申请/专利权人：西南石油大学

申请日：2021-08-18

公开（公告）日：2024-04-26

公开（公告）号：CN113671574B

主分类号：G01V1/36

分类号：G01V1/36

优先权：

专利状态码：有效-授权

法律状态：2024.04.26#授权;2021.12.07#实质审查的生效;2021.11.19#公开

摘要：本发明公开了基于频域的最小二乘共轭梯度迭代的地震正演模拟方法，所述方法包括：输入经傅里叶变换至频率域后的时谐波动方程；设置相应的正演模拟参数；根据所述正演模拟参数，通过最小二乘共轭梯度算法对所述时谐波动方程进行迭代求解。本发明的方法相较于基于LU直接求解的正演方法，可在保持同等精度的条件下减少内存消耗、提高计算效率，相较于基于BI‑CGSTAB迭代求解的正演方法，可在计算效率接近的情况下获得更宽松的使用条件和更好的计算稳定性。

主权项：1.基于频域的最小二乘共轭梯度迭代的地震正演模拟方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤S1：输入经傅里叶变换至频率域后的速度模型时谐波动方程；步骤S2：设置相应的正演模拟参数，所述正演模拟参数包括迭代初始值x0和预设误差ε，及以下参数中的一项或多项：模型坐标系下，x方向的空间间隔dx，z方向的空间间隔dz，震源空间位置坐标，震源子波主频MF，正演模拟时长T，频率切片数量，频率间隔ΔF，PML吸收层数及吸收系数；步骤S3：根据所述正演模拟参数，通过最小二乘共轭梯度算法对所述时谐波动方程进行迭代求解；所述迭代求解的过程包括：通过差分法对所述时谐波动方程进行离散化处理，得到其线性系统模型Ap＝b1，其中A表示系数矩阵，p表示压力场向量，b表示所述时谐波动方程中的震源项的离散形式，且b＝Sωδx-xsδz-zs2，其中Sω表示傅里叶变换后频率域的震源项，δ表示狄拉克函数，x表示横坐标自变量，z表示纵坐标自变量，xs表示震源横坐标，zs表示震源纵坐标；通过与所述系数矩阵A具有同样稀疏结构的预处理矩阵M对所述线性系统模型进行对角预处理，得到其等价线性系统模型AM-1v＝b,v＝Mp3，其中M表示预处理矩阵，v表示中间向量；设置迭代初始值x0及预设误差ε；基于所述迭代初始值，通过所述最小二乘共轭梯度算法求解所述等价线性系统模型，至其中迭代的计算误差收敛至所述预设误差ε时，获得待计算参数、即目标参数的结果，以该结果进行正演模拟；其中，所述最小二乘共轭梯度算法的求解模型如下： 其中： sk＝αkdk10；其中k表示迭代次数，θk表示第k次迭代的最小二乘系数，表示第k次迭代时的最小二乘共轭梯度参数，表示第k次迭代时的第一共轭梯度参数，表示第k次迭代时的第二共轭梯度参数，gk＝▽fxk表示第k次迭代后获得的目标参数xk处的梯度矩阵，则表示xk+1处梯度矩阵gk+1的转置，yk表示前后两次迭代中的梯度差，即yk＝gk+1-gk，表示第k次迭代时的搜索方向矩阵dk的转置，且d0＝-g0,即初始搜索方向为初始值x0处的负梯度方向，其后的搜索方向通过参数和当前位置获得，表示第k+1次迭代时的最小二乘共轭梯度参数的第一搜索方向矩阵，表示第k+1次迭代时的最小二乘共轭梯度参数的第二搜索方向矩阵，sk表示迭代步长αk在搜索方向dk上的投影；基于所述求解模型的求解过程包括：将目标参数的迭代初始值x0带入式4获得第一次迭代的搜索方向d0和迭代步长α0；沿着第一次迭代的搜索方向d0，使用迭代步长α0，进行对所述等价线性系统模型的第一次迭代计算，获得第一次迭代结果x1；将所述第一次迭代结果x1带入如下的误差计算模型计算当前迭代误差ε1： 判断当前迭代误差ε1是否小于预设迭代误差ε；若小于，则输出解矩阵进行后续正演；若大于，则将所述第一次迭代结果x1作为新的迭代初始值重复其上的求解过程；重复其上的求解过程，每次获得一个新的迭代的搜索方向dk和迭代步长αk，使用新的搜索方向和新的迭代步长计算新一轮的迭代结果xk及新的迭代误差εk，直至εk＜ε时跳出迭代，得到线性系统近似解；以所述线性系统近似解参与正演模拟。

全文数据：

权利要求：

百度查询： 西南石油大学 基于频域的最小二乘共轭梯度迭代的地震正演模拟方法

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