申请/专利权人：浙江工业大学

申请日：2018-08-28

公开（公告）日：2023-05-26

公开（公告）号：CN109241603B

主分类号：G01M13/00

分类号：G01M13/00;G01D21/02;G06F18/23213;G06F18/27

优先权：

专利状态码：有效-授权

法律状态：2023.05.26#授权;2019.02.19#实质审查的生效;2019.01.18#公开

摘要：一种固定式智能骑行台档位划分和功率拟合方法，首先对固定式智能骑行台控制线路板的PWM波百分比进行调整；然后，通过功率测试机对智能骑行台不同PWM波百分比时的速度值和相应的功率值进行测试和记录，每次测试前需要对骑行台的初始温度进行测量和记录，使初始温度的差值控制在预设的范围内。其次，对调整后的PWM波百分比、测试后记录的速度值、相应的功率值、温度值再利用机器学习之无监督学习中的K‑means算法进行聚类，聚类前先对数据进行异常处理，和标准化处理，然后再利用K‑means算法进行聚类，再根据聚类得到的权重，获取PWM波的分类的类别数，即档位数，最后再根据权重对数据进行局部加权多项式回归计算功率速度曲线，由曲线获得骑行台的最终输出功率。

主权项：1.一种固定式智能骑行台档位划分和功率拟合方法，具体步骤如下：步骤1：获取固定式智能骑行台PWM波百分比、速度值、功率值、初始温度值数据；在进行固定式智能骑行台的档位划分和功率拟合前，需要对固定式智能骑行台控制线路板的PWM波百分比进行调整；不同的PWM波百分比模拟出骑行时的上下坡阻力不同；再利用速度-功率测试机对不同PWM波百分比情况下的固定式智能骑行台运行中的速度值和功率值进行测试与采集，将采集到的速度值、功率值以及对应的PWM波百分比进行记录；对于每次根据不同的PWM波百分比进行速度与功率测试前，需要使用工业级温度测量仪测量固定式智能骑行台的初始温度，确保每次测量前固定式智能骑行台的初始温度差值在预设的范围内，并记录下每次测量前的初始温度值大小；测试中，每次对固定式智能骑行台控制线路板的PWM波百分比进行调整，PWM波百分比可以从0.0％调整至100.0％；每次测试调整的PWM波幅度可以根据需要进行设置；并且为了确保数据的可靠性，需要对每种PWM波百分比情况下的固定式智能骑行台做多次测试，并记录相应PWM波百分比对应的初始温度值、速度值和功率值数据；步骤2：对由步骤1获得的原始数据进行异常值处理；由于速度-功率测试机以及工业级温度测量仪自身的测量误差，以及数据记录时记录失误和测试中存在的外界扰动，使步骤1获得的数据中存在一些明显高于或低于正常值的功率特征；如果不对这些数据进行处理，将会影响聚类的可靠性；对于异常值的处理用平均值来修正；步骤3：对由步骤2获得的数据进行标准化处理；由于骑行台速度和功率数据中既有温度特征又有速度特征，不同特征之间量纲和数值范围不同；如果不同特征之间数值差值过大，会导致数值小的特征在聚类时起到的作用变小；为了解决上述问题，需要先对数据进行标准化，使得各个特征的分布都接近标准正态分布；使用的数据标准化方法如下： 其中xi代表第i个特征，μi代表该特征的均值，σi代表该特征的标准差，m代表数据的总条数，xij代表第j条数据第i个特征，T代表矩阵的转置；步骤4：用K-means算法对经过预处理的数据进行聚类；K-means算法是一个重复移动类中心点的过程，把类的中心点，也称重心centroids，移动到其包含成员的平均位置，使得有相似性的数据形成一个个的簇，然后重新划分其内部成员；k是给定的超参数，表示类的数量；K-means可以自动分配样本到不同的类，但是不能决定究竟要分几个类；k必须是一个比训练集样本数小的正整数；K-means的参数是类的重心位置和其内部观测值的位置；K-means参数的最优解是以成本函数最小化为目标；K-means损失函数J定义如下： 其中，k代表要分成的类数，Ci代表第i个簇，μi代表第i个簇的重心，T代表矩阵的转置；实现损失函数最小化的迭代算法如下：1随机选取k个重心；2遍历所有数据，将每个数据划分到最近的簇中；3计算每个簇的平均值，并作为新的重心；4重复步骤2和步骤3，直到这k个簇的重心不再发生明显变化；步骤5：用局部加权法确定每个档位的PWM波；由步骤4聚类所得的每个档位中，每个数据对应的PWM波都不同，需要确定一个唯一的PWM波才能对骑行台进行控制；显然，每个类的PWM波是由该类中数据的PWM波加权相加所得，权值的大小与数据和该类重心距离大小的平方有关；确定类PWM波的公式如下： 其中，PWMi是第i类的PWM波，Ci代表第i个簇，pj是第i类中第j个数据的PWM波，Wi是权重，ρj代表是第i类中第j个数据的和重心的距离系数，μi代表第i个簇的重心；步骤6：用局部加权多项式回归计算功率速度曲线；显然，由步骤4聚类得到的每个档位所对应的功率速度曲线不同，且功率速度的关系并不是一条曲线；为了能更精确的拟合功率速度曲线，使用局部加权多项式回归；用四阶的多项式回归拟合功率速度曲线；构造4阶多项式特征如下：X＝[x0,x1,x2,x3,x4]8其中X是由x组成的多项式，x代表速度；定义损失函数如下： 其中yj、X分别代表第i档中的第j个数据对应的功率和速度多项式，θ是曲线的回归系数，T代表矩阵的转置；让Liθ对θ求偏导，并令得出如下最优回归系数矩阵： 最终，第i档的功率速度曲线表示如下： 即最终的速度功率拟合曲线，再由速度功率拟合曲线获得骑行台最终的输出功率。

全文数据：一种固定式智能骑行台档位划分和功率拟合方法技术领域本发明涉及一种固定式智能骑行台档位划分和功率拟合方法，具体涉及为：通过固定式智能骑行台的PWM波百分比，结合速度-功率测试机对固定式智能骑行台的速度和功率进行测试和记录，并利用工业级温度计对每次测试前的骑行台内部温度值进行测量和记录；再使用K-means聚类算法对固定式智能骑行台进行档位划分，根据K-means聚类算法的结果进行PWM波百分比权重计算，最后使用多项式回归的方法对固定式智能骑行台的输出功率进行拟合。背景技术随着社会的发展，人们生活水平的提高，越来越多的人开始关注如何提高自己的生活品质，骑行运动渐渐受到越来越多的人的青睐。骑行不但可以减肥，而且还可以使身材匀称。由于骑行是需要大量氧气的运动，可以起到强化心脏功能、预防高血压的功效。但是骑行常常受到天气等状况的影响，使越来越多的人趋向于使用自行车骑行台进行室内骑行锻炼，不仅可以起到健身的作用还能够避免天气原因对户外骑行运动的影响。目前，室内健身者在选择骑行台时，越来越多的人倾向于使用固定式智能骑行台进行健身骑行训练，因为固定式智能骑行台携带方便，体积小，质量轻，并且固定式智能骑行台不需要像直驱式骑行台安装时将自行车的后轮胎拆除；而是可以直接将自行车固定在固定式智能骑行台的支架上，安装方便，并且由于固定式智能骑行台的功率是通过速度转换功率实现，而不需要使用昂贵的功率计，极大的降低了固定式智能骑行台的生产成本，同时使固定式智能骑行台的售价也远低于直驱式智能骑行台的市场售价，使室内骑行健身者更加青睐于使用固定式智能骑行台进行骑行健身运动。对于目前的智能健身骑行台行业，禹鑫燚、陈伟提出了一种自行车健身器无级调节磁控装置禹鑫燚，陈伟.自行车健身器无级调节磁控装置：中国，204447224[P].2015-07-08，其详细介绍了自行车健身器档位控制的无级调节，以及内部机械结构和驱动方式，并没有对档位如何划分以及功率如何获得进行研究；朱翊、曹一聪提出的多功能体感同步自行车健身娱乐系统朱翊，曹一聪.多功能体感同步自行车健身娱乐系统:中国，204073263[P].2015-01-07,实现了健身与娱乐为一体，但是其仅介绍了自行车与计算机相连接实现娱乐效果；孔繁斌、于锋、孟令刚提出了一种电磁加阻的超静音智能功率骑行台孔繁斌、于锋、孟令刚.一种电磁加阻的超静音智能功率骑行台：中国，106890444A.2017-06-27，这是一种直驱式的智能骑行台，安装不方便，并且内置了功率计，价格比较昂贵，而且它也没有对骑行台档位的划分方法进行研究。在智能健身骑行台行业中，对于如何在固定式智能骑行台中引入机器学习之无监督学习方法对不同PWM波百分比控制下骑行时的速度和功率进行K-means聚类实现档位的划分；再结合K-means聚类后得到每个类中相对于重心的权重以及曲线拟合方法进行固定式智能骑行台功率的合成，从而尽可能的使档位划分合理、输出功率误差尽可能的减小显得至关重要。发明内容本发明克服现有方法上的缺点，提出一种固定式智能骑行台档位划分和功率拟合方法，具体方法流程图如图1所示。首先根据工业级测温仪、速度-功率测试机对不同PWM波百分比情况下的固定式智能骑行台的初始温度值、运行中的速度和功率值进行测试与采集，将采集到的温度、速度、功率以及对应的PWM波百分比进行记录；由于测试中的外界扰动以及数据记录时的失误会记录出一些明显高于或者低于正常值的数据，此时，需要对这些数据进行异常处理；由于记录的数据中有功率特征、速度特征、温度特征，每个特征的纲量和数值范围的不同，则需要再对经过异常处理后的数据进行标准化处理，使得各个特征的分布都接近标准正太分布；然后再使用K-means算法对经过标准化处理的数据进行聚类，由于每一类中存在不止一组数据，但是固定式智能骑行台实际骑行的过程中一个速度值只能对应一个功率值，而聚类后每一类中的数据与该类的重心距离之间存在一个权重，根据权重的不同，将聚类后每一类中多组数据进行加权，从而将一类中的多组数据变成一组数据，这时通过K-means聚类算法获得的类别数目即为固定式智能骑行台最终需要划分的档位数；由于每档都会对应一组速度与功率数据，此时对每一档的速度与功率数据利用多项式回归的方法拟合出速度-功率曲线，并得到功率-速度的拟合公式，该拟合公式的速度值为固定式智能骑行台的实际骑行速度，该拟合公式的功率值为实际骑行过程中该速度对应的功率值即用户此时的功率输出值。一种固定式智能骑行台档位划分和功率拟合方法，具体步骤如下：步骤1：获取固定式智能骑行台PWM波百分比、速度值、功率值、初始温度值数据；在进行固定式智能骑行台的档位划分和功率拟合前，需要对固定式智能骑行台控制线路板的PWM波百分比进行调整；不同的PWM波百分比模拟出骑行时的上下坡阻力不同；再利用速度-功率测试机对不同PWM波百分比情况下的固定式智能骑行台运行中的速度值和功率值进行测试与采集，将采集到的速度值、功率值以及对应的PWM波百分比进行记录；对于每次根据不同的PWM波百分比进行速度与功率测试前，需要使用工业级温度测量仪测量固定式智能骑行台的初始温度，确保每次测量前固定式智能骑行台的初始温度差值在预设的范围内，并记录下每次测量前的初始温度值大小；测试中，每次对固定式智能骑行台控制线路板的PWM波百分比进行调整，PWM波百分比可以从0.0％调整至100.0％；每次测试调整的PWM波幅度可以根据需要进行设置；并且为了确保数据的可靠性，需要对每种PWM波百分比情况下的固定式智能骑行台做多次测试，并记录相应PWM波百分比对应的初始温度值、速度值和功率值数据；步骤2：对由步骤1获得的原始数据进行异常值处理；由于速度-功率测试机以及工业级温度测量仪自身的测量误差，以及数据记录时记录失误和测试中存在的外界扰动，使步骤1获得的数据中存在一些明显高于或低于正常值的功率特征；如果不对这些数据进行处理，将会影响聚类的可靠性；对于异常值的处理用平均值来修正；步骤3：对由步骤2获得的数据进行标准化处理；由于骑行台速度和功率数据中既有温度特征又有速度特征，不同特征之间量纲和数值范围不同；如果不同特征之间数值差值过大，会导致数值小的特征在聚类时起到的作用变小；为了解决上述问题，需要先对数据进行标准化，使得各个特征的分布都接近标准正态分布；使用的数据标准化方法如下：其中xi代表第i个特征，μi代表该特征的均值，σi代表该特征的标准差，m代表数据的总条数，xij代表第j条数据第i个特征，T代表矩阵的转置；步骤4：用K-means算法对经过预处理的数据进行聚类；K-means算法是一个重复移动类中心点的过程，把类的中心点，也称重心centroids，移动到其包含成员的平均位置，使得有相似性的数据形成一个个的簇，然后重新划分其内部成员；k是给定的超参数，表示类的数量；K-means可以自动分配样本到不同的类，但是不能决定究竟要分几个类；k必须是一个比训练集样本数小的正整数；K-means的参数是类的重心位置和其内部观测值的位置；K-means参数的最优解是以成本函数最小化为目标；K-means损失函数J定义如下：其中，k代表要分成的类数，Ci代表第i个簇，μi代表第i个簇的重心，T代表矩阵的转置；实现损失函数最小化的迭代算法如下：1随机选取k个重心；2遍历所有数据，将每个数据划分到最近的簇中；3计算每个簇的平均值，并作为新的重心；4重复步骤2和步骤3，直到这k个簇的重心不再发生明显变化；步骤5：用局部加权法确定每个档位的PWM波；由步骤4聚类所得的每个档位中，每个数据对应的PWM波都不同，需要确定一个唯一的PWM波才能对骑行台进行控制；显然，每个类的PWM波是由该类中数据的PWM波加权相加所得，权值的大小与数据和该类重心距离大小的平方有关；确定类PWM波的公式如下：其中，PWMi是第i类的PWM波，Ci代表第i个簇，pj是第i类中第j个数据的PWM波，Wi是权重，ρj代表是第i类中第j个数据的和重心的距离系数，μi代表第i个簇的重心；步骤6：用局部加权多项式回归计算功率速度曲线；显然，由步骤4聚类得到的每个档位所对应的功率速度曲线不同，且功率速度的关系并不是一条曲线；为了能更精确的拟合功率速度曲线，使用局部加权多项式回归；用四阶的多项式回归拟合功率速度曲线；构造4阶多项式特征如下：X＝[x0,x1,x2,x3,x4]8其中X是由x组成的多项式，x代表速度；定义损失函数如下：其中yj、X分别代表第i档中的第j个数据对应的功率和速度多项式，θ是曲线的回归系数，T代表矩阵的转置；让Liθ对θ求偏导，并令得出如下最优回归系数矩阵：最终，第i档的功率速度曲线表示如下：即最终的速度功率拟合曲线，再由速度功率拟合曲线获得骑行台最终的输出功率。本发明的优点：本发明涉及的一种固定式智能骑行台档位划分和功率拟合方法，通过调整固定式智能骑行台控制板的PWM波百分比，并结合功率测试机对固定式智能骑行台的速度和功率进行测量和记录，再引进机器学习之无监督学习的方法k-means算法，以PWM波百分比、速度、功率、初始温度作为特征值进行聚类，根据聚类后得到的类别数，进行固定式智能骑行台的档位划分，从而获得固定式智能骑行台合理的档位划分，再根据K-means聚类算法的到的权重，对数据进行局部加权，从而确定每个档位的PWM波百分比取值，以及每个档位不同速度下智能骑行台对应的输出功率大小，再将此时的速度和功率值利用多项式回归的方法拟合出功率-速度曲线，从而得到功率-速度拟合方程，获得固定式智能骑行台在骑行中不同档位不同速度时的输出功率值，且此种方法经过实验测试后可以确定此种档位划分方法非常合理，拟合后的功率数据较准确。并且此种方法可以让没有功率传感器的固定式骑行台实现速度与功率值的转变，提高固定式智能骑行台的性价比。附图说明图1本发明的方法流程图。图2固定式智能骑行台和骑行台PWM波控制线路板样式图。图3速度-功率测试机对速度值、功率值的测试和采集示意图。图4工业级温度测量仪的温度采集示意图。图5K-means算法流程图图6每个档位的PWM波图71～17档的速度功率曲线具体实施方式下面结合附图进一步说明本发明的技术方案。本发明的一种基于固定式智能骑行台档位划分和功率合成方法，具体过程如下：使用义乌畅为智能科技有限公司提供的固定式智能骑行台进行速度-功率测试，该固定式智能骑行台和骑行台控制线路板如图2所示，图2左边为固定式智能骑行台，图2的右边部分为固定式智能骑行台PWM波控制线路板。在进行固定式智能骑行台的档位划分和功率合成前，通过修改图2中固定式智能骑行台PWM波控制板的PWM波百分比来改变固定式智能骑行台的阻力大小，使每次测试时PWM波的百分比每次改变0.2％来模拟实际骑行中的上下坡阻力效果。测试时需要将固定式智能骑行台从固定支架上取下，并将其安装进速度-功率测试机，使速度-功率测试机的驱动盘与固定式智能骑行台的滚轮部分紧密贴合防止打滑，如图3所示，左下角的虚线框中为去除固定支架后的固定式智能骑行台的主体部分，该部分的滚轮与速度-功率测试机的驱动盘紧密贴合防止打滑，右上角的两个虚线框均为速度-功率测试机的可视化界面，界面信息有每次运行后的速度-功率曲线图，以及瞬时速度和功率值的显示窗口。此外，为了减小每次对固定式智能骑行台速度和功率值的测试时，需要保证每次测试时固定式智能骑行台的初始温度值相差不超过10摄氏度。并且记录下初始温度值，作为K-means聚类时的一个特征，对固定式智能骑行台的内部温度测量使用如图4所示的工业级温度测量仪进行测量。当每次完成了固定式智能骑行台的初始温度值测量后，启动速度-功率测试机进行不同PWM波百分比情况下固定式智能骑行台速度和功率值，并记录下10kmh、15kmh、20kmh、25kmh、30kmh、35kmh、40kmh、45kmh、50kmh、55kmh、60kmh、65kmh、70kmh、75kmh、80kmh时的对应的功率值大小。查看由上述步骤获得的数据中是否存在数值超过上下限的异常点，各个特征的上下限值见表1不同速度值对应功率值的上下限，以及PWM波百分比上下限、初始温度上下限。若存在异常点，则通过计算相同速度和相同PWM波下的均值，并用均值代替异常点。表1各个特征的上下限值根据公式2和3计算各个特征的均值和标准差，如表2所示不同速度值测试后对应的功率值均值和标准差值，PWM波百分比均值和标准差值，初始温度均值和标准差值，再用公式1对数据中的各个特征进行标准化。其中xi代表第i个特征，μi代表该特征的均值，σi代表该特征的标准差。表2各个特征的均值和标准差特征均值标准差10kmh71.9瓦17.4瓦15kmh117瓦33.7瓦20kmh170.5瓦56.1瓦25kmh229.3瓦78.9瓦30kmh292.0瓦102.0瓦35kmh358.1瓦128.5瓦40kmh416.5瓦148.7瓦45kmh480.9瓦171.7瓦50kmh545.2瓦197.0瓦55kmh611.2瓦220.3瓦60kmh678.3瓦242.8瓦65kmh747.1瓦266.9瓦70kmh813.9瓦289.5瓦75kmh894.9瓦306.2瓦80kmh965.9瓦333.3瓦PWM50.0％28.8％初始温度14.92℃2.2℃接着用K-means无监督学习算法对数据进行分类。本文将PWM波范围为0.0％-100.0％的500组数据分成17类。定义损失函数如下：其中，k＝17代表要分成的类数，Ci代表第i个簇，μi代表第i个簇的重心。实现损失函数最小化的迭代算法如图5所示。1随机选取17个重心。2遍历所有数据，将每个数据划分到最近的簇中。3计算每个簇的平均值，并作为新的重心。重复2和3，直到这17个簇的重心不再发生明显变化。之后把每个类作为档位划分的标准，用局部加权法确定每个档位的PWM波。确定类PWM波的公式如下：其中，PWMi是第i类的PWM波，pj是第i类中第j个数据的PWM波，Wi是权重，ρj代表是第i类中第j个数据的和重心的距离系数。每个簇的重心坐标如表3所示，档位划分图如图6所示。表3每个簇的重心坐标再使用局部加权法计算数据中每个速度特征的功率值。方法和PWM波的计算类似。得到每个速度下的局部加权功率值后，使用多项式回归拟合速度功率曲线。构造4阶多项式特征如下：X＝[x0,x1,x2,x3,x4]19其中x是速度，X是由x的多项式组成的向量。定义损失函数如下：其中yj、X分别代表第i档中的第j个数据对应的功率和速度多项式，θ是曲线的回归系数。让Liθ对θ求偏导，并令不难得出如下最优回归系数矩阵系数矩阵见表4：表4系数矩阵最终可以得到每档对应的速度功率曲线，如图7所示。然后根据速度功率拟合曲线，结合系数矩阵既可获取不同档位下不同速度时所对应骑行台最终的输出功率值。本说明书实施例所述的内容仅仅是对发明构思的实现形式的列举，本发明的保护范围不应当被视为仅限于实施例所陈述的具体形式，本发明的保护范围也及于本领域技术人员根据本发明构思所能够想到的等同技术手段。

权利要求：1.一种固定式智能骑行台档位划分和功率拟合方法，具体步骤如下：步骤1：获取固定式智能骑行台PWM波百分比、速度值、功率值、初始温度值数据；在进行固定式智能骑行台的档位划分和功率拟合前，需要对固定式智能骑行台控制线路板的PWM波百分比进行调整；不同的PWM波百分比模拟出骑行时的上下坡阻力不同；再利用速度-功率测试机对不同PWM波百分比情况下的固定式智能骑行台运行中的速度值和功率值进行测试与采集，将采集到的速度值、功率值以及对应的PWM波百分比进行记录；对于每次根据不同的PWM波百分比进行速度与功率测试前，需要使用工业级温度测量仪测量固定式智能骑行台的初始温度，确保每次测量前固定式智能骑行台的初始温度差值在预设的范围内，并记录下每次测量前的初始温度值大小；测试中，每次对固定式智能骑行台控制线路板的PWM波百分比进行调整，PWM波百分比可以从0.0％调整至100.0％；每次测试调整的PWM波幅度可以根据需要进行设置；并且为了确保数据的可靠性，需要对每种PWM波百分比情况下的固定式智能骑行台做多次测试，并记录相应PWM波百分比对应的初始温度值、速度值和功率值数据；步骤2：对由步骤1获得的原始数据进行异常值处理；由于速度-功率测试机以及工业级温度测量仪自身的测量误差，以及数据记录时记录失误和测试中存在的外界扰动，使步骤1获得的数据中存在一些明显高于或低于正常值的功率特征；如果不对这些数据进行处理，将会影响聚类的可靠性；对于异常值的处理用平均值来修正；步骤3：对由步骤2获得的数据进行标准化处理；由于骑行台速度和功率数据中既有温度特征又有速度特征，不同特征之间量纲和数值范围不同；如果不同特征之间数值差值过大，会导致数值小的特征在聚类时起到的作用变小；为了解决上述问题，需要先对数据进行标准化，使得各个特征的分布都接近标准正态分布；使用的数据标准化方法如下：其中xi代表第i个特征，μi代表该特征的均值，σi代表该特征的标准差，m代表数据的总条数，xij代表第j条数据第i个特征，T代表矩阵的转置；步骤4：用K-means算法对经过预处理的数据进行聚类；K-means算法是一个重复移动类中心点的过程，把类的中心点，也称重心centroids，移动到其包含成员的平均位置，使得有相似性的数据形成一个个的簇，然后重新划分其内部成员；k是给定的超参数，表示类的数量；K-means可以自动分配样本到不同的类，但是不能决定究竟要分几个类；k必须是一个比训练集样本数小的正整数；K-means的参数是类的重心位置和其内部观测值的位置；K-means参数的最优解是以成本函数最小化为目标；K-means损失函数J定义如下：其中，k代表要分成的类数，Ci代表第i个簇，μi代表第i个簇的重心，T代表矩阵的转置；实现损失函数最小化的迭代算法如下：1随机选取k个重心；2遍历所有数据，将每个数据划分到最近的簇中；3计算每个簇的平均值，并作为新的重心；4重复步骤2和步骤3，直到这k个簇的重心不再发生明显变化；步骤5：用局部加权法确定每个档位的PWM波；由步骤4聚类所得的每个档位中，每个数据对应的PWM波都不同，需要确定一个唯一的PWM波才能对骑行台进行控制；显然，每个类的PWM波是由该类中数据的PWM波加权相加所得，权值的大小与数据和该类重心距离大小的平方有关；确定类PWM波的公式如下：其中，PWMi是第i类的PWM波，Ci代表第i个簇，pj是第i类中第j个数据的PWM波，Wi是权重，ρj代表是第i类中第j个数据的和重心的距离系数，μi代表第i个簇的重心；步骤6：用局部加权多项式回归计算功率速度曲线；显然，由步骤4聚类得到的每个档位所对应的功率速度曲线不同，且功率速度的关系并不是一条曲线；为了能更精确的拟合功率速度曲线，使用局部加权多项式回归；用四阶的多项式回归拟合功率速度曲线；构造4阶多项式特征如下：X＝[x0,x1,x2,x3,x4]8其中X是由x组成的多项式，x代表速度；定义损失函数如下：其中yj、X分别代表第i档中的第j个数据对应的功率和速度多项式，θ是曲线的回归系数，T代表矩阵的转置；让Liθ对θ求偏导，并令得出如下最优回归系数矩阵：最终，第i档的功率速度曲线表示如下：即最终的速度功率拟合曲线，再由速度功率拟合曲线获得骑行台最终的输出功率。

百度查询： 浙江工业大学 一种固定式智能骑行台档位划分和功率拟合方法

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