变化的方向是不确定的。因此,为了计算频移量而需要归一化处理。该归一化处理例如如下所述地进行。首先,使相位控制元件153的电压以相位从0到2π进行扫描的方式发生变化来测定未产生BFS的参照区间的平均强度,取得平均强度的最小值Min和最大值Max参照图3的B。接下来,以使参照区间的平均强度成为取得的最小值与最大值的中间值Mid=Max+Min2的方式调整施加给相位控制元件153的电压。利用以下的式子将产生BFS的区间的强度P归一化。Pn=I-MidMax-MinPn表示归一化后的强度。能够根据该归一化后的强度Pn得到BFS的频移量。这里,Pn的绝对值表示由应变或者温度变化导致的频移大小。此外,根据Pn的符号,可知应变是压缩方向还是拉伸方向或者温度变化是上升方向还是下降方向。此外,这里设参照区间的平均强度为中间值,但不限于此。平均强度能够设定成最小值与最大值之间的任意适当的值。例如,着眼于温度变化,如果在设参照区间的平均强度为中间值的情况下,能够测定-250℃~+250℃的范围的温度变化,则通过使参照区间的平均强度比中间值低,例如,可设定成能够测定-100℃~+400℃的范围的温度变化。此外,Max-Min与500℃的温度范围对应。参照图4~8来说明对光纤赋予应变变化和温度变化时的频移。图4是示出赋予给光纤的应变变化和温度变化的图。在图4中,横轴表示光纤中的位置[单位:m],纵轴表示应变变化[单位:με]和温度变化[单位:℃]。这里,考虑光纤的长度为1km,对与光纤应变和温度测定装置侧的端部相距300m~320m的区间和940m~960m的区间赋予200με的应变,对与光纤应变和温度测定装置侧的端部相距620m~640m的区间和940m~960m的区间赋予20℃的温度变化的情况。这里,设BFS的应变依赖系数Cνε为0.049MHzμε,设温度依赖系数CνT为1.0MHz℃。此外,设布里渊散射系数的应变依赖系数CPε为-7.7×10-4%℃,设温度依赖系数CPT为0.36%℃。图5是示出通过实施零差检波而得到的频移量δν的图。在图5中,横轴表示光纤中的位置[单位:m],纵轴表示频移量δν[单位:MHz]。图6是示出散射光强度取得部70取得的δPBPB的图。在图6中,横轴表示光纤中的位置[单位:m],纵轴表示δPBPB[单位:%]。在信号处理部80中,使用从干涉信号取得部40得到的δν、从散射光强度取得部70得到的δPBPB以及预先取得的各系数,解上述式1的二元联立方程组,由此取得δε和δT。通过上述式2,根据图5所示的δν和图6所示的δPBPB分离求出应变δε和温度变化δT。图7是示出分离后的δε的图。在图7中,横轴表示光纤中的位置[单位:m],纵轴表示δε[单位:με]。此外,图8是示出分离后的δT的图。在图8中,横轴表示光纤中的位置[单位:m],纵轴表示δT[单位:℃]。如上所述,能够通过利用自延迟型的零差干涉计的测定装置和测定方法分别分离取得δε和δT。

权利要求:1.一种光纤应变和温度测定装置,其特征在于,该光纤应变和温度测定装置具有:光源部,其生成探测光;分支部,其对通过所述探测光而在作为测定对象的光纤中产生的后向布里渊散射光进行二分支;干涉信号取得部,其被输入由所述分支部二分支出的一个散射光,通过自延迟型的零差干涉而生成干涉信号;散射光强度取得部,其被输入由所述分支部二分支出的另一个散射光,取得所述散射光的强度;以及信号处理部,其根据频移量和所述散射光的强度来分离取得应变δε和温度变化δT,所述频移量是根据所述干涉信号的强度而取得的,在所述干涉信号取得部中,能够使所述二分支出的一个散射光的相位发生变化。2.根据权利要求1所述的光纤应变和温度测定装置,其特征在于,所述信号处理部根据所述频移量δν和所述强度δPBPB、预先求得的光纤中的后向布里渊散射的频移的应变依赖系数Cνε和温度依赖系数CνT以及后向布里渊散射的散射系数的应变依赖系数CPε和温度依赖系数CPT,解下述的二元联立方程组1,由此,取得光纤中的应变δε和温度变化δT,3.根据权利要求1或2所述的光纤应变和温度测定装置,其特征在于,所述干涉信号取得部具有自延迟型的零差干涉计和干涉光受光部,所述自延迟型的零差干涉计具有:干涉计分支部,其将输入的散射光二分支到第1光路和第2光路;延迟调整部,其设置于所述第1光路,能够根据来自所述信号处理部的指示而使散射光的相位发生变化;以及干涉计合波部,其对经由所述第1光路和第2光路接收到的光进行合波而生成干涉光,所述干涉光受光部将所述干涉光转换成电信号而生成干涉信号。4.根据权利要求3所述的光纤应变和温度测定装置,其特征在于,所述自延迟型的零差干涉计由空间耦合系统构成。5.一种光纤应变和温度测定方法,其特征在于,该光纤应变和温度测定方法具有如下步骤:生成探测光;对通过所述探测光而在作为测定对象的光纤中产生的后向布里渊散射光进行二分支;将所述二分支出的一个散射光二分支到第1光路和第2光路;对在所述第1光路内传播的散射光赋予延迟;对在所述第1光路和所述第2光路内传播的散射光进行合波而生成干涉光;通过对所述干涉光进行光电转换而生成作为电信号的干涉信号;根据所述干涉信号的强度取得频移量;根据将所述后向布里渊散射光二分支出的另一个散射光来取得散射光强度;以及根据所述频移量和所述散射光强度来分离取得应变δε和温度变化δT。6.根据权利要求5所述的光纤应变和温度测定方法,其特征在于,根据所述频移量δν和所述强度δPBPB、预先求得的光纤中的后向布里渊散射的频移的应变依赖系数Cνε和温度依赖系数CνT以及后向布里渊散射的散射系数的应变依赖系数CPε和温度依赖系数CPT,解下述的二元联立方程组1,由此,取得光纤中的应变δε和温度变化δT,7.根据权利要求5或6所述的光纤应变和温度测定方法,其特征在于,该光纤应变和温度测定方法还具有如下步骤:使在所述第1光路内传播的散射光的相位以从0到2π进行扫描的方式发生变化,测定在各相位处未产生布里渊频移的参照区间的平均强度;取得所述平均强度的最小值和最大值;以及以使所述平均强度成为所述最小值与所述最大值之间的基准值的方式,设定在所述第1光路内传播的光的相位,在取得所述频移量的步骤中,使用所述最小值和最大值对所述干涉信号的强度进行归一化。

百度查询: 冲电气工业株式会社 光纤应变和温度测定装置以及光纤应变和温度测定方法

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