申请/专利权人：中国人民解放军63660部队

申请日：2022-02-18

公开（公告）日：2024-04-26

公开（公告）号：CN114565679B

主分类号：G06T7/80

分类号：G06T7/80;G06T7/73;G06T5/80

优先权：

专利状态码：有效-授权

法律状态：2024.04.26#授权;2022.06.17#实质审查的生效;2022.05.31#公开

摘要：本发明提供一种基于相机位置的焦距、径向畸变及姿态标定的方法，属于机器视觉、摄影测量、SLAM等技术领域。布设三个标志点，测量相机位置和三个标志点位置，拍摄标志点图像，得到相机与标志点的成像对应关系，利用径向畸变后与相机主点间的方位不发生变化这一重要几何现象，建立了一种迭代求解焦距和多阶畸变的方法，进而对图像进行畸变矫正，最后利用无畸变的图像对应的标志点的成像位置对相机姿态进行标定。与现有标定方法相比，本发明减少了标志点的数量，缩短了标定时间，具有唯一解，且可采用多种径向畸变模型等优点。

主权项：1.一种基于相机位置的焦距、径向畸变及姿态标定的方法，其特征在于，包括如下步骤：设相机位置点Cx0y0z0已知，三个标志点P1x1y1z1、P2x2y2z2、P3x3y3z3已知，无畸变条件下外标志点与相机成像位置具有如下关系：p1、p2、p3为无畸变条件下P1、P2、P3在相机中的成像位置；pc为相机主点，位于图像中心；Oc为相机位置；步骤1、建立非线性方程组迭代求解中间变量选取除法畸变模型和传统畸变模型；除法畸变模型如下 传统畸变模型如下 其中，ki为径向畸变系数，径向畸变下的几何结构如下：∠p1Ocp2,∠p2Ocp3,∠p3Ocp1分别表示为α1,β1,γ1，由于Pi和Oc位置已知，则这三个角的角度大小通过三角形ΔP1OcP2,ΔP2OcP3,ΔP3OcP1计算得到；同时，∠p1pcp2,∠p2pcp3,∠p3pcp1分别表示为α2,β2,γ2；主点pc和畸变点已知，α2,β2,γ2通过三角形获取；设pcpi＝xi,Ocpi＝yi，三角形Δp1pcp2,Δp1Ocp2具有公共边p1p2，通过余弦定理 其中，Ocpc＝f，为焦距，其垂直于平面p1p2p3，因此，根据三角形ΔOcpcpi得到 将式4带入式3，进而可以得到 同理，能够获取另外两个方程 设然后得到具有三个未知数的方程组 采用迭代方法求解该非线性方程组的解fi；步骤2、计算焦距和畸变系数2.1对于除法畸变模型两参数模型如下： 其中，kjj＝1,2为径向畸变系数，为畸变点到主点的距离，进而获得 其中，为已知量；则得到一个多项式方程组： 将f,k1f,k2f视为上述方程组的三个未知量，然后一个线性方程组可以得到如下：A1X1＝Y110其中 则该方程组的解为则焦距和畸变系数计算如下： 2.2对于传统畸变模型两参数模型如下： 同理，得到一个线性方程组如下：A2X2＝Y214其中 焦距和畸变系数通过公式16线性求解获取： 步骤3、计算相机姿态根据步骤2得到的畸变系数以及对应的畸变模型，能够得到畸变矫正后成像点的位置，畸变矫正后的2D-3D点对应关系如下：设Oc-XcYcZc为相机坐标系，Ow-XwYwZw为世界坐标系；采用任意两个标志点和相机位置来计算相机姿态，也就是旋转矩阵Rw_c以及平移向量Tw_c；定义一个新的相机坐标系Oc-Xc2Yc2Zc2，一个新的世界坐标系Oc-Xw2Yw2Zw2；新的相机坐标系定义如下： 其中，在第一步求解后为已知量；根据定义，在新的相机坐标系下，Xc2轴为向量Zc2轴垂直于平面Ocp1p2，Yc2轴根据右手坐标系进行定义；原始相机坐标系Oc-XcYcZc下的点Pc的坐标通过下式转换到新的相机坐标系Oc-Xw2Yw2Zw2下的坐标Pc2： 新的世界坐标系定义如下： 根据定义，新的世界坐标系下，Oc为坐标系原点，Xw2轴为向量Zw2轴垂直于平面OcP1P2，Yw2轴根据右手坐标系进行定义；原始世界坐标系Oc-XwYwZw下的点Pw的坐标可以通过下式转换到新的世界坐标系Oc-Xw2Yw2Zw2下的坐标Pw2： 新的相机坐标系和新的世界坐标系，假设原始相机坐标系下的点Pc和原始世界坐标系下的点Pw为同一个点，根据新的相机坐标系和新的世界坐标系的定义，获得到各坐标系下的转换关系；旋转矩阵Rw_c以及平移向量Tw_c计算如下： 至此，相机姿态计算完毕。

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