【发明授权】高铁桥梁竖向动扰度测量方法_中山大学;中南大学_201910038235.2 

申请/专利权人:中山大学;中南大学

申请日:2019-01-14

发明/设计人:张小虎;林彬;叶雪辀;甘叔玮;杨夏;王卫东;黄天立

公开(公告)日:2020-02-14

代理机构:长沙国科天河知识产权代理有限公司

公开(公告)号:CN109813231B

代理人:邱轶

主分类号:G01B11/02(20060101)

地址:510275 广东省广州市海珠区新港西路135号

分类号:G01B11/02(20060101)

优先权:

专利状态码:有效-授权

法律状态:2020.02.14#授权;2019.06.21#实质审查的生效;2019.05.28#公开

摘要:本发明提供一种高铁桥梁竖向动扰度测量方法,首先在待测高铁桥梁上布置测量点和两个参考点。在无人机上搭建测量装置,测量装置包括相机以及分别设置在相机镜头前方左、右两侧的左侧分光镜组件和右侧分光镜组件。利用左、右侧分光镜组件使无人机上相机能够同时对待测高铁桥梁上标记的左侧参考点、中间测量点、右侧参考点进行拍摄成像。根据相机拍摄得到的图像,分别计算得到世界坐标系下中间测量点、左侧参考点、右侧参考点在竖直方向上的相对位移,进而得到高铁桥梁竖向动扰度。采用本发明提供的测量方法,能够不受环境振动影响,可实现灵活易操作的高铁桥梁动扰度高精度测量,且测量过程简单高效。

主权项:1.高铁桥梁竖向动扰度测量方法,其特征在于:包括以下步骤:S1确定待测高铁桥梁,在待测高铁桥梁上布设左侧参考点、中间测量点以及右侧参考点;S2在无人机上搭建测量装置,测量装置包括相机以及分别设置在相机镜头前方左、右两侧的左侧分光镜组件和右侧分光镜组件;S3利用无人机进行飞行测量;将拍摄位置设置在两个参考点间的中垂线上,控制无人机飞行到两个参考点间的中垂线上的拍摄位置,无人机上的相机镜头对准待测高铁桥梁上标记的中间测量点,利用左、右侧分光镜组件使无人机上相机能够同时对待测高铁桥梁上标记的左侧参考点、中间测量点、右侧参考点进行拍摄成像,无人机上的相机按照设定时间间隔对待测高铁桥梁进行拍摄成像,得到各拍摄时刻对应的拍摄图像;S4计算待测高铁桥梁竖向动扰度;根据相机拍摄得到的图像,分别计算得到世界坐标系下中间测量点、左侧参考点、右侧参考点在竖直方向上的相对位移,进而得到高铁桥梁竖向动扰度;实现方法如下:S4.1对于初始拍摄时刻对应的首张拍摄图像,通过模板匹配找到首张拍摄图像中的待测高铁桥梁上标记的中间测量点和左、右侧两个参考点,得到中间测量点、左侧参考点和右侧参考点在首张拍摄图像中的图像坐标;对于后续各拍摄时刻对应的拍摄图像,采用最小二乘图像匹配跟踪法对中间测量点、左侧参考点和右侧参考点进行跟踪,得到后续各拍摄时刻对应的拍摄图像上的中间测量点、左侧参考点和右侧参考点的图像坐标;S4.2根据中间测量点的图像坐标,计算世界坐标系下中间测量点在竖直方向上的相对位移d1;d1=xA-xB 其中,A点为待测高铁桥梁上中间测量点原来位置,xA为A点对应的世界坐标系下的坐标,B点为待测高铁桥梁上中间测量点移动后的位置,xB为B点对应的世界坐标系下的坐标,为xA在i时刻对应的拍摄图像中的坐标,为xB在i时刻对应的拍摄图像中的坐标,D为相机镜头到包含中间测量点移动所在直线并且垂直于相机光轴的平面的垂直距离,f为相机的焦距,θ为相机光轴与相机镜头到中间测量点移动所在平面的垂直线的夹角;S4.3采用S4.2中相同的方法,根据左侧参考点的图像坐标,计算世界坐标系下左侧参考点在竖直方向上的相对位移d2;根据右侧参考点的图像坐标,计算世界坐标系下右侧参考点在竖直方向上的相对位移d3;S4.4高铁桥梁竖向动扰度为:

全文数据:高铁桥梁竖向动扰度测量方法技术领域本发明涉及的是桥梁动位移视觉测量技术领域,具体涉及高铁桥梁竖向动扰度测量方法。背景技术基于视觉测量技术的高铁桥梁动位移测量需要在待测桥梁的附近架设配备长焦镜头的相机,通过相机对桥梁待测部位成像,记录待测部位不同时刻在图像上的位置,再根据桥梁待测部位在图像上的位置变化计算桥梁待测部位的实际位置变化,从而得到桥梁该部位的动位移。待测部位可以是桥梁上的自然表面,也可以粘贴或固定特殊制作的光学标志。现有的机器视觉测量方式,需要对架设的相机进行严格的标定,以确定相机视场与待测目标的相对位姿关系,保证得到待测点在竖直方向的位置变化。这样的标定通常是在地面上选择若干绝对坐标已知的控制点,通过控制点对相机的绝对位姿进行标定。此外,相机成像时对环境要求很高,因为测量过程容易受到环境影响,致使最终测量精度不能满足要求。例如,当相机架设在公路近旁时,过往车辆引起的路面振动会直接影响到相机的姿态稳定,难以达到亚毫米量级的测量精度要求。因此,研究一种对测量环境条件要求低,甚至能够不受环境振动影响,可实现高铁桥梁动扰度高精度测量的方法是非常必要的。发明内容针对现有技术存在的缺陷,本发明提供一种高铁桥梁竖向动扰度测量方法,该方法不受环境振动影响,可实现灵活易操作的高铁桥梁动扰度高精度测量,且测量过程简单高效。为实现本发明的技术目的,采用以下技术方案:高铁桥梁竖向动扰度测量方法,包括:S1确定待测高铁桥梁,在待测高铁桥梁上布设左侧参考点、中间测量点以及右侧参考点。S2在无人机上搭建测量装置,测量装置包括相机以及分别设置在相机镜头前方左、右两侧的左侧分光镜组件和右侧分光镜组件。S3利用无人机进行飞行测量;将拍摄位置设置在左侧参考点和右侧参考点间的中垂线上,控制无人机飞行到两个参考点间的中垂线上的拍摄位置,无人机上的相机镜头对准待测高铁桥梁上标记的中间测量点,利用左、右侧分光镜组件使无人机上相机能够同时对待测高铁桥梁上标记的左侧参考点、中间测量点、右侧参考点进行拍摄成像,无人机上的相机按照设定时间间隔对待测高铁桥梁进行拍摄成像,得到各拍摄时刻对应的拍摄图像。S4计算待测高铁桥梁竖向动扰度;根据相机拍摄得到的图像,分别计算得到世界坐标系下中间测量点、左侧参考点、右侧参考点在竖直方向上的相对位移,进而得到高铁桥梁竖向动扰度。本发明S1中,在待测高铁桥梁的左右两端分别布置一个参考点作为左侧参考点和右侧参考点,在待测高铁桥梁的跨中位置布置一个测量点作为中间测量点,中间测量点、左侧参考点和右侧参考点位于同一水平线上,中间测量点位于左侧参考点和右侧参考点的中心,、左侧参考点与中间测量点之间的距离以及右侧参考点与中间测量点之间的距离已知,左侧参考点的海拔高度以及右侧参考点的海拔高度已知。在待测高铁桥梁上通过喷漆或者涂写的方式进行中间测量点、左侧参考点和右侧参考点的标记。本发明S2中所述测量装置中的相机安装在无人机上,左侧分光镜组件和右侧分光镜组件对称分布在相机镜头前方的左、右两侧,左侧分光镜组件和右侧分光镜组件均固定安装在无人机上的一支架上。左侧分光镜组件和右侧分光镜组件均包括两块可旋转的分光镜即第一分光镜和第二分光镜,其中第一分光镜分布在内侧,第二分光镜分布在外侧,第一分光镜和第二分光镜均为全反射镜面。本发明S3中将拍摄位置设置在两个参考点间的中垂线上,控制无人机飞行到两个参考点间的中垂线上的拍摄位置,无人机上的相机镜头对准待测高铁桥梁上标记的中间测量点,使无人机上的相机能够拍摄到中间测量点。θ0为相机的视场角,一般情况下,采用相机对待测高且桥梁进行远距离拍摄时,相机的视场角无法使待测高铁桥梁上的左侧参考点、中间测量点、右侧参考点成像于同一相片。因此本发明借助于左、右侧分光镜组件。通过旋转左侧分光镜组件中的第一分光镜和第二分光镜调整两分光镜的反射角度,使待测高铁桥梁上标记的左侧参考点先经第二分光镜反射到第一分光镜后,由第一分光镜再次反射到相机镜头中成像。同样的通过旋转右侧分光镜组件中的第一分光镜和第二分光镜调整两分光镜的反射角度,使待测高铁桥梁上标记的右侧参考点先经第二分光镜反射到第一分光镜后,由第一分光镜再次反射到相机镜头中成像。这样通过调节四块分光镜的角度,使待测高铁桥梁上的左侧参考点、中间测量点、右侧参考点同时成像于同一相片。相机通过软件触发或者硬件触发的方式按照设定时间间隔同步对待测高铁桥梁拍摄成像。本发明S4的实现方法如下:S4.1对于初始拍摄时刻对应的首张拍摄图像,通过模板匹配找到首张拍摄图像中的待测高铁桥梁上标记的中间测量点和左、右侧两个参考点,得到中间测量点、左侧参考点和右侧参考点在首张拍摄图像中的图像坐标;对于后续各拍摄时刻对应的拍摄图像,采用最小二乘图像匹配跟踪法对中间测量点、左侧参考点和右侧参考点进行跟踪,得到后续各拍摄时刻对应的拍摄图像上的中间测量点、左侧参考点和右侧参考点的图像坐标。S4.2根据中间测量点的图像坐标,计算世界坐标系下中间测量点在竖直方向上的相对位移d1:d1=xA-xB其中,A点为待测高铁桥梁上中间测量点原来位置,xA为A点对应的世界坐标系下的坐标,B点为待测高铁桥梁上中间测量点移动后的位置,xB为B点对应的世界坐标系下的坐标,为xA在i时刻对应的拍摄图像中的坐标,为xB在i时刻对应的拍摄图像中的坐标,D为相机镜头到包含中间测量点移动所在直线并且垂直于相机光轴的平面的垂直距离,f为相机的焦距,θ为相机光轴与相机镜头到中间测量点移动所在平面的垂直线的夹角。S4.3采用S4.2中相同的方法,根据左侧参考点的图像坐标,计算世界坐标系下左侧参考点在竖直方向上的相对位移d2;根据右侧参考点的图像坐标,计算世界坐标系下右侧参考点在竖直方向上的相对位移d3。S4.4高铁桥梁竖向动扰度为:与现有技术相比,本发明能够产生以下技术效果:采用本发明提供的测量方法,能够不受环境振动影响,可实现灵活易操作的高铁桥梁动扰度高精度测量,且测量过程简单高效。附图说明图1为基于机器视觉的桥梁扰度相对测量示图;图2为相机位置姿态变化引起图像变化示图;图3为根据参考点对测点位置进行修正并求图像上的扰度的示意图;图4为无人机上测量装置相机以及分光镜组件与待测高铁桥梁的示意图;图5为无人机相机的正下视理想观测位置;图6为无人机与地面固定物以安全绳连接示意图;图7是桥梁待测点竖向动位移与其在图像上的位置变化关系图。具体实施方式下面结合附图,对本发明的实施方式进行进一步的详细说明。如图1所示,扰度是指梁在弯曲变形后,梁中横截面的位置将发生改变,横截面的形心在垂直于梁轴向的位移。所以扰度是梁中横截面相对于梁的固定端点的位置变化。对于高铁桥梁简支梁类型来讲,可以认为高铁桥梁的左右两端的两个桥墩支撑点所在的桥梁两端点是静止不变的,高铁桥梁的跨中位置相对于两端点在竖向的位置变化就是高铁桥梁竖向动扰度。当在无人机等不稳定平台上采用相机对高铁桥梁进行成像时,如图2所示中间测量点、左侧参考点和右侧参考点都会在图像上因为相机的晃动而产生位置变化。根据成像原理,当中中间测量点、左侧参考点和右侧参考点位于同一直线时,在没有变形发生时,其图像中的像点也会始终位于同一直线,且三点的距离比例保持不变。因此,本发明在待测高铁桥梁上通过喷漆或者涂写的方式进行中间测量点、左侧参考点和右侧参考点的标记,在待测高铁桥梁的两个桥墩上方分别布置一个参考点即左侧参考点和右侧参考点,在待测高铁桥梁的跨中位置布置一个中间测量点,中间测量点、左侧参考点和右侧参考点位于同一水平线上,中间测量点位于左侧参考点和右侧参考点的中心。左侧参考点与中间测量点之间的距离以及右侧参考点与中间测量点之间的距离通过测量仪器测量后已知,左侧参考点的海拔高度以及右侧参考点的海拔高度通过测量仪器测量后已知。参照图3,只需要根据左、右侧两个参考点的图像位置,就可以对图像进行校正并确定中间测量点的初始位置,再根据中间测量点初始位置和中间测量点变化后的位置求得中间测量点在图像上的移动距离。进一步,当相机光心和左侧参考点和右侧参考点都位于同一水平面时,垂直于左侧参考点和右侧参考点连线的方向即是竖直方向,中间测量点在该方向上的位移即直接对应于高铁桥梁竖向动扰度,于是可以根据中间测量点的图像位移直接计算得到其在竖直方向的真实位移,即高铁桥梁竖向动扰度。具体地,本发明采用的技术方案如下:S1确定待测高铁桥梁,在待测高铁桥梁上布设左侧参考点、中间测量点以及右侧参考点。在待测高铁桥梁上通过喷漆或者涂写的方式进行中间测量点、左侧参考点和右侧参考点的标记,在待测高铁桥梁的两个桥墩上方分别布置一个参考点,作为左侧参考点和右侧参考点。在待测高铁桥梁的跨中位置布置一个测量点,作为中间测量点。中间测量点和两个参考点位于同一水平线上,中间测量点位于两个参考点的中心。两个参考点与中间测量点之间的距离以及参考点的海拔高度通过测量仪器测量后已知。S2在无人机上搭建测量装置。参照图4,测量装置包括相机1以及分别设置在相机镜头前方左、右两侧的左侧分光镜组件和右侧分光镜组件。相机1安装在无人机上,左侧分光镜组件和右侧分光镜组件对称分布在相机镜头前方的左、右两侧,左侧分光镜组件和右侧分光镜组件均固定安装在无人机上的一支架上。左侧分光镜组件和右侧分光镜组件均包括两块可旋转的分光镜即第一分光镜2和第二分光镜3,其中第一分光镜2分布在内侧,第二分光镜3分布在外侧,第一分光镜2和第二分光镜3均为全反射镜面。第一分光镜2和第二分光镜3均可旋转,其实现方式多样,可以采用机械旋转方式实现,即分光镜连接一根旋转轴,转动旋转轴即可同步带动分光镜旋转实现角度的调整;也可采用电动旋转方式实现,即分光镜连接电机输出端,电机带动分光镜旋转实现其角度的调整。为了实现其角度调整的精准控制,可以在传动过程中选择齿轮传动。当相机到待测高铁桥梁的距离较远时,相机到中间测量点、左侧参考点和右侧参考点的距离都近似为D0。θ0为相机的视场角,根据待测高铁桥梁两侧参考点到中间测量点的距离,旋转左侧分光镜组件中两个分光镜,调整其反射角度,使得左侧参考点能够落在左侧分光镜组件的最小角反射线路以及最大角反射线路间,相机透过左侧分光镜组件中两个分光镜之间的空隙可以完整地拍摄到左侧测量点。同样的,旋转右侧分光镜组件中两个分光镜,调整其反射角度,使得右侧参考点能够落在右侧分光镜组的最小角反射线路以及最大角反射线路间,相机透过右侧分光镜组件中两个分光镜之间的空隙可以完整地拍摄到右侧测量点。最小角反射路线指的是通过两块反光镜的反射能够拍摄到的桥面上最靠近测量点侧的点所通过的光路,最大角反射路线指的是通过两块反光镜的反射能够拍摄到的桥面上最远离测量点侧的点所通过的光路。S3利用无人机进行飞行测量。参照图5,无人机的理想观测位置是在水平面内两个参考点间的中垂线上。控制无人机飞行到左侧参考点和右侧参考点间的中垂线上,且无人机距离测量点的距离在设定测量距离范围之内。控制无人机飞行到左侧参考点和右侧参考点间的中垂线上的拍摄位置,无人机上的相机镜头正向对准待测高铁桥梁上标记的中间测量点,无人机上的相机能够拍摄到待测高铁桥梁上标记的中间测量点。利用左、右侧分光镜组件使无人机上相机能够同时对待测高铁桥梁上标记的左侧参考点、中间测量点、右侧参考点进行拍摄成像。通过旋转左侧分光镜组件中的第一分光镜和第二分光镜调整两分光镜的反射角度,使待测高铁桥梁上标记的左侧参考点先经第二分光镜反射到第一分光镜后,由第一分光镜再次反射到相机镜头中成像;同样的通过旋转右侧分光镜组件中的第一分光镜和第二分光镜调整两分光镜的反射角度,使待测高铁桥梁上标记的右侧参考点先经第二分光镜反射到第一分光镜后,由第一分光镜再次反射到相机镜头中成像;这样通过调节四块分光镜的角度,使待测高铁桥梁上的左侧参考点、中间测量点、右侧参考点同时成像于同一相片。相机通过软件触发或者硬件触发的方式按照设定时间间隔同步对待测高铁桥梁拍摄成像。参照图6,为了保证拍摄时的安全,无人机通过安全绳与地面固定物体连接,这样就可以限定无人机的运动范围,能够保证无人机远离高铁桥梁上的高铁线路,在保障测量任务的同时,不影响高铁桥梁上铁路和列车的安全。S4计算待测高铁桥梁竖向动扰度。S4.1对于初始拍摄时刻对应的首张拍摄图像,通过模板匹配找到首张拍摄图像中的待测高铁桥梁上标记的中间测量点和左、右侧两个参考点,得到中间测量点、左侧参考点和右侧参考点在首张拍摄图像中的图像坐标;对于后续各拍摄时刻对应的拍摄图像,采用最小二乘图像匹配跟踪法对中间测量点、左侧参考点和右侧参考点进行跟踪,得到后续各拍摄时刻对应的拍摄图像上的中间测量点、左侧参考点和右侧参考点的图像坐标详见《显著性加权最小二乘图像匹配跟踪算法》,张恒,李立春,李由,于起峰。S4.2参照图7,根据中间测量点的图像坐标,计算世界坐标系下中间测量点在竖直方向上的相对位移d1即线段AB。当无人机与左侧参考点、右侧参考点在同一水平面时,图像内与两个参考点图像位置连线相垂直的方向即可认为是实际空间的竖向,中间测量点的竖向移动距离可以直接通过图像上中间测量点位置的变化进行计算,桥梁上的中间测量点实际位置变化与其在图像上中间测量点的位置变化关系如图7所示。d1=xA-xB,其中,A点为待测高铁桥梁上中间测量点原来位置,xA为A点对应的世界坐标系下的坐标,B点为待测高铁桥梁上中间测量点移动后的位置,xB为B点对应的世界坐标系下的坐标,为xA在i时刻对应的拍摄图像中的坐标,为xB在i时刻对应的拍摄图像中的坐标,D为相机镜头到包含中间测量点移动所在直线并且垂直于相机光轴的平面的垂直距离,f为相机的焦距,θ为相机光轴与相机镜头到中间测量点移动所在平面的垂直线的夹角。S4.3采用S4.2相同的方法,根据左侧参考点的图像坐标,计算世界坐标系下左侧参考点在竖直方向上的相对位移d2;根据右侧参考点的图像坐标,计算世界坐标系下右侧参考点在竖直方向上的相对位移d3。S4.4高铁桥梁竖向动扰度为:以上所述仅为本发明的优选的实施例而已,并不用于限制本发明,对于本领域的技术人员来说,本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内,所作的任何修改、等同替换、改进等,均应包含在本发明的保护范围之内。

权利要求:1.高铁桥梁竖向动扰度测量方法,其特征在于:包括以下步骤:S1确定待测高铁桥梁,在待测高铁桥梁上布设左侧参考点、中间测量点以及右侧参考点;S2在无人机上搭建测量装置,测量装置包括相机以及分别设置在相机镜头前方左、右两侧的左侧分光镜组件和右侧分光镜组件;S3利用无人机进行飞行测量;将拍摄位置设置在两个参考点间的中垂线上,控制无人机飞行到两个参考点间的中垂线上的拍摄位置,无人机上的相机镜头对准待测高铁桥梁上标记的中间测量点,利用左、右侧分光镜组件使无人机上相机能够同时对待测高铁桥梁上标记的左侧参考点、中间测量点、右侧参考点进行拍摄成像,无人机上的相机按照设定时间间隔对待测高铁桥梁进行拍摄成像,得到各拍摄时刻对应的拍摄图像;S4计算待测高铁桥梁竖向动扰度;根据相机拍摄得到的图像,分别计算得到世界坐标系下中间测量点、左侧参考点、右侧参考点在竖直方向上的相对位移,进而得到高铁桥梁竖向动扰度。2.根据权利要求1所述的高铁桥梁竖向动扰度测量方法,其特征在于:S1中,在待测高铁桥梁的左右两端的两个桥墩上方分别布置一个参考点作为左侧参考点和右侧参考点,在待测高铁桥梁的跨中位置布置一个测量点作为中间测量点,中间测量点和两个参考点位于同一水平线上,中间测量点位于两个参考点的中心,两个参考点与中间测量点之间的距离以及两个参考点的海拔高度已知。3.根据权利要求2所述的高铁桥梁竖向动扰度测量方法,其特征在于:S1中在待测高铁桥梁上通过喷漆或者涂写的方式进行中间测量点、两个参考点的标记。4.根据权利要求2所述的高铁桥梁竖向动扰度测量方法,其特征在于:S2中,相机安装在无人机上,左侧分光镜组件和右侧分光镜组件对称分布在相机镜头前方的左、右两侧,左侧分光镜组件和右侧分光镜组件均固定安装在无人机上的一支架上。5.根据权利要求4所述的高铁桥梁竖向动扰度测量方法,其特征在于:左侧分光镜组件和右侧分光镜组件均包括两块可旋转的分光镜即第一分光镜和第二分光镜,其中第一分光镜分布在内侧,第二分光镜分布在外侧,第一分光镜和第二分光镜均为全反射镜面。6.根据权利要求5所述的高铁桥梁竖向动扰度测量方法,其特征在于:S3中无人机上的相机能够拍摄到待测高铁桥梁上标记的中间测量点,通过旋转左侧分光镜组件中的第一分光镜和第二分光镜调整两分光镜的反射角度,使待测高铁桥梁上标记的左侧参考点先经第二分光镜反射到第一分光镜后,由第一分光镜再次反射到相机镜头中成像;同样的通过旋转右侧分光镜组件中的第一分光镜和第二分光镜调整两分光镜的反射角度,使待测高铁桥梁上标记的右侧参考点先经第二分光镜反射到第一分光镜后,由第一分光镜再次反射到相机镜头中成像;这样通过调节四块分光镜的角度,使待测高铁桥梁上的左侧参考点、中间测量点、右侧参考点同时成像于同一相片。7.根据权利要求6所述的高铁桥梁竖向动扰度测量方法,其特征在于:S4的实现方法如下:S4.1对于初始拍摄时刻对应的首张拍摄图像,通过模板匹配找到首张拍摄图像中的待测高铁桥梁上标记的中间测量点和左、右侧两个参考点,得到中间测量点、左侧参考点和右侧参考点在首张拍摄图像中的图像坐标;对于后续各拍摄时刻对应的拍摄图像,采用最小二乘图像匹配跟踪法对中间测量点、左侧参考点和右侧参考点进行跟踪,得到后续各拍摄时刻对应的拍摄图像上的中间测量点、左侧参考点和右侧参考点的图像坐标;S4.2根据中间测量点的图像坐标,计算世界坐标系下中间测量点在竖直方向上的相对位移d1;d1=xA-xB其中,A点为待测高铁桥梁上中间测量点原来位置,xA为A点对应的世界坐标系下的坐标,B点为待测高铁桥梁上中间测量点移动后的位置,xB为B点对应的世界坐标系下的坐标,为xA在i时刻对应的拍摄图像中的坐标,为xB在i时刻对应的拍摄图像中的坐标,D为相机镜头到包含中间测量点移动所在直线并且垂直于相机光轴的平面的垂直距离,f为相机的焦距,θ为相机光轴与相机镜头到中间测量点移动所在平面的垂直线的夹角;S4.3采用S4.2中相同的方法,根据左侧参考点的图像坐标,计算世界坐标系下左侧参考点在竖直方向上的相对位移d2;根据右侧参考点的图像坐标,计算世界坐标系下右侧参考点在竖直方向上的相对位移d3;S4.4高铁桥梁竖向动扰度为:

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