申请/专利权人：宁波大学

申请日：2023-11-02

公开（公告）日：2024-03-08

公开（公告）号：CN117665708A

主分类号：G01S5/22

分类号：G01S5/22

优先权：

专利状态码：在审-实质审查的生效

法律状态：2024.03.26#实质审查的生效;2024.03.08#公开

摘要：本发明公开了一种非同步环境下校准点辅助的多基地定位方法，其根据获得的直接路径的距离测量值及被校准点反射的间接路径的距离测量值和被未知目标反射的间接路径的距离测量值，构建距离测量模型；使用直接路径的距离测量值和被校准点反射的间接路径的距离测量值构建约束加权最小二乘问题，估计发射机位置，并计算估计误差；构建线性加权最小二乘问题，求解得到由接收机之间时钟非同步造成的距离偏移的估计值，并计算估计误差；仅使用被未知目标反射的间接路径的距离测量值构建约束加权最小二乘问题，估计未知目标位置；优点是其在一个校准点的辅助下，能够估计出由接收机非同步造成的距离偏移以及发射机和目标的位置，且定位精度高。

主权项：1.一种非同步环境下校准点辅助的多基地定位方法，其特征在于包括以下步骤：步骤1：在多基地定位场景中，建立一个3维坐标系作为参考坐标系，设定3维空间中存在1个未知真实坐标位置的发射机、N个已知真实坐标位置的接收机、1个已知真实坐标位置的校准点，以及1个未知真实坐标位置的未知目标，设定接收机之间时钟不同步，将发射机在参考坐标系中的真实坐标位置记为to，将第j个接收机在参考坐标系中的真实坐标位置记为sj，将校准点在参考坐标系中的真实坐标位置记为u0，将未知目标在参考坐标系中的真实坐标位置记为uo，将第j个接收机与其余接收机之间的时钟不同步造成的距离偏移记为εjo；其中，N＞1，1≤j≤N；步骤2：在多基地定位场景中，发射机发出的信号通过直接路径以及被校准点反射的间接路径和被未知目标反射的间接路径被接收机观察到，接收机通过时间戳计算出通过三条路径的信号传播时间即时延测量值，接收机识别出通过直接路径的时延测量值以及通过被校准点反射的间接路径的时延测量值和通过被未知目标反射的间接路径的时延测量值，接收机获得直接路径的距离测量值以及被校准点反射的间接路径的距离测量值和被未知目标反射的间接路径的距离测量值，直接路径的距离测量值等于通过直接路径的时延测量值与信号传播速度的乘积，被校准点反射的间接路径的距离测量值等于通过被校准点反射的间接路径的时延测量值与信号传播速度的乘积，被未知目标反射的间接路径的距离测量值等于通过被未知目标反射的间接路径的时延测量值与信号传播速度的乘积；步骤3：根据每个接收机获得的直接路径的距离测量值以及被校准点反射的间接路径的距离测量值和被未知目标反射的间接路径的距离测量值，构建距离测量模型，描述为： 其中，j＝1,2,…,N，dj表示第j个接收机获得的受噪声污染的直接路径的距离测量值，r0,j表示第j个接收机获得的被校准点反射的受噪声污染的间接路径的距离测量值，rj表示第j个接收机获得的被未知目标反射的受噪声污染的间接路径的距离测量值，表示发射机到第j个接收机的不受噪声污染的直接路径的距离测量值，表示发射机到第j个接收机被校准点反射的不受噪声污染的间接路径的距离测量值，rjo表示发射机到第j个接收机被未知目标反射的不受噪声污染的间接路径的距离测量值，nd,j表示dj的测量噪声，表示r0,j的测量噪声，nr,j表示rj的测量噪声，符号“||||”为2范数运算符号；步骤4：在距离测量模型的基础上，使用直接路径的距离测量值和被校准点反射的间接路径的距离测量值构建约束加权最小二乘问题，根据约束加权最小二乘问题估计发射机位置，计算发射机位置的估计值的估计误差，具体过程为：步骤4.1：将直接路径的距离测量值的表达式减去被校准点反射的间接路径的距离测量值的表达式消除未知的距离偏移得到：；然后令，进一步得到：接着把||u0-to||移到等式左边后对两边平方得到：忽略二阶噪声项后整理得到：之后定义未知量向量，将堆叠起来得到：再根据构建约束加权最小二乘问题，描述为：其中，B1＝diag||to-s1||,...,||to-sN||，diag表示求对角矩阵函数，min为取最小值函数，y1是的变量形式，y1＝[tT,||u0-t||]T，t是to的变量形式，Qd表示直接路径测量噪声的协方差矩阵，Qr0表示被校准点反射的间接路径测量噪声的协方差矩阵，D1＝blkdiagI3,-1，blkdiag表示求块对角矩阵函数，I3表示3×3维的单位矩阵，y1,4表示y1的第4个元素，上标“T”表示向量或矩阵的转置；步骤4.2：根据Karush-Kuhn-Tucker条件，将y1的最优解关于λ1的函数表示为：其中，λ1为引入的中间变量，λ1的值在求解步骤4.1得到的约束加权最小二乘问题的区间内通过二分法求解多项式得到；然后判断的函数值的第4个元素是否小于0，如果是，则通过寻根公式求解多项式的所有p个解λ1,1,...,λ1,p，将λ1,1,...,λ1,p分别代入中得到的函数值，再将的函数值分别代入步骤4.1得到的约束加权最小二乘问题的目标函数中，选择使目标函数值最小的解作为y1的最终最优解，记为否则，直接将的函数值作为y1的最终最优解，记为最后根据得到发射机位置的估计值，记为其中，λ1,1,...,λ1,p为λ1的p个解，表示由的前3个元素构成的子向量；步骤4.3：令表示发射机位置的估计值的估计误差，将发射机位置的估计值表示为然后对y1在处使用一阶泰勒展开，得到：接着将代入中，得到：再根据得到关于Δt的二次规划问题，描述为：最后根据Karush-Kuhn-Tucker条件，求解关于Δt的二次规划问题，得到Δt的解其中，Δt是的变量形式，F1＝[IN,-IN]，IN表示N×N维的单位矩阵，n1的协方差矩阵为Q1，Q1＝blkdiagQd,Qr0；步骤5：在距离测量模型的基础上，使用直接路径的距离测量值和被校准点反射的间接路径的距离测量值构建线性加权最小二乘问题，求解线性加权最小二乘问题得到由接收机之间时钟非同步造成的距离偏移的估计值，计算距离偏移的估计值的估计误差，具体过程为：步骤5.1：令εo表示未知的距离偏移向量，然后用发射机位置的估计值代替直接路径的距离测量值的表达式和被校准点反射的间接路径的距离测量值的表达式中的to，得到再堆叠起来得到：A2εo-b2≈n1；接着将A2εo-b2≈n1转化为线性加权最小二乘问题；最后求解线性加权最小二乘问题，得到εo的解作为估计值，记为其中，A2＝-[IN,IN]T，，，步骤5.2：令表示的估计误差，将表示为然后对b2在处使用一阶泰勒展开，得到：再将和代入中，得到；其中，步骤6：在距离测量模型的基础上，仅使用被未知目标反射的间接路径的距离测量值构建约束加权最小二乘问题，根据约束加权最小二乘问题估计未知目标位置，具体过程为：步骤6.1：结合对被未知目标反射的间接路径的距离测量值的表达式在处使用一阶泰勒展开，得到：对其两边平方并忽略二阶噪声项，得到伪线性等式，描述为：；然后定义未知量向量将伪线性等式堆叠起来得到：再根据构建约束加权最小二乘问题，描述为：其中，表示的估计值，即为中的第j个元素，表示的估计误差，是误差项，为克罗内克积运算符号，B3＝diag‖uo-s1‖,...,‖uo-sN‖，nr＝[nr,1,nr,2,...,nr,N]T，y3是的变量形式，u是uo的变量形式，T3＝[H3,-B3]，C3＝[C1F1T,C2+C2H2C1F1T]T，Qr表示被未知目标反射的间接路径测量噪声的协方差矩阵，D3＝blkdiagI3,-1，y3,4表示y3的第4个元素；步骤6.2：根据Karush-Kuhn-Tucker条件，将y3的最优解关于λ3的函数表示为：其中，λ3为引入的中间变量，λ3的值在求解步骤6.1得到的约束加权最小二乘问题的区间内通过二分法求解多项式得到；然后判断的函数值的第4个元素是否小于0，如果是，则通过寻根公式求解多项式的所有q个解λ3,1,...,λ3,q，将λ3,1,...,λ3,q分别代入中得到的函数值，再将的函数值分别代入步骤6.1得到的约束加权最小二乘问题的目标函数中，选择使目标函数值最小的解作为y3的最终最优解，记为否则，直接将的函数值作为y3的最终最优解，记为最后根据得到未知目标位置的估计值，记为其中，λ3,1,...,λ3,q为λ3的q个解，表示由的前3个元素构成的子向量。

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百度查询： 宁波大学 非同步环境下校准点辅助的多基地定位方法

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