申请/专利权人：北京科技大学;中国科学院数学与系统科学研究院

申请日：2023-01-17

公开（公告）日：2024-05-10

公开（公告）号：CN116039970B

主分类号：B64G1/64

分类号：B64G1/64;B64G1/24

优先权：

专利状态码：有效-授权

法律状态：2024.05.10#授权;2023.05.19#实质审查的生效;2023.05.02#公开

摘要：本发明公开了一种最优的匀速‑减速式绳系卫星系统分离方法，包括：将“放绳长度与双卫星相对距离”和“绳系张力是否为0”作为判断条件，结合绳系卫星系统动力学方程和双卫星相对运动方程，给出绳系在匀速绷紧、匀速松弛、减速绷紧和减速松弛四种状态下的动力学描述；以分离完成时的面内摆角和全程面内摆角绝对值均值为指标函数，分析匀速绳系长度和匀速放绳速度对面内摆角的影响；把匀速‑减速式绳系分离方法的最优性问题建模成带约束条件的优化问题，并基于多初值‑牛顿迭代法给出近似求解算法；通过数值仿真验证所提方法的有效性。本发明针对匀速‑减速式绳系分离方法，解决绳系卫星系统在匀速‑减速式分离方法下的最优性问题。

主权项：1.一种最优的匀速-减速式绳系卫星系统分离方法，其特征在于，包括以下步骤：将“放绳长度与双卫星相对距离”和“绳系张力是否为0”作为判断条件，结合绳系卫星系统动力学方程和双卫星相对运动方程，给出绳系在匀速绷紧、匀速松弛、减速绷紧和减速松弛四种状态下的动力学描述；针对匀速分离阶段和减速分离阶段，给出面内摆角的数值求解算法；以分离完成时的面内摆角和全程面内摆角绝对值均值为指标函数，分析匀速绳系长度和匀速放绳速度对面内摆角的影响；建立分离完成时的面内摆角和全程面内摆角绝对值均值的BP神经网络模型，把匀速-减速式绳系分离方法的最优性问题建模成带约束条件的优化问题，并基于多初值-牛顿迭代法给出近似求解算法；通过数值仿真验证所提方法的有效性；其中，在子星和母星的分离阶段，绳系卫星系统动力学建模使用的坐标系如下：1地心固连坐标系OeXYZ；原点位于地心Oe；OeX轴沿赤道面和轨道面交线，由地心指向升交点；OeZ轴垂直于轨道平面向北极一侧；OeY轴由右手法则确定；2轨道坐标系Ox′y′z′；原点位于绳系卫星系统的质心O；Oy′轴沿系统质心运动方向；Ox′轴位于轨道平面内垂直Oy′轴背对地心向外；Oz′轴由右手法则确定；3绳系坐标系OXoYoZo；原点位于绳系卫星系统的质心O；OXo轴沿绳系方向，且由母星指向子星；将轨道坐标系Ox′y′z′依次旋转角度θ和得到绳系坐标系OXoYoZo，其中，θ被称为面内摆角，被称为面外摆角；其中，动力学方程建模过程如下：基于匀速-减速式系绳分离方法，绳系卫星系统的子星在部署位置时，系统考虑三个控制量：匀速绳系长度、匀速放绳速度和子星面内摆角；由于子星面外摆角不作为研究对象，令根据三个控制量给出绳系卫星系统的动力学模型，这里做出如下假设：a.绳系卫星同太阳近似形成一个二体系统；地球质心与地心重合；b.采用“哑铃”模型描述绳系系统的空间位置状态，即双卫星本体视为质点，不考虑绳系的质量和弯曲刚度，且绳系长度方向为刚性；c.不考虑中心体非球形摄动力、天体引力、大气阻力和太阳辐射压力等轨道摄动力；受地球引力场、电磁场等因素影响，绳系卫星系统的放绳速度和两个卫星的相对速度往往不能同步，因此绳系的状态存在两种情况：绷紧和松弛；1当绳系处于绷紧状态，两个卫星受绳系的约束，它们合在一起被看作一个系统，近似满足如下动力学方程： 其中，l表示当前时刻的绳系长度，表示绳系速度，表示绳系加速度；θ表示当前时刻的面内摆角，表示面内摆角速度，表示面内摆角加速度；Ω为轨道角速度，通过求解，这里Trun表示系统质心绕轨道一圈所用时间；m1表示子星质量，m2表示母星质量；T表示绳的张力；2当绳系处于松弛状态，两个卫星被看作两个独立系统，以母星为参考物建立轨道坐标系，满足动力学方程： 其中，x,y为ρ分别在轨道坐标系上的投影，这里ρ表示两个卫星的相对运动矢径；fx,fy分别为主动控制力或摄动力的分量；ω为母星的轨道角速度；两个卫星间的绳系处于松弛状态时，卫星均没有外力作用，可得fx＝fy＝0；然后通过求解第二式2可得 其中，x0,y0,为两个卫星相对运动的初始位置和初始速度；t表示时间；考虑系统质心的轨道半径Rco远大于双卫星相对位移ρ，Rco近似平行R2，ω可近似为Ω，θ可近似为δ，所以x＝ρcosδ＝ρcosθ，y＝ρsinδ＝ρsinθ；将这些条件带入第三式3，可得

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