申请/专利权人：西北工业大学

申请日：2022-03-02

公开（公告）日：2024-04-30

公开（公告）号：CN114741839B

主分类号：G06F30/20

分类号：G06F30/20;G06F30/25;G06F111/10;G06F119/08

优先权：

专利状态码：有效-授权

法律状态：2024.04.30#授权;2022.07.29#实质审查的生效;2022.07.12#公开

摘要：本发明公开了一种分析甚低频电磁波在地‑电离层中传播的FDTD方法。本发明首先模拟出地‑电离层电磁环境，再通过两次坐标系转换简化运算，接着用SO‑FDTD算法计算具体传播情况，最后控制各地‑电离层参数分析总结传播特性。本发明从单纯的辐射场计算扩展到传播特性，更进一步地研究了甚低频电磁波在地‑电离层波导中的传播，对于超远程导航、潜艇通信、天气预测等领域的研究有着重要参考意义。本发明可以解决和分析有关甚低频电磁波在地‑电离层波导中的传播特性问题。

主权项：1.一种分析甚低频电磁波在地-电离层中传播的FDTD方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1：以地心为极点，地心与电磁波发射点连线延长所得到的射线为极轴，建立极坐标系，将三维球坐标系下的问题转换到二维极坐标系；从电离层IRI2016模型和NRLMSISE-00大气模型中爬取数据，建立甚低频电磁波在地-电离层波导中传播路径上粒子的密度和温度的实时数据集；步骤1-1：利用爬虫爬取电离层IRI2016模型传播路径上的电子密度Ne和电子温度Te，爬取NRLMSISE-00大气模型传播路径上的氧气分子密度氧原子密度No和氮气分子密度步骤1-2：建立甚低频电磁波在地-电离层波导中传播路径上粒子密度和温度的实时数据集；以地心为极点，地心与电磁波发射点连线延长所得到的射线为极轴，建立极坐标系，将三维球坐标系下的问题转换到二维极坐标系；对于二维极坐标系内任一点Pρ,θ，极径ρ对应该点到地心的距离，极角θ代表到该点与地心连线和电磁波发射点与地心连线之间的夹角；从电磁波发射点开始直到电磁波接收点结束，每间隔一个角度，就通过爬虫爬取一次对应位置从地面到低电离层中每隔一定高度的粒子密度和温度的实时数据，建立实时数据集；步骤2：由步骤1得到的实时数据集，计算参数——电子密度Ne和碰撞频率v，实时模拟传播路径上的地-电离层环境；步骤2-1：模拟地面环境；将地面近似为均匀的电磁媒质，具体如表1所示：表1地面近似电磁媒质表 介电常数ε 磁导率μ 平均陆地状态 10 0.003 平均海洋状态 80 4 步骤2-2：模拟电离层环境；电离层的两个参数——电子密度Ne和碰撞频率v，其中电子密度Ne直接从电离层IRI2016模型中获取，碰撞频率v则通过经验公式1计算，具体如下： 其中， 式中，Ve,i代表电子和离子的碰撞频率，代表电子和氧气分子的碰撞频率，Ve,O代表电子和氧原子的碰撞频率，代表电子和氮气分子的碰撞频率，Ne代表电子密度，Te代表电子温度，代表氧气分子密度，NO代表氧原子密度，代表氮气分子密度；步骤2-3：模拟地-电离层之间环境；对于地面和电离层之间来说，采用经验指数模型进行表示，具体如下：vz＝1.82×1011e-0.15z3Nz＝1.43×107e-0.15He[β-0.15z-H]4式中，vz代表高度为z时的碰撞频率，Nz代表高度为z时的电子密度，β代表梯度系数km-1，H代表电离层参考高度km；其中经验指数模型内中低纬度地区β和H的推荐值见表2，其中，f为工作频率；表2中低纬度地区β和H取值 夏季 冬季 白天 β＝0.3,H＝70 β＝0.3,H＝72 晚上 β＝0.0077f+0.31,H＝87 β＝0.0077f+0.31,H＝87 步骤3：将极坐标系下电子密度Ne和碰撞频率v经过双线性插值算法处理后转换到直角坐标系；对于FDTD来说，极坐标系和直角坐标系中的Yee元胞不是一一对应的，所以不能直接转换，需要通过插值进行处理；采用双线性插值算法将极坐标系下电子密度Ne和碰撞频率v转换到直角坐标系；双线性插值算法的核心思想是在x方向和y方向分别进行一次插值，即直角坐标系中每一点的值是由邻近四个极坐标系中的点插值得到的；对于点Px,y的值，已知Q11x1,y1，Q12x2,y2，Q13x3,y3和Q14x4,y4四个点的值，插值公式为 步骤4：根据步骤3转换到直角坐标系的电子密度Ne和碰撞频率v，利用SO-FDTD算法计算甚低频电磁波在传播路径上的场分布情况，将电磁波接收点一天内不同时间的场强变换情况与甚低频台站上实测数据进行比对和验证；步骤4-1：利用SO-FDTD计算传播路径上的场分布；线性各向同性介质麦克斯韦旋度方程为： 式中，G代表磁场强度，D代表电通量密度，σ代表电导率，E代表电场强度，B代表磁通量密度，σm代表等效磁导率；电离层的介电常数随频率变化，所以电离层也属于色散介质，对于此类介质有：B＝μG7Dω＝εωEω8式中，μ代表磁导率，εω代表介电常数，ω代表角频率；由式6进行FDTD离散得到： 式中，n代表迭代步数；将式8由频域转换到时域，对于x分量，得： 式中，ε0代表真空介电常数，εr代表相对介电常数，Ext代表Et的x分量，Dxt代表Dt的x分量；电离层是Drude介质，所以有： 式中，pl和ql是多项式系数，M和N代表多项式总项数；即有： 设函数： 式13左端平均值近似，右端中心差分近似得： 引进离散移位算子zl，定义为：zlfn＝fn+115联立式14和式15，得： 联立式13和式16，得： 式17代入式12，得： 两边同乘zl+1N，得： 因为移位算子的作用使得所以得到步进公式为： 式中，al和bl由有理分式式11中的系数p0,p1,...,pN和q0,q1,...,qM表示；当M＝N＝2时，整理得： 其中， 电离层是等离子体，所以有： 其中ωp是等离子体频率，vc是电子碰撞频率，ε∞＝1；将SO-FDTD的步进计算步骤归结如下：1由E→G，用式9第一式计算；2由G→D，用式9第二式计算；3由D→E，用式20计算；由此能够在时间空间轴上逐步推进求解甚低频电磁波在地-电离层中传播产生的辐射场分布情况；步骤4-2：比对计算数据与实测数据，验证方法可行性；步骤5：控制各地-电离层参数变化，对计算得到的场分布情况进行分析，得到甚低频电磁波在地-电离层波导中传播特性。

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