申请/专利权人：西北工业大学

申请日：2021-06-13

公开（公告）日：2024-05-14

公开（公告）号：CN113409261B

主分类号：G06T7/00

分类号：G06T7/00;G06T5/70;G06V10/74;G06F17/16

优先权：

专利状态码：有效-授权

法律状态：2024.05.14#授权;2021.10.08#实质审查的生效;2021.09.17#公开

摘要：本发明涉及一种基于空谱特征联合约束的高光谱异常检测方法。传统的低秩表示模型中一致采用矩阵的核范数，即矩阵奇异值之和近似矩阵的秩，本发明提出以矩阵的S12范数近似矩阵的秩，即奇异值开根号之和，相对于核范数能够以更高的精度逼近矩阵的秩；传统的高光谱异常检测算法并未考虑噪声的影响，仅对背景和异常进行建模，本发明针对这一问题，在目标函数中对噪声建模，考虑了噪声对高光谱图像异常检测的影响，提高了异常检测的精度；已有的高光谱异常检测算法中绝大部分仅考虑了光谱特征，忽视了对高光谱图像空间特征的利用和对空间域信息的约束，本发明针对这一特性，对空间维度和光谱维度施加全变分正则化约束，实现了对高光谱图像空间特征的利用。

主权项：1.一种基于空谱特征联合约束的高光谱异常检测方法，其特征在于，步骤1：建立基于S12范数与去噪的光谱信息低秩模型，包括以下子步骤：步骤1.1：设任意一幅原始的高光谱图像表示为Ω，其中H和W分别表示高光谱图像中每一个波段的高度和宽度，d表示高光谱图像的波段数；步骤1.2：将Ω按波段维度进行张量的矩阵化，得到二维矩阵；其中d为波段数，n表示像元数目，数量上有n＝H×W；步骤1.3：对矩阵化后的高光谱D进行建模得到D＝Z+S+G其中，表示背景矩阵，表示异常矩阵，表示噪声矩阵；步骤1.4：建立S12低秩表示模型： s.t.D＝Z+S+G其中，最小化表征的是背景矩阵Z的低秩性，而表示的是异常矩阵的稀疏性；步骤1.5：对步骤1.4中的S12低秩表示模型施加去噪约束项， 步骤1.6：建立优化目标函数： 步骤2：对背景矩阵Z进行变分约束，得到基于全变分正则化的空间信息约束模型：SSTVZ＝||DhZDs||1+||DvZDs||1其中，算子，是空间域变分运算符，是光谱域变分运算符；矩阵的1范数是矩阵中元素的绝对值之和；步骤3：根据步骤1得到的光谱信息低秩模型和步骤2得到的空间信息约束模型，建立最终高光谱异常检测优化目标函数如下所示： 其中，λ1,λ2,λ3是用于平衡各项重要性的系数；步骤4：根据步骤3得到的高光谱异常检测优化目标函数，建立拉格朗日函数，基于交替方向乘子法，在优化其中一个变量时，固定其余所有变量进行求解，得到优化后的背景矩阵Z和异常矩阵S后，计算异常矩阵S每一行的l2范数，大于给定阈值时，可被判定为异常；即采用交替方向乘子法求解模型；为求解目标函数，引入辅助变量P,Q,V1，模型变形为： ；s.t.P＝DhZDs,Q＝DvZDs,Z＝V1构建如下的增广拉格朗日函数： 其中，B1,B2,B3为引入的拉格朗日乘子；根据优化原则，分别对函数中的变量进行如下的依次优化：优化变量V1：，优化方程结果为：V1*＝HλZ+B3＝UdiagHλσVT其中，Hλσ＝hλσ1,hλσ2,...,hλσrT，U和V是对矩阵Z+B3进行奇异值分解所得的左奇异矩阵和右奇异矩阵，即：Z+B3＝UdiagσVT 其中，λ＝1ν；优化变量P：优化变量Q：，优化方程可以采用软阈值算子求解，即： 优化变量Z： 根据相关文献以及矩阵克罗内克积的性质：即若已知矩阵A＝BCD，有，小写字母分别代表大写字母所对应的矩阵的向量形式，即矩阵列的垂直堆叠；在上式优化矩阵Z的过程中，可令，将优化矩阵Z的函数重写为： 经求导后，可得： 其中，，用LSQR方法仿真求解；优化变量S：，形如的优化结果为： 。

全文数据：

权利要求：

百度查询： 西北工业大学 一种基于空谱特征联合约束的高光谱异常检测方法

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