申请/专利权人：中国电子科技集团公司信息科学研究院

申请日：2019-12-25

公开（公告）日：2024-04-09

公开（公告）号：CN111027514B

主分类号：G06V10/77

分类号：G06V10/77;G06V40/16;G06V10/74

优先权：

专利状态码：有效-授权

法律状态：2024.04.09#授权;2020.05.12#实质审查的生效;2020.04.17#公开

摘要：本发明公开了一种基于矩阵指数的弹性保持投影方法及其应用，包括如下步骤：为了捕获图像数据的局部和全局结构特性，分别构建局部和全局邻域图，并计算权重获得相似矩阵Slocal和Sglobal；根据相似矩阵计算拉普拉斯矩阵；进行矩阵指数运算并定义目标函数；目标函数优化求解。一方面，通过构建局部和全局图来挖掘数据的本质结构信息；另一方面，通过引入矩阵指数计算，使矩阵满秩，从而解决小样本问题，同时，引入矩阵指数后，由邻域参数变化所引起的小的特征值被削弱，较大特征值会被放的更大，以至于可增强算法对领域参数的鲁棒性。

主权项：1.基于矩阵指数的弹性保持投影方法，其特征为：包括如下步骤：步骤1.为了捕获图像数据的局部和全局结构特性，分别构建局部和全局邻域图，并计算权重获得相似矩阵Slocal和Sglobal；所述步骤1进一步包括如下内容：给定一个图像训练样本集X＝[x1,x2,…,xN]∈RD×N，xi表示由图像拉成的D维向量，N表示样本数，其中DN；维数约简的目的就是找到一个转换矩阵W∈RD×d，并利用此转换矩阵得到数据的低维嵌入：yi＝WTxi,yi∈Rd×N，其中d＜D，从而实现降低数据维数的目的；这样就可以在低维空间对数据进行区分；首先，为了捕获数据的局部和全局结构特性，分别构建局部和全局邻域图，并计算对应相似矩阵：1局部邻域图和局部相似矩阵：利用K近邻准则构造数据局部邻域图，即，如果样本xj包含在距离样本xi最近的K个样本之内，那么就认为点样本i和j有边相连；否则，认为无边相连；然后，局部相似矩阵Slocal可以定义为： 其中参数t≥0；2全局图和全局相似矩阵：为了挖掘数据的全局几何结构，反映任意两个样本之间的关系，全局权重矩阵Sglobal可以定义为： 其中σ≥0；步骤2.根据相似矩阵计算拉普拉斯矩阵；步骤3：进行矩阵指数运算并定义目标函数；所述步骤3进一步包括如下内容：令X1-αSlocal+αLglobalXT＝M1.5XDlocal-DglobalXT＝C1.6其中α表示平衡参数且0＜α＜1；对于任意一个方阵A∈Rn×n，其指数形式可以写作： 其中，I表示n×n的单位矩阵；矩阵指数的性质有：e0＝I；eAe-A＝I；eA是一个满秩矩阵；因此，为了利用局部结构寻求嵌入在高维空间中非线性流形，同时利用全局信息发现高维空间的欧氏结构，基于矩阵指数的弹性保持投影的目标函数可以定义为： 其中ΦM＝[φM1,φM2,…,φMn]表示由M的特征向量所构成的矩阵，且对应的特征值为ΛM＝[λM1,λM2,…,λMn]；同样，ΦC＝[φC1,φC2,…,φCn]表示C的特征向量所形成的矩阵，对应的特征值为ΛC＝[λC1,λC2,…,λCn]；步骤4：目标函数优化求解。

全文数据：

权利要求：

百度查询： 中国电子科技集团公司信息科学研究院 一种基于矩阵指数的弹性保持投影方法及其应用

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