申请/专利权人：中国人民解放军海军工程大学

申请日：2018-09-17

公开（公告）日：2023-03-14

公开（公告）号：CN109284478B

主分类号：G06F17/18

分类号：G06F17/18;G06F30/20;G06F119/02

优先权：

专利状态码：有效-授权

法律状态：2023.03.14#授权;2019.03.01#实质审查的生效;2019.01.29#公开

摘要：本发明公开了一种估计对数正态型单元可靠性参数的方法，包括以下步骤：步骤一：确定候选的寿命分布参数，根据已有对数正态型单元可靠性数据，确定待估单元寿命对数均值参数下限值μmin和上限值μmax及寿命对数标准差参数下限值σmin和上限值σmax，并根据上下限值分别确定对数均值参数步长d1和对数标准差参数步长d2,计算出μ1j1和σ1j2，然后对μ1j1和σ1j2进行遍历组合；步骤二：遍历寿命对数均值参数μj和对数标准差参数σj的组合计算似然值。寻找最大似然值记为LM，则最大似然值LM对应的μM为寿命对数均值参数的估计值，σM为寿命对数标准差参数的估计值。本发明利用“少量的可靠性试验数据+在产品研制、生产、使用等阶段产生的大量数据”，估算产品寿命的分布规律。

主权项：1.一种估计对数正态型单元可靠性参数的方法，其特征在于，针对寿命服从对数正态分布的单元开展可靠性参数估计，包括以下步骤：步骤一：确定候选的寿命分布参数，根据已有对数正态型单元可靠性数据的分布规律，初步确定待估对数正态分布单元的寿命对数均值参数下限值μmin和对数均值参数上限值μmax及待估对数正态分布的对数标准差参数下限值σmin和对数标准差参数上限值σmax；在确定的对数正态分布单元的寿命对数均值参数区间内，等间隔生成n1个候选对数正态分布的对数均值参数，候选参数中，相邻对数均值参数的步长相等为d1，根据对数均值参数的步长依次计算出n1个对数正态分布的对数均值参数μ1j1，其中1≤j1≤n1；在确定的对数正态分布单元的寿命对数标准差参数区间内，等间隔生成n2个候选对数正态分布的对数标准差参数，其中，相邻对数标准差参数的步长相等为d2，根据对数标准差参数的步长依次计算出n2个对数正态分布的对数标准差参数σ1j2，其中1≤j2≤n2；取n＝n1×n2，对μ1j1和σ1j2进行遍历组合获得n组候选的分布参数μj,σj，其中1≤j≤n；步骤二：遍历寿命对数均值参数μj和对数标准差参数σj的组合计算似然值，对于每个候选参数组合，针对一组包含m个对数正态型单元检测信息的数据组，根据第i个检测信息所包含的在Ti时刻的单元状态信息Fi确定其对应的计算系数Wi，依据m个检测数据不断迭代更新似然值Lj，迭代之初，设定每个候选参数组合对应的似然值初始值为0，在每个候选参数组合所对应的迭代完毕后的似然值中，寻找最大值即LM，则最大似然值LM对应的μM为对数均值参数的估计值，σM为对数标准差参数的估计值。

全文数据：一种估计对数正态型单元可靠性参数的方法技术领域本发明属于可靠性测试技术领域，特别涉及一种估计寿命服从对数正态型分布单元可靠性参数的方法。背景技术可靠性是描述产品质量的核心属性，通常用寿命的分布规律分布类型和参数来定量描述可靠性。理论上，针对产品开展大量的可靠性试验，可以获得足够数量的产品寿命数据，然后可采用成熟的数理统计方法来估计出产品寿命的分布类型和参数。但在实际工作中，针对产品开展大量可靠性试验，往往意味着高昂的经济成本和漫长的试验耗时，因此更常见的做法是利用“少量的可靠性试验数据+在产品研制、生产、使用等阶段产生的大量数据”，估算产品寿命的分布规律。在产品的可靠性试验中，一般配备有专门的在线检测设备，用于实时监测产品的完好性状态，及时记录产品的故障时刻，因此可以获得产品寿命的数值。但在产品研制、生产、使用等这些非可靠性试验场景下，不一定配备有专门的在线检测设备，只能定期或不定期地对产品进行完好性检查，因而不能准确获知产品的故障时刻，也就无法获得寿命的数值信息。发明内容为了克服背景技术中存在的缺陷，本发明提供一种估计对数正态型单元可靠性参数的方法为了实现上述目的，本发明采用的技术方案为：一种估计对数正态型单元可靠性参数的方法，包括以下步骤：步骤一：确定候选的寿命分布参数，根据已有对数正态型单元可靠性数据的分布规律，初步确定待估对数正态分布单元的寿命对数均值参数下限值μmin和对数均值参数上限值μmax及待估对数正态分布的对数标准差参数下限值σmin和对数标准差参数上限值σmax；在确定的对数正态分布单元的寿命对数均值参数区间内，等间隔生成n1个候选对数正态分布的对数均值参数，候选参数中，相邻对数均值参数的步长相等为d1，根据对数均值参数的步长依次计算出n1个对数正态分布的对数均值参数μ1j1，其中1≤j1≤n1；在确定的对数正态分布单元的寿命对数标准差参数区间内，等间隔生成n2个候选对数正态分布的对数标准差参数，其中，相邻对数标准差参数的步长相等为d2，根据对数标准差参数的步长依次计算出n2个对数正态分布的对数标准差参数σ1j2，其中1≤j2≤n2；取n＝n1×n2，对μ1j1和σ1j2进行遍历组合获得n组候选的分布参数μj,σj，其中1≤j≤n；步骤二：遍历寿命对数均值参数μj和对数标准差参数σj的组合计算似然值，对于每个候选参数组合，针对一组包含m个对数正态型单元检测信息的数据组，根据第i个检测信息所包含的在Ti时刻的单元状态信息Fi确定其对应的计算系数Wi，依据m个检测数据不断迭代更新似然值Lj，迭代之初，设定每个候选参数组合对应的似然值初始值为0，在每个候选参数组合所对应的迭代完毕后的似然值中，寻找最大值即LM，则最大似然值LM对应的μM为对数均值参数的估计值，σM为对数标准差参数的估计值。在上述方案中，所述步骤一中生成候选分布参数的具体计算过程如下：1确定对数正态分布的对数均值参数μ1j1和步长d1的具体计算过程如下：其中，μmax表示对数正态分布的对数均值参数上限，μmin表示对数正态分布的对数均值参数下限，n1为正整数，且n1≥2；2确定对数正态分布的对数标准差参数σ1j2和步长d2的具体计算过程如下：其中，σmax表示对数正态分布的对数标准差参数上限，σmin表示对数正态分布的对数标准差参数下限，n2为正整数，且n2≥2；3μ1j1和σ1j2遍历组合的计算方式为：令j＝1；第一层循环中遍历j1＝1:n1，第二层循环中遍历j2＝1:n2，令μj＝μ1j1，σj＝σ1j2，j＝j+1；其中，μmax≥μ1j1≥μmin，σmax≥σ1j2≥σmin。在上述方案中，所述步骤二中，计算Wi和似然值Lj的计算公式如下：其中，Wi为计算系数，log*为自然对数函数，Lj为似然值，μj为对数正态分布的对数均值参数，σj为对数正态分布的对数标准差参数。在上述方案中，所述骤二中似然值Lj的遍历计算过程如下：1令j＝1；2令i＝1，Lj＝0；3计算系数其中，log*为自然对数函数，μj为对数正态分布的均值参数，σj为对数正态分布的对数标准差参数，μj为对数正态分布的对数均值参数，Lj为似然值，Ti为第i个产品的检测时刻；4更新i＝i+1，若i≤m则转3，否则转5；5令j＝j+1，若j≤n则转2，否则6；6在Lj1≤j≤n中找到最大值，记其为LM，则μM为对数均值参数的估计值，σM为对数标准差参数的估计值。与现有技术相比，本发明的有益效果是：利用“少量的可靠性试验数据+在产品研制、生产、使用等阶段产生的大量数据”，估算产品寿命的分布规律，避免针对产品开展大量的可靠性试验造成的人力、物力及财力的消耗。具体实施方式以下结合某对数正态型单元的案例，对本发明作进一步的详细描述。本发明一种估计对数正态型单元可靠性参数的方法，包括以下步骤：步骤一：确定候选的寿命分布参数，根据已有对数正态型单元可靠性数据的分布规律，初步确定待估对数正态分布单元的对数均值参数下限值μmin和对数均值参数上限值μmax及待估对数正态分布的对数标准差参数下限值σmin和对数标准差参数上限值σmax；在确定的对数正态分布单元的对数均值参数区间内，等间隔生成n1个候选对数正态分布的对数均值参数，候选参数中，相邻对数均值参数的步长相等为d1，根据对数均值参数的步长依次计算出n1个对数正态分布的对数均值参数μ1j1，其中1≤j1≤n1；在确定的对数正态分布单元的对数标准差参数区间内，等间隔生成n2个候选对数正态分布的对数标准差参数，其中，相邻对数标准差参数的步长相等为d2，根据对数标准差参数的步长依次计算出n2个对数正态分布的对数标准差参数σ1j2，其中1≤j2≤n2；取n＝n1×n2，对μ1j1和σ1j2进行遍历组合获得n组候选的分布参数μj,σj，其中1≤j≤n；其中，对数正态分布的对数均值参数μ1j1和步长d1的具体计算过程如下：式中，μmax表示对数正态分布的对数均值参数上限，μmin表示对数正态分布的对数均值参数下限，n1为正整数，且n1≥2；其中，对数正态分布的对数标准差参数σ1j2和步长d2的具体计算过程如下：式中，σmax表示对数正态分布的对数标准差参数上限，σmin表示对数正态分布的对数标准差参数下限，n2为正整数，且n2≥2；其中，μ1j1和σ1j2进行遍历组合的计算方式如下：令j＝1；第一层循环中遍历j1＝1:n1，第二层循环中遍历j2＝1:n2，令μj＝μ1j1，σj＝σ1j2，j＝j+1；式中，μmax≥μ1j1≥μmin，σmax≥σ1j2≥σmin。步骤二：遍历对数均值参数μj和对数标准差参数σj的组合计算似然值，对于每个候选参数组合，针对一组包含m个对数正态型单元检测信息的数据组，根据第i个检测信息所包含的在Ti时刻的单元状态信息Fi确定其对应的计算系数Wi，依据m个检测数据不断迭代更新似然值Lj，迭代之初，设定每个候选参数组合对应的似然值初始值为0，在每个候选参数组合所对应的迭代完毕后的似然值中，寻找最大值记为LM，则最大似然值LM对应的μM为对数均值参数的估计值，σM为对数标准差参数的估计值。其中，计算系数Wi、似然值Lj的计算及似然值Lj的计算公式如下：式中，log*为自然对数函数，μj为对数正态分布的均值参数，σj为对数正态分布的对数标准差参数，Lj为似然值，Ti为第i个产品的检测时刻；其中，步骤二中似然值Lj的遍历计算过程如下：1令j＝1；2令i＝1，Lj＝0；3计算系数4更新i＝i+1，若i≤m则转3，否则转5；5令j＝j+1，若j≤n则转2，否则6；6在Lj1≤j≤n中找到最大值，记其为LM，则μM为对数均值参数的估计值，σM为对数标准差参数的估计值。实施例，某对数正态型单元的[FT]型可靠性数据如下表，试估计其对数均值参数和对数标准差参数。从以往经验得知，该对数正态型单元的对数均值参数在3.0～6.0范围内，以0.5为步长；对数标准差参数在1.0～3.1范围内，以0.3为步长，共生成56个候选的分布参数μj,σj,1≤j≤56，计算结果如下表：从表中可以看出，在Lj1≤j≤56中的最大值为L27，则μ27＝4.5,σ27＝1.6为该对数正态型单元寿命分布参数的估计值。为进一步验证本发明方法的可行性，建立了如下仿真模型。1产生k1个随机数simTi1≤i≤k1，simTi服从对数正态分布LNμ,σ2，用于模拟单元的寿命值。令Fi＝0,Ti＝simTi得到k1组[FiTi],1≤i≤k1。2产生k2个随机数simTik1+1≤i≤k1+k2，simTi服从对数正态分布LNμ,σ2，用于模拟单元的寿命值。3产生k2个均匀随机数simTcik1+1≤i≤k1+k2，用于模拟检查时刻。4在k1+1≤i≤k1+k2范围内，令利用以上仿真得到的k1+k2组寿命数据[FiTi]后，再应用本文方法可得到分布参数的估计值。以μ＝4.5,σ＝1.6,k1＝5,k2＝15为例，大量仿真后用本文方法得到的该对数正态型单元对数均值参数统计结果的均值为4.46、根方差为0.54，对数标准差参数统计结果的均值为1.50、根方差为0.38。如果使用k1+k2组寿命数据simTi的话，采用理论方法计算得到的对数均值参数统计结果的均值为4.54、根方差为0.39，对数标准差参数统计结果的均值为1.58、根方差为0.25，二者的差异在工程允许范围以内。以上仅为本发明的实施方式，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其他的相关技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。

权利要求：1.一种估计对数正态型单元可靠性参数的方法，其特征在于，针对寿命服从对数正态分布的单元开展可靠性参数估计，包括以下步骤：步骤一：确定候选的寿命分布参数，根据已有对数正态型单元可靠性数据的分布规律，初步确定待估对数正态分布单元的寿命对数均值参数下限值μmin和对数均值参数上限值μmax及待估对数正态分布的对数标准差参数下限值σmin和对数标准差参数上限值σmax；在确定的对数正态分布单元的寿命对数均值参数区间内，等间隔生成n1个候选对数正态分布的对数均值参数，候选参数中，相邻对数均值参数的步长相等为d1，根据对数均值参数的步长依次计算出n1个对数正态分布的对数均值参数μ1j1，其中1≤j1≤n1；在确定的对数正态分布单元的寿命对数标准差参数区间内，等间隔生成n2个候选对数正态分布的对数标准差参数，其中，相邻对数标准差参数的步长相等为d2，根据对数标准差参数的步长依次计算出n2个对数正态分布的对数标准差参数σ1j2，其中1≤j2≤n2；取n＝n1×n2，对μ1j1和σ1j2进行遍历组合获得n组候选的分布参数μj，σj，其中1≤j≤n；步骤二：遍历寿命对数均值参数μj和对数标准差参数σj的组合计算似然值，对于每个候选参数组合，针对一组包含m个对数正态型单元检测信息的数据组，根据第i个检测信息所包含的在Ti时刻的单元状态信息Fi确定其对应的计算系数Wi，依据m个检测数据不断迭代更新似然值Lj，迭代之初，设定每个候选参数组合对应的似然值初始值为0，在每个候选参数组合所对应的迭代完毕后的似然值中，寻找最大值即LM，则最大似然值LM对应的μM为对数均值参数的估计值，σM为对数标准差参数的估计值。2.根据权利要求1所述的对数正态型单元可靠性参数的方法，其特征在于：所述步骤一中生成候选分布参数的具体计算过程如下：1确定对数正态分布的对数均值参数μ1j1和步长d1的具体计算过程如下：其中，μmax表示对数正态分布的对数均值参数上限，μmin表示对数正态分布的对数均值参数下限，n1为正整数，且n1≥2；2确定对数正态分布的对数标准差参数σ1j2和步长d2的具体计算过程如下：其中，σmax表示对数正态分布的对数标准差参数上限，σmin表示对数正态分布的对数标准差参数下限，n2为正整数，且n2≥2；3μ1j1和σ1j2遍历组合的计算方式为：令j＝1；第一层循环中遍历j1＝1∶n1，第二层循环中遍历j2＝1∶n2，令μj＝μ1j1，σj＝σ1j2，j＝j+1；其中，μmax≥μ1j1≥μmin，σmax≥σ1j2≥σmin。3.根据权利要求1所述的对数正态型单元可靠性参数的方法，其特征在于：所述步骤二中计算Wi和似然值Lj的计算公式如下：其中，Wi为计算系数，log*为自然对数函数，σj为对数正态分布的对数标准差参数，μj为对数正态分布的对数均值参数。4.根据权利要求1或3所述的一种估计对数正态型单元可靠性参数的方法，其特征在于：所述步骤二中似然值Lj的遍历计算过程如下：1令j＝1；2令i＝1，Lj＝0；3计算系数其中，μj为对数正态分布的均值参数，σj为对数正态分布的对数标准差参数，μj为对数正态分布的对数均值参数，Lj为似然值，Ti为第i个产品的检测时刻；4更新i＝i+1，若i≤m则转3，否则转5；5令j＝j+1，若j≤n则转2，否则6；6在Lj1≤j≤n中找到最大值，记其为LM，则μM为对数均值参数的估计值，σM为对数标准差参数的估计值。

百度查询： 中国人民解放军海军工程大学 一种估计对数正态型单元可靠性参数的方法

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