申请/专利权人：东南大学

申请日：2020-06-17

公开（公告）日：2022-08-09

公开（公告）号：CN111900718B

主分类号：H02J3/00

分类号：H02J3/00;H02J3/38

优先权：

专利状态码：有效-授权

法律状态：2022.08.09#授权;2020.11.24#实质审查的生效;2020.11.06#公开

摘要：本发明公开了一种基于多级优化追赶变分迭代法的有源配电网动态仿真方法，首先将变分迭代算法进行两个方面的改进：一方面，在校正泛函的右侧计及已经求得的近似解析解；另一方面，优先计算被耦合频率更高的微分方程。从而提出了离线收敛更快的优化追赶变分迭代法。其次，基于该法求出了有源配电网中光伏系统以及同步发电机系统中动态元件对应的近似解析解。随后，引入多级机制，即在连续时间间隔上应用近似解析解，突破了原始变分迭代法有限的收敛域，从而使其可以应用到对更大时间跨度内要求有准确解的有源配电网仿真中。该方法，比传统数值积分方法求解速度更快。

主权项：1.一种基于多级优化追赶变分迭代法的有源配电网动态仿真计算方法，其特征在于，包括以下步骤：第1步，建立有源配电网仿真计算所需的元件模型，并输入有源配电网的系统参数，元件模型包括光伏发电系统模型，同步发电机模型，电网络模型；形成整个系统的微分方程组和代数方程组，构成全系统动态仿真数学模型，由式1所示的微分-代数方程组进行描述： 其中，x和y分别是代数变量和状态变量，f和h表示函数，分别为n维和m维；输入的参数包括母线和线路的参数，光伏电站和同步发电机的参数以及所在母线的位置，系统频率fgrid，以及系统的基准电压和基准容量；第2步，潮流计算，获得整个系统的稳态值矩阵，包括母线电压vxy＝vx+j·vy，负荷的节点功率sl＝pl+j·ql以及各个分布式电源的节点注入功率sg＝pg+j·qg，随后基于潮流结果，按照下面的公式计算负荷等值并联导纳yload，并形成计及负荷的系统导纳矩阵Y，其中v是负荷节点电压的幅值 第3步，计算所有微分方程组状态变量的初值：根据发电机和光伏系统的物理特性计算所有微分方程组状态变量的初值；第4步，输入仿真时序数据，包括仿真总时间tsum，仿真步长h，第i个扰动事件的开始时刻tstart和结束时刻tend，其中i＝1,2,3,…；第5步，计算k时刻的分布式电源的节点注入电流和节点电压，首先求取同步发电机的虚拟注入电流ixy和等值导纳矩阵YG，YG并入Y形成新的系统导纳矩阵Y’，将虚拟电流ixy看作新的节点注入电流，计算如下 其中，E′q是暂态电势，导纳bx,gy的计算如下 E′q＝vq+ra·iq+x′d·id式7x′d是次同步电抗，xq是q轴同步电抗，ra是定子绕组电阻，id和iq为和节点注入电流ixy经过d-q坐标变换后的d轴和q轴分量，vq是稳态时节点电压v的q轴分量YG的计算如下 综合各个同步发电机的注入电流ixy以及计及YG和扰动事件的系统导纳矩阵Y’，使用Gauss迭代计算出k时刻的节点电压vxy；第6步，计算k时刻微分方程组与代数方程组之间的接口量，根据上一步计算的k时刻的节点电压和电流，计算同步发电机的接口量：pm＝pg+ix2+iy2·ra式9 求出光伏系统的接口量包括，逆变器直流侧电流idc，PV阵列输出电流ipv，逆变器调制电压Vdq，逆变器交流侧电压Uidq；第7步，将微分方程组中的高阶微分方程转化为等值的1阶微分方程组，考虑式1中如下的k阶微分系统：yk+fyk-1,yk-2,...,y′,y＝gt式11令y1t＝y将该式转化为等值的k维1阶微分方程组如下所示 对于有源配电网，推导出光伏系统和同步发电机系统的微分方程如下，其中，光伏系统选取双级式光伏电站的数学模型，其动态元件为9阶系统，将所有微分方程组整理为一阶微分方程的形式：diddt＝ωslf-uid+usd_system+ωs·iq式13diqdt＝ωslf-uiq+usq_system-ωs·id式14didref1dt＝udcref-udc式15durd1dt＝idref-id_ctrl式16durq1dt＝iqref-iq_ctrl式17dupvdt＝ipv-iLCpv式18diLdt＝[upv-1-Dudc]Ldc式19dudcdt＝[1-DiL-idc]Cdc式20dD1dt＝upv-um式21同步发电机选取2阶同步发电机数学模型进行表述，其中微分方程组如下所示dσdt＝ωsω-1式22dωdt＝[pm0-pe-Dgω-1]tj式23其中id,iq分别为光伏系统的实际输出电流的d轴和q轴分量，ωs是电网角频率，lf为滤波器电感，uid和uiq分别为逆变器输出电压的d轴和q轴分量，usd_system,usq_system分别为并网电压的d轴和q轴分量，udc和udcref分别是直流侧电压及其参考值，urd1,urq1分别为调制波的d轴和q轴分量，Ldc和Cdc分别为直流斩波器的电感和电容，D为开关的占空比，idc和udc分别为直流斩波器的输出电流和输出电压；σ和ω分别为转子角和转子角速度，pm0和pe分别是机械功率和电磁功率，Dg是阻尼系数，tj是惯性常数；第8步，给出MOCVIM的校正泛函格式；根据式23得该微分方程求解第n+1步解析解的校正泛函如下： 与原始变分迭代法不同，该校正泛函将第n+1步已经计算出的所有其他状态变量的解析解作为已知量参与ykn+1t的计算；第9步，优化方程组的求解顺序，校正泛函求解顺序如下所示 … 第10步，求取yk对应的拉格朗日乘子λks，将用下面的A1-A10来简化上述微分方程组：A1＝ωs-uid+usd_systemlf,A2＝ωs-uiq+usq_systemlf,A3＝ipvCpv,A4＝-1Cpv,A5＝1Ldc,A6＝D-1Ldc,A7＝1-DCdc,A8＝-idcCdc,A9＝pm0-pe+Dgtj,A10＝Dgtj；根据第8步列出上述微分方程组的校正泛函，id的校正泛函如下式所示，其拉格朗日乘子为λ1，其余微分方程组的拉格朗日乘子为λ2-λ9形式： 为求取λ1对上述方程两边求变分可得： 其中上方有横线的变量表示该变量为限制变分，对限制变分进行求变分等于零，随着迭代的进行，idn+1t的变分应该等于0，令δidn+1t＝0可以有限制条件： 从而可得λ1＝-1；类似得也可以计算λ2到λ8均等于-1，而ω对应的第11步，列出光伏电站和同步发电机中微分方程组相应的校正泛函，并求出各阶近似解析解，根据第8步到第11步，即可有MOCVIM校正泛函及其求导次序如下所示 利用该校正泛函，设状态变量对应的初值为Id,Iq,Idref1,Upv,IL,Udc,D10,σ0,ω0，令初值为其初始的迭代函数，代入上述校正泛函中，不断迭代即可得到不同阶的近似解析解；第12步，基于计算获得的各微分方程组的近似解析解获取相应状态变量在第k个时段的动态轨迹，获取相应状态变量在第k个时段的动态轨迹，也即可以获得k+1时刻的状态变量值yk+1，此外，状态变量urd1和urq1可以直接求出解析解，实际应用时使用下面的公式进行仿真计算：urd1k+1＝idref-id_ctrlh+urd1k式38urq1k+1＝iqref-iq_ctrlh+urq1k式39；第13步，重复第5步到第12步，直至完成Ksum个仿真时步的计算。

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百度查询： 东南大学 基于多级优化追赶变分迭代法的有源配电网动态仿真方法

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