申请/专利权人：湖南第一师范学院

申请日：2022-11-30

公开（公告）日：2024-04-26

公开（公告）号：CN115914487B

主分类号：H04N1/32

分类号：H04N1/32;H04L9/00;H04L9/06

优先权：

专利状态码：有效-授权

法律状态：2024.04.26#授权;2023.04.21#实质审查的生效;2023.04.04#公开

摘要：本发明公开了一种基于四维忆阻混沌系统的图像加密方法，包括以下步骤：构建四维忆阻混沌系统；应用模拟电路对所构建的四维忆阻混沌系统进行电路实现，得到四维忆阻混沌电路；基于四维忆阻混沌，通过置换和扩散过程进行加密，并通过密钥空间、直方图、相邻像素的相关性、密钥灵敏度和信息熵来分析图像加密方案的性能。本发明的图像加密方法中得到的四维忆阻混沌电路结构简单，易于电路实现，且具有更加复杂的动力学特性，其可以产生两种结构不同且沿第四轴平行分布的无限多共存吸引子，并且具有离散的分岔图，此外还具有恒定的Lyapunov指数谱。

主权项：1.一种基于四维忆阻混沌系统的图像加密方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一：构建四维忆阻混沌系统；步骤二：应用模拟电路对所构建的四维忆阻混沌系统进行电路实现，得到四维忆阻混沌电路的模拟电路，验证所构建系统的正确性；步骤三：基于四维忆阻混沌，通过置换和扩散过程进行加密，并通过密钥空间、直方图、相邻像素的相关性、密钥灵敏度和信息熵来分析图像加密方案的性能；所述步骤一具体过程为：首先在一个三维混沌系统的基础上，引入一个磁控忆阻器作为非线性负反馈；所述磁控忆阻器为一个光滑的连续三次非线性函数描述的磁控忆阻器，其模型为： 其中，为磁通，为电荷量；a、b为控制参数，均为常数；对式1进行微分求导可得 其中，为磁控忆阻器的忆导，即 其中t为时间，it为流过磁控忆阻器两端的电流，vt为流过磁控忆阻器两端的电压；所用的三维混沌系统，其数学模型表示为: 其中，x、y、z为系统状态变量，a、b、c为系统的控制参数，且为常数；在三维混沌系统基础上添加忆阻器，引入式3忆阻器的忆导耦合到式4中的第三项并作为非线性负反馈，忆阻器模型的忆导表示为0.6u2-10，由此得到一个新的四维忆阻混沌系统，其表达式为: 其中x,y,z,u为系统的状态变量；所述步骤三具体过程为：3-1首先，设图像矩阵Aw×h的所有元素之和为S，忆阻混沌系统的初始值可通过式6获得： 其中x0,y0,z0,u0分别为状态变量x,y,z,u的初始值，rowHeight＝ceilh4，h是图像矩阵Aw×h的高度，w是图像矩阵Aw×h的宽度，Aa':b',:表示选择了a'行和b'行之间的所有列；将混沌系统迭代w×h+N0次，预迭代时间N0为常数，并丢弃先前的N0个数据以避免过渡状态；迭代后获得具有w×h个元素的X1×wh,Y1×wh,Z1×wh,U1×wh的向量，X1×wh,Y1×wh,Z1×wh,U1×wh分别为混沌系统迭代后x,y,z,u维产生具有w×h个随机数的向量；3-2将图像矩阵Aw×h转换为矢量I1×wh，并且通过式7获得向量PW1×wh、PH1×wh： 基于向量PW1×wh，PH1×wh，根据式8实现置换过程： 其中Ia”表示矩阵I的第a”个元素，a”＝1,2,3…w×h，并且表示a”'和b”'的值互换；3-3根据式9，向量DF1×wh由向量X,Y组合而获得： 其中X1×wha”，Y1×wha”分别表示向量的第a”个元素，moda”,8表示a”对8取模运算；根据式10和11获得前向扩散后的密文矢量EF1×wh： 其中，b”＝2,3，…w*h，EF1×whb”,DF1×whb”,I1×whb”分别标志向量EF1×wh,DF1×wh,I1×wh的第b”个元素，C1为常数，表示按位异或运算；3-4根据式12计算用于逆向扩散过程的矢量DB1×wh，并通过式13和14获得最终密文EB1×wh： 其中i'＝w*h-1,w*h-2,…1，Z1×whi'表示向量Z1×wh的第i'个元素，U1×whi'表示向量U1×wh的第i'个元素,EB1×whw*h,DB1×whw*h,EF1×whw*h表示向量EB1×wh,DB1×wh,EF1×wh的第w*h个元素,C2是常数；3-5通过密钥空间、直方图、相邻像素的相关性、密钥灵敏度和信息熵来分析图像加密方案的性能。

全文数据：

权利要求：

百度查询： 湖南第一师范学院 一种基于四维忆阻混沌系统的图像加密方法

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