申请/专利权人：南京航空航天大学

申请日：2021-08-10

公开（公告）日：2024-05-17

公开（公告）号：CN113687297B

主分类号：G01S3/802

分类号：G01S3/802;G06F17/16

优先权：

专利状态码：有效-授权

法律状态：2024.05.17#授权;2021.12.10#实质审查的生效;2021.11.23#公开

摘要：本发明公开了数据缺失下基于矩阵分解的声矢量传感器DOA估计方法，该方法具体如下：首先，测定场景内布置任意声矢量传感器阵列，获得接收信号，并构建接收信号张量模型；然后，利用张量模型的低秩特性，对所构建的接收信号张量模型，使用基于矩阵分解的张量补全算法进行缺失数据的补全；最后，将补全后的张量数据，按折叠的方向展开，得到数据补全后的完整接收信号矩阵，使用针对任意声矢量传感器阵列的ESPRIT算法，对补全后完整的接收信号矩阵，进行信源波达方向估计。本发明能够实现任意声矢量传感器阵列中部分阵元损坏时的精确DOA估计。

主权项：1.数据缺失下基于矩阵分解的声矢量传感器DOA估计方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1，在测定场景内布置任意阵形声矢量传感器阵列，获得该声矢量传感器阵列的接收信号，并构建接收信号张量模型；步骤2，利用接收信号张量模型的低秩特性，对步骤1构建的接收信号张量模型，使用基于矩阵分解的张量补全方法进行缺失数据的补全，得到补全后的完整张量模型；具体过程如下：利用接收信号张量模型的低秩特性，将缺失数据补全问题转化为求解张量秩最小化问题，将求解张量秩最小化问题转化为求解张量核范数最小化问题： 其中，||·||*表示核范数，N为张量的阶数，ωi为对应模式i展开矩阵的权重值，Xi为模式i的展开矩阵，表示输出的恢复张量，表示输入的不完整张量，Ω为观测指标集；将矩阵分解技术引入低秩张量补全模型，根据矩阵分解核不变性质，将张量核范数最小化问题转化为如下形式： s.t.Xi＝LiRi,Li∈StIi,si, 其中，Li和Ri表示Xi被分解得到的两个矩阵，StIi,si表示Stiefel流形，即所有规模为Ii×si的列正交矩阵的集合R表示虚数，Ii为矩阵Xi的行数，I为单位对角矩阵，si为给定的张量秩上界，满足si＞ri，ri为模式i的秩；将基于矩阵分解的张量补全模型进一步转化为带惩罚项的最优化问题： 其中，λ为惩罚项的约束参数，表示矩阵的各个元素的平方和；使用交替方向法求解带惩罚项的最优化问题，即每次只求解一个变量并固定其他变量为当前的最优值，将带惩罚项的最优化问题分解为若干子问题：第一个优化变量Li的子问题表示为： s.t.Li∈StIi,si通过求解上述第一个优化变量Li的子问题，由QR分解得到变量Li的最优解为： 其中，表示变量Li第k+1次迭代的解，分别表示变量Xi、Ri第k次迭代的解；第二个优化变量Ri的子问题表示为： 变量Ri的最优解为： 其中，表示变量Ri第k+1次迭代的解，SVTτ·是奇异值阈值算子，定义如下，对矩阵W进行奇异值阈值操作为SVTτW＝Udiag[maxσ-τ,0]VT，U、V为正交矩阵，σ为对角矩阵，τ为设定的阈值，W的奇异值分解为W＝Udiag{σi}1≤i≤rVT，r为W的秩，σi是σ中的元素，β1为惩罚项参数；第三个优化变量的子问题表示为： 变量的最优解为： 其中，表示变量第k+1次迭代的解，表示变量Xi第k+1次迭代的解，ΩC为张量中缺失数据位置的集合；判断此次输出张量与上一次迭代输出张量的相对误差，若相对误差低于所设阈值，认为算法迭代结果已经收敛，输出最新的恢复张量即补全后的完整接收信号张量模型；否则继续迭代求解各个变量，直至算法收敛输出张量补全的信号数据结果；步骤3，将补全后的完整张量模型展开，得到补全后完整的接收信号矩阵，使用针对声矢量传感器阵列的ESPRIT算法，对补全后完整的接收信号矩阵，进行信源波达方向估计。

全文数据：

权利要求：

百度查询： 南京航空航天大学 数据缺失下基于矩阵分解的声矢量传感器DOA估计方法

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