申请/专利权人：合肥工业大学

申请日：2018-07-17

公开（公告）日：2023-03-14

公开（公告）号：CN109002610B

主分类号：G06F30/17

分类号：G06F30/17;G06F30/23;G06F119/14

优先权：

专利状态码：有效-授权

法律状态：2023.03.14#授权;2019.01.08#实质审查的生效;2018.12.14#公开

摘要：本发明涉及一种粗糙表面径向滑动轴承湍流润滑计算的随机模型。基于克里斯坦森Christensen的粗糙表面径向滑动轴承随机层流润滑理论和零方程形式的光滑表面径向滑动轴承湍流润滑理论，推导提出了适用于粗糙表面径向滑动轴承湍流润滑分析的随机湍流润滑理论模型，所述随机湍流润滑理论模型如下所示：应用所述随机湍流润滑模型能实现对一维纵向粗糙表面径向滑动轴承、一维横向粗糙表面径向滑动轴承和各向同性粗糙表面径向滑动轴承的湍流润滑性能进行分析。

主权项：1.一种粗糙表面径向滑动轴承湍流润滑计算的方法，其特征在于：基于克里斯坦森Christensen的粗糙表面径向滑动轴承随机层流润滑理论和零方程形式的光滑表面径向滑动轴承湍流润滑理论，推导提出了适用于粗糙表面径向滑动轴承湍流润滑分析的随机湍流润滑理论模型，所述随机湍流润滑理论模型如下所示： 式1中h为名义光滑表面间的油膜厚度，为平均油膜压力，μ为润滑剂动力黏度，Gx、Gz为随机湍流润滑理论模型方程参数，V为轴颈表面切向速度，x坐标方向为轴颈转动方向，z坐标方向为轴承宽度方向，t为时间；对应于一维纵向粗糙表面径向滑动轴承湍流润滑模型 式2中H为真实油膜厚度，Kx、Kz为新湍流润滑方程系数，E为期望算子，由下式定义 Ex表达式中，fx为随机变量x的概率密度函数；对应于一维横向粗糙表面径向滑动轴承湍流润滑模型 式3中的变量说明与式2中的变量说明相同；对应于各向同性粗糙表面径向滑动轴承湍流润滑模型Gx＝EH3E1Kx，Gz＝EH3E1Kz4式4中的变量说明与式2中的变量说明相同；表征径向滑动轴承性能的轴承承载力在x和z坐标轴方向的分量为 Fx、Fz表达式中，L为轴承宽度，θ为沿轴承圆周方向计量的角度，R为轴承半径；则轴承的承载力为 应用所述粗糙表面径向滑动轴承湍流润滑计算的随机模型实现对一维纵向粗糙表面径向滑动轴承、一维横向粗糙表面径向滑动轴承和各向同性粗糙表面径向滑动轴承的湍流润滑性能的分析。

全文数据：一种粗糙表面径向滑动轴承湍流润滑计算的随机模型技术领域[0001]本发明属于湍流润滑技术领域，具体涉及一种粗糙表面径向滑动轴承湍流润滑计算的随机模型。背景技术[0002]机械加工形成的实际径向滑动轴承表面为粗糙表面，虽然表面粗糙度相比径向滑动轴承间隙较小，但是径向滑动轴承一般都工作在较大偏心率下，此时表面粗糙度与径向滑动轴承最小油膜厚度处于同一数量级，表面粗糙度将对径向滑动轴承的湍流润滑状态产生明显影响，表面粗糙的影响不可忽略。所以在径向滑动轴承湍流润滑设计分析中需要考虑表面粗糙的影响。[0003]到目前为止，国内外用于粗糙表面径向滑动轴承湍流润滑分析的计算模型主要采用桥本Hashimoto均匀各向同性粗糙表面湍流润滑理论模型。1989年，桥本等先基于湍流边界层内的对数速度分布律分别导出了光滑表面和粗糙表面下的压力流和剪切流的阻力定律公式，再结合赫斯Hirs提出的整体流动理论导出了均匀各向同性粗糙表面径向滑动轴承湍流润滑理论模型。虽然该模型能够处理均匀各向同性粗糙表面的湍流润滑，但是并不能处理实际应用中存在的其它类型粗糙表面如实际中较多采用的由磨削加工轴颈外表面和镗削加工轴瓦内表面构成的纵向粗糙表面径向滑动轴承的湍流润滑问题。发明内容[0004]为解决现有粗糙表面径向滑动轴承湍流润滑模型只能处理各向同性粗糙表面径向滑动轴承湍流润滑的问题，本发明提供了一种粗糙表面径向滑动轴承湍流润滑计算的随机模型，不仅适用于各向同性粗糙表面径向滑动轴承的湍流润滑分析，而且还适用于纵向粗糙表面径向滑动轴承和横向粗糙表面径向滑动轴承的湍流润滑分析。[0005]基于克里斯坦森Christensen的粗糙表面径向滑动轴承随机层流润滑理论和零方程形式的光滑表面径向滑动轴承湍流润滑理论，推导提出了适用于粗糙表面径向滑动轴承湍流润滑分析的随机湍流润滑理论模型，所述随机湍流润滑理论模型如下所示：[0006][0007]式⑴中h为名义光滑表面间的油膜厚度，歹为平均油膜压力，μ为润滑剂动力黏度，GX、GZ为随机湍流润滑理论模型方程参数，V为轴颈表面切向速度，X坐标方向为轴颈转动方向，z坐标方向为轴承宽度方向，t为时间。[0008]对应于一维纵向粗糙表面径向滑动轴承湍流润滑模型[0009][0010]式⑵中H为真实油膜厚度，KX、KZ为新湍流润滑方程系数，E为期望算子，由下式定义[0011][0012]EX表达式中，fX为随机变量X的概率密度函数。[0013]对应于一维横向粗糙表面径向滑动轴承湍流润滑模型[0014][0015]式⑶中的变量说明与式⑵中的变量说明相同。[0016]对应于各向同性粗糙表面径向滑动轴承湍流润滑模型[0017][0018]式⑷中的变量说明与式⑵中的变量说明相同。[0019]表征径向滑动轴承性能的轴承承载力（油膜反力在X和z坐标轴方向的分量为[0020][0021]FX、FZ表达式中，L为轴承宽度，Θ为沿轴承圆周方向计量的角度，R为轴承半径。[0022]则轴承的承载力为[0023][0024]应用所述粗糙表面径向滑动轴承湍流润滑计算的随机模型实现对一维纵向粗糙表面径向滑动轴承、一维横向粗糙表面径向滑动轴承和各向同性粗糙表面径向滑动轴承的湍流润滑性能的分析。[0025]参见图1，本发明粗糙表面径向滑动轴承湍流润滑计算的随机模型建立过程说明如下:步骤1建立粗糙表面径向滑动轴承的平均雷诺型湍流润滑方程：[0026]①建立粗糙表面任一局部位置的湍流润滑方程[0027]光滑表面径向滑动轴承的零方程湍流润滑模型为[0028][0029]式⑸中，p为油膜压力，h为光滑表面间的油膜厚度，V为轴颈表面切向速度，μ为润滑剂动力黏度，X坐标方向为轴颈转动方向，ζ坐标方向为轴承宽度方向，t为时间，kx和匕为湍流润滑方程系数。[0030][0031][0032]式（6、（7中，1、2、131和132为湍流润滑模型决定的参数，如康斯坦丁内斯库Constantinescu端流润滑模型中ai=0·0260，bi=0·8265，a2=0·0198，b2=0·7410和尼格-潘（Ng-Pan湍流润滑模型中1=0·0136，bi=0·9000，a2=0·0043，b2=0·9600;Re=PVhμ为当地雷诺数，其中P为润滑剂密度。[0033]湍流润滑方程5的应用范围为Re彡1000。当Re〈1000时，kx=12，kz=12，方程5即转变为层流润滑方程。[0034]对于粗糙表面径向滑动轴承的湍流润滑，在轴承粗糙表面的任一局部位置都应满足湍流润滑方程5。参见图2，H为真实油膜厚度，h为名义光滑表面间的油膜厚度。这样，结合粗糙表面径向滑动轴承油膜厚度的具体表示，可以得到粗糙表面径向滑动轴承任一局部位置的湍流润滑方程为[0035][0036]式⑻中，KX、KZ为新湍流润滑方程系数。[0037]ΚΧ、ΚΖ通过将kx、kz表达式中的h用H替代得到，为[0038][0039][0040]真实油膜厚度H可以表示为[0041][0042]H的表达式中，hs为由于表面粗糙的影响使真实油膜厚度H偏离名义油膜厚度h的值称为油膜厚度分量），一般情况下假定匕沿整个轴承润滑表面的期望值为0。[0043]对于任一粗糙表面，hs是坐标x、z及随机变量ξ的函数。假定一个随机变量ξ的具体取值是从大量有相同统计特性的相似但不完全一样的表面粗糙高度分布情况中选择一个具体的表面粗糙高度分布情况。这样，在给定的1值（即一个给定的粗糙高度分布）下，1^是一个关于坐标量X和Z的确定性函数。故而，H可以被当成各态历经性的平稳随机过程。[0044]方程8只是针对粗糙表面滑动轴承任一局部位置湍流润滑情况的描述，不能直接描述粗糙表面滑动轴承整体的湍流润滑情况，因此无法在粗糙表面滑动轴承的湍流润滑分析中直接应用。[0045]②粗糙表面径向滑动轴承整体的湍流润滑描述[0046]以上基于光滑表面径向滑动轴承的湍流润滑模型，结合粗糙表面的具体表示，得到了适用于粗糙表面任一局部位置的径向滑动轴承湍流润滑方程8。下面通过任取的微元控制体，建立描述粗糙表面径向滑动轴承整体湍流润滑的平均雷诺型湍流润滑方程。[0047]参见图3,任意选取一个由底面积ΔΧΔζ和高H构成的控制体，其尺寸远小于润滑油膜总体尺寸，但是包含足够多的微凸峰和凹谷。[0048]基于控制体内的平均流量平衡，有[0049][0050]或[0051][0052]E为期望算子，由下式定义[0053][0054]EX表达式中，fX为随机变量X的概率密度函数。[0055]这样，式（11可以表示为[0056][0057]式（12即为描述粗糙表面径向滑动轴承整体湍流润滑的平均雷诺型湍流润滑方程。步骤⑵给出假设条件[0058]方程（12的实际使用，需要结合具体的粗糙表面情况。这里基于具体形式的粗糙表面推导可以直接适用于径向滑动轴承一维纵向粗糙表面、一维横向粗糙表面和各向同性粗糙表面的平均雷诺型湍流润滑方程。[0059]若81表示平行于表面粗糙方向，S2表示垂直于表面粗糙方向。粗糙表面径向滑动轴承湍流润滑模型的构建有以下两个基本假设：[0060]I油膜压力梯度Φa^是一个方差为〇的随机变量。[0061]II垂直于表面粗糙方向的单位流量qs2是一个方差为0的随机变量。[0062]步骤⑶确定径向滑动轴承随机湍流润滑理论模型公式[0063]①一维纵向粗糙表面径向滑动轴承的平均雷诺型湍流润滑方程[0064]参见图4,一维纵向粗糙表面假设粗糙表面的形式为细长的微凸峰和凹谷都沿着轴颈转动方向。这样，油膜厚度表达式为[0065][0066]由式13可知，油膜厚度的随机变化主要沿着轴向方向，则由假设I可知φδ扣勺方差为0,而且φ、Η3和1ΚΧ可以看成是相互独立的随机变量，所以[0067][0068]沿ζ方向的单位流量为[0069]I[0070]则。由假设II可知qz的方差为〇,所以[0073]将式（14和（17代入式（11，得[0074]18[0071][0072][0075]式18便是一维纵向粗糙表面径向滑动轴承的平均雷诺型湍流润滑方程。[0076]②一维横向粗糙表面径向滑动轴承的平均雷诺型湍流润滑方程[0077]参见图5,一维横向粗糙表面假设粗糙表面的形式为细长的微凸峰和凹谷都沿着轴承轴线方向。这样，油膜厚度表达式为[0078][0079]类似于一维纵向粗糙表面的处理，由假设I可得％的方差为0,而且φ、Η3和IKz可以看成相互独立的随机变量，所以[0080][0081]沿X方向的单位流量为[0082][0083]则，由假设II可知qx的方差为〇,所以[0087]P4[0084]^22[0085][0086]将式20和23代入式11，得[0088]式24便是一维横向粗糙表面径向滑动轴承的平均雷诺型湍流润滑方程。[0089]③各向同性粗糙表面径向滑动轴承的平均雷诺型湍流润滑方程[0090]由于各向同性的粗糙表面没有方向性特征，由假设I可知:沿圆周方向，Φ的方差为0,φ·、Η3和1KX可以看成相互独立的随机变量;沿轴向方向，的方差为0,H3和1ΚΖ可以看成是相互独立的随机变量。所以[0093]将式25和26代入式11，得[0094]27[0091][0092][0095]式27便是各向同性粗糙表面径向滑动轴承的平均雷诺型湍流润滑方程。[0096]步骤⑷模型公式中油膜厚度函数和湍流润滑方程系数函数的计算[0097]上述平均雷诺型湍流润滑方程（18、（24和27的求解需要确定方程中的油膜厚度函数和湍流润滑方程系数函数。[0098]令随机量fhs为油膜厚度分量匕的概率密度函数。对于雷诺型粗糙表面，假定表面的粗糙高度分布密度曲线符合高斯概率密度分布曲线，则随机变量hs的期望为0，方差为。2,即[0099]28[0100]29[0101]因It匕[0102]^O[0103][0104]艮p[0105][0106]由于比是对称的，则，所以[0107]31[0108][0109][0110]艮P[0111][0112]若润滑区域规定在流体动力润滑领域，即两相对运动表面无直接接触，则Ihsh1。基于计算和精度考量，将EKx等式右边积分中的被积函数部分用泰勒级数展开并取前三项，那么[0113][0114]贝Ij有[0115]32[0116]同理，[0117]3乃[0118]相应地，[0119][0120]艮P[0121][0122][0123]艮p[0124][0125][0126][0127]利用式30〜37可以方便地计算油膜厚度函数和湍流润滑方程系数函数，从而进行平均雷诺型湍流润滑方程18、（24和27的求解。[0128]以上的粗糙表面径向滑动轴承湍流润滑模型可以统一成以下形式[0129][0130]对应于一维纵向粗糙表面径向滑动轴承湍流润滑模型[0131]2[0132]对应于一维横向粗糙表面径向滑动轴承湍流润滑模型[0133][0134]对应于各向同性粗糙表面径向滑动轴承湍流润滑模型[0135]⑷[0136]表征径向滑动轴承性能的轴承承载力（油膜反力在X和z坐标轴方向的分量为[0137][0138]FX、FZ表达式中，L为轴承宽度，Θ为沿轴承圆周方向计量的角度，R为轴承半径；[0139]则轴承的承载力为[0140][0141]从以上模型的建立过程得到了不仅能处理各向同性粗糙表面径向滑动轴承湍流润滑问题的数学模型，而且还能处理具有方向性特征的粗糙表面径向滑动轴承的湍流润滑问题的数学模型。[0142]本发明与现有技术相比，具有以下有益技术效果：[0143]1.本发明提出的粗糙表面湍流润滑的随机模型可以弥补光滑表面湍流润滑模型或粗糙表面层流润滑模型在运用中只能分别单独考虑湍流流动效应或表面粗糙效应的不足，为全面深入开展湍流流动效应和表面粗糙效应的研究提供理论支持。[0144]2.本发明不仅能解决各向同性粗糙表面径向滑动轴承的湍流润滑问题，还能解决实际机械加工方式导致的具有方向性特征的粗糙表面径向滑动轴承湍流润滑问题，如由磨削加工轴颈外表面和镗削加工轴瓦内表面构成的纵向粗糙表面径向滑动轴承的湍流润滑分析，应用范围广，易于推广。[0145]3.与光滑表面湍流润滑理论模型式5相比较，本发明提出的粗糙表面随机湍流润滑理论模型式（18、式（24和式（27的基本形式相同，最主要不同点仅在于增加了表征表面粗糙情况的综合均方根粗糙度参数〇,因而随机湍流润滑理论模型方程的数值求解过程与光滑表面湍流润滑理论模型方程的数值求解过程也基本相同，适用性强，求解简单。[0146]4.滑块和止推轴承等摩擦副零件与径向滑动轴承基于同样的润滑原理，因此本发明提出的一维纵向粗糙表面湍流润滑模型方程、一维横向粗糙表面湍流润滑模型方程和各向同性粗糙表面湍流润滑模型方程也同样适用于滑块和止推轴承等摩擦副零件的湍流润滑分析，应用对象广泛。附图说明[0Μ7]图1为本发明的计算步骤示意图；[0Μ8]图2为本发明的粗糙表面油膜厚度示意图；[0Μ9]图3为本发明的平均流动的控制体示意图；[0150]图4为本发明的径向滑动轴承一维纵向粗糙表面结构示意图；[0151]图5为本发明的径向滑动轴承一维横向粗糙表面结构示意图；[0152]图6为本发明的Re*=3500时索默菲德数随偏心率的变化示意图；[0153]图7为本发明的一维纵向粗糙表面径向滑动轴承承载力随偏心率的变化示意图；[0154]图8为本发明的一维横向粗糙表面径向滑动轴承承载力随偏心率的变化示意图。具体实施方式[0155]下面结合附图，通过实施例对本发明作进一步的描述，但本发明不局限于下属实施例。[0156]实施例1[0157]各向同性粗糙表面径向滑动轴承湍流润滑模型的使用[0158]粗糙表面径向滑动轴承湍流润滑模型如下：[0159][0160]方程⑴中h为名义光滑表面间的油膜厚度，P为平均油膜压力，μ为润滑剂动力黏度，GX、GZ为随机湍流润滑理论模型方程参数，V为轴颈表面切向速度，X坐标方向为轴颈转动方向，z坐标方向为轴承宽度方向，t为时间。[0161]对应于各向同性粗糙表面径向滑动轴承湍流润滑模型[0162][0163]式⑷中H为真实油膜厚度，KX、KZ为新湍流润滑方程系数，E为期望算子，由下式定义[0164][0165]EX表达式中，fX为随机变量X的概率密度函数。[0166]针对各向同性粗糙表面径向滑动轴承，计算中采用的I型径向滑动轴承结构参数为轴承直径D=7.0XlT2m，轴承宽度L=7.0XlT2m，基于轴颈表面粗糙度凹谷底部和轴承孔内表面粗糙度凹谷底部的平均径向间隙C=2.51XlT4m，轴承孔内表面的均匀表面粗糙高度ksb=1.0X10_5m，轴颈表面的均匀表面粗糙高度ksj=0.04X10_6m，基于轴颈表面和轴承孔内表面的综合均方根粗糙度σ=5.OXlT6m;II型径向滑动轴承结构参数为轴承直径D=7.010^11，轴承宽度1^=7.01〇-2111，基于轴颈表面粗糙度凹谷底部和轴承孔内表面粗糙度凹谷底部的平均径向间隙C=3.15XlT4m，轴承孔内表面的均匀表面粗糙高度ksb=7.1X1〇Λι，轴颈表面的均匀表面粗糙高度ksj=0.19X1〇Λι，基于轴颈表面和轴承孔内表面的综合均方根粗糙度σ=3.55X1〇Λι。[0167]1997年桥本Hashimoto对上述的I型、II型径向滑动轴承的试验结果使用轴承性能参数索默菲德数S表示，轴承润滑剂流动状态使用表征。[0168][0169]S和的表达式中，μ为水的动力黏度，R为轴承半径，W为载荷，V为轴颈表面速度，P为水的密度。[0170]以桥本试验研究中的I型、II型径向滑动轴承为研究对象，利用本发明提出的各向同性粗糙表面径向滑动轴承湍流润滑模型⑴结合式⑷、（31、（36和37，应用有限差分法求解模型方程1进行径向滑动轴承湍流润滑性能的理论分析计算。[0171]理论分析计算结果与相应试验结果的比较参见图6。其中，C模型计算值和NPE模型计算值分别为采用康斯坦丁内斯库Constantinescu端流润滑模型和尼格-潘Ng-Pan端流润滑模型确定式36和37参数1、2、131和132取值情况下的理论分析计算值。[0172]由图6的对比可见，使用本发明提出的各向同性粗糙表面径向滑动轴承湍流润滑理论模型的分析计算值与桥本的试验值的一致性较好，验证了本发明提出的粗糙表面湍流润滑随机理论模型的正确性。[0173]实施例2[0174]—维纵向粗糙表面径向滑动轴承湍流润滑模型的使用[0175]粗糙表面径向滑动轴承湍流润滑模型如下：[0176][0177]上述方程中h为名义光滑表面间的油膜厚度，罗为平均油膜压力，μ为润滑剂动力黏度，GX、GZ为随机湍流润滑理论模型方程参数，V为轴颈表面切向速度，X坐标方向为轴颈转动方向，z坐标方向为轴承宽度方向，t为时间。[0178]对应于一维纵向粗糙表面径向滑动轴承湍流润滑模型[0179][0180]式⑵中H为真实油膜厚度，KX、KZ为新湍流润滑方程系数，E为期望算子，由下式定义[0181][0182]EX表达式中，fX为随机变量X的概率密度函数。[0183]表征径向滑动轴承性能的轴承承载力（油膜反力在X和z坐标轴方向的分量为[0184][0185]FX、FZ表达式中，L为轴承宽度，Θ为沿轴承圆周方向计量的角度，R为轴承半径；[0186]则轴承的承载力为[0187][0188]针对加工形成的一维纵向粗糙表面径向滑动轴承，相应的径向滑动轴承结构参数为轴承半径间隙c=0.065mm，轴承直径D=32mm，轴承宽度L=38.6mm，轴承转速n=8000rmin，轴承综合均方根粗糙度σ=〇.5μηι，润滑剂密度P=O.7018gcm3,润滑剂运动黏度V=0.51mm2s〇[0189]以上述的一维纵向粗糙表面径向滑动轴承为研究对象，利用本发明提出的一维纵向粗糙表面径向滑动轴承湍流润滑模型（1结合式2、（31、（33、（35和36，应用有限差分法求解模型方程1进行径向滑动轴承湍流润滑性能的分析计算。以轴承承载力为例，计算得到的一维纵向粗糙表面径向滑动轴承湍流润滑下轴承承载力随偏心率的变化参见图7。其中，C模型计算值和NPE模型计算值分别为采用康斯坦丁内斯库Constantinescu端流润滑模型和尼格-潘Ng-Pan湍流润滑模型确定式33和36参数1、2、131和132取值情况下的理论分析计算值。[0190]保证径向滑动轴承在实际应用中长期稳定工作的前提是轴承间隙中的润滑剂能够提供足够的承载力，使得轴瓦、轴颈两表面不直接接触即轴承处于完全润滑状态。本模型能更精确的计算湍流润滑状态下的一维纵向粗糙表面径向滑动轴承承载力，填补了一维纵向粗糙表面径向滑动轴承湍流润滑设计的空白，使得一维纵向粗糙表面径向滑动轴承的湍流润滑分析更接近实际，为具有相同润滑原理的摩擦副零部件的湍流润滑设计奠定了理论基础，具有较强的工程应用推广价值。[0191]实施例3[0192]—维横向粗糙表面径向滑动轴承湍流润滑模型的使用[0193]粗糙表面径向滑动轴承湍流润滑模型如下：[0194][0195]方程⑴中h为名义光滑表面间的油膜厚度，罗为平均油膜压力，μ为润滑剂动力黏度，GX、GZ为随机湍流润滑理论模型方程参数，V为轴颈表面切向速度，X坐标方向为轴颈转动方向，z坐标方向为轴承宽度方向，t为时间。[0196]对应于一维横向粗糙表面径向滑动轴承湍流润滑模型[0197][0198]式⑶中H为真实油膜厚度，KX、KZ为新湍流润滑方程系数，E为期望算子，由下式定义[0199][0200]EX表达式中，fX为随机变量X的概率密度函数。[0201]表征径向滑动轴承性能的轴承承载力（油膜反力在X和z坐标轴方向的分量为[0202][0203]FX、FZ表达式中，L为轴承宽度，Θ为沿轴承圆周方向计量的角度，R为轴承半径；[0204]则轴承的承载力为[0205][0206]针对加工形成的横向粗糙表面径向滑动轴承，计算中采用的轴承结构参数为轴承半径间隙c=0.065mm，轴承直径D=32mm，轴承宽度L=38.6mm，轴承转速n=8000rmin，轴承综合均方根粗糙度σ=〇.5μπι，润滑剂密度P=O.7018gcm3,润滑剂运动黏度V=0.51mm2So[0207]以上述的一维纵向粗糙表面径向滑动轴承为研究对象，利用本发明提出的一维横向粗糙表面径向滑动轴承湍流润滑模型（1结合式3、（31、（32、（35和37，应用有限差分法求解模型方程（20进行径向滑动轴承湍流润滑性能的分析计算。以轴承承载力为例，计算得到的一维横向粗糙表面径向滑动轴承湍流润滑下轴承承载力随偏心率的变化参见图8。其中，C模型计算值和NPE模型计算值分别为采用康斯坦丁内斯库Constantinescu湍流润滑模型和尼格-潘Ng-Pan湍流润滑模型确定式32和37参数1、2、131和132取值情况下的理论分析计算值。[0208]径向滑动轴承间隙中的润滑剂提供足够的承载力才能保证轴承的长期稳定工作。本模型能更精确的计算湍流润滑状态下的一维横向粗糙表面径向滑动轴承承载力，填补了一维横向粗糙表面径向滑动轴承湍流润滑设计的空白，使得一维横向粗糙表面径向滑动轴承的湍流润滑分析更接近实际。

权利要求：I.一种粗糙表面径向滑动轴承湍流润滑计算的随机模型，其特征在于：基于克里斯坦森Christensen的粗糙表面径向滑动轴承随机层流润滑理论和零方程形式的光滑表面径向滑动轴承湍流润滑理论，推导提出了适用于粗糙表面径向滑动轴承湍流润滑分析的随机湍流润滑理论模型，所述随机湍流润滑理论模型如下所示：式（1中h为名义光滑表面间的油膜厚度，罗为平均油膜压力，μ为润滑剂动力黏度，Gx、Gz为随机湍流润滑理论模型方程参数，V为轴颈表面切向速度，X坐标方向为轴颈转动方向，z坐标方向为轴承宽度方向，t为时间；对应于一维纵向粗糙表面径向滑动轴承湍流润滑模型式⑵中H为真实油膜厚度，KX、KZ为新湍流润滑方程系数，E为期望算子，由下式定义Mx;衣，tW刀陬机变量X的概率密度函数；对应于一维横向粗糙表面径向滑动轴承湍流润滑模型式⑶中的变量说明与式⑵中的变量说明相同；对应于各向同性粗糙表面径向滑动轴承湍流润滑模型⑷式⑷中的变量说明与式⑵中的变量说明相同；表征径向滑动轴承性能的轴承承载力油膜反力在X和Z坐标轴方向的分量为FX、FZ表达式中，L为轴承宽度，Θ为沿轴承圆周方向计量的角度，R为轴承半径；则轴承的承载力为应用所述粗糙表面径向滑动轴承湍流润滑计算的随机模型实现对一维纵向粗糙表面径向滑动轴承、一维横向粗糙表面径向滑动轴承和各向同性粗糙表面径向滑动轴承的湍流润滑性能的分析。

百度查询： 合肥工业大学 一种粗糙表面径向滑动轴承湍流润滑计算的随机模型

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