申请/专利权人：宁波大学

申请日：2023-12-06

公开（公告）日：2024-04-19

公开（公告）号：CN117914368A

主分类号：H04B7/06

分类号：H04B7/06;H04L25/02;G06F17/10

优先权：

专利状态码：在审-实质审查的生效

法律状态：2024.05.07#实质审查的生效;2024.04.19#公开

摘要：本发明公开了一种基于智能反射面的安全空中计算方法，其处理过程为：首先，得到多天线数据融合中心和多天线非法用户的均方误差；其次，构建一个多天线非法用户均方误差大于一定阈值下的数据融合中心的均方误差最小化问题；接着，利用交替优化方法来解决优化问题，其中利用罚函数法求解各类波束成形，并得到最优的智能反射面的反射系数的闭式表达式；再次，当前后两次迭代得到的均方误差满足迭代条件停止迭代，将当前获得的均方误差最小值作为均方误差的最终值；优点是该方法能够通过调节智能反射面的反射系数矩阵在保证非法用户的计算准确性大于一定阈值的情况下，大大提高合法用户的空中计算的准确性和安全性。

主权项：1.一种基于智能反射面的安全空中计算方法，其特征在于该方法适用于大规模设备接入的空中计算系统，该方法包括以下步骤：步骤1：在空中计算系统中，设定存在K个各配备有Ns根发射天线的传感器，一个配备有Nr根接收天线和Nt根发射天线的全双工融合中心，一个配备有Ne根接收天线的非法用户，以及一个包含有NI个反射元件的智能反射面；在空中计算系统中，K个传感器同时发射信号，并通过智能反射面反射给全双工融合中心，全双工融合中心计算数据并同时发送人工噪声信号z来干扰非法用户，将第k个传感器发射的信号记为sk，将全双工融合中心接收到的信号记为将非法用户接收到的信号记为其中，K＞1，Ns＞1，Nr＞1，Nt＞1，Ne＞1，NI＞1，k＝1,2,···,K，·H表示矩阵或向量的共轭转置运算，Ua表示全双工融合中心的聚合波束，Ue表示非法用户的聚合波束，G1表示全双工融合中心到智能反射面的信道的信道系数，G2表示智能反射面到全双工融合中心的信道的信道系数，F1表示智能反射面到非法用户的信道的信道系数，F2表示全双工融合中心到非法用户的信道的信道系数，表示第k个传感器到智能反射面的信道的信道系数，Wk表示第k个传感器的发射波束，表示智能反射面的反射系数矩阵，diag{·}表示取对角阵运算，表示智能反射面的第nI个反射元件的相位，e为自然常数，j为虚部表示，表示智能反射面的第nI个反射元件的反射角度，V表示全双工融合中心的人工噪声波束，na表示全双工融合中心处的加性高斯白噪声，ne表示非法用户处的加性高斯白噪声；步骤2：计算与真实数据s的失真通过两者的均方误差来度量，记为MSEa，并作为全双工融合中心的均方误差，进而推导得到同样，计算与真实数据s的失真通过两者的均方误差来度量，记为MSEe，并作为非法用户的均方误差，进而推导得到其中，E·表示求数学期望，符号“||·||2”为求二范数符号，符号“||·||F”为求F范数符号，表示维数为Ns×Ns的单位矩阵，表示全双工融合中心处的噪声功率，表示非法用户处的噪声功率；步骤3：根据MSEa和MSEe，构建一个在非法用户的均方误差大于预先设定的阈值的约束下最小化全双工融合中心的均方误差的优化问题，描述为： 其中，γ表示预先设定的阈值，Pk表示第k个传感器的最大发射功率，Pa表示全双工融合中心的最大发射功率，符号“|·|”为取模运算符号；步骤4：在给定Wk和V的情况下，将步骤3中的优化问题等价转换为关于Ua的无约束优化问题和关于Ue的无约束优化问题，对应描述为：和然后根据最小均方误差接收机设计准则，分别求和各自的解，得到Ua和Ue各自的闭式最优解，对应记为和再将和代入步骤3中的优化问题的目标函数MSEa和约束中，将目标函数MSEa转换为即使得将约束中的转换为即使得进而将步骤3中的优化问题转换为新的优化问题，描述为： 其中，表示维数为Nr×Nr的单位矩阵，表示维数为Ne×Ne的单位矩阵，tr·表示对矩阵求迹运算，Ξ表示优化变量的集合，I表示单位矩阵，为非凸约束；步骤5：利用罚函数法，将步骤4得到的新的优化问题中的非凸约束作为惩罚项代入到目标函数中，得到非凸优化问题，描述为： 其中，p表示惩罚参数，步骤6：对步骤5得到的非凸优化问题的目标函数中的fAa,Ca在可行初始点处进行一阶泰勒展开，得到一阶泰勒展开式，描述为： 同样，对步骤5得到的非凸优化问题的目标函数中的在可行初始点处进行一阶泰勒展开，得到一阶泰勒展开式，描述为： 然后结合两个一阶泰勒展开式，将步骤5得到的非凸优化问题转换为凸优化问题，描述为： 再利用内点法对凸优化问题进行求解，得到Wk和V各自的最优解，对应记为和Vo；其中，为取实部运算；步骤7：在给定Wk、V、Ua和Ue的情况下，将步骤3中的优化问题等价转换为关于的优化问题，描述为： 其中，符号“⊙”为哈达玛积运算符号，[·]T或·T表示对矩阵或向量的转置，[Ra]1,1表示矩阵Ra对角线上的第1个元素，表示矩阵Ra对角线上的第NI个元素，[Re]1,1表示矩阵Re对角线上的第1个元素，表示矩阵Re对角线上的第NI个元素，·*表示取共轭，步骤8：将步骤7中的关于的优化问题松弛为一个凸优化问题，描述为： 然后将凸优化问题的部分拉格朗日函数表示为：再在凸优化问题的部分拉格朗日函数的基础上，给定τ，得到φ的最优值，记为φo，进而得到的最优值，记为其中，λmax表示Λa的最大特征值，表示维数为NI×NI的单位矩阵，为φ的可行初始点，τ为约束的拉格朗日乘子，∠·表示取角度运算；步骤9.1：令l表示外部迭代次数，l的初始值为1；令m表示步骤6的内部迭代次数，m的初始值为1；令表示步骤8的内部迭代次数，的初始值为1；步骤9.2：执行步骤4，得到第l次外部迭代时Ua和Ue各自的闭式最优解，对应记为和然后基于和执行步骤6，进行内部迭代，内部迭代收敛后得到的Wk和V各自的最终值作为第l次外部迭代时Wk和V各自的最优解，对应记为和Vl；再基于Vl，执行步骤8，进行内部迭代，内部迭代收敛后得到的的最终值作为第l次外部迭代时的最优值，记为在步骤6的内部迭代中，将Vl-1,作为内部迭代的初始解，利用内点法对第m次内部迭代的凸优化问题进行求解，得到第m次内部迭代时Ξ的最优解，记为Ξm，即得到第m次内部迭代时Wk的最优解和第m次内部迭代时V的最优解Vm；然后将Ξm中的代入中，得到并将Ξm-1中的代入中，得到再判断迭代条件是否成立，如果成立，则将作为内部迭代收敛后得到的Wk的最终值，其等于第l次外部迭代时Wk的最优解，将Vm作为内部迭代收敛后得到的V的最终值，其等于第l次外部迭代时V的最优解，步骤6的内部迭代结束；如果不成立，则令m＝m+1，然后重复步骤6的内部迭代过程；其中，l＝1时为Vl-1为V0、为l＞1时表示第l-1次外部迭代时Wk的最优解、Vl-1表示第l-1次外部迭代时V的最优解、表示第l-1次外部迭代时的最优值，步骤6的第m次内部迭代的凸优化问题描述如下：m＝1时为步骤6的第m次内部迭代时Wk的初始解，其等于第l-1次外部迭代时Wk的最优解，V0为第步骤6的第m次内部迭代时V的初始解，其等于第l-1次外部迭代时V的最优解，m＞1时表示步骤6的第m-1次内部迭代时Ξ的最优解，m＞1时表示步骤6的第m-1次内部迭代时Wk的最优解，m＞1时Vm-1表示步骤6的第m-1次内部迭代时V的最优解，m＞1时对应表示步骤6的第m-1次内部迭代时Aa,Ca,Ae,Be,Ce各自的最优解，abs·为求绝对值函数，ε1表示预设的步骤6的内部迭代判断阈值，m＝m+1中的“＝”为赋值符号，表示步骤6的第m次内部迭代时MSEa的值，m＝1时为通过将代入中得到，m＞1时表示步骤6的第m-1次内部迭代时MSEa的值；在步骤8的内部迭代中，将Vl,作为内部迭代的初始解，根据步骤8中的得到第次内部迭代时的最优值，记为然后将代入中，得到并将代入中，得到再判断迭代条件是否成立，如果成立，则将作为内部迭代收敛后得到的的最终值，其等于第l次外部迭代时的最优解，步骤8的内部迭代结束；如果不成立，则令然后重复步骤8的内部迭代过程；其中，hφ表示步骤8中的关于的优化问题的目标函数，表示第次内部迭代时步骤8中的关于的优化问题的目标函数值，时为时表示第次内部迭代时步骤8中的关于的优化问题的目标函数值，表示步骤8的第次内部迭代时φ的最优值，时为步骤8的第次内部迭代时的初始解，其等于第l-1次外部迭代时的最优值，时表示步骤8的第次内部迭代时的最优值，ε2表示预设的步骤8的内部迭代判断阈值，中的“＝”为赋值符号；步骤9.3：将Vl、代入中，得到并将Vl-1、代入中，得到然后判断迭代条件是否成立，如果成立，则将作为MSEa的最终值，记为外部迭代结束；如果不成立，则令l＝l+1，然后返回步骤9.2继续执行；其中，l＝1时为为l＞1时表示第l-1次外部迭代时Ua的最优解、表示第l-1次外部迭代时Ue的最优解，l＝1时为l＞1时表示第l-1次外部迭代时MSEa的最终值，ε3表示预设的外部迭代判断阈值，l＝l+1中的“＝”为赋值符号。

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百度查询： 宁波大学 一种基于智能反射面的安全空中计算方法

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