申请/专利权人：北京工业大学

申请日：2024-01-16

公开（公告）日：2024-04-30

公开（公告）号：CN117951942A

主分类号：G06F30/23

分类号：G06F30/23;G06F30/17;G06F17/11;G06F17/16;G06F119/14

优先权：

专利状态码：在审-实质审查的生效

法律状态：2024.05.17#实质审查的生效;2024.04.30#公开

摘要：本发明公开了一种利用挠度变化指标辨识7型梁结构刚度薄弱环节的方法，解决了如何快速、简便且准确地辨识出机床中7型梁结构刚度薄弱环节的问题。考虑可等效为7型梁的机床结构，以7型梁结构有限元模型为数值算例，利用状态空间法获取各测点的动态测试数据，该方法利用动态测试数据和有限元仿真数据相结合建立新的薄弱指标。采用单元弹性模量E的减弱来模拟刚度薄弱环节，研究了单个和多个薄弱环节在不同薄弱程度下薄弱指标的辨识效果，并加入一定的白噪声验证薄弱指标的稳定性。验证了该方法的可行性，对实际工程有一定的应用价值。

主权项：1.一种利用挠度变化指标辨识7型梁结构刚度薄弱环节的方法，其特征在于：步骤一建立7型梁结构的有限元数值模型可参考机床建模方法中的分布质量梁法，将机床上串联组合的整体结构等效为各类梁结构；7型梁结构可看作是由无限多自由度的子结构组成，子结构之间通过弹簧和阻尼器连接；1.1三维梁单元考虑到七型梁受载荷后，整体结构有横向、竖向的挠度变形以及绕转角和固定端的转动，所以选取平面三维梁单元作为子结构；平面梁单元有两个节点，每个节点有三个自由度u,v,θ，u为梁的横向位移，v为梁的轴线位移，θ为梁的转角；每个代表子结构的梁单元，通过单元刚度矩阵和单元质量矩阵来搭建子结构的数值模型，梁单元的单元刚度矩阵ke和单元质量矩阵me分别为： 其中，l为单元长度，E为单元材料弹性模量，I为单元极惯性矩，A为单元横截面面积，ρ为单元材料密度；1.2矩阵组装通过有限元法将单元刚度矩阵和单元质量矩阵组装为整体刚度矩阵和整体质量矩阵；具体方法为，每个单元矩阵具有两个节点，而前一个单元和后一个单元矩阵存在一个共同节点，将共同节点处的单元矩阵元素进行相加，即组装成整体矩阵；整体刚度矩阵K和整体质量矩阵M的组装表达式为： 7型梁的上端和下端相互垂直不在同一个方向，因此需要对七型梁的下端部分进行坐标转换，使七型梁的下端和上端处于同一个坐标系轴线；七型梁上端和下端两个单元轴线的方向余弦为有坐标转换矩阵Te 式中Te——单元的坐标变换矩阵；利用坐标转换矩阵，计算出七字梁下端单元的刚度和质量矩阵为kt＝TT·ke·T1mt＝TT·me·T21.3建立状态空间方程7型梁结构的第i阶振型的振动方程为： 式中zi、ωi、ζi和Fi分别为7型梁结构在第i阶模态下的节点加速度、节点速度、节点位移、固有频率、阻尼和外部激励；7型梁结构振动系统的状态变量xt为： 式中，xit为第i阶状态变量的位移，为第i阶状态变量的速度；7型梁系统的振动微分方程式4,可以表达为状态空间形式为： 式中，A、B、C分别为系统的状态矩阵、输入矩阵和输出矩阵，ut和yt分别为系统的输入矩阵和输出矩阵；系统的状态空间表示的矩阵表达式为： C＝[CqCv]6式中，M、K、C分别为系统的整体质量矩阵、整体刚度矩阵和整体阻尼矩阵，I、Cq、I分别为单位矩阵、输出位移矩阵和输出速度矩阵；步骤二建立基于挠度变化的薄弱指标在动态测试中，，在7型梁的上端和下端均匀布置加速度传感器，采集惯性下的加速度数据，分别采集竖向方向和横向方向的振动数据，获取测点处的振动信息；利用奇异值分解法对振动信号进行处理，提取出7型梁结构前四阶的模态数据，通过模态坐标下的状态空间法进行系统重构以较小噪声和误差的影响，最后通过simulink动力学模块进行动力学仿真；通过快速傅里叶变换处理动力学仿真得到的时域信号，可获得每个频率下，对应每个测点处的振动幅值；提取7型梁结构各个测点处的0Hz下的振动幅值数据，作为受力变形的挠度曲线数据，进行刚度薄弱环节的辨识；取0Hz处的测试数据用Vm矩阵表示,用vmi表示Vm中的元素:Vm＝[vm1vm2vm3…vmi]7式中vmi——第i个测点的实际数据；通过搭建7型梁的数值模型进行有限元仿真，得到7型梁的静力变形的数据，构造的无薄弱环节工况下的挠度数据用vsi表示，即Vs＝[vs1vs2vs3…vsi]8式中vsi——构造的数据的第i个元素；基于式7与式8构建薄弱指标WI表达如下： 式中WIi——第i个测点的薄弱指标值；h——两个测点之间的间距；当7型梁结构存在薄弱环节时，实测的挠曲线去发生突变弯曲，薄弱环节处的两个测点的薄弱指标值同理会产生突变；薄弱环节处的薄弱程度越大，在薄弱环节处的薄弱指标值突变的也越大，以此通过薄弱指标值出现的突变位置和幅度来评估七型梁结构上刚度薄弱的位置和薄弱的程度。

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