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【发明授权】基于能量函数的含VSG-IIDG电力系统暂态稳定分析方法_南京理工大学;国网江苏省电力有限公司电力科学研究院_201811537169.5 

申请/专利权人:南京理工大学;国网江苏省电力有限公司电力科学研究院

申请日:2018-12-15

公开(公告)日:2022-07-22

公开(公告)号:CN109659930B

主分类号:H02J3/00

分类号:H02J3/00;H02J3/38

优先权:

专利状态码:有效-授权

法律状态:2022.07.22#授权;2019.05.14#实质审查的生效;2019.04.19#公开

摘要:本发明公开了一种基于能量函数的含VSG‑IIDG电力系统暂态稳定分析方法,将逆变器在不同工作状态下虚拟功角特性曲线进行拟合,在不改变虚拟功角特性的前提下,使逆变器的输出电磁功率与虚拟功角有一个统一的模型表示,令逆变器按拟合后的虚拟功角特性曲线进行功率输出,最后按拟合计算后的电磁功率构建的系统能量函数将严格符合李雅普诺夫条件,并可以正确判断系统是否稳定。本发明构建的系统能量函数具有负定性且可以正确判断系统稳定,该方法对于分析含VSG策略逆变器的系统暂态稳定性具有重要意义。

主权项:1.一种基于能量函数的含VSG-IIDG电力系统暂态稳定分析方法,其特征在于,包括以下步骤:步骤1,对逆变器的虚拟功角特性进行建模,确定系统分别在电流未饱和与电流饱和两种工作状态下逆变器的虚拟功角特性曲线;具体为:通过对逆变器虚拟功角特性建模,得出逆变器在电流未饱和与饱和两种情况下的功角特性方程;电流未饱和时,逆变器功角特性方程为: 式中,V为逆变器电流不饱和时的逆变器输出电压,U为无穷大电网侧的电压,δ为逆变器虚拟功角,X∑为逆变器与无穷大电网间的电抗,Pum为电流非饱和状态下最大电磁功率,PE为逆变器电磁功率;电流饱和时,逆变器功角特性方程为: 式中,Imax为逆变器最大限制电流,Psm为电流饱和状态下最大电磁功率;在电流饱和与不饱和的分界点,系统会有一个对应的虚拟功角δ′m,当逆变器虚拟功角小于δ′m时,逆变器沿非饱和虚拟功角特性曲线工作;当逆变器虚拟功角大于δ′m时,逆变器沿饱和虚拟功角特性曲线工作;因此,考虑电流限幅环节时,逆变器电磁功率特性方程为: 步骤2,将逆变器在两种工作状态下的虚拟功角特性曲线进行拟合,利用拟合计算后的虚拟功角特性曲线代替原来两种状态下的虚拟功角曲线,在不改变虚拟功角特性的前提下,使逆变器沿拟合计算后的特性曲线进行功率输出,再求出拟合曲线对应的逆变器功率输出方程;令拟合曲线对应的函数方程为一个关于虚拟功角δ′的16次函数,拟合后的电磁功率方程为:Ppδ′=k16δ′16+...knδ′n+...k1δ′+k04式中,kn为Ppδ′的n次项系数,n=1,2...16;步骤3,利用拟合计算后的逆变器电磁功率方程,求出系统的磁性势能,计算虚拟转子位置势能、虚拟转子动能、负荷节点势能以及耗减势能,进而求出系统的总能量;功率拟合计算后,磁性势能的计算公式为: 由于Ppδ′是一个关于δ′的16次函数,Ppδ′在任意点可积,则利用式5计算得到的系统磁性势能将成为一个连续的函数,不会因为电流地饱和而发生突变;系统的总能量公式为: 上式中,Ta.i为第i台虚拟转子的惯性时间常数,ωn为额定角频率,ω′i为第i台虚拟同步发电机的转子角频率,δ′i表示第i台虚拟同步发电机的虚拟功角,δ′i.s表第i台虚拟同步发电机稳态时虚拟功角,P0.i为逆变器稳态时的输出功率,λi为第i台虚拟同步发电机的阻尼影响因子,kP为逆变器的下垂控制系数,Vk、Vrp、VD分别为系统的虚拟转子动能、虚拟转子位置势能以及由于阻尼产生的耗减势能;步骤4,利用功率拟合后的能量函数方程,分别求出系统在故障切除时的系统能量和系统的临界能量,将二者进行对比,并判断系统在施加扰动后是否会稳定;具体为:分别将系统在切除干扰时的参数与系统不稳定平衡点的参数代入式6,求出系统在干扰切除时的系统能量与临界能量,将二者进行对比以判断系统是否稳定。

全文数据:基于能量函数的含VSG-IIDG电力系统暂态稳定分析方法技术领域本发明涉及逆变器暂态稳定性分析技术,具体涉及一种能量函数的含VSG-IIDG电力系统暂态稳定分析方法。背景技术分布式电源DG主要是通过逆变器等电力电子变流器并入大电网,而传统逆变器无法为电网提供必要的电压支撑、频率支撑以及当系统所需的阻尼作用,而虚拟同步发电机VSG技术的引入使上述问题得到很好的解决,但是这类逆变器通常具有电流限幅控制环节,在大干扰下,逆变器电流将达到饱和状态时,此时逆变器会褪变为一个电流源,这不仅会使逆变器的暂态过程变得更加复杂,逆变器的虚拟功角特性也会发生改变,进而对系统的能量函数造成影响。因此,有必要对VSG策略下逆变器的暂态稳定性进行研究。发明内容本发明的目的在于提供一种基于能量函数的含VSG-IIDG电力系统暂态稳定分析方法,解决VSG策略下逆变器电流达到饱和时,由于虚拟功角特性的改变引起的系统磁性势能的突变,进而导致系统总能量函数突变,不符合李雅普诺夫条件的问题。实现本发明目的的技术方案为:一种基于能量函数的含VSG-IIDG电力系统暂态稳定分析方法,包括以下步骤:步骤1,对逆变器的虚拟功角特性进行建模,确定系统分别在电流未饱和与电流饱和两种工作状态下逆变器的虚拟功角特性曲线;步骤2,将逆变器在两种工作状态下的虚拟功角特性曲线进行拟合,利用拟合计算后的虚拟功角特性曲线代替原来两种状态下的虚拟功角曲线,在不改变虚拟功角特性的前提下,使逆变器沿拟合计算后的特性曲线进行功率输出,再求出拟合曲线对应的逆变器功率输出方程;步骤3,利用拟合计算后的逆变器电磁功率方程,求出系统的磁性势能,计算虚拟转子位置势能、虚拟转子动能、负荷节点势能以及耗减势能,进而求出系统的总能量;步骤4,利用功率拟合后的能量函数方程,分别求出系统在故障切除时的系统能量和系统的临界能量,将二者进行对比,并判断系统在施加扰动后是否会稳定。与现有技术相比,本发明的显著优点为:本发明通过将暂态过程中逆变器在不同工作状态下的虚拟功角特性进行拟合,使逆变器的功率输出有一个统一的函数方程,进而使构建的系统能量函数具有负定性且可以正确判断系统稳定的方法,该方法对于分析含VSG策略逆变器的系统暂态稳定性具有重要意义。附图说明图1为VSG策略下逆变器暂态稳定分析流程图。图2为逆变器虚拟功角特性曲线图。图3为虚拟功角曲线拟合前后对比图。图4为逆变器功率拟合计算前后系统能量对比图。图5为逆变器功率拟合计算前后稳定判据对比图。具体实施方式本发明以逆变器-无穷大系统为研究对象,将采用VSG策略的逆变器视为一台发电机,其转子角称作虚拟功角,根据逆变器分别在电流不饱和与电流饱和两种工作状态下的运行特点对系统的虚拟功角特性进行建模,求出两种工作状态下的功角特性方程;然后将两种工作状态下的虚拟功角特性曲线进行拟合,使逆变器按照拟合的功角特性曲线进行功率输出,得到逆变器输出功率的拟合方程;再利用该方程计算系统的磁性势能函数,并求出系统的总能量函数;最后利用构建的能量函数分别计算在干扰切除时系统的能量以及临界能量,从而判断系统是否稳定。如图1所示,一种基于能量函数的含VSG-IIDG电力系统暂态稳定分析方法,包括以下步骤:步骤1,对逆变器的虚拟功角特性进行建模,确定系统分别在电流未饱和与电流饱和两种工作状态下逆变器的虚拟功角特性曲线;步骤2,将逆变器在两种工作状态下的虚拟功角特性曲线进行拟合,利用拟合计算后的虚拟功角特性曲线代替原来两种状态下的虚拟功角曲线,在不改变虚拟功角特性的前提下,使逆变器沿拟合计算后的特性曲线进行功率输出,再求出拟合曲线对应的逆变器功率输出方程;步骤3,利用拟合计算后的逆变器电磁功率方程,求出系统的磁性势能,计算出虚拟转子位置势能、虚拟转子动能、负荷节点势能以及耗减势能,进而求出系统的总能量;步骤4,利用功率拟合后的能量函数方程,分别求出系统在故障切除时的系统能量和系统的临界能量,将二者进行对比,并判断系统在施加大扰动后是否会稳定。进一步的,步骤1中,通过对逆变器虚拟功角特性建模,得出逆变器在电流未饱和与饱和两种情况下的功角特性方程;电流未饱和时,逆变器功角特性方程为:式中,V为逆变器电流不饱和时的逆变器输出电压,U为无穷大电网侧的电压,δ′为逆变器虚拟功角,X∑为逆变器与无穷大电网间的电抗,Pum为电流非饱和状态下最大电磁功率,PE为逆变器电磁功率;电流饱和时,逆变器功角特性方程为:式中,Imax为逆变器最大限制电流,Psm为电流饱和状态下最大电磁功率;在电流饱和与不饱和的分界点,系统会有一个对应的虚拟功角δ′m,当逆变器虚拟功角小于δ′m时,逆变器沿非饱和虚拟功角特性曲线工作;当逆变器虚拟功角大于δ′m时,逆变器沿饱和虚拟功角特性曲线工作;因此,考虑电流限幅环节时,逆变器电磁功率特性方程为:进一步的,步骤2中,将逆变器在两种工作状态下的虚拟功角特性曲线进行拟合,即:在摇摆过程中系统的工作点是在不饱和虚拟功角特性曲线与饱和虚拟功角特性曲线上进行切换,在基本不改变原特性的情况下将两条功角曲线拟合成一条平滑的特性曲线,利用该曲线代替系统原来的虚拟功角特性曲线,只在两条曲线的交点处功率值会有微小变化,其他点处,系统的电磁功率在拟合前后基本不变。令拟合曲线对应的函数方程为一个关于虚拟功角δ′的16次函数,拟合后的电磁功率方程为:Ppδ′=k16δ′16+...knδ′n+...k1δ′+k0n=1,2...164式中,kn为Ppδ′的n次项系数。进一步的,步骤3中,利用拟合曲线对应的电磁功率方程,计算系统的磁性势能,并求出系统其它能量;功率拟合计算后,磁性势能的计算公式为:由于Ppδ′是一个关于δ′的16次函数,显然Ppδ′在任意点可积,那么利用式5计算得到的系统磁性势能将成为一个连续的函数,不会因为电流地饱和而发生突变;那么系统的总能量公式为:上式中,Ta.i为第i台虚拟转子的惯性时间常数,ωn为额定角频率,ω′i为第i台虚拟同步发电机的转子角频率,δ′i表示第i台虚拟同步发电机的虚拟功角,δ′i.s表第i台虚拟同步发电机稳态时虚拟功角,P0.i为逆变器稳态时的输出功率对应于同步发电机的机械功率,λi为第i台虚拟同步发电机的阻尼影响因子,kP为逆变器的下垂控制系数对应于同步发电机的阻尼系数,Vk、Vrp、VD分别为系统的虚拟转子动能、虚拟转子位置势能以及由于阻尼产生的耗减势能。进一步的,步骤4中,分别将系统在切除干扰时的参数与系统不稳定平衡点的参数代入式6,求出系统在干扰切除时的系统能量与临界能量,将二者进行对比以判断系统是否稳定;具体为:求出系统在干扰切除时的系统能量,以及临界能量,将二者做比较并判断系统是否稳定;干扰切除时系统能量Vcl的计算方法为将参数即干扰切除时的系统参数代入式6,而临界能量Vcr的计算方法为将参数即饱和虚拟功角曲线对应的不稳定平衡点代入式6。若Vcl>Vcr则系统不稳定;若Vcl≤Vcr则系统将稳定。本发明公开了一种基于能量函数的含VSG-IIDG电力系统暂态稳定分析方法,针对VSG策略下逆变器在电流不饱和与饱和两种情况下的虚拟功角特性,讨论了电流饱和环节对系统能量函数的影响,并提出将两种运行状态下逆变器输出功率进行拟合计算的方法,使功率拟合计算后,系统能量函数符合李雅普诺夫函数。并根据重新构建的能量函数求出系统在大干扰切除时的系统能量与临界能量,进而准确地判断出系统的稳定性。对于采用VSG策略的逆变器,虽然具有类似同步发电机的暂态特性,但由于电流饱和环节的引入,使得系统在大干扰下具有不同于同步发电机的虚拟功角特性,这导致系统的能量函数不具有负定性,并很可能导致对于暂态过程中系统是否稳定做出误判。对于该问题,本文提出将逆变器输出功率进行拟合计算的方法,即将逆变器在不同工作状态下虚拟功角特性曲线进行拟合,在基本不改变虚拟功角特性的前提下,使逆变器的输出电磁功率与虚拟功角有一个统一的模型表示,令逆变器按拟合后的虚拟功角特性曲线进行功率输出,最后按拟合计算后的电磁功率构建的系统能量函数将严格符合李雅普诺夫条件,并可以正确判断系统是否稳定。下面结合实施例和附图对本发明进行详细说明。实施例一种基于能量函数的含VSG-IIDG电力系统暂态稳定分析方法,包括以下步骤:第一步,对逆变器虚拟功角特性建模,得出逆变器在电流未饱和与饱和两种情况下的功角特性方程,其表达式如下:式中,V为逆变器电流不饱和时的逆变器输出电压,U为无穷大电网侧的电压,X∑为逆变器与无穷大电网间的电抗,Imax为电流饱和后,逆变器褪变成的诺顿等效电流源的最大输出电流。在电流饱和与不饱和的分界点,系统会有一个对应的虚拟功角δ′m,当逆变器虚拟功角小于δ′m时,逆变器沿非饱和虚拟功角特性曲线工作;当逆变器虚拟功角大于δ′m时,逆变器沿饱和虚拟功角特性曲线工作。第二步,将逆变器在两种工作状态下的虚拟功角特性曲线进行拟合,如图2中所示:曲线OABCD是两种不同工作状态下的虚拟功角特性曲线,曲线OAB是不饱和虚拟功角特性曲线,曲线BCD是饱和虚拟功角特性曲线由两种曲线组合而成,在基本不改变原特性的情况下将曲线OABCD拟合成一条平滑的特性曲线,利用该曲线代替系统原来的虚拟功角特性曲线,只在B点处系统的电磁功率会有微小变化,其他点处,系统的电磁功率在拟合前后基本不变。为保证有足够的拟和精度,可令拟合曲线对应的函数方程为一个关于虚拟功角δ′的16次函数。那么拟合后的电磁功率方程为:Ppδ′=k16δ′16+...knδ′n+...k1δ′+k0n=1,2...168式中,kn为Ppδ′的n次项系数。第三步,利用拟合计算得到的逆变器输出功率方程计算系统的磁性势能。公式为:由于Ppδ′对于任意δ′都可积,因此利用式9得到的系统磁性势能将为一个连续的函数,不会因为虚拟功角曲线的改变而发生突变。那么系统的总能将函数将为:上式中,Ta为虚拟转子的惯性时间常数,ωn为额定角频率,P0为逆变器稳态时的输出功率对应于同步发电机的机械功率,λ为逆变器的阻尼影响因子,kP为逆变器的下垂控制系数对应于同步发电机的阻尼系数,Vk、Vrp、VD分别为系统的虚拟转子动能、虚拟转子位置势能以及由于阻尼产生的耗减势能。第四步,求出系统在大干扰切除时的系统能量,以及临界能量,将二者做比较并判断系统是否稳定。大干扰切除时系统能量Vcl的计算方法为将参数即δ′c、ω′c为大干扰切除时的虚拟功角及转子角加速度代入式10,而临界能量Vcr的计算方法为将参数δ′u即饱和虚拟功角曲线对应的不稳定平衡角代入式10。若Vcl>Vcr则系统不稳定;若Vcl≤Vcr则系统将稳定。根据本发明所述虚拟功角暂态能量函数分析方法,逆变器功率的拟合计算,基本没有改变原有的虚拟功角特性曲线,反而将原来的分段曲线拟合成一个平滑、连续的虚拟功角特性曲线,如图3所示,根据拟合计算得到的功率方程计算系统的磁性势能以及总能量。从图4可以看出,在逆变器输出功率拟合前后,系统的能量函数分布有明显差别,在拟合计算之前,系统磁性势能与总能量会发生突变,而拟合计算之后求得的系统能量分布图则严格单调递减,符合李雅普诺夫条件。根据图5,在进行功率拟合计算之前,会出现系统稳定的误判,而功率拟合计算之后,则可准确判断出系统是否稳定。因此,将逆变器在电流不饱和与电流饱和两种工作情况下的功率输出方程拟合成一个方程,对利用能量函数法对系统进行暂态稳定性分析具有重要意义。

权利要求:1.一种基于能量函数的含VSG-IIDG电力系统暂态稳定分析方法,其特征在于,包括以下步骤:步骤1,对逆变器的虚拟功角特性进行建模,确定系统分别在电流未饱和与电流饱和两种工作状态下逆变器的虚拟功角特性曲线;步骤2,将逆变器在两种工作状态下的虚拟功角特性曲线进行拟合,利用拟合计算后的虚拟功角特性曲线代替原来两种状态下的虚拟功角曲线,在不改变虚拟功角特性的前提下,使逆变器沿拟合计算后的特性曲线进行功率输出,再求出拟合曲线对应的逆变器功率输出方程;步骤3,利用拟合计算后的逆变器电磁功率方程,求出系统的磁性势能,计算虚拟转子位置势能、虚拟转子动能、负荷节点势能以及耗减势能,进而求出系统的总能量;步骤4,利用功率拟合后的能量函数方程,分别求出系统在故障切除时的系统能量和系统的临界能量,将二者进行对比,并判断系统在施加扰动后是否会稳定。2.根据权利要求1所述的基于能量函数的含VSG-IIDG电力系统暂态稳定分析方法,其特征在于,步骤1中,通过对逆变器虚拟功角特性建模,得出逆变器在电流未饱和与饱和两种情况下的功角特性方程;电流未饱和时,逆变器功角特性方程为:式中,V为逆变器电流不饱和时的逆变器输出电压,U为无穷大电网侧的电压,δ′为逆变器虚拟功角,X∑为逆变器与无穷大电网间的电抗,Pum为电流非饱和状态下最大电磁功率,PE为逆变器电磁功率;电流饱和时,逆变器功角特性方程为:式中,Imax为逆变器最大限制电流,Psm为电流饱和状态下最大电磁功率;在电流饱和与不饱和的分界点,系统会有一个对应的虚拟功角δm′,当逆变器虚拟功角小于δm′时,逆变器沿非饱和虚拟功角特性曲线工作;当逆变器虚拟功角大于δm′时,逆变器沿饱和虚拟功角特性曲线工作;因此,考虑电流限幅环节时,逆变器电磁功率特性方程为:。3.根据权利要求1所述的基于能量函数的含VSG-IIDG电力系统暂态稳定分析方法,其特征在于,步骤2中,令拟合曲线对应的函数方程为一个关于虚拟功角δ′的16次函数,拟合后的电磁功率方程为:Ppδ′=k16δ′16+...knδ′n+...k1δ′+k04式中,kn为Ppδ′的n次项系数,n=1,2...16。4.根据权利要求1所述的基于能量函数的含VSG-IIDG电力系统暂态稳定分析方法,其特征在于,步骤3中,利用拟合曲线对应的电磁功率方程,计算系统的磁性势能,并求出系统其它能量;功率拟合计算后,磁性势能的计算公式为:由于Ppδ′是一个关于δ′的16次函数,Ppδ′在任意点可积,则利用式5计算得到的系统磁性势能将成为一个连续的函数,不会因为电流地饱和而发生突变;系统的总能量公式为:上式中,Ta.i为第i台虚拟转子的惯性时间常数,ωn为额定角频率,ω′i为第i台虚拟同步发电机的转子角频率,δi′表示第i台虚拟同步发电机的虚拟功角,δ′i.s表第i台虚拟同步发电机稳态时虚拟功角,P0.i为逆变器稳态时的输出功率,λi为第i台虚拟同步发电机的阻尼影响因子,kP为逆变器的下垂控制系数,Vk、Vrp、VD分别为系统的虚拟转子动能、虚拟转子位置势能以及由于阻尼产生的耗减势能。5.根据权利要求4所述的基于能量函数的含VSG-IIDG电力系统暂态稳定分析方法,其特征在于,步骤4中,分别将系统在切除干扰时的参数与系统不稳定平衡点的参数代入式6,求出系统在干扰切除时的系统能量与临界能量,将二者进行对比以判断系统是否稳定。

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