申请/专利权人：呈像科技(北京)有限公司

申请日：2018-12-26

公开（公告）日：2023-03-14

公开（公告）号：CN109816590B

主分类号：G06T3/40

分类号：G06T3/40

优先权：

专利状态码：有效-授权

法律状态：2023.03.14#授权;2019.08.13#实质审查的生效;2019.05.28#公开

摘要：图像外插处理方法，确定图像的坐标变量、插值框架的已知函数点，构造范德蒙矩阵、范德蒙向量空间，计算子空间基向量间的内积得到子空间的度规张量，矩阵求逆法获取子空间的对偶空间的度规张量，通过矩阵运算获取对偶空间的基，将对偶空间的基矩阵转置得到范德蒙矩阵的伪逆矩阵。确定被插区间的在插值框架点中的位置；根据插入点集的横坐标获取具有和插值框架同样项数的范德蒙矩阵。将插入点集的范德蒙矩阵乘以伪逆矩阵获得外插矩阵。根据外插矩阵获取新像素点的像素值，在图像像素一个维度按像素格移动逐格插值，转换维度，完成图像转换维度后另一维度插值，直至完成全部插值。使图像更准确生动，有利于科研探索、公安破案和军事侦察的显像。

主权项：1.图像外插处理方法，其特征在于，包括：1确定图像的坐标变量的顺序和坐标系；2确定作为插值框架的n+1个已知函数点，所述已知函数点包括已知坐标点和已知函数值，其中n为阶数；所述步骤2中，所述已知函数值采用图像像素点的灰度值；通过所述已知函数值构造插值多项式的系数；所述已知函数值通过对被插函数计算或者预先给定的方式获得；3通过所述已知函数点构造范德蒙矩阵V1；4采用所述范德蒙矩阵V1的n+1行作为行向量构成m维的范德蒙向量空间，所述行向量为m维范德蒙向量空间的n+1维子空间的基记为e0,e1,…,en，范德蒙矩阵记为V1＝e0,e1,…,en，其中m大于等于n+1，m、n为自然数；5计算所述子空间基向量间的内积得到子空间的度规张量gij＝ei·ej；6通过矩阵求逆法获取所述子空间的对偶空间的度规张量gij*，所述对偶空间的矩阵为所述子空间的度规张量的逆矩阵，即gij*＝gij-1；7通过矩阵运算获取所述对偶空间的基,所述对偶空间的基为e0,e1,…,en＝e0,e1,…,engij*；8将对偶空间的基矩阵进行转置得到范德蒙矩阵的伪逆矩阵V1-1，即V1-1＝e0,e1,…,enT，其中T代表矩阵的转置运算；9确定被插区间的在插值框架n+1个点中的位置；10给定相邻两像素间插入点的数目，在相邻两像素间插入d-1个新像素点，其中d代表插入点对插入区间的等分数；11确定插入点集的横坐标；12根据插入点集的横坐标获取具有和所述插值框架同样项数的范德蒙矩阵V2；13构造d-1×n+1的外插矩阵Edn；14根据所述外插矩阵Edn获取d-1个新像素点的像素值zi，其中i＝1,…,d-1；15构造插值变换gx＝Gfx，其中fx是一维变量函数，gx是插值后得到的函数；16在图像像素的一个维度内从第一行或第一列开始，在第一行或第一列内向前按像素格移动逐格插值；17换到图像像素的下一行或下一列，重复步骤16完成下一行或下一列插值，反复执行步骤16和步骤17完成图像在对应维度内的像素最后一行插值；18转换到另一维度，重复步骤16和步骤17完成图像转换维度后的另一维度插值，直至完成图像全部插值；所述步骤13中，外插矩阵的公式为Edn＝V2V1-1；所述步骤14中采用像素插秧机对d-1个新像素点的像素值zi进行计算；所述像素插秧机采用的原地插值部件为z＝Edny；其中z＝z1,…,zd-1y＝y1,…,yn+1y为图像的坐标变量；所述步骤16中，对于图像原有的像素点跳开不进行插值,或在原像素点位置重新插值；通过插值变换gx＝Gfx使插值矩阵在同一行或同一列内向前逐格移动直至最后一个像素，所述像素插秧机指的是对插值变换gx＝Gfx的称谓。

全文数据：图像外插处理方法技术领域本发明实施例涉及图像处理技术领域，具体涉及一种图像外插处理方法。背景技术现有的插值技术普遍存在于专业的图像处理的软件如IrfanView中和计算机高级语言的图像处理工具箱里如Matlab语言的ImageProcessingToolbox。对于IrfanView，虽然无法真正知道其源代码，但在运行过程中存在两次插值放大，由于插值法本身破坏了二维欧几里得平面固有的加法群的性质，第一次插值放大后的像素外沿明显存在于第二次插值放大后的图像中，增加了新的噪音。在IrfanView运行过程中由于x、y两变量互相依赖，两次插值放大后会出现对角线型的斜纹噪音，同时也破坏了二维欧几里得平面固有的加法群的性质。此外，由于IrfanView采用的技术成本高，商家出于经济利益的考虑，运行过程中经插值放大后的图片不能存盘。在高级计算机语言Matlab的说明书中和其它汇总的信息里，线性插值是普遍应用的最粗糙的插值法，而最精密的插值就是16像素方格内的二变元立方Bi-Cubic多项式的插值，虽然两维可以同时插值，但是破坏了交换群简易明了的特性。现有的图像处理文献中提到用插值法插像素时，多是是出于局部性的修补，或为放大图形而用。大面积的为提高图片精度几十倍几百倍的增加像素的技术方案尚不存在。现有的数学教科书和手册中拉格朗日插值法仅给出几个低阶的插值系数，插值效果并不好。因此亟需一种新的图像处理技术方案。发明内容为此，本发明实施例提供一种图像外插处理方法，可以用于图像处理和视频图像处理，使图像变得更准确、更生动、更洞察秋毫、更彰显蛛丝马迹，更有利于科研探索、公安破案和军事侦察的显像。为了实现上述目的，本发明实施例提供如下技术方案：一种图像外插处理方法，包括：1确定图像的坐标变量的顺序和坐标系；2确定作为插值框架的n+1个已知函数点，所述已知函数点包括已知坐标点和已知函数值，其中n为阶数；3通过所述已知函数点构造范德蒙矩阵V1；4采用所述范德蒙矩阵V1的n+1行作为行向量构成m维的范德蒙向量空间，所述行向量为m维范德蒙向量空间的n+1维子空间的基记为e0，e1，…，en，范德蒙矩阵记为V1＝e0，e1，...，en，其中m大于等于n+1，m、n为自然数；5计算所述子空间基向量间的内积得到子空间的度规张量gij＝ei*ej；6通过矩阵求逆法获取所述子空间的对偶空间的度规张量gij*，所述对偶空间的矩阵为所述子空间的度规张量的逆矩阵，即gij*＝gij-1；7通过矩阵运算获取所述对偶空间的基，所述对偶空间的基为e0，e1，...，en＝e0，e1，...，engij*；8将对偶空间的基矩阵进行转置得到范德蒙矩阵的伪逆矩阵V1-1，即V1-1＝e0，e1，...，enT，其中T代表矩阵的转置运算；9确定被插区间的在插值框架n+1个点中的位置；10给定相邻两像素间插入点的数目，在相邻两像素间插入d-1个新像素点，其中d代表插入点对插入区间的等分数；11确定插入点集的横坐标；12根据插入点集的横坐标获取具有和所述插值框架同样项数的范德蒙矩阵V2；13构造d-1×n+1的外插矩阵Edn；14根据所述外插矩阵Edn获取d-1个新像素点的像素值zi，其中i＝1，...，d-1；15构造插值变换gx＝Gfx，其中fx是一维变量函数，gx是插值后得到的函数；16在图像像素的一个维度内从第一行或第一列开始，在第一行或第一列内向前按像素格移动逐格插值；17换到图像像素的下一行或下一列，重复步骤16完成下一行或下一列插值，反复执行步骤16和步骤17完成图像在对应维度内的像素最后一行插值；18转换到另一维度，重复步骤16和步骤17完成图像转换维度后的另一维度插值，直至完成图像全部插值。作为图像外插处理方法的优选方案，所述图像为二维图像、三维图像或高维图像，高维图像的维度大于三维。作为图像外插处理方法的优选方案，所述步骤2中，所述已知函数值采用图像像素点的灰度值；通过所述已知函数值构造插值多项式的系数；所述已知函数值通过对被插函数计算或者预先给定的方式获得。作为图像外插处理方法的优选方案，所述步骤9中，n+1个点内有n个区间，当n为奇数时，n个区间存在中心区间。作为图像外插处理方法的优选方案，所述步骤13中，外插矩阵的公式为Edn＝V2V1-1。作为图像外插处理方法的优选方案，所述步骤14中采用像素插秧机对d-1个新像素点的像素值zi进行计算；此公式为z＝Edny，此即为像素插秧机的原地插值部件；其中z＝z1，...，zd-1y＝y1，...，yn+1y为图像的坐标变量。作为图像外插处理方法的优选方案，所述步骤16中，对于图像原有的像素点跳开不进行插值，或在原像素点位置重新插值；通过插值变换gx＝Gfx使插值矩阵在同一行或同一列内向前逐格移动直至最后一个像素。因为有了移动功能，插值变换gx＝Gfx就是我们所谓的像素插秧机。作为图像外插处理方法的优选方案，对于彩色图像，还包括步骤19，步骤19：重复执行步骤16、步骤17和步骤18依照彩色图像的分量顺序逐次完成插值。作为图像外插处理方法的优选方案，对于高维图像，重复执行步骤16、步骤17、步骤18和步骤19，逐维依次完成高维图像的插值。本发明实施例具有如下优点：可以用于二维、三维及高维的图像处理，两步插值等价于一步插值，第二次插值后看不到第一次插值的留痕噪音，由于各维插值是独立进行的，单维插值法逐维插值后没有不同维之间的斜纹噪音，单维插值法逐维插值可方便地完成任何维数的数据和图形的插值，能够使图像变得更准确、更生动、更洞察秋毫、更彰显蛛丝马迹，有利于科研探索、公安破案和军事侦察的显像，提高了图像的处理效果，使得插值图像处理变得更精密、更准确、更容易。附图说明为了更清楚地说明本发明的实施方式或现有技术中的技术方案，下面将对实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍。显而易见地，下面描述中的附图仅仅是示例性的，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图引伸获得其它的实施附图。本技术方案中涉及的L65、E65、E83、E85代表插值系列的标号为：L65：拉格朗日插值法6等分5阶多项式插值；E65：外插法6等分伪5阶多项式插值；E83：外插法8等分伪3阶多项式插值；E85：外插法8等分伪5阶多项式插值，其它依此类推。图1为本发明实施例中提供的图像外插处理方法流程示意图；图2为本发明实施例中提供的图像外插处理方法步骤S19示意图；图3为本发明实施例中提供的图像外插处理方法步骤S20示意图；图4为本发明实施例中提供的黑白照处理效果对比示意图；图5为本发明实施例中提供的使笑容更灿烂的显像效果对比示意图；图6为本发明实施例中提供的街头舞女照片示意图；图7为本发明实施例中提供的街头舞女照片中小亮孔经过放大的原图；图8为本发明实施例中提供的5次多项式的对中心区间6等分的拉格朗日插值街头舞女照片中小亮孔图；图9为本发明实施例中提供的采用外插法当含有高阶函数项至x10时的街头舞女照片中小亮孔图；图10为本发明实施例中提供的绿色激光从室外通过门上的观察孔射入室内的图；图11为本发明实施例中提供的射入室内的围着小孔放大并截图形成关于小孔的低像素数图；图12为本发明实施例中提供的射入室内的小孔图像L65内插处理后的图；图13为本发明实施例中提供的射入室内的小孔图像采用本技术方案通过x0，…，x10项的E65外插处理后的图；图14为本发明实施例中提供的射入室内的小孔图像采用本技术方案通过x0，…，x10项的E83外插处理后的图；图15为本发明实施例中提供的射入室内的小孔图像采用本技术方案通过x0，…，x12项的E85外插处理后的图；图16为本发明实施例中提供的阳光照射的屋檐下沿的重影图。具体实施方式以下由特定的具体实施例说明本发明的实施方式，熟悉此技术的人士可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点及功效，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。本技术方案采用了如下的理论基础：一般的几何空间都可用李群和李代数结构来描述。李群的基本结构是每一维的单维李群，它的生成元即为单维曲线的切向量，构成相应的李代数元。单维插值再逐维全插，极大地保留了由单维李代数构成的二维交换李代数的交换群的交换性。理论物理学家和应用数学家郭东升提出的郭氏第一插值定理。定理1：构成由x＝x0，x1，…，xn的n+1个点生成的范德蒙正方矩阵的逆矩阵的n+1个列向量即为在这些点的拉格朗日插值多项式各自的系数向量。利用这条定理使得拉格朗日插值多项式系数的计算成为并行计算且简易可行，进而使拉格朗日多项式插值法在科学数值计算中变得简易可行。采用上述郭氏第一插值定理，在研究计算多电子原子轨道波函数时，能够使计算精度提高100亿1010倍的效果。拉格朗日插值法的内插和外插都可由基于郭氏第一插值定理实现且统称为郭氏内插法，传统外插并没有超出内插法所在的函数子空间。对于超出了原有的函数子空间的插值方法则称为郭氏外插法，其理论叙述则为郭氏第二插值定理。定理2：构成由x＝x0，x1，…，xn的n+1个点生成的范德蒙长方矩阵列数m≥n+1的伪逆矩阵的n+1个列向量即为在这些点的外插多项式各自的系数向量。在x-y平面上，已知n+1个x值：x＝x0，x1，…，xn处分别对应的n+1个y值y0，y1，…，yn，依照定理2用伪逆矩阵法去确定一个唯一的mm≥n+1次多项式。当m＝n+1时，就回到定理1描述的经典的拉格朗日插值。而外插法的重点和对经典理论的突破在于m＞n+1的情况。这是本发明技术方案理论的核心。上述做法是首创，改变了欧几里得的千古一律：“两点之间可以唯一确定一条直线”，而不能唯一地确定一条抛物线、立方曲线，更不能唯一地确定一条高次曲线。欧几里得公理的推广版是平面上的n+1个点可以唯一地确定一条n阶多项式曲线，也是经典的拉格朗日插值多项式理论的基础。本发明技术方案突破传统技术方案的限制，对于给定的n+1个函数值的点，我们可以唯一地确定一条任意阶的高阶曲线。本发明实施例的技术方案基于上述的理论基础。具体的，参见图1，提供一种图像外插处理方法，包括以下步骤：S1：确定图像的坐标变量的顺序和坐标系；S2：确定作为插值框架的n+1个已知函数点，所述已知函数点包括已知坐标点和已知函数值，其中n为阶数；S3：通过所述已知函数点构造范德蒙矩阵V1；S4：采用所述范德蒙矩阵V1的n+1行作为行向量构成m维的范德蒙向量空间，所述行向量为m维范德蒙向量空间的n+1维子空间的基记为e0，e1，…，en，范德蒙矩阵记为V1＝e0，e1，...，en，其中m大于等于n+1，m、n为自然数；S5：计算所述子空间基向量间的内积得到子空间的度规张量gij＝ei·ej；S6：通过矩阵求逆法获取所述子空间的对偶空间的度规张量gij*，所述对偶空间的矩阵为所述子空间的度规张量的逆矩阵，即gij*＝gij-1；S7：通过矩阵运算获取所述对偶空间的基，所述对偶空间的基为e0，e1，...，en＝e0，e1，...，engij*；S8：将对偶空间的基矩阵进行转置得到尺寸为m×n+1的伪逆矩阵V1-1，即V1-1＝e0，e1，...，enT，其中T代表矩阵的转置运算；S9：确定被插区间的在插值框架n+1个点中的位置；S10：给定相邻两像素间插入点的数目，在相邻两像素间插入d-1个新像素点，其中d代表插入点对插入区间的等分数；S11：确定插入点集的横坐标；S12：根据插入点集的横坐标获取具有和所述插值框架同样项数的范德蒙矩阵V2；S13：构造d-1×n+1的外插矩阵Edn；S14：根据所述外插矩阵Edn获取d-1个新像素点的像素值zi，其中i＝1，...，d-1；S15：构造插值变换gx＝Gfx，其中fx是一维变量函数，gx是插值后得到的函数；S16：在图像像素的一个维度内从第一行或第一列开始，在第一行或第一列内向前按像素格移动逐格插值；S17：换到图像像素的下一行或下一列，重复步骤S16完成下一行或下一列插值，反复执行步骤S16和步骤S17完成图像在对应维度内的像素最后一行插值；S18：转换到另一维度，重复步骤S16和步骤S17完成图像转换维度后的另一维度插值，直至完成图像全部插值。图像外插处理方法的一个实施例中，所述图像为二维图像、三维图像或高维图像，高维图像的维度大于三维。图像外插处理方法中确定图像的坐标变量的顺序和坐标系，如h-w高-宽或x-yx坐标-y坐标。插值法不限于二维图像，可以是任意度维图像。如四维图像即空间动态图像，坐标可确立为x-y-z-t。由于采用单维插值法，维数再高的空间都可诸维依次去插值，互不干扰。图像外插处理方法的一个实施例中，所述步骤S2中，所述已知函数值采用图像像素点的灰度值；通过所述已知函数值构造插值多项式的系数；所述已知函数值通过对被插函数计算或者预先给定的方式获得。比如n+1个已知函数点。将用这些已知函数点的已知函数值，来构造插值多项式的系数。已知函数点的已知函数值可以通过对被插函数的计算得到也可以是事先给定，比如像素点的灰度值。图像外插处理方法的一个实施例中，所述步骤S9中，n+1个点内有n个区间，当n为奇数时，n个区间存在中心区间。例如n＝0为起始点，则中心区间位于n-12至n+12之间。例如n+1为4，n则为3；4点间有3个区间，n-12＝1，n+12＝2，中心区间位于n＝1和n＝2之间。如果n为偶数，则有2个中心区间，插值应在n2-1至n2，n2至n2+1两区间中。图像外插处理方法的一个实施例中，所述步骤S13中，外插矩阵的公式为Edn＝V2V1-1。所述步骤S14中采用像素插秧机对d-1个新像素点的像素值zi进行计算；此公式为z＝Edny，此即为像素插秧机的原地插值部件；其中z＝z1，...，zd-1y＝y1，...，yn+1y为图像的坐标变量。具体的，例如相邻两个像素间为一个线性格，插值后等分为d份对于二维平面图形就是一个平面方格变为d2个平面方格。两像素间将插入d-1个新像素点。形象的来讲，二维图像就是二维田亩，外插矩阵就是原地不动的像素插秧机，其本身首尾相减长度为n，宽度为1，原有的像素起到了定行定列和定值的参照作用。具体的，一个数到一个数的对应关系称为函数，一个函数到一个函数的对应关系称为变换。fx是一个一维变量的函数，譬如说二维图片中某一维，自变量x就是像素的位置序号，定义域为1到N。由于插值是逐维进行的，并不需要考虑多维同时插的问题，gx是插值后得到的函数，两像素之间要插入d-1个点，这是新函数的定义域是1到dN-1+1。对于没插值的第i个像素的像素值fi，可用来定义新像素函数的第di-1+1个像素值gdi-1+1＝fi。图像外插处理方法的一个实施例中，所述步骤S16中，对于图像原有的像素点跳开不进行插值，或在原像素点位置重新插值；通过插值变换gx＝Gfx使插值矩阵在同一行或同一列内向前逐格移动直至最后一个像素。因为有了移动功能，插值变换gx＝Gfx就是我们所谓的像素插秧机。具体的，对于原有的像素可以跳开不插，也可以扫平重插在原像素的相应位置重现原值。插值变换gx＝Gfx像是放在传送带上的像素插秧机使差值矩阵在同一行内向前逐格移动直至最后一个像素。图像外插处理方法的一个实施例中，对于彩色图像，还包括步骤S19，步骤S19：重复执行步骤S16、步骤S17和步骤S18依照彩色图像的分量顺序逐次完成插值。对于彩色图像，颜色维有三个分量R、G和B，各是一个二维图像，可按步骤S16，S17，S18依照分量顺序逐次完成。图像外插处理方法的一个实施例中，对于高维图像，还包括步骤S20，步骤S20重复执行步骤S16、步骤S17、步骤S18和步骤S19，逐维依次完成高维图像的插值。以下对本发明实施例中技术方案的实践效果进行说明。参见图4，将本发明实施例中技术方案应用于黑白照的处理。图片取自于Matlab中的一张示范标准照，名为Lena的头照。为了显示不同插值法的功能，对Lena帽子的侧面进行了放大。图4中上方图为放大后的原图，由于像素数低可见像素方格。图4中的中间图采用四点间基于拉格朗日立方多项式的8x8的内插法，插值的函数基为1，x，x2，x3，图像变得光滑连续。图4中最下方的图用了基于本发明技术方案的四点间的8x8的函数空间插法，插值的函数基为x0，…，x6，图像中的帽子纹路变得更清晰了。参见图5，采用本发明实施例中技术方案使美女笑容更灿烂的显像。图5中上方图是经过局部放大得到的低像素数图片，仔细观察可以看出像素方格造成的不连续性。图5中的中间图采用四点间基于拉格朗日立方多项式的8x8的内插法，插值的函数基为1，x，x2，x3，图像变得光滑连续。图5中最下方的图采用四点间的8x8的函数空间插法，插值的函数基为x0，…，x7，图像中主要人物是一位表演的人物，该人物笑容比原图的和内插法插值的更加灿烂，并且每一个人的面部表情都变得更生动。这是由于高阶函数基可以凸显临近像素间的徒然变化。而这些变化在拉格朗日插值法里是被抹平了的。周知的，自然光经过小孔可产生弗朗赫夫Frainhofer衍射这本是自然界中的光学效应。通过本技术方案处理生活照片的过程中能够揭示平时肉眼观测不到的细微物理现象。为此，设计激光实验进行观察证实这一物理现象，这表明科研仪器的显示屏如果采用本发明的技术方案可以观测到意想不到的新效应。军方侦察和观测的各种望远系统可以借此发现细小的目标。警方的各种取证和观测系统可以发现新的细微线索和新的证据。以下内容验证本实施例的技术方案处理生活照片的效果。参见图6，为街头舞女的照片，像素数目准确地为1720×2293×3＝11831880。左起第四人物的头顶上方有两个小亮孔。图7是小亮孔经过放大的原图，能看到方形的像素方格。因为放大截图新的图片成为低像素数的图片。图中两个光孔显示出像素方格，除此外并无其它异样。用6个已知函数值的点5个区间做一个5次多项式的对中心区间6等分的拉格朗日插值，参见图8，图形变得光滑了，但并无新现象出现。参见图9，采用本实施例的技术方案，通过外插法当含有高阶函数项至x10时，出现了意想不到的技术效果，圆形的光孔外显出了环绕的光圈。这正是光学的衍射条纹，光学里称作弗朗赫夫Fraunhofer衍射。为了确保通过本技术方案显像得到的上述环绕的光圈条纹是弗朗赫夫光学衍射，继续设计激光实验来重复验证。参见图10是用绿色激光从室外通过门上的观察孔射入室内，另一人在室内4-5米远处拍下门的整体图片。图11是围着小孔放大并截图形成关于小孔的低像素数图片，像素方块明显。图12为对小孔图像的L65内插法处理结果，图形光滑但并不凸显衍射条纹。图13为采用本技术方案通过x0，…，x10项的E65外插法处理，弗朗赫夫衍射耀然屏上。图14为采用本技术方案通过x0，…，x10项的E83外插处理的结果，弗朗赫夫光学衍射条纹更加明显。图15为采用本技术方案通过x0，…，x12项的E85外插法处理，弗朗赫夫衍射尽显无余。通过本技术方案可以显示弗朗赫夫光学衍射的理解，参见图16为阳光照射的屋檐下沿的重影，重影的具体原因解释仍为弗朗赫夫光学衍射。因此基于上述的验证，本发明技术方案通过带有近高阶项的外插法，可使图像更精细、人物面部表情更生动，适合处理生活照片及视频和人物照片及视频。带有远高阶项的外插法可显示出图形细微和徒然的变化，洞察秋毫，尽显蛛丝马迹，适用于科学探索，公安破案，军事侦察等领域的图形和视频的处理。虽然，上文中已经用一般性说明及具体实施例对本发明作了详尽的描述，但在本发明基础上，可以对之作一些修改或改进，这对本领域技术人员而言是显而易见的。因此，在不偏离本发明精神的基础上所做的这些修改或改进，均属于本发明要求保护的范围。

权利要求：1.图像外插处理方法，其特征在于，包括：1确定图像的坐标变量的顺序和坐标系；2确定作为插值框架的n+1个已知函数点，所述已知函数点包括已知坐标点和已知函数值，其中n为阶数；3通过所述已知函数点构造范德蒙矩阵V1；4采用所述范德蒙矩阵V1的n+1行作为行向量构成m维的范德蒙向量空间，所述行向量为m维范德蒙向量空间的n+1维子空间的基记为e0，e1，…，en，范德蒙矩阵记为V1＝e0，e1，...，en，其中m大于等于n+1，m、n为自然数；5计算所述子空间基向量间的内积得到子空间的度规张量gij＝ei·ej；6通过矩阵求逆法获取所述子空间的对偶空间的度规张量gij*，所述对偶空间的矩阵为所述子空间的度规张量的逆矩阵，即gij*＝gij-1；7通过矩阵运算获取所述对偶空间的基，所述对偶空间的基为e0，e1，...，en＝e0，e1，...，engij*；8将对偶空间的基矩阵进行转置得到范德蒙矩阵的伪逆矩阵V1-1，即V1-1＝e0，e1，...，enT，其中T代表矩阵的转置运算；9确定被插区间的在插值框架n+1个点中的位置；10给定相邻两像素间插入点的数目，在相邻两像素间插入d-1个新像素点，其中d代表插入点对插入区间的等分数；11确定插入点集的横坐标；12根据插入点集的横坐标获取具有和所述插值框架同样项数的范德蒙矩阵V2；13构造d-1×n+1的外插矩阵Edn；14根据所述外插矩阵Edn获取d-1个新像素点的像素值zi，其中i＝1，...，d-1；15构造插值变换gx＝Gfx，其中fx是一维变量函数，gx是插值后得到的函数；16在图像像素的一个维度内从第一行或第一列开始，在第一行或第一列内向前按像素格移动逐格插值；17换到图像像素的下一行或下一列，重复步骤16完成下一行或下一列插值，反复执行步骤16和步骤17完成图像在对应维度内的像素最后一行插值；18转换到另一维度，重复步骤16和步骤17完成图像转换维度后的另一维度插值，直至完成图像全部插值。2.根据权利要求1所述的图像外插处理方法，其特征在于，所述图像为二维图像、三维图像或高维图像，高维图像的维度大于三维。3.根据权利要求1所述的图像外插处理方法，其特征在于，所述步骤2中，所述已知函数值采用图像像素点的灰度值；通过所述已知函数值构造插值多项式的系数；所述已知函数值通过对被插函数计算或者预先给定的方式获得。4.根据权利要求1所述的图像外插处理方法，其特征在于，所述步骤9中，n+1个点内有n个区间，当n为奇数时，n个区间存在中心区间。5.根据权利要求1所述的图像外插处理方法，其特征在于，所述步骤13中，外插矩阵的公式为Edn＝V2V1-1。6.根据权利要求1所述的图像外插处理方法，其特征在于，所述步骤14中采用像素插秧机对d-1个新像素点的像素值zi进行计算；所述像素插秧机采用的原地插值部件为z＝Edny；其中z＝z1，...，zd-1y＝y1，...，yn+1y为图像的坐标变量。7.根据权利要求6所述的图像外插处理方法，其特征在于，所述步骤16中，对于图像原有的像素点跳开不进行插值，或在原像素点位置重新插值；通过插值变换gx＝Gfx使插值矩阵在同一行或同一列内向前逐格移动直至最后一个像素，所述像素插秧机指的是对插值变换gx＝Gfx的称谓。8.根据权利要求1所述的图像外插处理方法，其特征在于，对于彩色图像，还包括步骤19，步骤19：重复执行步骤16、步骤17和步骤18依照彩色图像的分量顺序逐次完成插值。9.根据权利要求8所述的图像外插处理方法，其特征在于，对于高维图像，重复执行步骤16、步骤17、步骤18和步骤19，逐维依次完成高维图像的插值。

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