申请/专利权人：吉林建筑大学

申请日：2021-01-29

公开（公告）日：2024-04-16

公开（公告）号：CN112711870B

主分类号：G06F30/20

分类号：G06F30/20;G06F119/14

优先权：

专利状态码：有效-授权

法律状态：2024.04.16#授权;2023.05.30#著录事项变更;2021.06.11#实质审查的生效;2021.04.27#公开

摘要：本发明提供了一种计算均质边坡极限地震作用系数的拟静力法，其特点是，首先设定地震作用系数变化值；然后根据地震作用应力平衡方程组和摩尔库伦准则应力表达式，应用特征线法推导滑移线场两族特征线微分方程组，根据地震作用下主动、过渡、被动区的动力边界条件，采用有限差分法求解以上微分方程组，得到地震作用下的滑移线场和动力极限状态下的边坡坡面曲线简称动力极限坡面曲线；最后由不同的地震作用系数变化值可计算得到不同的动力极限坡面曲线，根据动力极限坡面曲线与坡底交点横坐标的正负判断地震作用下边坡动力稳定性，当交点横坐标为零时，判断边坡为动力极限状态，此时地震作用系数为极限地震作用系数。

主权项：1.一种计算均质边坡极限地震作用系数的拟静力法，其特征是，它包括以下内容：1设定地震作用系数：kH1＝kH0+l·ΔkH1式中kH1为地震作用系数变化值，kH0为初始地震作用系数，ΔkH为地震作用系数增加值，l＝1，2，3......N为自然数；2拟静力法滑移线场计算公式地震作用力下，应力平衡方程组为： 式中σx和σy分别表示x和y方向正应力，τxy和τyx分别表示x和y方向剪应力，fx＝γ·kH，fy＝γ·1-kV，γ表示容重，kH和kV分别表示水平和竖直地震系数，kV＝ξ·kH，ξ为比例系数；为了给出摩尔库伦准则中正应力以及剪应力的表达式，引入特征应力σ的公式： 式中c为粘聚力，为内摩擦角；此时正应力和剪应力表达式为： 式中θ为最大主应力σ1与x轴交角；将5式和6式代入2式中，5式和6式代入3式中，并根据特征线法，可得地震动力作用下滑移线场理论α族和β族特征线微分方程： 式中为两族滑移线交角平均值；采用差分法近似求解特征线方程7和8， 式中Mαxα，yα，θα，σα为α族上的点，Mβxβ，yβ，θβ，σβ为β族上的点，x，y为坐标值， 和 由公式9和10联立计算滑移线上的待求点Mx，y，θ，σ，公式为： 滑移线场理论计算得到的边坡动力极限状态下的坡面曲线，简称动力极限坡面曲线，微分方程为：与β族滑移线方程联立求解动力极限坡面曲线坐标点Mijxij，yij，θij，σij： 式中Mbxb，yb，θb，σb和M′βx′β，y′β，θ′β，σ′β为动力极限坡面曲线和第β族滑移线已知点；3拟静力法滑移线场边界条件1主动区O1AB边界条件主动区第α、β族已知计算点Mα和Mβ的x，y为坡顶O1A坐标值，其中横坐标x＝Δx·i，Δx为计算步长，i为自然数，i＝0～N1，N1为步长数，纵坐标为坡高，主动区边界最大主应力与x轴交角： 式中为地震动力引起的应力偏角，根据该公式可知，应力偏角和摩擦角必须满足关系式主动区边界特征应力： 式中坡顶动力荷载动力正应力σ0＝P1·1-kV，动力剪应力τ0＝P1·kH1，P1为坡顶荷载静力值，滑移线交点计算公式为11～14；2过渡区O1BC边界条件过渡区已知边界点O1的x，y为坡肩坐标值，特征应力为： 式中k为自然数，k＝0～N2，Δθ＝θIII-θI，N2为过渡区点剖分数，过渡区滑移线交点计算公式为11～14；3被动区O1CD边界条件Mb第一个已知点为坡肩O1的x，y坐标值，但特征应力值为代入公式19可得为满足Δθ≥0，则必须θIII≥θI，被动区滑移线交点计算公式为11～14，动力极限坡面曲线OD采用公式15～18计算；4拟静力法失稳判据计算极限地震作用系数动力极限坡面曲线与坡底交点为x1，0，由横坐标值x1的正负判断地震作用下拟静力法分析边坡稳定性的失稳判据：当x1＞0时，判断边坡处于稳定状态，公式1中的地震作用系数增加值ΔkH为正值，可取0.01；当x1＝0时，判断边坡处于极限状态，此时极限地震作用系数kHcrit＝kH1；当x1＜0时，判断边坡处于破坏状态，地震作用系数增加值ΔkH为负值，可取-0.01。

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