申请/专利权人：中国船舶重工集团公司第七一九研究所

申请日：2021-12-09

公开（公告）日：2023-01-24

公开（公告）号：CN114251214B

主分类号：F03B11/00

分类号：F03B11/00;F03B3/12;F03B13/00;G06F17/13;G06F17/16;G06N7/08

优先权：

专利状态码：有效-授权

法律状态：2023.01.24#授权;2022.04.15#实质审查的生效;2022.03.29#公开

摘要：本发明公开了一种分数阶动力系统混沌状态的判断方法及装置，涉及水轮机控制技术领域，包括：步骤S10，根据水轮机动力系统的分数阶微分方程的整数阶雅可比矩阵，扩展水轮机动力系统的分数阶微分方程至整数阶微分方程；步骤S20，根据初始的水轮机的转子角、转速、主动力矩、接力器行程以及微分控制系数求解扩展的整数阶微分方程得到李雅普诺夫指数；步骤S30，根据李雅普诺夫指数判断分数阶水轮机动力系统混沌状态。本发明将水轮机动力系统的分数阶微分方程扩展为可执行的整数阶微分方程后，具备良好的计算可行性，计算量小、振荡平稳、收敛速度快，且计算得到的李雅普诺夫指数可以直接判断分数阶水轮机动力系统混沌状态，判断结果准确高效。

主权项：1.一种分数阶动力系统混沌状态的判断方法，其特征在于，所述判断方法包括：建立水轮机动力系统的分数阶微分方程： 其中，μ为0-1]之间的任意阶次，Dμ为微分算子，δ为水轮机的转子角，ω为水轮机的转速，mt为水轮机的主动力矩，y为水轮机的接力器行程，Kd为微分控制系数；扩展水轮机动力系统的分数阶微分方程至整数阶微分方程为： 其中，Γ为伽马函数，h为Kd的计算步长，α、β为中间过程参数；根据初始的水轮机的转子角、转速、主动力矩、接力器行程以及微分控制系数求解扩展的整数阶微分方程得到李雅普诺夫指数；具体地，根据方程2、3、4重构水轮机动力系统分数阶微分方程1，得到重构后的水轮机动力系统整数阶微分方程5和相关中间变量E1～E20、L1～L20、K1～K20，方程5的表达式如下： 方程5中： 其中，i1取0、1；i2取0、1、2；i3取0、1、2、3；i4取0、1、2、3、4；i5取0、1、2、3、4、5；将初始的水轮机的转子角、转速、主动力矩、接力器行程以及微分控制系数代入扩展的整数阶微分方程，对重构后的方程5开展数值迭代求解，以h作为Kd的计算步长进行迭代计算，得到随Kd变化的李雅普诺夫指数；根据李雅普诺夫指数判断分数阶水轮机动力系统混沌状态。

全文数据：

权利要求：

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