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申请/专利权人：武汉科技大学

摘要：本发明公开一种基于VMD和符号序列熵分析的齿轮故障诊断方法，采用的技术方案如下所示：首先采集齿轮的声音信号X＝x1,x2,……,xn；接着利用变分模态分解VMD对信号进行分解，利用分量瞬时频率的均值进行比较，确定分解模态IMF个数K，对所有IMF求和，形成重构信号，最后，通过计算并分析重构信号的多重权值符号序列熵MWSSE，实现故障诊断。本发明中采用MWSSE来提取齿轮的故障特征，可以有效区分不同故障类型的齿轮。本发明方法在信号处理和故障诊断领域具有广阔的应用前景。

主权项：1.一种基于VMD和符号序列熵分析的齿轮故障诊断方法，其特征在于：该方法包括以下步骤步骤1：采集齿轮运行的声音信号；步骤2：对采集的信号进行VMD分解处理；VMD方法将本征模态函数IMF定义为调幅-调频信号ukt，其表达式如下：ukt＝Aktcosφkt1式中，Akt是ukt瞬时幅值；ukt的瞬时频率ωkt为φkt一阶导数；VMD的约束模型公式如下： 式中，ft是原始振动信号；{uk}＝{u1,…,uK}是原始信号分解后得到的K个IMF；{ωk}＝{ω1,…,ωK}表示分解得到的每个IMF所对应的中心频率；是对t求偏导，*为卷积运算；为了得到变分问题的最优解，引入了增广Lagrange函数乘子λt及二次惩罚因子α，将约束优化问题变为非约束优化问题： 式中，δt为冲击函数，用交替方向乘子算法可求得Lagrange函数的鞍点，即为最优解；步骤3：计算各个分量的瞬时频率的均值，通过比较选取合适的分解次数K；步骤4：重构信号；步骤5：计算重构信号的MWSSE；步骤6：通过对MWSSE计算分析，计算出各类齿轮的MWSSE衰减至0.1左右时的权重因子u的值，通过正常齿轮与故障齿轮对应的权重因子u值差异实现不同故障类型齿轮的分类；步骤4中重构信号的具体算法如下：1初始化和n＝0；2n＝n+1，进入循环；3依据uk和ωk的更新公式进行更新，直至分解个数达到K时停止内循环； 4依据λ的更新公式更新λ； 其中，λ是增广Lagrange函数乘子，τ是二次惩罚因子5给定精度ε，ε＞0，若满足停止条件 停止循环；否则进入步骤2继续循环；其中，uk为分解后的单分量调幅调频信号；ωk为每个单分量调幅调频信号的中心频率；λ为拉格朗日乘数；n为迭代次数；6将分解后的所有IMF求和，实现信号重构；步骤5中计算重构信号的MWSSE具体为：对于重构信号x＝x1,x2,……,xn，，对其进行符号化处理，采用3种符号代表信号的差值大小范围及方向： 式中，uα为阈值，u为权重，α为正常齿轮信号的均方根值，通过符号化处理，信号的具体变化被粗略化，仅保留其差值大小范围和变化方向的信息；采用滑动窗的方法构造宽度为m的向量，即Xi＝{Si,Si+1,…,S[i+m-1]}9式中，i＝1,2,…,N-m，由于向量宽度为m，X中每个向量共有M＝3m种可能的模式，X中每种模式出现的概率为： 式中，Nj为模式出现次数，归一化的符号序列熵计算公式可以表示为： 其中：WSSEm为在维数m下的权值符号序列熵值,一般取m＝3，通过权重u的改变，可以求出多个阈值下的WSSE，即为MWSSE；步骤6中MWSSE计算分析过程如下：1初始化权重因子u；2设定最大权重um，给定阈值因子α；3u＝u+0.1，进入循环；4计算对应权重因子下的WSSE；5直至权重因子等于um时停止循环，每个权重因子都对应着一个WSSE，所有WSSE合起来构成的向量就形成了MWSSE；6根据MWSSE的曲线特征判断齿轮运行状态。

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