申请/专利权人：贵州大学

申请日：2021-10-26

公开（公告）日：2024-05-14

公开（公告）号：CN113824361B

主分类号：H02P9/00

分类号：H02P9/00;H02J3/40;H02J3/38;H02P101/15;H02P103/20

优先权：

专利状态码：有效-授权

法律状态：2024.05.14#授权;2022.01.07#实质审查的生效;2021.12.21#公开

摘要：本发明涉及一种分数阶永磁同步发电机的模糊有限时间最优同步控制方法，属于发电机技术领域。建立了具有电容电阻耦合的分数阶主动、从动永磁同步发电机之间的同步模型。通过动力学分析充分揭示了系统存在包括混沌振荡在内的丰富动力学行为，并通过设计数值方法给出了稳定性和非稳定性边界。然后，在分数阶反步控制理论框架下，提出了一种融合分层二型模糊神经网络、有限时间命令滤波器、有限时间预设性能函数的模糊有限时间最优同步控制方案。稳定性分析证明了闭环系统的所有信号在成本函数最小的情况下是有界的。最后，数值模拟结果验证了本发明的可行性和优越性。

主权项：1.分数阶永磁同步发电机的模糊有限时间最优同步控制方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：S1：系统建模；S2：设计数值方法并应用于求解非线性分数阶系统；S3：建立分层二型模糊神经网络，设计控制器；所述S1具体为：风能转换系统由风力涡轮机、永磁同步发电机和三台转换器构成；依次是二极管桥式整流器、dcdc升压变换器和逆变器；永磁同步发电机产生的电能通过转换器输送到电网；结合当地空气动力特性，风力涡轮机产生的功率表示为： 式中ρ，R，ωr，β，ωr和vw分别表示为空气密度，涡轮半径、转速、桨叶角、转速、风速，CpωrRvw,β表示为涡轮功率系数；根据转动定律，给出了永磁同步发电机的机械分数阶模型： 式中a，J，Tt，Tg，和b分别表示分数阶系数、系统惯性、涡轮转矩、发电机转矩、时间和粘滞摩擦系数；定义电磁发电机的转矩： 式中Ld和Lq表示d轴和q轴电感，id和iq表示d轴和q轴定子电流，p和φ表示三相永磁同步发电机中永磁体的极对个数和磁通量；永磁同步发电机在同步旋转d-q参照系中的分数阶模型表示为： 式中Rs，Vd与Vq表示定子电阻，d轴和q轴定子电压；在拉普拉斯域，利用波德图中斜率为-20mdBdecade的传递函数来表示具有零极点对的线性近似形式下的分数阶积分器： 式中Pf，ωmax与df分别表示角频率、频宽和实际线与近似线的差值，Qi与Pi表示奇异函数的零点与极点；由于定子绕组对称，得到L＝Ld＝Lq；由式2和式4定义永磁同步发电机分数阶模型为： 式中表示当a＞0且起点在原点的Caputo分数阶导数；通过引入新变量x1＝LωrRs，x2＝pLφiqbRs，x3＝pLφidbRs，永磁同步主电机的归一化分数阶模型写为： 式中μ＝-pφ2bRs，σ＝3Lb2JRs，ρ＝bLJRs，x1，x2，x3，t，uq，ud和TL分别表示归一化角速度，q轴电流、d轴电流、时间、q轴电压、d轴电压和负载转矩，σ，ρ和μ表示系统参数；利用Heaviside函数Ht-Tg，建立从动永磁同步发电机的分数阶模型： 式中tg，κ1与κ2分别表示初始同步时间、电容耦合和电阻耦合，u2与u3表示控制输入；定义同步误差为e1＝y1-x1，e2＝y2-x2与e3＝y3-x3；用8式减去7式得： 定义1：对于一个充分可微的函数Ft，Caputo分数阶导数写成： 式中表示欧拉伽马函数，对10做拉普拉斯变换得到： 对于任意的连续函数，当0＜a＜1且F1t与F2t在区间内时，存在 当F1t＝F2t时，推导出以下不等式： 引理1：对于任何如果常数cs＞0，ds＞0，是任意正实函数，则不列等式成立 定义2：最小化性能成本函数如下： 式中U，分别表示惩罚函数、最优控制输入与N阶矩阵，所述S2具体为：对于具有给定函数g·,·的分数阶微分方程yft的分数阶导数商定义写成无穷级数，即： 式中h＞0和表示步长和系数，满足基于Euler-Gamma函数的条件为 在区间[0T]中定义等距网格tn＝nh,n＝0,1,…,N，其中N＝Th；然后得到在t＝tn时的积分表达式： 让常数在每个子区间[tj,tj+1]上逼近的向量场18式的数值改写为： 主从永磁同步发电机分数阶模型的系统参数设置为三种工况：工况1：a＝0.99，σ＝3，ρ＝4，μ＝25，TL＝0，初始条件x10＝0.1，x20＝0.9，x30＝20；工况2：a＝0.99，σ＝17，ρ＝16，μ＝25，TL＝0，初始条件x10＝1.5，x20＝0.5，x30＝20；工况3：a＝0.99，σ＝5.5，ρ＝5.5，μ＝20，TL＝0，初始条件x10＝0.1，x20＝0.1，x30＝3；通过引入5式，给出不同分数阶的近似传递函数为： 式20、式21和式22中的误差值分别是≤0.1dB，≤0.2dB与≤0.4dB。

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