申请/专利权人：兰州大学

申请日：2022-05-06

公开（公告）日：2024-04-12

公开（公告）号：CN114707389B

主分类号：G06F30/23

分类号：G06F30/23;G06F111/10;G06F119/14

优先权：

专利状态码：有效-授权

法律状态：2024.04.12#授权;2022.07.22#实质审查的生效;2022.07.05#公开

摘要：本发明公开了一种基于插值小波的多分辨梁单元的构造方法，从而显式建立了一种具有埃尔米特插值性质与精确重构低阶多项式能力的小波多分辨逼近格式。继而，以此逼近格式为位移插值函数，基于拉格朗日运动学定理推导得到了描述梁单元运动的控制方程，从而提出了一种基于插值小波的多分辨梁单元的构造方法，用于相关结构的力学分析。可通过调节单元的分辨率水平调控整体或局部的求解精度，无需复杂的网格划分；轴向自由度数量与横向自由度数量可独立配置，以实现不同工况下的最优求解；本发明提出的小波多分辨梁单元的求解效率明显优于目前常用的基于三次多项式插值的梁单元，尤其是在自由振动分析与屈曲分析中优势非常明显。

主权项：1.一种基于插值小波的多分辨梁单元的构造方法，其特征在于，计算过程按以下步骤进行：1）生成描述单元拉伸变形的内部节点：a.选定分析拉伸变形的基础分辨率水平，生成描述拉伸的基础节点，；b.在需要提高精度的区域添加局部节点；c.识别所有节点的二分点式表征参数ptn与ktn，其中函数ptn为不小于并使得为整数的最小整数；d.合并所有位于同一位置的节点，并将所有节点按坐标从小到大依次编号为；2）生成描述单元弯曲变形的内部节点：a.选定描述弯曲变形的基础分辨率水平，生成描述弯曲的基础节点；b.在需要提高精度的区域添加局部节点；c.识别所有节点的二分点式表征参数ptn与kbn，其中函数ptn为不小于并使得为整数的最小整数；d.合并所有位于同一位置的节点，并删除所有以及或的局部节点，最后将所有节点按坐标从小到大依次编号为；3）生成单元形函数：基于单元内部节点，分别生成描述拉伸变形的单元形函数： 式中：为二阶插值小波函数；同时生成描述弯曲变形的单元形函数： 其中 式中为四阶插值小波函数；4）计算单元刚度矩阵： 其中子矩阵 各元素具体为： 其中与分别为梁单元的抗拉刚度与抗弯刚度，jku和jkw为控制单元刚度矩阵积分精度的独立参数，le为单元长度；其中，当抗拉刚度与抗弯刚度分别为常数时，有： 和5）计算单元质量矩阵： 其中子矩阵 各元素具体为： 其中为梁单元的线密度，ju和jw为控制单元质量矩阵积分精度的独立参数；其中，当线密度为常数时，有： 6）计算单元几何刚度矩阵： 其中子矩阵 各元素具体为： 式中为梁单元的轴力，jg为控制单元几何刚度矩阵积分精度的独立参数；其中，当轴力为常数时，有： 7）计算单元内部载荷的广义等效节点载荷： 其中： 式中 其中、与分别为梁单元上作用的轴向分布力，横向分布力与分布弯矩，jp、jq和jθ为控制载荷积分精度的独立参数，、与为梁单元内部的轴向集中力、横向集中力与集中弯矩，分别为其作用点；其中，当轴向分布力、横向分布力或分布弯矩均匀分布时，分别有： ， 或8）生成全局坐标系下的单元运动控制方程： 式中整体坐标系下的质量矩阵、刚度矩阵、几何刚度矩阵与广义等效节点载荷分别为： 广义节点位移与端部集中载荷的等效节点载荷分别为： 其中坐标转换矩阵为 ，式中，，这里与分别为单元起点与终点坐标，分别为单元起点处沿全局坐标系x方向的位移、y方向的位移与转角，分别为单元终点处沿全局坐标系x方向的位移、y方向的位移与转角，分别为作用在单元起点处沿全局坐标系x方向的集中力、y方向的集中力与集中弯矩，分别为作用在单元终点处沿全局坐标系x方向的集中力、y方向的集中力与集中弯矩；9）基于步骤8）获取的单元运动方程，依据标准有限元的分析流程直接组装获得结构的总体运动方程，求解便可获得整体广义节点位移，继而获得相应的单元节点位移，由此基于形函数重构获得单元位移场。

全文数据：

权利要求：

百度查询： 兰州大学 一种基于插值小波的多分辨梁单元的构造方法

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