申请/专利权人：南通大学

申请日：2023-07-20

公开（公告）日：2024-05-14

公开（公告）号：CN117094130B

主分类号：G06F30/20

分类号：G06F30/20

优先权：

专利状态码：有效-授权

法律状态：2024.05.14#授权;2023.12.08#实质审查的生效;2023.11.21#公开

摘要：本发明提供了一种基于极大似然最小二乘算法的分数阶压电陶瓷辨识方法，属于电子设备系统辨识技术领域，解决了最小二乘算法收敛速度慢且辨识精度不高的技术问题。其技术方案为：一种基于极大似然最小二乘算法的分数阶压电陶瓷辨识方法，其技术方案为：包括以下步骤：步骤1建立分数阶压电陶瓷系统Hammerstein非线性模型；步骤2构建极大似然最小二乘算法的辨识流程。本发明的有益效果为：本发明提出的极大似然最小二乘算法有较快的收敛速度和较高的收敛精度，能较好的适用于对分数阶压电陶瓷系统的建模和参数辨识。

主权项：1.一种基于极大似然最小二乘算法的分数阶压电陶瓷辨识方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1建立分数阶压电陶瓷系统的输入输出数学模型；所述步骤1的建模步骤如下：1-1构建一个分数阶压电陶瓷系统Hammerstein非线性模型的结构；1-2根据此模型，构建出分数阶压电陶瓷系统Hammerstein非线性模型表达式如下： yt＝xt+wt,4其中，ut是模型输入信号，yt是模型输出信号，vt是一个均值为0、方差为σ2且满足高斯分布的白噪声，中间变量xt和wt是中间不可测量的信号，q-1是单位延迟符号：q-1yt＝yt-1，Aq，Bq和Cq是常数多项式，具有以下定义： 其中，多项式因子ai，bj和ck是待估计的参数，γ是多项式的分数阶数；1-3则中间信号xt和wt表示为： 采用了GrünwaldLetnikovGL定义求解分数阶导数，GL定义表示为： 其中Δ是离散分数阶差分算子，Δγxth是函数xth的γ阶分数导数，令t＝th，其中h是采样间隔，t是计算导数逼近的样本数，将式7带入式5，6，离散后的中间信号xt和wt为： 模型中非线性环节的输出是多项式形式，表示为： 其中，εi是需要辨识的未知系数，而多项式函数的阶数γ是已知的；1-4得到分数阶压电陶瓷系统的Hammerstein非线性模型的辨识模型： 上述公式中，φt为系统的信息向量，表示为：φt＝[-Δγxt-1,-Δγxt-2,…,-Δγxt-na, θ为系统的参数向量，表示为：其中，定义为： 所述步骤1-1的模型为分数阶Hammerstein非线性模型；步骤2构建极大似然最小二乘算法的辨识流程；所述步骤2构建极大似然最小二乘算法的辨识流程的步骤如下：步骤2-1初始化，给定循环次数L；步骤2-2将输入压力作为压电陶瓷系统模型的输入数据ut，输出电流作为输出数据yt，根据式8计算压电陶瓷压力差xt；步骤2-3将信息向量中的中间变量xt、wt、非线性部分和不可测噪声vt替换为其估计值和根据式12计算 步骤2-4根据式14计算增益向量Lt； 步骤2-5根据式15计算参数向量的估计值 步骤2-6根据式8、15计算估计的中间变量和估计的噪声由式7的GL定义计算中间变量分数阶导数 步骤2-7判断是否达到最大循环次数，若没有达到，程序跳转到步骤2-3，若达到，进入步骤2-8；步骤2-8输出结果，完成辨识。

全文数据：

权利要求：

百度查询： 南通大学 基于极大似然最小二乘算法的分数阶压电陶瓷辨识方法

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