申请/专利权人：山东科技大学

申请日：2021-03-17

公开（公告）日：2024-04-30

公开（公告）号：CN114518586B

主分类号：G01S19/44

分类号：G01S19/44

优先权：

专利状态码：有效-授权

法律状态：2024.04.30#授权;2022.06.07#实质审查的生效;2022.05.20#公开

摘要：本发明属于卫星导航定位技术领域，具体公开了一种基于球谐展开的GNSS精密单点定位方法，该GNSS精密单点定位方法采用球谐展开描述与测站和卫星之间的高度角和方位角有关的误差项，包括对流层延迟误差以及电离层延迟误差，使用GNSS观测数据和卫星星历数据即可实现测站空间位置的计算。相比于现有的利用经验模型进行对流层延迟改正方法，本发明提出的基于球谐展开GNSS精密单点定位方法，能够高效、快速地获得测点的位置信息，具有实际操作简单、数据处理便捷以及计算效率高等优势。

主权项：1.一种基于球谐展开的GNSS精密单点定位方法，其特征在于，包括如下步骤：II.1.建立利用载波相位观测值进行的精密单点定位观测方程，如公式1所示： 公式1中，i表示第i观测历元；j表示卫星编号；表示载波相位观测值，即等效距离，表示卫星j在第i观测历元的载波相位观测值，即等效距离；表示接收机的位置与卫星j在第i观测历元的位置之间的几何距离；tr表示测站接收机钟差，tri表示第i观测历元测站接收机钟差；ts表示卫星钟差，表示卫星j在第i观测历元的钟差；表示卫星j在第i观测历元的信号传播路径上的对流层延迟误差；表示卫星j在第i观测历元的信号传播路径上的电离层延迟误差；N表示卫星相位观测数据的整周模糊度参数；表示卫星j在第i观测历元的相位观测数据整周模糊度参数；c表示光速；λ表示载波的波长；表示载波相位观测数据残差；定义卫星j在第i历元观测瞬间的空间三维坐标为测站的近似坐标为X0,Y0,Z0，则卫星到测站近似位置的几何距离表示为： II.2.基于球谐展开表示与测站和卫星间的高度角和方位角有关的误差项，误差项包括对流层延迟误差以及电离层延迟误差；基于球谐展开的精密单点定位观测方程表示为： 式2中，n为球谐展开的阶数，m为球谐展开的次数，Nmax为球谐展开的最大阶数；表示n阶m次的缔合勒让德多项式；Cnm和Snm表示n阶m次的球谐展开的系数，Cnm和Snm为球谐展开待求参数；和分别表示测站与卫星j在第i观测历元之间的高度角和方位角；为了方便表示球谐展开，令： 则基于球谐展开的精密单点定位观测方程2简化为公式3； 由公式3中精密单点定位观测方程得到精密单点定位误差方程，如公式4所示； 其中，表示载波相位观测数据的改正值； 表示卫星j在第i观测历元的载波相位观测数据的改正值；II.3.基于公式4得到精密单点定位误差方程的线性化表达式，并进行简化处理，然后对简化后的精密单点定位误差方程的线性化表达式进行滑动解算；II.3.1.对精密单点定位误差方程4在测站的近似坐标X0,Y0,Z0处进行泰勒级数展开并保留一阶项，则精密单点定位误差方程的线性化表达式如公式5所示； 公式5中，表示卫星j在第i历元的相位观测数据模糊度初值；表示整周模糊度参数的改正数；dtri表示在第i观测历元测站接收机钟差的待求参数；公式5中，令： 为测站近似坐标与卫星j在第i观测历元坐标计算出的待求参数dX的系数，待求参数dX是测站近似坐标X0的改正数；为测站近似坐标与卫星j在第i观测历元坐标计算出的待求参数dY的系数，待求参数dY是测站近似坐标Y0的改正数；为测站近似坐标与卫星j在第i观测历元坐标计算出的待求参数dZ的系数，待求参数dZ是测站近似坐标Z0的改正数；Anm表示球谐展开待求参数Cnm的系数，Bnm表示球谐展开待求参数Snm的系数；表示由测站近似坐标与卫星j在第i观测历元坐标计算出的球谐展开的待求参数Cnm的系数，表示由测站近似坐标与卫星j在第i观测历元坐标计算出的球谐展开的待求参数Snm的系数；简化后的精密单点定位误差方程的线性化表达式，如公式6所示： 公式6中，i＝1,2,…,epoch，epoch表示最大观测历元； 表示由卫星j在第i观测历元载波相位观测值、卫星j在第i观测历元的钟差、卫星j在第i历元的相位观测数据整周模糊度初始值以及测站近似坐标与卫星j在第i观测历元之间的几何距离计算出的常数项，设定滑动窗口选择i个历元，每个历元最多能够观测到j颗卫星，则在这个滑动窗口下所有可视卫星的载波相位观测值组成imax个方程，其中，imax＝i×j；定义精密单点定位误差方程的系数矩阵、载波相位观测值的改正数向量矩阵、常数项矩阵以及未知参数矩阵分别为矩阵B、V、L、X，则它们的表达式分别如下： 表示第1颗卫星在第1个观测历元的整周模糊度参数，表示第j颗卫星在第i个观测历元的整周模糊度参数；则精密单点定位误差方程的线性化表达式6用一个矩阵形式表达，如公式7所示；V＝BX-L7未知参数X的最小二乘估值为：X＝BTPB-1BTPL8公式8中，P为单位权矩阵；II.3.2.判断公式7的系数矩阵B是否为病态，若系数矩阵B是病态，则执行步骤II.3.3；否则，若系数矩阵B为良态，执行步骤II.3.4；II.3.3.首先利用截断奇异值分解的方法，为最小二乘谱修正迭代提供待求解的未知参数X的初值，然后基于最小二乘谱修正迭代计算未知参数X的值；设系数矩阵B∈Rn×m，Rn×m表示n行m列的实数阵；则系数矩阵B的奇异值分解为：B＝USVT9公式9中，U∈n×n，V∈m×m，U、V均为正交矩阵，S∈n×m为一对角矩阵；系数矩阵B∈Rn×m的截断奇异值矩阵Bk定义为： 公式10中，矩阵S中最小的r-k个非奇异值用零代替，即被截断，且k≤r；r表示系数矩阵B的秩，k表示矩阵S中保留的奇异值数量；ui表示矩阵U对应的向量，vi表示矩阵V对应的向量，σi表示矩阵S中保留的奇异值；计算矩阵S中奇异值的均值，将该均值作为截断奇异值的阈值，其中，矩阵S中奇异值大于截断奇异值的阈值的保留，小于截断奇异值的阈值的进行零化处理；则公式7的截断奇异值解为：公式11中，根据最小二乘原理VTPV＝min，公式8写成以下形式：BTPBX＝BTPL12将公式12的等式左端和右端同时加未知参数KX，并化简得到公式13：BTPB+KIX＝BTPL+KX13由公式13整理得，最小二乘谱修正迭代公式为：X＝BTPB+KI-1BTPL+KX14公式14中，K为任意实数；基于最小二乘谱修正迭代计算未知参数X的解，转到步骤II.3.5；II.3.4.利用最小二乘法求解未知参数X的解，转到步骤II.3.5；II.3.5.根据计算得到的未知参数X的解，得到未知参数X中包含的参数值，即测站的位置参数dX,dY,dZ、接收机钟差dtr、模糊度参数dN以及球谐展开的系数Cnm和Snm；其中，将未知参数X中包含的位置参数dX,dY,dZ，分别加到测站的近似坐标X0,Y0,Z0上即精密单点定位求出的地心地固坐标系下的测站坐标；II.3.6.将测站坐标由地心地固坐标系转换到站心坐标系，实现GNSS精密单点定位。

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