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一种最优的匀速-减速式绳系卫星系统分离方法 

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申请/专利权人:北京科技大学;中国科学院数学与系统科学研究院

摘要:本发明公开了一种最优的匀速‑减速式绳系卫星系统分离方法,包括:将“放绳长度与双卫星相对距离”和“绳系张力是否为0”作为判断条件,结合绳系卫星系统动力学方程和双卫星相对运动方程,给出绳系在匀速绷紧、匀速松弛、减速绷紧和减速松弛四种状态下的动力学描述;以分离完成时的面内摆角和全程面内摆角绝对值均值为指标函数,分析匀速绳系长度和匀速放绳速度对面内摆角的影响;把匀速‑减速式绳系分离方法的最优性问题建模成带约束条件的优化问题,并基于多初值‑牛顿迭代法给出近似求解算法;通过数值仿真验证所提方法的有效性。本发明针对匀速‑减速式绳系分离方法,解决绳系卫星系统在匀速‑减速式分离方法下的最优性问题。

主权项:1.一种最优的匀速-减速式绳系卫星系统分离方法,其特征在于,包括以下步骤:将“放绳长度与双卫星相对距离”和“绳系张力是否为0”作为判断条件,结合绳系卫星系统动力学方程和双卫星相对运动方程,给出绳系在匀速绷紧、匀速松弛、减速绷紧和减速松弛四种状态下的动力学描述;针对匀速分离阶段和减速分离阶段,给出面内摆角的数值求解算法;以分离完成时的面内摆角和全程面内摆角绝对值均值为指标函数,分析匀速绳系长度和匀速放绳速度对面内摆角的影响;建立分离完成时的面内摆角和全程面内摆角绝对值均值的BP神经网络模型,把匀速-减速式绳系分离方法的最优性问题建模成带约束条件的优化问题,并基于多初值-牛顿迭代法给出近似求解算法;通过数值仿真验证所提方法的有效性;其中,在子星和母星的分离阶段,绳系卫星系统动力学建模使用的坐标系如下:1地心固连坐标系OeXYZ;原点位于地心Oe;OeX轴沿赤道面和轨道面交线,由地心指向升交点;OeZ轴垂直于轨道平面向北极一侧;OeY轴由右手法则确定;2轨道坐标系Ox′y′z′;原点位于绳系卫星系统的质心O;Oy′轴沿系统质心运动方向;Ox′轴位于轨道平面内垂直Oy′轴背对地心向外;Oz′轴由右手法则确定;3绳系坐标系OXoYoZo;原点位于绳系卫星系统的质心O;OXo轴沿绳系方向,且由母星指向子星;将轨道坐标系Ox′y′z′依次旋转角度θ和得到绳系坐标系OXoYoZo,其中,θ被称为面内摆角,被称为面外摆角;其中,动力学方程建模过程如下:基于匀速-减速式系绳分离方法,绳系卫星系统的子星在部署位置时,系统考虑三个控制量:匀速绳系长度、匀速放绳速度和子星面内摆角;由于子星面外摆角不作为研究对象,令根据三个控制量给出绳系卫星系统的动力学模型,这里做出如下假设:a.绳系卫星同太阳近似形成一个二体系统;地球质心与地心重合;b.采用“哑铃”模型描述绳系系统的空间位置状态,即双卫星本体视为质点,不考虑绳系的质量和弯曲刚度,且绳系长度方向为刚性;c.不考虑中心体非球形摄动力、天体引力、大气阻力和太阳辐射压力等轨道摄动力;受地球引力场、电磁场等因素影响,绳系卫星系统的放绳速度和两个卫星的相对速度往往不能同步,因此绳系的状态存在两种情况:绷紧和松弛;1当绳系处于绷紧状态,两个卫星受绳系的约束,它们合在一起被看作一个系统,近似满足如下动力学方程: 其中,l表示当前时刻的绳系长度,表示绳系速度,表示绳系加速度;θ表示当前时刻的面内摆角,表示面内摆角速度,表示面内摆角加速度;Ω为轨道角速度,通过求解,这里Trun表示系统质心绕轨道一圈所用时间;m1表示子星质量,m2表示母星质量;T表示绳的张力;2当绳系处于松弛状态,两个卫星被看作两个独立系统,以母星为参考物建立轨道坐标系,满足动力学方程: 其中,x,y为ρ分别在轨道坐标系上的投影,这里ρ表示两个卫星的相对运动矢径;fx,fy分别为主动控制力或摄动力的分量;ω为母星的轨道角速度;两个卫星间的绳系处于松弛状态时,卫星均没有外力作用,可得fx=fy=0;然后通过求解第二式2可得 其中,x0,y0,为两个卫星相对运动的初始位置和初始速度;t表示时间;考虑系统质心的轨道半径Rco远大于双卫星相对位移ρ,Rco近似平行R2,ω可近似为Ω,θ可近似为δ,所以x=ρcosδ=ρcosθ,y=ρsinδ=ρsinθ;将这些条件带入第三式3,可得

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