申请/专利权人：中国科学院长春光学精密机械与物理研究所

申请日：2021-09-29

公开（公告）日：2024-04-02

公开（公告）号：CN113849765B

主分类号：G06F17/12

分类号：G06F17/12;G06F17/15;G06F17/16;G06F17/18

优先权：

专利状态码：有效-授权

法律状态：2024.04.02#授权;2022.01.14#实质审查的生效;2021.12.28#公开

摘要：以全视场椭率最小为校正目标的空间望远镜在轨调校方法，属于在轨光学调校领域，解决了如何在轨对空间望远镜全视场点扩散函数椭率进行最优化校正的问题。首先确定次镜与折转平面镜作为全视场椭率最优化校正的可调整自由度；其次以全视场椭率平均值为目标函数，以次镜、折转平面镜失调量为自变量，利用数值最优化手段，确定全视场椭率最优时所对应的像差场分布形式；最后根据所确定的全视场椭率最优像差场分布，利用敏感度矩阵法求解次镜与折转平面镜的调整量。本发明具有计算简便、调校精度高、工程代价低等优点，在实现全视场点扩散函数椭率最优化校正的同时，提高了空间望远镜在轨光学调校的可实现性，对于大口径天文望远镜的发展具有重要意义。

主权项：1.以全视场椭率最小为校正目标的空间望远镜在轨调校方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一、以次镜和折转平面镜作为进行全视场点扩散函数椭率最优化校正的调整量类型；步骤二、建立任意视场位置点扩散函数椭率与次镜、折转平面镜失调量之间的关系；1任意视场位置波像差系数与次镜、折转平面镜失调量之间关系的建立根据矢量像差理论，由失调引起各主要像差系数的净改变量随视场线性分布，因此由失调引起的像差系数净变化量表示为视场二维坐标的线性函数： 其中，表示视场位置坐标，ΔCjhx,hy为视场位置坐标处由失调引起的第j项像差系数改变量，v＝[v1,v2,v3,...vm]T表示由m项失调自由度代表的失调量向量，Pjv、Qjv以及Ojv为相应的线性相关系数；在失调状态下，特定视场波像差初始像差和失调产生的部分，第j项像差系数表示为： 其中，表示设计状态下的像差系数值；为视场位置坐标处由失调引起的像差系数改变量；2任意视场位置点扩散函数椭率与次镜、折转平面镜失调量之间关系的建立视场位置坐标处的波像差W表示为各单项像差的线性叠加： 其中，Zj表示第j项泽尼克多项式所对应的数据矩阵；W与Zj均为矩阵，分别表示波像差和某一项泽尼克多项式在光瞳面的二维分布；系统失调量向量为v时，视场位置坐标处的点扩散函数图像表示为： 其中，I表示视场位置坐标处的点扩散函数图像，其为二维矩阵，包含点斑图像灰度信息；i表示虚数单位；λ表示波长；FT-1表示逆傅里叶变换；P为一个二维矩阵，表示出瞳面的强度分布；步骤三、确定全视场点扩散函数椭率最优时的像差场分布形式；1确定点扩散函数椭率的计算公式系统失调量向量为v时，视场位置坐标处的点扩散函数椭率的两个分量分别定义为： 其中，QXX、QYY与QXY分别为点扩散函数图像I的三项二阶矩，其公式分别如下： 其中，x,y表示点扩散函数图像I的两个维度的坐标，wx,y表示高斯加权系数，用于降低噪声对于椭率计算的影响，与分别表示点扩散函数图像I两个维度的质心坐标；系统失调量向量为v时，视场位置坐标处的点扩散函数椭率的大小为两个分量的合成： 2目标函数的建立与全视场点扩散函数椭率最优时所对应的像差场分布形式的求解以全视场点扩散函数椭率平均值为目标函数，表示为失调量的函数： 其中，K表示视场采样点的个数；利用数值最优化工具得到E取最小值时的失调量v0，即：Ev0＝min{Ev}9失调量v0所对应的像差场分布即为全视场点扩散函数椭率最优时所对应的像差场分布，简化表示为： 其中，表示失调量v0所对应的像差场分布中特定视场位置坐标处第j项像差系数的大小；步骤四、计算实际失调状态下相对于全视场点扩散函数椭率最优时的像差场分布中各项像差系数偏差；步骤五、利用次镜与折转平面镜各调整自由度与像差系数之间的敏感度矩阵以及全视场点扩散函数椭率最优时所对应的像差场分布形式，建立线性方程组，利用最小二乘法求解次镜与折转平面镜的调整量；1次镜与折转平面镜调整量的求解次镜与折转平面镜失调量变化量与波像差变化量之间的线性关系表示为：AΔv＝ΔC11其中，A为失调量向量的敏感度矩阵，包含不同视场位置各波像差系数对于各单项失调量的敏感度，Δv为失调量变化量向量，ΔC为相应视场位置像差系数变化量向量；空间望远镜在轨进行光学调校时，会测量几个视场波像差系数，在此基础上，得到当前失调状态相对于全视场点扩散函数椭率最优像差场变化量为：ΔC＝C'-CP12其中，向量C'包含实际测量的几个特定视场各项主要像差系数值，向量CP包含全视场点扩散函数椭率最优像差场条件下几个对应视场各项主要像差系数值，向量ΔC即为几个特定视场位置处当前失调状态相对于全视场点扩散函数椭率最优像差场变化量；次镜与折转平面镜调整量向量表示为：Δv＝ATA-1ATC'-CP13其中，上标T表示转置，上标号-1表示矩阵的逆。

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