申请/专利权人：厦门理工学院

申请日：2023-06-02

公开（公告）日：2024-04-09

公开（公告）号：CN117849683A

主分类号：G01R33/46

分类号：G01R33/46;G06N3/08

优先权：

专利状态码：在审-实质审查的生效

法律状态：2024.04.26#实质审查的生效;2024.04.09#公开

摘要：一种基于超复数神经网络的磁共振波谱重建方法。根据磁共振波谱指数信号模型生成超复数磁共振波谱的全采样时域信号；按时域信号大小生成欠采样模版并对全采样时域信号进行欠采样操作。对没有采集到的数据点位填零操作，得超复数磁共振波谱欠采样时域数据。将对应超复数欠采样与全采样时域数据进行超复数傅立叶变换，生成对应的超复数磁共振波谱训练集；使用残差连接构建由多个迭代块组成的超复数神经网络，采用超复数磁共振波谱训练集训练超复数神经网络；采用训练好的超复数神经网络对超复数磁共振波谱的欠采样时域信号进行重建得到完整的超复数磁共振波谱。无需将超复数磁共振波谱转换为复数磁共振波谱，效果优良且重建速度快。

主权项：1.一种基于超复数神经网络的磁共振波谱重建方法，其特征在于包括以下步骤：1根据磁共振波谱信号指数模型生成超复数磁共振波谱的全采样时域信号，所述生成二维超复数磁共振波谱时域信号指数模型如下： 其中，表示二维超复数磁共振波谱的全采样时域信号，H表示超复数集合，N和M表示二维超复数磁共振时域数据的行数和列数，代表第n行第m列的数据，R表示谱峰个数，ar表示第个r谱峰的幅度大小，Δt1和Δt2分别代表两个时间维的采样时间间隔，f1,r和f2,r分别代表第r个谱峰在两个时间维的频率，τ1,r和τ2,r分别代表第r个谱峰在两个时间维的衰减因子，i和j是两个虚部单位，满足i2＝-1，j2＝-1,ij＝-ji＝k，k是第三个虚部单位；设表示对应的二维全采样超复数磁共振波谱，设表示对应的二维全采样超复数磁共振波谱的时域信号，其中，M1，N1，O1和Q1对应超复数矩阵的四个分量，M2，N2，O2和Q2对应超复数时域矩阵的四个分量，i，j，k是三个虚部单位，满足i2＝-1，j2＝-1,ij＝-ji＝k；超复数傅立叶变换公式定义如下： 其中，为超复数傅立叶变换算子，代表沿着列方向进行一维复数傅立叶变换，代表沿着行方向进行一维复数傅立叶变换，相应的，超复数傅立叶逆变换的公式如下： 其中，为超复数傅立叶逆变换算子，代表沿着行方向进行一维复数傅立叶逆变换，代表沿着列方向进行一维复数傅立叶逆变换；2生成欠采样模板，将对应超复数欠采样与全采样的时域数据分别进行超复数傅立叶变换，生成对应的超复数磁共振波谱训练集；按由式1生成的超复数全采样数据大小，生成一个由0和1构成的随机生成的泊松欠采样模板，其中1表示采集到信号，0表示没采集到信号；并对超复数全采样时域信号进行欠采样得到超复数欠采样时域信号，用U表示欠采样操作算子，即对应欠采样模板1的位置保留原信号，对应欠采样模板0的位置将信号值置为0；经过欠采样的超复数磁共振波谱时域信号表示为将进行超复数傅立叶变换，得到对应含有带伪影的超复数磁共振波谱将全采样超复数磁共振波谱时域信号进行超复数傅立叶变换得到对应超复数磁共振波谱将与作为用于超复数磁共振波谱网络重建的训练数据集；3建立用于超复数磁共振波谱重建的超复数神经网络模型，所述超复数神经网络模型构建了从欠采样超复数磁共振波谱到完整磁共振波谱的端到端映射函数其中是超复数网络模型中的训练参数；该网络一共由Q个迭代块组成，最后一个迭代块的输出为超复数网络重建的完整超复数磁共振波谱；每个迭代块由数据一致性模块、超复数卷积块连接；所述数据一致性模块：该模块利用采集到的数据点对迭代块重建的信号进行数据校验，第q个数据一致性模块对输入的波谱进行下述式4的操作，其中q代表迭代块的索引是一个大于等于1的整数： 其中，Ω为欠采样模板中不为0的坐标集合，是超复数傅立叶变换算子，为超复数傅立叶逆变换算子，λ是平衡原采样信号与重建信号权重的常数为数据一致性模块的输出；在数据一致性模块中，首先对波谱信号进行超复数傅立叶逆变换得到超复数时域信号然后对于的每个元素n,m按公式4进行修正，最后将修正后的时域信号进行超复数傅立叶变换得到超复数磁共振波谱并作为数据一致性模块的输出；超复数卷积块：每个超复数卷积块包含L个超复数卷积层；除最后一个超复数卷积层外，每个超复数卷积层后均连接1个非线性激活函数超复数ReLU和一个超复数批量归一化函数BatchNormalization；模块中的每一个超复数卷积层的输入都是前边所有层输出的并集；在最后一个超复数卷积层后，使用残差连接的方式将超复数卷积块的输入与最后一个超复数卷积层的输出合并作为超复数卷积块的输出；所述超复数卷积层使用超复数卷积核对上一个数据校验块的输出进行卷积操作，设输入的超复数矩阵数据为超复数卷积核为*表示实数卷积算子，表示超复数卷积算子，根据哈密尔顿乘积，超复数卷积运算公式如下： 所述超复数ReLU函数，将会对超复数四个分量分别进行实数ReLU运算，设实数ReLU算子为ReLU·；A，B，C和D分别对应超复数四个分量的值，超复数ReLU公式如下： 所述超复数批量归一化函数用于加速超复数神经网络收敛速度及稳定性；超复数批量归一化函数公式如下： 其中γ和分别用于数据的缩放和平移，用于保持数据分布一致性，需要在网络中学习，ε是为了保证分母不为0的常数；其中E·为超复数期望，其公式为： 其中Var·超复数方差，其公式为： 构建最小化超复数损失函数：所述超复数损失函数为每个数据校验模块输出信号与全采样信号误差值和，其目的为了指导每个迭代块的输出更逼近真实超复数磁共振波谱信号，所述超复数损失函数为： 其中，p表示训练集中数据的索引，P表示训练集中样本的总数，是超复数神经网络的训练参数；为第p个训练样本由网络最终重建出的完整超复数磁共振波谱；为第p个训练样本的全采样超复数磁共振波谱；||·||F代表超复数矩阵的F范数，定义如下： 其中，为第n行第m列的超复数数据，|·|代表超复数的模，其公式为： 其中，An,m,Bn,m,Cn,m,Dn,m为超复数矩阵四个分量A，B，C，D第n行第m列的超复数数据；神经网络对全部P个训练数据进行迭代训练后，得到训练好的重建超复数网络；使用步骤2生成的超复数训练集训练步骤3所设计的超复数神经网络；其具体方法为：通过最小化超复数损失函数来估计端到端映射函数A中的参数的最优取值最小化超复数损失函数的方法为深度学习中的Adam算法；4使用步骤3所述的训练完成的超复数神经网络对欠采样超复数磁共振波谱信号进行重建；输入待重建的超复数磁共振波谱进行超复数傅立叶变换得到将和输入到训练好的超复数网络模型对其进行超复数网络的正向传播，得到重建好的完整的超复数磁共振波谱用公式表示为：

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