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【发明授权】基于线性化热力模型的静态热电联合潮流混合求解方法_东南大学_201911299316.4 

申请/专利权人:东南大学

申请日:2019-12-17

公开(公告)日:2023-03-14

公开(公告)号:CN111191182B

主分类号:G06F17/10

分类号:G06F17/10;H02J3/06

优先权:

专利状态码:有效-授权

法律状态:2023.03.14#授权;2020.06.16#实质审查的生效;2020.05.22#公开

摘要:本发明提供了一种基于线性化热力模型的静态热电联合潮流混合求解方法,包括:输入网络负荷设备数据,解析拓扑,形成各类关联矩阵;设置热网和电网待求初值,建立热电联合系统静态潮流模型;结合关联矩阵,通过矩阵变换建立线性化热力模型,构建热网中的供水温度、回水温度直接计算格式;计算热网水力、热力工况,全局通过交叉迭代至收敛,输出热电耦合机组的电功率;基于计算所得热电耦合环节电功率,利用牛顿‑拉夫逊法计算电力系统潮流。本方法构建多类关联矩阵将热力模型线性化,从而直接求解,避免了热力模型的迭代环节,实现了静态热电联合潮流的高效精确求解。

主权项:1.基于线性化热力模型的静态热电联合潮流混合求解方法,其特征在于,包括如下步骤:S1输入网络负荷设备数据,解析拓扑,形成各类关联矩阵,包括热网的降阶节点-支路关联矩阵,回路-支路关联矩阵,供回水网的节点流出流量-管道关联矩阵,节点流入流量-管道关联矩阵,节点流出温度-管道起始温度关联矩阵;具体包括如下子步骤:步骤S11对热网中节点分类:假设热网中存在nn个节点,n个非平衡节点,nm条支路,nl个回路,ns个待求供水温度点,nr个回水温度点,n1个热负荷,n2个热源;根据图论,各类节点数的关系表示为: 步骤S12根据热网的节点支路信息生成节点-支路关联矩阵A0,不含平衡节点的降阶节点-支路关联矩阵A,回路-支路关联矩阵B,供回水网的节点流出流量-管道关联矩阵As-np和Ar-np,节点流入流量-管道关联矩阵As-pn和Ar-pn,节点流出温度-管道起始温度关联矩阵As和Ar;矩阵中各元素可表示为: 式中,Sns和Snr分别为待求供水温度Ts,out和待求回水温度Tr,out的节点集,Snn为热网节点集;Snm为热网管道集;S2设置热网和电网待求初值,建立热电联合系统静态潮流模型,包括热网的水力模型、热力模型和电网潮流模型;具体包括如下子步骤:步骤S21设置热网和电网待求点初值,建立静态热电联合系统模型;首先建立水力模型,包含节点流量平衡方程和回路压降平衡方程,可表示为: 式中,m为管道流量,mq为节点注入流量,Δhj为管道j的压降,kj为管道j的热阻系数,Sn为热网的非平衡节点集,Snm为热网中的管道集;步骤S22建立热网的热力模型,包含管道温降方程、节点能量平衡方程和负荷热能平衡方程,表示为: 式中,Tpeps分别为管道的末端温度和起始温度,Ta为环境温度,λ为管道单位长度的导热系数,l为管道长度,Tinout分别为节点的流入和流出温度,minout分别为节点的流入和流出流量,Cρ为水的比热容,φ为负荷热功率;步骤S23建立电网潮流模型,包含电压平衡方程和功率平衡方程,表示为:Vi=|Vi|cosθi+jsinθi10 式中,SE为电网中的节点集;NE为电网中的节点总数,Pload和Qload分别为电网中的负荷的有功功率和无功功率;V为电网中的节点电压向量;|V|和θ分别为电网中节点电压的幅值和相角;Pgen和Qgen分别为电网中发电机组的有功功率和无功功率;PCHP和QCHP分别为热电联产机组的有功功率和无功功率;Yij为电网中节点i和节点j之间的互导纳;S3结合关联矩阵,通过矩阵变换建立线性化热力模型,构建热网中的供水温度、回水温度直接计算格式;具体包括如下子步骤:步骤S31首先对供水网进行分析:结合关联矩阵,用管道末端温度表示节点流入温度,对热力模型中的节点能量平衡方程进行变换,表示为:Ms-npTs,out=Ms-pnTs,pe12式中,Ms-np和Ms-pn分别表示供水网中节点流出流入流量矩阵,Ts,out为供水网中待求供水温度集,Ts,pe为供水网中管道末端温度集;节点流出流量矩阵可分为节点流至管道矩阵Ms-pipe和节点流至负荷矩阵Ms-load,分别表示为: 式中,mq为供水网中从待求供水温度节点集流直接至负荷的流量集,Sns为待求供水温度的节点集;供水网中节点流入流量全部从管道流入,表示为:Ms-pn=As-pn×diagm14步骤S32利用节点流出温度-管道起始温度关联矩阵和管道温降矩阵将管道末端温度表示为节点流出温度:Ts,pe=R1Ts,ps-R1-ETa=R1AsTs-R1-ETa15式中,R1为温度损失系数矩阵,E为nm维单位矩阵,Ts为供水网中所有节点的供水温度集,As为供水网中管道起始温度-节点流出温度的关联矩阵;R1中各元素表示为: 于是,供水网中待求供水温度集表示为:Ts,out=Ms-np-1Ms-pn[R1AsTs-R1-ETa]17注意到温度损失系数矩阵可泰勒展开为: 且流量矩阵和温度损失矩阵均为对角阵,满足矩阵运算结合律,式15变换为:Ts,out=Ms-np-1As-pnMs1AsTs+Ms2Ta19Ms1和Ms2中各元素分别表示为: 又有供水网中供水温度Ts中包含已知量热源温度Ts,source和未知量待求供水温度集Ts,out,式17表示为:Ts,out=Gs1Ts+Gs2=Gs11Ts,out+Gs12Ts,source+Gs2=Gs3Ts,out+Gs422式中,Gs1和Gs2分别为供水温度集的系数矩阵和常数项,Gs11和Gs12分别为待求供水温度节点集和热源节点集对应的系数矩阵,Gs3和Gs4分别为待求供水温度节点集的系数矩阵和常数项;各系数矩阵的关系表示为: 步骤S33类似步骤S31和步骤S32,建立回水温度线性化模型,式13-15变换为: Mr-pn=Ar-pn×diagmTr,pe=R1Tr,ps-R1-ETa=R1ArTr-R1-ETa25式中,Tr为回水网中的回水温度集,包含未知的待求回水温度集Tr,out和已知的负荷回水温度集Tr,load;Snr为热网中待求回水温度的节点集;Mr-source为回水网中热源节点的流出流量矩阵;式17,式19和式22-23分别变换为:Tr,out=Mr-np-1Mr-pn[R1ArTr-R1-ETa]26Tr,out=Mr-np-1Ar-pnMr1ArTr+Mr2Ta27Tr,out=Gr1Tr+Gr2=Gr11Tr,out+Gr12Tr,load+Gr2=Gr3Tr,out+Gr428 S4计算热网水力、热力工况,其中热网水力工况通过牛顿-拉夫逊法迭代求解,热力工况通过矩阵变换直接求解,全局通过交叉迭代至收敛,输出热电耦合机组的电功率;基于计算所得热电耦合环节电功率,利用牛顿-拉夫逊法计算电力系统潮流;具体包括如下子步骤:步骤S41根据设定的热网温度初值,利用牛顿-拉夫逊法解式8所示的热网水力方程;对于不存在回路的辐射状热网,对管道流量进行直接求解;步骤S42根据步骤S41计算所得管道流量,分别利用式30和式31得到计算待求的供水温度集和回水温度集的计算格式,式中,热网模型计算中的k为迭代次数; 步骤S43计算所得供水回水温度与设置值对比,若不满足,则修正温度返还至步骤S42,循环计算至收敛;收敛判据和温度修正方程如下所示: 步骤S44将计算所得热电耦合机组的电功送至电力系统,进行电力系统潮流计算至满足收敛条件,电网潮流的迭代公式可表示为: 式中,Je为电网的雅克比矩阵,ΔP和ΔQ为电网中有功功率和无功功率的不平衡量。

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