申请/专利权人：西安理工大学

申请日：2020-06-30

公开（公告）日：2024-04-19

公开（公告）号：CN111767684B

主分类号：G06F30/28

分类号：G06F30/28;G06F30/23;G06F111/10

优先权：

专利状态码：有效-授权

法律状态：2024.04.19#授权;2020.10.30#实质审查的生效;2020.10.13#公开

摘要：本发明公开了一种优化的摩阻源项隐式格式二维浅水方程建模方法，首先采用结构网格中的矩形网格对流域的地形数据进行离散，依据边界条件给每个参数赋值；采用中心格式的有限体积法空间离散二维浅水方程；基于Godunov格式的有限体积法将求解区域分成许多个不重合的小的子区域，采用由Harten、Lax和Leer提出的逼近求解黎曼问题的方法，即HLLC黎曼算子，控制单元界面上的通量计算；然后计算源项和稳定性条件，最后更新单宽流量，至此，优化的摩阻源项隐式格式二维浅水方程建模方法完成。本发明提高了地表水动力过程的模拟效率及计算精度，为基于地表水的伴生过程的预测提供有效的技术支撑。

主权项：1.一种优化的摩阻源项隐式格式二维浅水方程建模方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：步骤1、采用结构网格中的矩形网格对流域的地形数据进行离散，依据边界条件给每个参数赋值；步骤2、采用中心格式的有限体积法空间离散二维浅水方程；步骤3、基于Godunov格式的有限体积法将求解区域分成许多个不重合的小的子区域，采用由Harten、Lax和Leer提出的逼近求解黎曼问题的方法，即HLLC黎曼算子，控制单元界面上的通量计算；步骤4、源项计算：源项部分包括底坡项和摩阻项，底坡源项处理采用将单元格上的积分分解成子单元的积分，通过假设网格内的床底高度和水位线性变化，将网格的底坡源项转化为网格表面的通量；摩阻源项处理采用摩阻源项计算方法；所述步骤4摩阻源项计算公式具体如下： 式中：x表示水平横向坐标，y表示纵向坐标；qx表示x方向的单宽流量，单位为m2s，qx＝uh；qy表示y方向上的单宽流量，单位为m2s，qy＝vh；h表示水深，单位为m；u表示x方向上的平均流速，单位为ms；v表示y方向上的平均流速，单位为ms；Sfx表示x方向的摩阻源项；Sfy表示y方向的摩阻源项；Cf表示床面糙率系数，Cf＝gn2h13；n表示曼宁系数，单位为sm-13；步骤5、计算稳定性条件：通过时间步长和空间步长满足稳定性条件；所述步骤5具体如下：在空间步长Δx下，时间步长Δt的取值的计算公式如下： 式中：Δxmin表示网格单元中心到对应界面的最小距离，单位为m；u为流速，单位为ms；g为重力加速度，取值9.8ms2；h为水深，单位为m；步骤6，单宽流量更新，至此，优化的摩阻源项隐式格式二维浅水方程建模方法完成，所述步骤6具体如下：步骤6.1、单宽流量在新的时间步长被更新：qn+1＝qn+Δq+ΔtSf8式中：qn+1表示n+1的单宽流量，单位为m2s，qn表示n时刻的单宽流量，单位为m2s；Δq＝Fqn,hn+ΔtSb，通过HLLC计算的通量项；F表示界面通量；Sb表示底坡源项通量；Sf表示摩阻源项通量；Δt表示时间步长，单位为s；步骤6.2、将所述步骤4中的摩阻源项的计算公式代入公式8，得到以下二维形式： 式中：为x方向上在n+1时刻的单宽流量，单位为m2s，为x方向上在n时刻的单宽流量，单位为m2s；Δqx为x方向上通过HLLC计算的通量项；和分别为x方向上在n+1和n时刻的单宽流量，单位为m2s；Δqy为y方向上通过HLLC计算的通量项；Cf表示床面糙率系数；hn表示n时刻的水深，单位为m；Δt表示时间步长，单位为s；x表示水平横向坐标，y表示纵向坐标；qx表示x方向的单宽流量，单位为m2s，qx＝uh；qy表示y方向上的单宽流量，单位为m2s，qy＝vh；h表示水深，单位为m；u表示x方向上的平均流速，单位为ms；v表示y方向上的平均流速，单位为ms；Sfx表示x方向的摩阻源项；Sfy表示y方向的摩阻源项；Cf表示床面糙率系数，Cf＝gn2h13；n表示曼宁系数，单位为sm-13；步骤6.3、对9和10进行求解，计算得到新的时间步长下的单宽流量为： 式中：为x方向上在n+1时刻的单宽流量，单位为m2s，为x方向上在n时刻的单宽流量，单位为m2s；Δqx为x方向上通过HLLC计算的通量项；为y方向上在n+1时刻的单宽流量，单位为m2s，为y方向上在n时刻的单宽流量，单位为m2s；Δqy为y方向上通过HLLC计算的通量项；Cf表示床面糙率系数；hn表示n时刻的水深，单位为m；Δt表示时间步长，单位为s；θ表示为了避免分母为0而引入的参数，单位为m2s，θ＝1.0e-12。

全文数据：

权利要求：

百度查询： 西安理工大学 一种优化的摩阻源项隐式格式二维浅水方程建模方法

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