申请/专利权人：西南石油大学

申请日：2023-07-21

公开（公告）日：2024-04-30

公开（公告）号：CN116861818B

主分类号：G06F30/28

分类号：G06F30/28;E21B43/26;G06F113/08;G06F119/14

优先权：

专利状态码：有效-授权

法律状态：2024.04.30#授权;2023.10.27#实质审查的生效;2023.10.10#公开

摘要：本发明公开了一种复杂情况下的多层气藏分压合采试井模拟方法，其综合考虑了压裂中各气层不完全压开、各气层压裂缝长度等或不等、各压裂缝流量密度可随位置和时间变化、各气层储层厚度可以不等、各气层外边界半径可以不等、各气层原始地层压力可以不等、各气层孔渗参数等或不等以及气体高压物性影响的复杂情况，创新性的建立了关于所述复杂情况下的分压合采试井模型，所得模型通过半解析法成功实现求解，基于求解结果获得了高质量的井底压力动态曲线。与同类发明相比，本发明考虑因素更多，适用性更强，与实际复杂情况更相符；与有限元法和有限差分法相比，本发明不需要对储层进行单元离散，只需对压裂缝进行少量分段离散即可，计算准确而高效。

主权项：1.一种复杂情况下的多层气藏分压合采试井模拟方法，其特征在于，包括以下步骤：S1构建复杂情况下的多层气藏分压合采气井物理模型；其中，所述复杂情况是指：综合考虑压裂中各气层不完全压开、各气层压裂缝长度等或不等、各压裂缝流量密度可随位置和时间变化、各气层储层厚度等或不等、各气层外边界半径等或不等、各气层原始地层压力等或不等、各气层孔渗参数等或不等以及气体高压物性影响的情况；S2针对S1中所建立的多层气藏分压合采气井物理模型，建立多层气藏无因次点汇渗流模型，包括：S21针对S1中所述的多层气藏分压合采气井物理模型，采用渗流力学理论，建立压力形式的多层气藏有因次点汇渗流模型；S22将S21中所述的压力形式的多层气藏有因次点汇渗流模型转化为拟压力形式的多层气藏有因次点汇渗流模型；S23定义一套无因次量，将S22中所述的拟压力形式的多层气藏有因次点汇渗流模型转化为多层气藏无因次点汇渗流模型；S3针对S2中所述的多层气藏无因次点汇渗流模型通过综合运用Laplace变换和Fourier有限余弦积分变换，获得其在Laplace域的无因次拟压力解，即第一无因次渗流拟压力解；S4基于S3中所述第一无因次渗流拟压力解，利用积分形式叠加原理沿所述多层气藏分压合采气井物理模型中各气层压裂缝高度方向积分，获得多层气藏中第j层垂直线汇引起的无因次拟压力解，即第二无因次渗流拟压力解；S5基于S4中所述第二无因次渗流拟压力解，利用积分形式叠加原理沿多层气藏分压合采气井模型中压裂缝的缝长积分，获得该多层气藏分压合采气井模型在Laplace空间中的含待定无因次流量密度参数的无因次拟压力解，即第三无因次渗流拟压力解；S6将压裂缝沿缝长进行分段离散，将S5中所述第三无因次渗流拟压力解在离散单元上进行分段积分后求和，并将计算压力点取在各离散单元节点上，同时利用无限导流压裂缝的特点，从而获得关于第j条压裂缝上第i个离散单元在Laplace空间中的待定无因次流量密度以及第j气层无因次井底s拟压力的M×N个线性代数方程，即第三无因次渗流井底拟压力的M×N个线性代数方程，即第一线性代数方程组；S7用参考拟压力ψr替换第j气层原始拟压力ψIj来重新定义S6中所述的第j气层无因次井底s拟压力ψwsDj，即重新定义S6中所述的第三无因次渗流井底拟压力，重新定义后的拟压力被称作第j气层无因次井底拟压力ψwDj，即第四无因次渗流井底拟压力；根据S6中任一压裂缝各离散单元节点的第三无因次渗流井底拟压力与此处的第四无因次渗流井底拟压力的关系，以及无限导流模式下不同压裂缝不同离散单元节点的第四无因次渗流拟压力都相等这一条件，又获得关于不同压裂缝不同离散单元节点第三无因次渗流拟压力的M-1个线性代数方程，即第二线性代数方程组；S8根据不同离散单元压裂缝流量密度与气井产量之间的关系，再获得1个气井无因次流量密度归一方程；S9联立S6中所述的第一线性代数方程组、S7中所述的第二线性代数方程组以及气井无因次流量密度归一方程，获得由M×N+M个线性代数方程和M×N+M个未知数组成的用于试井模拟的线性封闭矩阵，利用Stehfest数值反演和Gauss消元法求解该线性封闭矩阵，即获得复杂情况下的多层气藏分压合采气井的试井模拟结果；其中，所述压力形式的多层气藏有因次点汇渗流模型包括以下式1-6：①压力形式的多层气藏渗流微分方程： 其中：rj是将直角坐标系转换为柱坐标系后，第j气层中任一场点在平面径向方向上距离点汇xwj,ywj,zwj的距离，m；xj是第j气层中任一场点的x坐标；yj是第j气层中任一场点的y坐标；zj是第j气层中任一场点的z坐标；xwj是第j气层中任一点汇的x坐标；ywj是第j气层中任一点汇的y坐标；zwj是第j气层中任一点汇的z坐标；pj是第j气层中任一场点的压力，Pa；khj是第j气层水平渗透率，m2；kvj是第j气层垂向渗透率，m2；μpj是随第j气层压力pj变化的第j气层气体粘度，Pa·s；Zpj是随第j气层压力pj变化的第j气层气体偏差因子，无量纲；Cgpj是随第j气层压力pj变化的第j气层气体压缩系数，Pa-1；φj是第j气层的孔隙度，无量纲；t是生产时间，s；②初始条件：pjrj，zj，t|t＝0＝pIj2其中：pIj是第j气层的原始地层压力，Pa；③外边界条件：水平方向：第j气层顶边界：第j气层底边界：其中：rej是第j气层的水平外边界半径，m；hj是第j气层的气层厚度，m；④内边界条件：假设在第j气层位于点xwj，ywj，zwj处一个点汇的地面产量为则其内边界条件为： 式中：ε是垂向无穷小长度，m；σ是径向无穷小长度，m；psc是地面大气压，Pa；T是气藏温度，K；Tsc是地面温度，K；是第j气层位于点xwj，ywj，zwj处的任一点汇的地面产量，m3s；所述拟压力形式的多层气藏有因次点汇渗流模型包括以下式7-12：①多层气藏渗流微分方程： 式中：ψj是第j气层拟压力，Pas；μgj是第j气层原始压力下的气体粘度，Pa·s；Cgj是第j气层原始压力下的气体压缩系数，Pa-1；②初始条件：ψjrj，zj，t|t＝0＝ψIj8其中：ψIj是第j气层的原始拟压力，Pas；③外边界条件：水平方向：第j气层顶边界：第j气层底边界：④内边界条件： 所述多层气藏无因次点汇渗流模型包括以下式13-18：1多层气藏渗流微分方程： 式中：χj是第j气层地层系数占比，无量纲；ψsDj是第j气层无因次s拟压力，即采用各层原始拟压力ψIj来对ψj定义的无因次拟压力，它在文中可表示第一第二第三无因次渗流拟压力，在此处表示第一无因次渗流拟压力；rDj是rj的无因次量，无量纲；LfDj是Lfj的无因次量，无量纲；Lfj是第j气层压裂缝半长，m；zDj是zj的无因次量，无量纲；ωj是第j气层弹性储容比，无量纲；μRj是第j气层粘度比，无量纲；hDj是hj的无因次量，无量纲；tD是生产时间t的无因次量，即无因次生产时间；2初始条件： 3外边界条件：水平方向：第j层顶边界：第j层底边界：其中：reDj是rej的无因次量，即第j气层水平外边界无因次半径；4内边界条件： 其中：εD是ε的无因次量；σD是σ的无因次量；ωj是第j气层弹性储容比，无量纲；是的无因次量；zwDj是zwj的无因次量。

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百度查询： 西南石油大学 一种复杂情况下的多层气藏分压合采试井模拟方法

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