申请/专利权人：山东大学

申请日：2022-07-29

公开（公告）日：2024-03-29

公开（公告）号：CN115276984B

主分类号：H04L9/08

分类号：H04L9/08

优先权：

专利状态码：有效-授权

法律状态：2024.03.29#授权;2022.11.18#实质审查的生效;2022.11.01#公开

摘要：本发明涉及密钥交换技术领域，公开了一种基于GR‑LWE问题的密钥交换方法及系统，发送方基于公共参数和均匀随机元素，计算第一中间参量并发送给接收方；接收方结合公共参数计算第二中间参量和第三中间参量，基于第二中间参量生成信号元素，并将信号元素和第三中间参量反馈给发送方；发送方接收到反馈信息后，接收方基于第二中间参量和信号元素计算第一共享密钥，发送方基于信号元素和第三中间参量生成第二共享密钥。提供了长期安全性，并且可抵抗量子计算机的攻击。

主权项：1.一种基于GR-LWE问题的密钥交换方法，其特征是，应用于发送方，包括：基于公共参数和均匀随机元素，计算第一中间参量并发送给接收方，以使接收方结合公共参数计算第二中间参量和第三中间参量，并基于第二中间参量生成信号元素；所述公共参数为q，n，χ，β，Rq；其中，β∈R，q是素数，n是2的次幂，Rq为二面体群环，误差分布χ以β为界，满足Pr[|x|β：x←χ]≤negln，满足16nβ2＜q4-2；所述均匀随机元素为m←Rq；所述第一中间参量为pA＝sAm+2eAmodq，其中，第一秘密元素sA←χ，第一错误元素eA←χ；所述第二中间参量为KB＝pA·sB+2e′Bmodq，其中，第一中间参量pA，第二秘密元素sB←χ，第二错误元素e′B←χ；所述信号元素σ←SKB使用算法S生成，所述算法S被定义为Sa＝σba，b←{0，1}，其中，对任意ai属于整数并表示多项式的系数，为二面体群环中的元素，x属于整数并表示未知变量，如果则σ′0ai＝0，否则σ′0ai＝1；如果则σ′1ai＝0，否则σ′1ai＝1；所述接收方取样第三错误元素eB←χ，计算第三中间参量pB＝msB+2eBmodq；接收接收方反馈的信号元素和第三中间参量，生成第二共享密钥；所述第二共享密钥SKA＝EKA，σ，其中，第四中间参量为KA＝sApB+2e′Amodq，第四错误元素e′A←χ；其中，接收方在发送方接收到反馈信息后，基于第二中间参量和信号元素计算第一共享密钥；所述第一共享密钥SKB＝EKB，σ，对任意a∈Rq，算法Ea，σ定义为Ea，σ＝a+σ·q-12modqmod2。

全文数据：

权利要求：

百度查询： 山东大学 一种基于GR-LWE问题的密钥交换方法及系统

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