申请/专利权人：中国人民解放军国防科技大学

申请日：2022-07-03

公开（公告）日：2024-04-19

公开（公告）号：CN115200574B

主分类号：G01C21/16

分类号：G01C21/16;G01C21/08;G01C21/20

优先权：

专利状态码：有效-授权

法律状态：2024.04.19#授权;2022.11.04#实质审查的生效;2022.10.18#公开

摘要：本发明属于导航技术领域，公开了一种地球椭球模型下的极区横向组合导航方法，适用于舰艇极区航行导航。本发明建立了椭球模型横坐标系下的坐标系变换关系、惯导系统机械编排以及组合导航滤波器，建立了系统误差状态与协方差矩阵在导航坐标系转换过程中的变换关系。一方面优化了极区组合导航系统的地球模型，减小了地球模型造成的几何误差；另一方面解决了导航坐标系转换过程中的滤波器超调与误差参数估计错误的问题。本发明在现有导航框架的基础上，解决了切换振荡的问题，适用于高精度组合导航系统跨极区航行。

主权项：1.一种地球椭球模型下的极区横向组合导航方法，其特征在于，包括以下步骤：1构建基于地球椭球模型的极区横坐标系，确定水下潜航器在高纬度地区航行的位置表示方式，确定横坐标系与地理坐标系的转换关系；1.1确定基于椭球模型的横坐标系的定义以及极区导航位置表示方式：首先将地球坐标系e绕其xe轴顺时针旋转90°，进而绕第一次旋转之后中间坐标系的z′e轴顺时针旋转90°得到横地球坐标系e′，将横地球坐标系e′与地球坐标系e之间的方向余弦矩阵表示为： 确定横向极点，取0°,90°E为横向北极点，0°,90°W为横向南极点；取0°经线和180°经线组成的大椭圆为横向赤道；取90°E和90°W北半球部分组成的半个大椭圆为0°横经线；基于构建的横经纬网建立横地理坐标系，其中横北向指向横北极，天向与地理坐标系定义一致，通过右手法则确定横东向，构成横地理坐标系EtNtUt；将水下潜航器在地理坐标系下位置的表示为L，λ，h，L表示纬度，λ表示经度，h表示水下潜航器距离水平面的高度；根据构建的横经纬网络，将水下潜航器在横坐标系中位置表示为Lt，λt，h，其中，Lt表示横纬度，λt表示横经度；1.2确定坐标系之间的转换关系，步骤如下：确定地球坐标系e与地理坐标系n之间的方向余弦矩阵为： 确定横地球坐标系与横地理坐标系之间的方向余弦矩阵 确定地理系与横地理系之间的方向余弦矩阵 其中， 式中，β为地理系与横地理系之间的旋转角度；2利用惯性导航获得载体姿态、速度、位置相关信息，确定横坐标系下的姿态更新方程、速度更新方程、位置更新方程，具体步骤如下：2.1确定横坐标系下的姿态更新方程： 式中，表示从载体坐标系b到横坐标系t的方向余弦矩阵；表示载体坐标系b相对于惯性坐标系i的旋转角速度；表示横坐标系t相对于惯性坐标系i的旋转角速度；2.2确定横坐标系下的速度vt的更新方程： 其中， 式中，vt表示横地理坐标系t下的载体速度；fb表示载体坐标系b下表示的比力；表示横地球坐标系e′相对于惯性坐标系i的旋转角速度在横地理坐标系t下的投影；ωie表示地球自转角速度的大小；表示横地理坐标系t相对于横地球坐标系e′的旋转角速度在横坐标系t下的投影；gt表示横地理坐标系下表示的重力矢量；表示地理坐标系n相对于地球坐标系的旋转角速度在地理坐标系下的投影；确定 其中： 式中，表示横地理坐标系下载体的东向速度；表示横地理坐标系下载体的北向速度；RE为载体所在位置卯酉圈半径；RN为载体所在位置子午圈半径；Rx为载体所在位置的横东向的曲率半径；Ry为载体所在位置的横东向的曲率半径；为载体所在位置的扭曲率；Re表示地球长轴半径；e表示地球偏心率；确定β角的微分方程： 2.3确定横坐标系下的位置更新方程： 式中，表示横地理坐标系下载体的天向速度；3确定水下潜航器在横坐标系下的卡尔曼滤波模型，包括以下步骤：3.1确定横坐标系下的系统状态方程：3.1.1确定横坐标系下的系统误差状态： 其中，分别为横坐标系下东向、北向、天向的姿态误差；分别为横坐标系下东向、北向、天向的速度误差；δLt,δλt,δh分别为横纬度误差、横经度误差、天向位置误差；分别为x、y、z轴陀螺的常值零偏；分别为x、y、z轴加速度计的常值零偏；δk为DVL标度因数误差；δθ、δψ分别为DVL的俯仰角安装误差、方位角安装误差；3.1.2确定姿态误差方程表示： 式中，φt表示姿态误差，表示横坐标系t相对于惯性坐标系i的旋转角速度误差；表示载体坐标系b相对于惯性坐标系i的旋转角速度误差；3.1.3确定速度误差方程表示： 其中， 式中，δvt表示速度误差，ft表示横坐标系t下表示的比力；表示横地球坐标系e′相对于惯性坐标系i的旋转角速度误差；表示横坐标系t相对于横地球坐标系e′的旋转角速度误差；δfb表示b系下的比力误差；δ·表示“·”式分别关于Lt、λt、h的误差；3.1.4位置误差方程表示为： 3.1.5确定陀螺、加表零偏，DVL误差量的误差方程： 3.2确定DVL的速度观测方程： 其中， 式中，分别为INS的速度估计值与DVL的速度输出值；υ为等效噪声；4在水下潜航器进入、离开极区时，根据导航参数、误差状态、协方差矩阵的转换关系，完成导航系统在地理坐标系与横坐标之间的切换，具体步骤如下：4.1当水下潜航器进入极区时，确定导航参数中姿态、速度的转换关系： 式中，为载体坐标系b与地理坐标系n之间的方向余弦矩阵；vn为地理坐标系下的载体速度；位置参数的转换关系为： 4.2当水下潜航器离开极区时，确定导航参数中姿态速度的转换关系： 确定位置参数的转换关系: 4.3确定误差状态转换关系：4.3.1横坐标系下的姿态误差φt与地理坐标系下的姿态误差φn的转换关系： 式中， δL,δλ分别为纬度误差、经度误差； 4.3.2确定横坐标系下的速度误差δvt与地理坐标系下的速度误差δvn的转换关系： 4.3.3确定横坐标系下的位置误差与地理坐标系下的位置误差的转换关系： 4.4确定组合导航系统在横坐标系与地理坐标系下协方差矩阵的转换关系：将误差状态的转换关系表示为：xtt＝Φxnt，xnt＝Φ-1xtt式中，xn为地理坐标系下的系统误差状态；Φ为系统误差状态从n系转换到t系的转换矩阵，具体表达式为： 式中，O3×3为3×3的零矩阵；I3×3为3×3的单位矩阵；当水下潜航器进入极区时，协方差矩阵转换关系表示为： 式中，为横坐标系下的误差状态估计值，为地理坐标系下的误差状态估计值；xnt为地理坐标系下的误差状态值；Pnt为地理坐标系下的协方差矩阵；当水下潜航器离开极区时，协方差矩阵转换关系表示为：Pnt＝Φ-1PttΦ-T式中，Ptt为横地理坐标系下的协方差矩阵。

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