申请/专利权人：哈尔滨理工大学

申请日：2024-02-01

公开（公告）日：2024-03-26

公开（公告）号：CN117754596A

主分类号：B25J9/16

分类号：B25J9/16;G16H40/63;G16H20/40;G06F17/11;G06F17/16;A61C5/20;A61C5/40;A61C19/06

优先权：

专利状态码：在审-实质审查的生效

法律状态：2024.04.12#实质审查的生效;2024.03.26#公开

摘要：本发明公开了一种基于数值积分法的分层牙体预备轨迹优化方法，它涉及牙体预备轨迹优化技术领域，本发明针对相邻预备轨迹密度较大的一类机器人辅助牙体预备预备轨迹，选择合适的优化参数在满足预备误差的前提下，提高预备效率，技术要点为：建立三维预备轨迹标定坐标系；计算车针在相邻预备轨迹对应刀触点处在评价平面的投影方程；计算相邻预备轨迹上对应刀触点之间的距离并进行离散，将其带入车针在相邻预备轨迹对应刀触点处在评价平面的投影方程；计算残差面积并进行合格判断以优化预备轨迹密度；本发明以车针预备牙齿后残留中间面积的大小作为优化参数，用于优化刀轨密度，可以提高机器人辅助预备牙齿的效率。

主权项：1.一种基于数值积分法的分层牙体预备轨迹优化方法，其特征在于：所述方法的具体实现过程为：步骤一、输入车针行走路径信息集：在三维软件中设计得到三维理论牙齿预备体，以右手定则建立o-xyz三维预备轨迹标定坐标系OP，设定总体预备深度，用符号h表示，总体预备深度表示牙冠的最高点与预备体最高点之间的距离；设定每层预备深度为d；a为分层预备轨迹的层数，a＝[hd]，并使用平行于yoz平面的c个评价截面x＝i,jx在a层预备轨迹上截取刀触点信息，每个评价截面截取b条路径；其中每个评价截面第k个刀触点连接成一条路径，其中1≤k≤c；计算并输入具有a层b条路径c个评价截面的刀触点信息集： 其中，i,jPk为第i层第j条路径的第k个评价截面上的刀触点，1≤i≤a，1≤j≤b，i，j为整数，相对于预备轨迹标定坐标系OP的位置信息为其中i,jxk是刀触点i,jPk相对于预备轨迹标定坐标系OP中的x坐标，i,jyk是刀触点i,jPk相对于预备轨迹标定坐标系OP中的y坐标，i,jzk是刀触点i,jPk相对于预备轨迹标定坐标系OP中的z坐标，初始化i，j，k，令i＝1，j＝1，k＝1；步骤二、计算车针中轴面外轮廓在刀触点i,jPk处往x＝i,jxk平面投影的投影方程：定义切向向量，用符号表示，切向向量表示刀触点i,jPk指向刀触点i,jPk+1的单位向量，其位置信息为设定i,jdpk,k+1为刀触点i,jPk指向刀触点i,jPk+1的距离，其中： a判断k＝1是否成立：若k＝1成立，则以刀触点i,jP1为原点，为x轴，和的向量积的向量的单位向量为y轴，以x轴和y轴的向量积的向量的单位向量为z轴，建立刀触点坐标系i,jH1，其中x轴用i,jUk表示，坐标形式为i,jUxk,i,jUyk,i,jUzk，y轴用i,jVk表示，坐标形式为i,jVxk,i,jVyk,i,jVzk，z轴用i,jWk表示，坐标形式为i,jWxk,i,jWyk,i,jWzk，跳转至步骤二c；若k＝1不成立，则跳转至步骤二b；b判断k＝c是否成立：若k＝c成立，则以刀触点i,jPc为原点，为x轴，和的向量积的向量的单位向量为y轴，以x轴和y轴的向量积的向量的单位向量为z轴，建立刀触点坐标系i,jHc，其中x轴用i,jUk表示，坐标形式为i,jUxk,i,jUyk,i,jUzk，y轴用i,jVk表示，坐标形式为i,jVxk,i,jVyk,i,jVzk，z轴用i,jWk表示，坐标形式为i,jWxk,i,jWyk,i,jWzk，跳转至步骤二c；若k＝c不成立，则以刀触点i,jPk为原点，为x轴，和的向量积的向量的单位向量为y轴，以x轴和y轴的向量积的向量的单位向量为z轴，建立刀触点坐标系i,jHk，其中x轴用i,jUk表示，坐标形式为i,jUxk,i,jUyk,i,jUzk，y轴用i,jVk表示，坐标形式为i,jVxk,i,jVyk,i,jVzk，z轴用i,jWk表示，坐标形式为i,jWxk,i,jWyk,i,jWzk，跳转至步骤二c；c设定在三维预备轨迹标定坐标系U下的车针中轴面外轮廓数学表达式为Fx0,y0,z0，Fx0,y0,z0是关于x0,y0,z0的函数，x0,y0,z0是Fx0,y0,z0上的任意点，具体表达式为设定三维预备轨迹标定坐标系U下Fx0,y0,z0的坐标变换到刀触点坐标系i,jHk后，在三维预备轨迹标定坐标系U下的车针中轴面外轮廓数学表达式为是关于的函数，是上的任意点；因此上的点与Fx0,y0,z0上的点x0,y0,z0之间存在其中R为车针坐标变换矩阵，具体为由得设定则可以得到方程将代入方程得的具体表达式为设定在x＝i,jxk平面投影的表达式为是关于i,jxk，的函数，是上的任意点；由方程得 代入方程： 得到方程： 将方程： 在x＝i,jxk平面进行投影得到刀触点i,jPk处的投影表达式 d判断1≤k＜c是否成立：若1≤k＜c成立，则k＝k+1跳转至步骤二a；若1≤k＜c不成立，则跳转至步骤二e；e判断1≤j＜b是否成立：若1≤j＜b成立，则j＝j+1，k＝1，跳转至步骤二a；若1≤j＜b不成立，则跳转至步骤二f；f判断1≤i＜a是否成立：若1≤i＜a成立，则i＝i+1，j＝1，k＝1，跳转至步骤二a；若1≤i＜a不成立，则i＝1，j＝1，k＝1，跳转至步骤三；步骤三、计算刀触点i,jPk和刀触点i,j+1Pk间的z轴坐标信息集i,j,j+1Zk：设定集合i,j,j+1Zk，i,j,j+1Zk是刀触点z轴坐标信息集，具体信息为：其中i,jzk和i,j+1zk是刀触点i,jPk和刀触点i,j+1Pk相对于预备轨迹标定坐标系OP中的z坐标，设定i,j,j+1Zkt，i,j,j+1Zkt表示i,j,j+1Zk中的第t个值，其中1≤t≤n+1；设定集合i,j,j+1Yk，i,j,j+1Yk是将i,jyk与i,j+1yk之间进行n等分的刀触点y轴坐标信息集，具体信息为：其中i,jyk和i,j+1yk是刀触点i,jPk和刀触点i,j+1Pk相对于预备轨迹标定坐标系OP中的y坐标；是i,jyk与i,j+1yk之间进行n等分的第m个等分刀触点y轴坐标，设定i,j,j+1Ykt，i,j,j+1Ykt表示i,j,j+1Yk中的第t个值；已知中的i,jxk是刀触点i,jPk相对于三维预备轨迹标定坐标系OP中的x坐标，将集合i,j,j+1Yk中的i,j,j+1Ykt赋值给投影方程中的得到投影方程：中的3个变量已知2个变量，此时投影方程是关于的2次函数，设定投影方程的两个解信息集为i,j,j+1ZFk,1，i,j,j+1ZSk,1，其中：设定i,j,j+1ZFk,1t，i,j,j+1ZSk,1t，i,j,j+1ZFk,1t表示i,j,j+1ZFk,1中的第t个值，i,j,j+1ZSk,1t表示i,j,j+1ZSk,1中的第t个值；同理已知中的i,j+1xk是刀触点i,j+1Pk相对于三维预备轨迹标定坐标系OP中的x坐标，将集合i,j,j+1Yk中的i,j,j+1Ykt赋值给投影方程中的得到投影方程中的3个变量已知2个变量，此时投影方程是关于的2次函数，设定投影方程的两个解信息集为i,j,j+1ZFk,2，i,j,j+1ZSk,2，其中：设定i,j,j+1ZFk,2t，i,j,j+1ZSk,2t，i,j,j+1ZFk,2t表示i,j,j+1ZFk,2中的第t个值，i,j,j+1ZSk,2t表示i,j,j+1ZSk,2中的第t个值；定义截面向量，用符号表示，截面向量表示由刀触点i,jPk指向i,j+1Pk的单位向量，其三维坐标形式为其中：定义倾斜度，用符号θ表示，倾斜度表示截面向量与三维预备轨迹标定坐标系OP的xoy平面的单位法向量0,0,1之间的夹角，其中由数量积公式可得：其中代表进行数量积运算；设定预备体第i+1层理论高度信息集，用符号i,j,j+1Zhk表示，其中：由于则有： 设定i,j,j+1Zhkt，i,j,j+1Zhkt表示i,j,j+1Zhk中的第t个值；设定t的初值为1；a判断方程是否有解：若方程有解，则将得到的两个解赋值给i,j,j+1ZFk,1t，i,j,j+1ZSk,1t，跳转至步骤三b；若方程无解，则i,j,j+1ZFk,1t＝i,j,j+1Zhkt，i,j,j+1ZSk,1t＝i,j,j+1Zhkt，跳转至步骤三b；b判断方程是否有解：若方程有解，则将得到的两个解赋值给i,j,j+1ZFk,2t，i,j,j+1ZSk,2t，将i,j,j+1Zhkt中的最小值赋值给i,j,j+1Zkt，跳转至步骤三c；若方程无解，则i,j,j+1ZFk,2t＝i,j,j+1Zhkt，i,j,j+1ZSk,2t＝i,j,j+1Zhkt，将i,j,j+1Zhkt中的最小值赋值给i,j,j+1Zkt，跳转至步骤三c；c判断1≤t＜n+1是否成立：若1≤t＜n+1成立，则t＝t+1跳转至步骤三a；若1≤t＜n+1不成立，则跳转至步骤三d；d判断1≤k＜c是否成立：若1≤k＜c成立，则k＝k+1，t＝1，跳转至步骤三a；若1≤k＜c不成立，则跳转至步骤三e；e判断1≤j＜b-1是否成立：若1≤j＜b-1成立，则j＝j+1，k＝1，t＝1，跳转至步骤三a；若1≤j＜b-1不成立，则跳转至步骤三f；f判断1≤i＜a是否成立：若1≤i＜a成立，则i＝i+1，j＝1，k＝1，t＝1，跳转至步骤三a；若1≤i＜a不成立，则i＝1，j＝1，k＝1，t＝1，跳转至步骤四；步骤四、计算刀触点i,jPk与刀触点i,j+1Pk之间的残余牙体在x＝i,jx评价截面上的轮廓的残差面积i,j,j+1Sk：定义残差面积，用符号表示i,j,j+1Sk，残差面积表示进行牙体预备后，刀触点i,jPk与刀触点i,j+1Pk之间的残余牙体在评价截面上的轮廓的面积，设定i,j,j+1Sk的初始值为0；a判断1≤t＜n+1是否成立：若1≤t＜n+1成立，则跳转至步骤四a；若1≤t＜n+1不成立，则i,j,j+1Sk＝i,j,j+1Sk-i,j,j+1S梯，其中跳转至步骤四b；b判断1≤k＜c是否成立：若1≤k＜c成立，则k＝k+1，t＝1，跳转至步骤四a；若1≤k＜c不成立，则跳转至步骤四c；c判断1≤j＜b-1是否成立：若1≤j＜b-1成立，则j＝j+1，k＝1，t＝1，跳转至步骤四a；若1≤j＜b-1不成立，则跳转至步骤四d；d判断1≤i＜a是否成立：若1≤i＜a成立，则i＝i+1，j＝1，k＝1，t＝1，跳转至步骤四a；若1≤i＜a不成立，则i＝1，j＝1，k＝1，t＝1，跳转至步骤五；步骤五、判断分层牙体预备轨迹是否合格：设定残差面积最大允许限度Smax；a判断i,j,j+1Sk＞Smax是否成立：若i,j,j+1Sk＞Smax成立，则分层牙体预备轨迹不合格，b＝b+1，跳转至步骤一；若i,j,j+1Sk＞Smax不成立，则继续进行优化，跳转至步骤五b；b判断1≤k＜c是否成立：若1≤k＜c成立，则k＝k+1，跳转至步骤五a；若1≤k＜c不成立，则跳转至步骤五c；c判断1≤j＜b-1是否成立：若1≤j＜b-1成立，则j＝j+1，k＝1，跳转至步骤五a；若1≤j＜b-1不成立，则跳转至步骤五d；d判断1≤i＜a是否成立：若1≤i＜a成立，则i＝i+1，j＝1，k＝1，跳转至步骤五a；若1≤i＜a不成立，则分层牙体预备轨迹合格，优化结束。

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百度查询： 哈尔滨理工大学 一种基于数值积分法的分层牙体预备轨迹优化方法

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