申请/专利权人：青岛理工大学

申请日：2024-01-30

公开（公告）日：2024-04-30

公开（公告）号：CN117949889A

主分类号：G01S3/14

分类号：G01S3/14;G01S3/74;G06F17/16;G06F17/17

优先权：

专利状态码：在审-实质审查的生效

法律状态：2024.05.17#实质审查的生效;2024.04.30#公开

摘要：本发明公开了一种基于L型互质阵列的无网格DOA估计方法。本发明利用不同时间间隔下物理阵元接收信号互相关函数的共轭对称性质，实现原始互质阵列的共轭增广，利用无网格方法中原子范数最小化的思想，对虚拟共轭增广阵列中的空洞进行插值，通过对半正定规划问题的求解得到虚拟均匀线性阵列的协方差矩阵，然后对该矩阵进行酉变换，并通过ESPRIT方法得到方位角和俯仰角的估计值，接着利用不同信号的功率不同，设计代价函数，实现方位角和俯仰角的匹配。与传统的DOA估计方法相比，本专利方法提高了阵列的自由度和阵列孔径，估计性能更加优越，将矩阵复值运算转换为实值运算，降低了计算复杂度，实现了方位角和俯仰角的匹配。

主权项：1.一种基于L型互质阵列的无网格DOA估计方法，该方法适用于L型互质传感器阵列，所述L型互质传感器阵列由两个放置于坐标系x轴的子阵1和放置于z轴的子阵2构成，子阵1和子阵2的传感器数量和阵型结构相同，并且原点处的传感器被两个子阵共用，子阵1和子阵2都是由传感器数量分别为M和N的两个均匀线阵嵌套构成的互质阵列；所述的两个均匀线阵共用第一个传感器，两个均匀线阵的传感器间距分别为d1＝Nd和d2＝Md，其中d＝λ2，λ为信号波长，M和N互为质数，互质阵列传感器总数为M+N-1，将互质阵列中第一个传感器放置在坐标系的坐标原点处，互质阵列的各传感器位置分别为L＝{md1|m＝0,1,…,M-1}∪{nd2|n＝1,2,…,N-1}，其中“∪”表示两个集合的并集；所述子阵1和子阵2的传感器数目都为P＝M+N-1，L型互质传感器阵列的传感器总数为2P-1＝2M+2N-3，以原点处传感器作为参考点，位于x轴上的子阵1和z轴上的子阵2的传感器位置表示为lxi∈L和lzi∈L，i＝1,2,…,P，其中lx1＜lx2＜…＜lxP，lz1＜lz2＜…＜lzP，“∈”表示一个元素属于一个集合；所述θk∈0,π表示入射信号skt与x轴的夹角，称作方位角，φk∈0,π表示入射信号skt与z轴的夹角，称作俯仰角，k＝1,2,…,K；其特征在于：DOA估计方法包括如下步骤：步骤一：在第t个快拍x轴上的子阵1和z轴上子阵2的阵列接收数据为xt＝Axθst+nxt，zt＝Azφst+nzt，其中表示入射信号矢量，K表示入射信号的数目，上标“T”表示矩阵转置运算，表示m×n维的复数矩阵集合，和分别为子阵1和子阵2接收到的加性高斯白噪声矢量，并且噪声与入射信号之间无关，Axθ＝[axθ1,axθ2,…,axθK]和Azφ＝[azφ1,azφ2,…,azφK]分别表示子阵1和子阵2的阵列流型矩阵，其中步骤二：计算步骤一中子阵1各传感器接收数据xmt和x1t的时间互相关函数其中τ和T分别表示时延和快拍数，且τ≠0，m＝1,2,…,P，将按列排列，得到列向量rxτ，其中然后求解rx*-τ，其中上标“*”表示取共轭运算，选取rxτ的第2行到最后一行的数据，将其表示为rx'τ，将左乘置换矩阵J，再将rx'τ和相互联合构建增广列向量其中置换矩阵副对角线上元素全为1，其余地方元素全为0，表示m×n维的实数矩阵集合，接着令τ依次取Ts，2Ts，…，NsTs，其中Ts和Ns分别表示伪采样周期和伪快拍数，得到伪多快拍接收数据Rx，其中Rx＝[rxxTs,rxx2Ts,…,rxxNsTs]；步骤三：计算步骤一中子阵2各传感器接收数据zmt和z1t的时间互相关函数其中τ和T分别表示时延和快拍数，且τ≠0，m＝1,2,…,P，将按列排列，得到列向量rzτ，其中然后求解rz*-τ，选取rzτ的第2行到最后一行的数据，将其表示为rz'τ，将rz*-τ左乘置换矩阵J，再将rz'τ和相互联合构建增广列向量其中接着令τ依次取Ts，2Ts，…，NsTs，得到伪多快拍接收数据Rz，其中Rz＝[rzzTs,rzz2Ts,…,rzzNsTs]；步骤四：对步骤二中的伪多快拍数据Rx中的各列向量进行初始化，即 其中t＝Ts,2Ts,…,NsTs， 其中maxLs表示Ls中最大的传感器位置，“＜＞l”表示阵元位置l处的数据，表示一个元素不属于一个集合，然后求解xxvt的协方差矩阵其中上标“H”表示共轭转置，然后通过右乘选择矩阵P，将Rxv的非零列提取出来，得到矩阵其中Rxv'＝RxvP，其中ej表示在第lsj+N-1M+1位置处为1，其余位置为0的列向量，j＝1,2,…,|Ls|，|Ls|＝2P-1＝2M+2N-3，|Lv|＝2N-1M+1；步骤五：使用CVX凸优化工具箱对步骤四中的Rxv'进行半正定规划问题的求解，得到优化后的矩阵τxu，半正定规划问题为 其中是Hermitian矩阵，是复数矩阵，是以为第一列列向量的Hermitian、Toeplitz、半正定的复数矩阵，这些矩阵变量在CVX凸优化工具箱中进行设置，是一个实数矩阵，其在与Rxv'的非零元素相对应的位置上为1，在其他位置上为0，“tr”表示矩阵的迹，表示Hadamard积，“||||F”表示矩阵的Frobenius范数，μ表示正则化参数，“min”表示取最小值，“≥”表示半正定；步骤六：对步骤五所得到的τxu取共轭，左乘置换矩阵Jx，右乘置换矩阵Jx，其中是一个副对角线上元素全为1，其余元素全为0的矩阵，将矩阵Τxu与经过共轭置换后的矩阵相加取平均，然后将其左乘酉矩阵的共轭转置右乘酉矩阵得到经过酉变换后的矩阵其中Ik表示k×k维的单位矩阵，Jk表示k×k维的置换矩阵，0m×n表示m×n维的全零矩阵；步骤七：对Rxf进行特征分解，得到相应的特征值和特征向量选择其中K个较大特征值所对应的特征向量组成信号子空间令则得到Ψxr＝K1Exs+K2Exs，其中“Re·”表示取实部，Im·表示取虚部，上标“+”表示矩阵的加号逆，对Ψxr进行特征分解，得到特征值进而得到方位角的估计值 步骤八：对步骤三中的伪多快拍数据Rz中的各列向量进行初始化，即然后求解的协方差矩阵Rzv，其中然后通过右乘选择矩阵P，将Rxv的非零列提取出来，得到矩阵其中Rzv'＝RzvP；步骤九：使用CVX凸优化工具箱对步骤八中的Rzv'进行半正定规划问题的求解，得到优化后的矩阵τzu，半正定规划问题为 其中是Hermitian矩阵，是复数矩阵，是以为第一列列向量的Hermitian、半正定、Toeplitz的复数矩阵，这些变量在CVX凸优化工具箱中进行设置，是一个实数矩阵，其在与Rzv'的非零元素相对应的位置上为1，在其他位置上为0；步骤十：对步骤九所得到的τzu取共轭，左乘置换矩阵Jz，右乘置换矩阵Jz，其中是一个副对角线上元素全为1，其余元素全为0的矩阵，将矩阵τzu与经过共轭置换后的矩阵Jzτz*uJz相加取平均，然后将其左乘酉矩阵的共轭转置右乘酉矩阵得到经过酉变换后的矩阵步骤十一：对Rzf进行特征分解，得到相应的特征值和特征向量选择其中K个较大特征值所对应的特征向量组成信号子空间进而得到Ψzr＝K1Ezs+K2Ezs，对Ψzr进行特征分解，得到特征值进而可能够得到俯仰角的估计值 步骤十二：根据步骤五所得到的τxu，计算根据步骤九所得到的Τzu，计算其中Axv＝[axvθ1,axvθ2,…,axvθK]， Azv＝[azvφ1,azvφ2,…,azvφK]， 然后求解代价函数为最小值时的列变换矩阵H，其中的每一行只有一个元素为1，其余元素为0，将[φ1,φ2,…,φK]右乘与H，得到与估计的方位角[θ1,θ2,…,θK]相匹配的估计的俯仰角[φ1,φ2,…,φK]H。

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