申请/专利权人：中国人民解放军空军工程大学

申请日：2022-01-16

公开（公告）日：2024-04-09

公开（公告）号：CN114445459B

主分类号：G06T7/246

分类号：G06T7/246;G06T7/277;G06F17/13;G06F17/16;G06N7/01

优先权：

专利状态码：有效-授权

法律状态：2024.04.09#授权;2022.05.24#实质审查的生效;2022.05.06#公开

摘要：公开一种基于变分贝叶斯理论的连续‑离散最大相关熵目标跟踪方法，包括：建立连续‑离散跟踪模型；引入平方根跟踪方法；建立SRCD‑VBMCCKF目标跟踪方法的时间更新过程；建立SRCD‑VBMCCKF目标跟踪方法的测量更新过程；建立任意运动时间的SRCD‑VBMCCKF目标跟踪方法。本发明能够对测量中的未知时变噪声和非高斯重尾突变噪声有效抑制，且相比于传统滤波方法，所提方法兼具自适应性和鲁棒性。

主权项：1.一种基于变分贝叶斯理论的连续-离散最大相关熵目标跟踪方法，其特征在于，具体包括下列步骤：第一步：建立连续-离散跟踪模型；所述目标跟踪方法建立在连续-离散时间领域，由式1对目标的连续运动方式进行描述，式2对目标的离散测量方式进行描述； zk＝hxk，k+rk2在上式中，xt是n维状态向量，f·为状态转移函数，wt是n维标准布朗运动；Q为布朗运动的协方差矩阵；k指代离散的时间测量点，xk是k时刻的状态值，zk是k时刻的实际观测值，h·为观测函数，rk是k时刻的观测噪声；其中，纯方位观测函数的定义如式3所示；hxk，k＝tan-1ytkxtk3式3中，tk是离散时间点k在连续时刻处的取值，xtk和ytk是目标与观测站在二维笛卡尔坐标系中连续时刻tk处的相对位置；由上述方法将连续-离散模型建立后，式1提供目标运动的状态值，式2提供跟踪目标的测量值；第二步：引入平方根跟踪方法；定义目标的第i个状态容积点，如式4所示； 其中，i代表容积点的取值，i＝1，2，3，…，2n，ξi是i个容积点组成的容积点集；Pt是估计状态量xt而产生的误差协方差矩阵，St为Pt的下三角矩阵，二者满足：Pt＝StSTt；是xt在t时刻的期望值；将目标的状态由其状态期望和协方差描述，并引入容积准则，如式5和式6所示； 式中，FXt为系统的状态方程，Xt是由Xit组成的状态容积点向量，ε和W分别为第一和第二权重参数，通过式7计算第一和第二权重参数； 其中，I2n表示维数为2n的单位矩阵，1是单位列向量，代表直积，上角标“T”表示矩阵转置；由式8-式10引入平方根技术，完成对预测状态容积点的求解；在计算协方差传播时采用平方根计算方法，并用高阶数值近似方法求解： 其中，ΦBt是St的更新矩阵，判断矩阵Bti，j代表ΦBt的第i行、第j列的矩阵元素；Bt的表达式如下：Bt＝S-1t[XtWFTXt+FXtXTt+Q]S-Tt10经以上分析，式5完成对状态期望值的更新，St的更新由式8完成，基于式4求得预测的第i个状态容积点第三步：建立SRCD-VBMCCKF目标跟踪方法的时间更新过程；由k-1时刻完成对k时刻状态和协方差的预测，通过式11-式15完成；将期望和协方差矩阵初始化：Ptk＝Pk-1|k-1；其中，和Ptk分别指代在连续时刻tk处期望值和误差协方差矩阵Pt的取值，它们分别与k-1时刻的离散期望值和离散误差协方差矩阵Pk-1|k-1的数值相等；协方差分解：Ptk＝StkSTtk11式中，Stk为St在连续时刻tk处的取值；计算状态容积点： 在上式中，Xitk是Xit在连续时刻tk处的取值；状态容积点传播： 其中，和S′t分别是用于更新和St的一阶导数；计算状态预测值： 其中，是目标在k-1时刻对k时刻的状态预测值，代表预测状态容积点的求和值；求解预测平方根协方差：Stk＝[S1tkS2tk…S2ntk]15其中，Sitk代表Stk的第i个列向量，第四步：建立SRCD-VBMCCKF目标跟踪方法的测量更新过程；具体包括下列步骤：步骤1：由式16-式19计算得到测量预测值计算状态容积点：Sk|k-1＝Stk16 其中，Sk|k-1和Xi，k|k-1分别表示在k-1时刻对k时刻的预测平方根协方差矩阵和第i个状态容积点；相应地，式17b能够估计下一时刻的第i个状态容积点Xi，k|k； 其中，Sk|k和分别是k时刻的平方根协方差矩阵和状态估计值；容积点的测量传播：Zi，k|k-1＝hXi，k|k-1，k18其中，Zi，k|k-1表示在k-1时刻对k时刻的第i个状态容积点的测量预测值；计算测量预测值： 式中，表示在k-1时刻对k时刻的测量预测值；由式20-式23计算得到新息协方差矩阵Pzz，k|k-1和交叉协方差矩阵Pxz，k|k-1；构建测量加权中心矩阵： 其中，Zk|k-1代表由k-1时刻预测得到的k时刻测量加权中心矩阵；计算新息协方差矩阵： 其中，Pzz，k|k-1是新息协方差矩阵，下角标“zz”指代“新息”，反映的是测量值的误差关系，Rk表示k时刻观测噪声rk的协方差矩阵；构建状态加权中心矩阵： 式中，Xk|k-1则代表由k-1时刻预测得到的k时刻状态加权中心矩阵；计算交叉协方差矩阵： 其中，Pxz，k|k-1是交叉协方差矩阵，下角标“xz”指代“交叉”，反映的是状态值与测量值的误差关系；之后进行循环次数为L的变分贝叶斯迭代循环来提升算法在测量异常环境下的自适应性和鲁棒性；步骤2：在第j次循环中，j＝1，2，…，L，由式51计算未知噪声协方差 其中，vk代表自由度参数，Vk代表逆尺度矩阵；式51完成对算法的自适应性的提升，由式54、式55、式48分别计算自适应因子Mk、自适应矩阵Dk和连续-离散增益 式中，Gσ·为高斯核函数，σ＞0是高斯核函数的核带宽，||||的运算法则是上角标“-1”表示矩阵求逆； 通过式42和式50分别完成对滤波状态的估计和协方差的更新Pk|k； 其中，Pk|k-1是k-1时刻对k时刻的预测协方差矩阵；更新参数以进行下一次循环；由式56和式57计算纠正的测量值由式17b更新k时刻的i个状态容积点Xi，k|k，通过式53完成对逆尺度矩阵Vk的更新； 式中，上标“-”表示修正，抗差因子完成对算法的鲁棒性的提升； 其中，Sk|k是k时刻的预测平方根协方差矩阵； 其中，Vk|k-1是Vk在k-1时刻对k时刻的更新参数，满足：Vk|k-1＝CVk-1CT；C是0＜|C|≤1的递推矩阵，满足ρ为比例因子，满足0＜ρ≤1；Id是单位矩阵，d是测量的维度；重复以上步骤直至变分贝叶斯循环结束；步骤3：输出终止循环时刻对应的状态估计值、协方差矩阵和逆尺度矩阵，即：上角标“L”代表循环的终止时刻；通过式52对自由度参数vk完成更新，由式Vk＝Vk|k-1＝CVk-1CT对逆尺度矩阵Vk的下一时刻输入初值完成更新；vk＝1+vk|k-152式中，vk|k-1是vk在k-1时刻对k时刻的更新参数，满足：vk|k-1＝ρvk-1-n-1+n+1；由第五步进行下一时刻的更新过程，测量更新过程结束；第五步：建立任意运动时间的SRCD-VBMCCKF目标跟踪方法；以上四个步骤已经能够完成由k-1时刻到k时刻的目标跟踪问题，但目标的运动不只有一个时刻，因此还需要建立相应的时间循环框架，以此来保证运动的连续性；即：循环第三步-第四步t次，t为目标运动的时间。

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百度查询： 中国人民解放军空军工程大学 基于变分贝叶斯理论的连续-离散最大相关熵目标跟踪方法

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