申请/专利权人：天津大学

申请日：2022-07-01

公开（公告）日：2023-01-24

公开（公告）号：CN115146383B

主分类号：G06F30/15

分类号：G06F30/15;G06F30/28;G06F113/08

优先权：

专利状态码：有效-授权

法律状态：2023.01.24#授权;2022.10.25#实质审查的生效;2022.10.04#公开

摘要：本发明涉及一种预报超疏水表面曲面边界层转捩位置的方法，包括下列步骤：划分计算域网格，其中，在曲面几何体壁面的近壁区，绘制一层或者多层垂直曲面的网格；模拟曲面几何体壁面的的超疏水表面，列出壁面滑移速度边界条件；在计算域网格上求解NS方程，计算超疏水表面曲面边界层的流场，并插值到曲面几何体表面沿法向的正交化网格下，获得各处的壁面切向速度分量剖面；基于线性稳定性理论，分析超疏水表面曲面边界层流场的流动稳定性，获得各频率扰动波幅值沿流向的增长率；计算其最大增长倍数，预报超疏水表面曲面边界层的自然转捩位置。

主权项：1.一种预报超疏水表面曲面边界层转捩位置的方法，包括下列步骤：第一步，划分计算域网格，其中，在曲面几何体壁面的近壁区，绘制一层或者多层垂直曲面的网格；第二步，根据第一步划分的计算域网格，模拟曲面几何体壁面的超疏水表面，列出壁面滑移速度边界条件，方法如下：使用第一步中曲面几何体壁面网格点的数据，通过计算得到曲面几何体任意位置表面的切线方向，设定此方向为超疏水表面当地的滑移速度方向；在每一个垂直曲面的近壁区网格单元内计算当地的壁面法向的速度梯度；使用线性滑移速度边界条件假设，如1式所示，列出超疏水表面曲面几何体的壁面滑移速度边界条件： 式中为超疏水表面曲面几何体沿壁面切向的滑移速度，U*为切向速度，y*为壁面法向，λ*为滑移长度，上标“*”表示有量纲的物理量；第三步，根据第二步设定的壁面滑移速度边界条件，在第一步中的计算域网格上求解NS方程，计算超疏水表面曲面边界层的流场，并插值到曲面几何体表面沿法向的正交化网格下，获得各处的壁面切向速度分量剖面；第四步，基于线性稳定性理论，分析第三步中超疏水表面曲面边界层流场的流动稳定性，获得各频率扰动波幅值沿流向的增长率，方法如下：从不可压缩流动的无量纲NS方程出发，将流动的瞬时量分解成基本流与扰动量之和，即其中φ＝v1,v2,v3,pT为瞬时量矢量，为基本流矢量，φ'＝v'1,v'2,v'3,p'T为扰动量矢量，v1,v2,v3分别为流向、法向和周向的速度分量，p为压力，上标“-”代表基本流，上角标“'”代表扰动量；通过适用于水介质的流向和周向带曲率的曲面边界层流动的线性稳定性分析，得到扰动的线性稳定性方程，即： 式中，代表将扰动φ'写成行进波形式后的特征函数矢量，即其中t为时间，q1,q2和q3分别为正交曲线坐标系下当地的流向、法向和周向空间坐标，ω为圆频率，α为流向波数，β为周向波数，c.c.为复共轭；在空间模式中，α为复数，表示为α＝αr+iαi,其中，-αi为扰动的空间增长率，αr为实数形式的流向波数；为系数矩阵，包括基本流、壁面的流向曲率drx和周向曲率drz、扰动圆频率、波数和雷诺数参数；扰动在超疏水表面曲面边界层传播时，其流向速度分量v'1和周向速度分量v'3在壁面处适用第二步中列出的滑移速度边界条件，线性稳定性方程2的在q2＝0处的壁面边界条件为： 基于第三步中得到的超疏水表面曲面边界层流场，在每一个流向位置处求解线性稳定性方程2，得到超疏水表面边界层内各频率扰动波幅值沿流向的空间增长率-αi；第五步，使用第四步中所获得的不同频率扰动波幅值的增长率，计算其最大增长倍数，预报超疏水表面曲面边界层的自然转捩位置，方法如下：对第四步所获得的波幅值沿流向的空间增长率-αi沿流向积分，得到某一流向位置q1处扰动波幅值的放大因子N，即： 式中，f为某一扰动的频率大小，q10为积分的起始位置，取该频率扰动开始失稳的流向位置；计算不同频率的扰动波在每一个流向位置处的最大增长倍数其中Nmax为所有频率扰动在当地q1处N值的最大值，即满足 当最大增长倍数达到转捩判据给出的临界值时，认为层流转捩为湍流，此时所对应的流向位置q1就是发生转捩的位置。

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