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申请/专利权人：上海卫星工程研究所

摘要：本发明提供了一种基于规范变量分析与改进SSI的太阳电池阵模态辨识方法，首先利用太阳电池阵的振动数据构造Hankel矩阵，分成参考点输出和未来所有测点输出两部分，然后进行投影变换，可获得系统的观测矩阵，以规范变量分析法进行降维，然后通过奇异值分解得出太阳电池阵的复模态，再通过矩阵变换将复模态转换为实模态，获得太阳电池阵的实模态频率、阻尼和振型。本发明利用了规范变量分析与改进SSI法对自由衰减响应振动信号实现了卫星空间运行状态下太阳电池阵的模态辨识，保障其稳定运行。

主权项：1.一种基于规范变量分析与改进SSI的太阳电池阵模态辨识方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤S1：利用太阳电池阵的振动数据构造Hankel矩阵，包含“将来”输入行空间、“过去”输出行空间；所述利用太阳电池阵的振动数据构造Hankel矩阵，分成参考点输出和未来所有观测点输出两部分，即 其中,Yp代表“过去”输出行空间，Yf代表“将来”输入行空间；步骤S2：使用子空间的投影定理，根据QR分解获得太阳阵的可观测矩阵，形成状态方程；所述步骤S2中，是将“将来”输入行空间通过投影定理投影到“过去”输出行空间上，即Oi＝YfYp2对Hankel矩阵使用QR分解，根据QR分解的原理，可以得到以下QR分解的状态方程矩阵： R矩阵中的零元素和相应的Q矩阵中的零元素去掉，根据正交投影的原则，投影矩阵可表示为以下： 其中，Oi表示状态方程；步骤S3：使用规范变量分析实现对状态方程的降维，得到降维后的状态方程；所述步骤S3中，使用规范变量分析法实现对状态方程的降维，得到降维后的状态方程矩阵如下：COi＝W1OiW25 W2＝Ij7其中，C为加权矩阵，W1、W2表示左右矩阵，Ij为与Oi列维数一致的单位矩阵；步骤S4：对降维后的状态方程进行奇异值分解，得到特征值、特征矩阵和输出矩阵，求得太阳电池阵的模态频率、阻尼和复模态振型；所述步骤S4中，对降维后的状态方程进行奇异值分解通过下式：COi＝U1S1V1T8计算可得到模态频率阻尼比ζ和复模态振型矩阵φ；其中，U1、V1为正交矩阵，S1为奇异值矩阵；步骤S5：定义变换矩阵，对复模态振型矩阵缩减变换，以转换为实模态振型矩阵；所述步骤S5中，利用变换矩阵T，对复模态振型矩阵φ缩减变换得到缩减后的复模态振型矩阵 步骤S6：利用已得到的特征值和复模态振型矩阵构建修正矩阵的特征方程组，进行修正刚度矩阵和阻尼矩阵；步骤S7：对修正矩阵的特征方程组进行奇异值分解，得到缩减变换后的实模态振型向量；步骤S8：利用变换矩阵将变换后的实模态振型向量还原为原始实模态振型，得出各阶固有频率、阻尼比和结构振型；所述步骤S8中，利用变换矩阵T1还原为原始实模态振型，得到实模态振型矩阵： 根据实模态振型矩阵得出各阶实模态固有频率、阻尼比和结构振型，设实模态振型矩阵求得的特征值Vr为 由此可求得系统的模态频率ωγ和阻尼比ζγ，即

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