申请/专利权人：贵州大学

申请日：2021-12-31

公开（公告）日：2024-02-13

公开（公告）号：CN114280944B

主分类号：G05B13/04

分类号：G05B13/04

优先权：

专利状态码：有效-授权

法律状态：2024.02.13#授权;2022.04.22#实质审查的生效;2022.04.05#公开

摘要：本发明公开了一种具有输出约束的PMSM系统有限时间动态面控制方法，引入合适的Lyapunov‑Krasovskii泛函来处理时滞问题，同时考虑非线性变换函数将输出约束问题转化为无约束问题。然后，在有限时间反演backstepping框架下，通过应用神经网络估计未知非线性函数和引入一阶滤波器来解决“复杂性爆炸”问题，设计了一种神经自适应有限时间动态面控制方法。此外，还证明了该系统的所有信号都是有限时间稳定的，并且在不违反输出约束的情况下，跟踪误差在有限时间内缩小到原点的一个小邻域处。

主权项：1.一种具有输出约束的PMSM系统有限时间动态面控制方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：1定义变量x1＝θ,x2＝ω,x3＝iq,x4＝id，对d-q坐标系下永磁同步电机的动力学模型进行简化，得到如下式： 式2受以下输出约束： 其中，时变函数F11t＞0和F12t＞0表示已知约束边界,x1t表示输出变量,Δfixt-τi是时滞项,i＝1,...,4，x＝x1,x2,x3,x4T∈R4是式2的整体状态,τi是时间常数,i＝1,...,4，a2＝3npLd-Lq2，b1＝-RsLq，b2＝-npLdLq，b4＝1Lq，c1＝-RsLd，c2＝npLqLd，c3＝1Ld；ω为转子角速度，θ为转子角度，iq为q-轴电流，id为d-轴电流，uq为q-轴电压，ud为d-轴电压，J为转动惯量，B为摩擦系数，为永磁通量，Rs为定子线圈电阻，np为极对数，Lq为q-轴线圈电感，Ld为d-轴线圈电感，TL为负载力矩；设1：参考信号ydt及其n阶导数有界且连续，n＝0,....,4；约束函数F11t、F12t及其k阶导数是有界的和连续的，k＝0,...,4；引理1：一个连续函数由f0,...,0＝0给出，其中有光滑正函数ωiηi:满足ωi0＝0，i＝1,2,…,n，mi＞0，这样由引理1可知，式2的时滞项Δfixt-τi用表示，i＝1,…,4，然后，根据杨氏不等式，有： 引理2：考虑和是常数，然后，对于实变量y和z，以下不等式成立： 引理3：考虑实数r＝1,....,m和xr∈R得到： 定义1：给出非线性系统其中fλ表示系统状态为λ∈Rn的光滑函数，如果对于所有初始条件λt0＝λ0，有ρ＞0和稳定时间Tρ,λ0＜∞，使所有t≥t0+T稳定时间为||λt||＜ρ，则平衡点为λ＝0的非线性系统称为有限时间半全局实际稳定；引理4：对于非线性系统如果存在光滑正定函数Vλ和标量a＞0，b＞0，σ＞0和则： 那么非线性系统在有限时间内是稳定的，其中稳定时间近似为： 其中t≥T,存在： 引理5：对于每个变量和φ＝φ1φ2存在φ1＜φ2，φ1和φ2是奇数整数，一个不等式适用于以下情况： 其中和γ2＝2φ-1-21+φφ-11+φ＞0；引理6：对于有一个集合Λ，它由给出，然后，对于满足不等式2使用RBFNNs技术，对未知非线性函数在闭合集中以任意精度估计，因此，有： 其中Z＝[z1,z2,…,zn]T是输入向量，是期望值，RBFNN的权重向量，l＞1是节点数，δZ是满足δZ＜δM的估计误差，δM表示未知的有界参数，是基函数向量，其中选择作为应用的高斯函数： 其中μi＝[μi1,…,μim]和分别为域中心和高斯函数的宽度；让理想权重向量为： 其中表示更新的权重向量；因此： 其中θi和||·||分别是未知变量和·的2-范式；3设计有限时间动态表面控制A、非线性误差相关转换函数：引入一个非线性转换函数，将输出约束系统式3转换为非约束系统；定义2：非线性转换函数构造为： 其中，跟踪误差s1＝x1-yd，S1表示转换误差，F11t＞0和F12t＞0表示平滑时变函数，假设F11t和F12t满足以下关系：|F11t|＜C0,|F12t|＜C1，其中常数C0＞0和C1＞0；从式15中看出，对于满足F110＜s10＜F120的每个初始值，当S1有界为t∈[0,+∞时，确保了s1的有界性和约束性，F11t和F12t将缩写为F11和F12；区分S1给出： 其中 利用3和16，得到输出无约束子系统，如下式所示： B、设计神经自适应有限时间控制器：设误差坐标变换，如下所示： 其中αic表示以下一阶滤波器的输出： 其中εi表示时间常数，虚拟信号αi在后面设计；类似地，过滤器误差yi定义为：yi＝αic-αi，i＝2,322集成2和19，在20中vi，i＝1,…,4，对vi求导得： 引入估算误差如下所示： 其中变量代表θi的估计值；神经自适应有限时间控制器的设计步骤如下：步骤1：选择Lyapunov函数V1为： Lyapunov-Krasovskii函数VM为： 其中已知为常数；取VM在26的时间导数，得： 其中，参数Γ＞0和正函数ωik以消除时间延迟；然后，将26中的V1导数与24结合，得到： 将23合并到28会得出： 根据4，得出： 将30代入到29中会得出： 其中且因此式31带入然后31变成 设计F1X1为： 其中F1X1是未知的，因此，利用RBFNN估算F1X1，如下所示： 其中常数为δM＞0；因此，32改写为： 根据杨氏不等式，得到： 其中，设计参数为d1＞0；将36带入35中得到： 将虚拟控制律α2和自适应律设计为： 其中k11、k12、α11和α12是正常数β＝β1β2，β1和β2是两个奇整数，满足0＜β1＜β2；将38代入37得到： 对于20-22、24和38，取y2的时间导数得： 其中表示连续函数；由于在紧集中遵循给定初始条件的最大值，因此，存在这样的函数 其中利用杨氏不等式，有： 将42代到41中有： 步骤2：考虑李雅普诺夫函数V2： 其中已知常数为将V2的微分与24结合，得： 将23和43组合成45将导出： 与30相似，有： 将47代入46会得出： 设计F2X2作为： 其中X2＝[x1,…,x4,yd,α2c]T；将49代入48得到： 从49中知道F2X2也是未知的，因此，F2X2由以下RBFNN近似： 然后，51进一步重新表述为： 与36类似，以下不等式成立： 其中，设计参数为d2＞0；将53代入到52中得到： 与38类似，将虚拟控制律α3和自适应律设计为： 其中k21、k22、α21和α22为正常数；将55代入54得： 与42相似，得出： 其中函数将57代入56得到： 步骤3：构造Lyapunov函数V3，如下式所示 其中已知常数为V3的时间导数与24结合得到： 将23和58代入57得到： 与30类似，得到以下不等式： 将62与61结合，得： 将F3X3定义为：F3X3＝b1x3+b2x2x4+b3x2+3v3+v264其中X3＝[x2,x3,x4,α2c,α3c]T；然后，63如下式所示： F3X3是未知的；因此，存在这样一个 与36类似，它得到： 其中，设计参数为d3＞0；然后，65表述为： 将实际控制器uq和自适应律设计为： 其中k31、k32、α32和α32为正常数；将69代入68得出： 步骤4：选择Lyapunov函数V4为： 其中已知常数为取V4与24的时间导数得： 将23和70代入72中得到： 与30类似，以下关系成立： 那么，73简化为： 设函数F4X4为：F4X4＝c1x4+c2x2x3+3v476其中X2＝[x2,x3,x4]T；那么，75构建为： 易知函数F4X4不确定，因此，存在使得： 与36类似，得到： 其中，设计参数为d4＞0；将79代入77中得到： 将实际控制器ud和自适应律设计为： 其中k41、k42、α41和α42为正常数；将81代入80得到：

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